精品解析：广东省云浮市郁南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期初中阶段期末教学质量评价 八年级数学学科试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、学校、班别、考场号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座号”栏相应位置填涂自己的“考场号”和“座号”．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二次根式被开方数为非负数． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， 解得：， 即的取值范围是． 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，A错误； B、与不是同类二次根式，不能合并，B错误； C、，计算正确，C正确； D、，D错误． 3. 若点，在正比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据正比例函数的比例系数判断函数的增减性，因为该函数，所以随的增大而减小，再比较两个点横坐标，即可得到． 【详解】解：∵在正比例函数中，， ∴y随x的增大而减小， 又点，在正比例函数的图象上，且， ∴． 4. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：由题意得 在中，根据勾股定理得： 所以大树的高度是3+5=8(米)． 故选C. 5. 小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了，然后继续骑车回家．若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程（单位：）与时间（单位：）的对应关系如图所示，则从文具店到小美家的路程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象与行程问题，理解函数图象，行程数量关系是关键． 根据题意得到行驶速度，由此得到路程． 【详解】解：根据图示可得，小美行驶的速度为， ∴从文具店到小美家的路程是， 故选：B ． 6. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质．解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质． 7. 正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数． 【详解】解：正多边形的一个外角等于60°，且外角和为360°， 则这个正多边形的边数是：360°÷60°=6， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度． 8. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 169 B. 25 C. 49 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方． 在中，先根据勾股定理求出的长，然后用大正方形的面积减去4个小三角形的面积即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：，，， ， 则阴影部分的面积是， 故选：C． 9. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A. 10，5 B. 7，8 C. 5，6.5 D. 5，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查众数与中位数，根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数． 【详解】根据表格可知出现最多的是5万元，共有7次，因此众数是5，这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，中位数是中间的一个，是5万元， 故选：D． 10. 有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的上四分位数是15 D. 被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查箱线图．根据箱线图逐一分析即可． 【详解】解：A、箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，本选项说法正确； B、箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，本选项说法错误； C、箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，本选项说法正确； D、箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，所以被墨水污染的数据中一个数是18； 由图可得这组数据的中位数为，将这组数据已知的部分进行排序，为3、4、4、4、7、10、11、15、15、17、18，要使中位数为，则被污染的一个数要大于11，即可能是13，故本选项说法正确． 故选：B． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的化简与合并同类二次根式的能力．先将化简为最简二次根式，与是同类二次根式，然后合并即可解答． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 12. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的高长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，与三角形的高有关的计算，由勾股定理得出斜边长为，设斜边上的高为，再由等面积法计算即可得解． 【详解】解：∵直角三角形的两直角边长分别为5和12， ∴斜边长为， 设斜边上的高为， 由题意得， ∴，即此直角三角形斜边上的高长为， 故答案为：． 13. 如图，某人从甲地行走到乙地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是______小时． 【答案】 【解析】 【分析】根据速度=路程÷时间求出行驶的速度，再根据时间=路程÷速度进行计算即可得解． 【详解】解：由图可知，速度千米/时， 所以，行走5千米所用的时间小时． 故答案为：． 【点睛】本题考查了函数图象，准确识图，确定出路程和时间然后求出此人的速度是解题的关键． 14. 正五边形每个内角的度数为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据任意多边形的外角和为，正五边形每个外角相等，先求出正五边形每个外角的度数，再利用邻补角的性质计算得到每个内角的度数． 【详解】正五边形的每个外角都相等，任意多边形的外角和为， 正五边形每个外角的度数为． 多边形的内角与相邻外角互为邻补角， 正五边形每个内角的度数为． 15. 如图，在四边形中，，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动．规定：其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t，若在点P，Q的运动过程中，四边形可以构成菱形，则的长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】结合题意得：，，当时，而，可得四边形为平行四边形，求解，当时，四边形为菱形，过作于，再进一步求解即可． 【详解】解：由题意得：，， ， ， 当时，而， ∴四边形为平行四边形， ∴， 解得：， ∴， 当时，四边形为菱形， 如图， 过作于，而，， ∴四边形为矩形， ∴，，， ∴， ∴． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 17. 甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶路程（单位）与行驶时间（单位：）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）A、B两地的路程是__________． （2）出发较早的是__________，早__________． （3）求乙在距A地多少千米处追上甲？ 【答案】（1）80 （2）甲；3 （3）乙在距A地40千米处追上甲 【解析】 【分析】（1）从函数的图象可以看出路程为80千米； （2）由图象可知，甲早出发3小时； （3）先求出甲乙的速度，设甲行驶了小时乙追上甲，再列方程求解即可． 【小问1详解】 解：从图象上可以看出两地的路程为80千米； 【小问2详解】 解：出发较早的是甲，早3小时； 【小问3详解】 解：甲的速度为：千米/小时； 乙的速度是千米/小时； 设甲行驶了小时乙追上甲， 根据题意，， 解得：， 千米， ∴乙在距A地40千米处追上甲． 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，即， 又， 四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键． 根据平行四边形的性质推出，再结合即可证明四边形是平行四边形． 【详解】略 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在中，，为的中线，，且，连接． （1）求证四边形为菱形． （2）连接，若求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用对边平行且相等可证明四边形是平行四边形，再通过直角三角形斜边上的中线的性质判定即可得出结论； （2）连接，根据菱形的性质得出，，，利用含角的直角三角形及勾股定理求解即可． 【小问1详解】 证明：∵，且， ∴四边形是平行四边形， ∵，为的中线， ∴， ∴四边形为菱形； 【小问2详解】 解：如图，连接，交于， ∵四边形为菱形，， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 20. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，，80，，95．（，且，为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求，，． （2）观察图中乙组比赛成绩的箱线图求，． 【答案】（1），，； （2）或93、； 【解析】 【分析】（1）根据四分位数的定义进行解答即可； （2）根据题意进行分析讨论即可求出答案． 【小问1详解】 解：将甲组成绩从小到大排列为： 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100 第一四分位数： 法一：，向上取整为第3个数据， ∴第一四分位数， 法二：∵甲组共有10个数据，第一四分位数为前5个数据的中位数， ∴第一四分位数， 第二四分位数： 法一：，为第5个数据， ∴第二四分位数， 法二：∵甲组共有10个数据，第二四分位数为第5个和第6个数据的平均数， ∴第二四分位数， 第三四分位数： 法一：，向上取整为第8个数据， 则第三四分位数； 法一：甲组共有10个数据，第三四分位数为后5个数据的中位数， ∴第三四分位数， 【小问2详解】 解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96， 由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93， 则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93， 第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90， 将乙组成绩（除外）从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，93，95，96 若在第4个位置，则中位数为，不符合题意； 若在第5个位置，则中位数为，即，由于， 不符合题意 若在第6个位置，则中位数为，即， 若在第7个位置，则中位数为，此时， 当时，乙组成绩从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，92，93，95，96， 此时乙组中位数为，符合题意， 当时，乙组成绩从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，93，93，95，96， 此时乙组中位数为，符合题意， 因此，或93、； 21. 完成以下问题 （1）【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得到大正方形的面积为______，大正方形的边长为______． （2）【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值； （3）【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为平方米的大正方形铁片用于制作零件．已知原来其中一块正方形铁片的边长是米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米？ 【答案】（1）2； （2）面积为5，边长为 （3）少米 【解析】 【分析】（1）根据大正方形的面积两个边长为1的小正方形的面积，求解即可． （2）空白部分面积大正方形的面积4个直角三角形的面积求得，再根据平方根的定义求解． （3）根据大正方形铁片的面积得出大正方形铁片的边长，再根据两个正方形铁片的面积之和为大正方形铁片的面积求出另一块正方形铁片的边长，最后作差即可． 【小问1详解】 解：大正方形的面积， 设大正方形的边长为， 则， 解得：或（舍）， ∴大正方形的边长； 【小问2详解】 解：由题意可知，大正方形的边长为． 根据题意可得， 解得：或（舍）， 即：空白部分正方形的面积为5，边长； 【小问3详解】 解：∵大正方形铁片的面积为平方米， ∴大正方形铁片的边长为米， 设另一片正方形铁片边长为a米， 根据面积关系可得：， 解得：；（舍）， ∵大正方形边长为1.6米，另一块正方形边长为米． ∴（米）， 即：另一块正方形铁片边长比拼成的大正方形边长少米． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，的中线，相交于点，且，分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵的中线，交于点O， ∴，， ∵点F，G分别是，的中点， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形； （2） 【解析】 【分析】（1）利用三角形中位线定理可得出，，然后利用平行四边形的判定即可得证； （2）利用三线合一得，由勾股定理求出，结合平行四边形的性质可求出，再由勾股定理求出，然后根据三角形中位线定理可得的长． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：如图，连接， ∵，是的中线， ∴，， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵是中点， ∴， ∴， ∴． ∵，E分别是，的中点， ∴． 23. 阅读理解： 【新定义】对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”． 【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点． （1）已知个点：、、、，以上这四个点中______是线段的“等距点”，______是线段的“完美等距点”（填写大写字母）； （2）若点在第三象限，且，点在轴上，且是线段的“等距点”，求点的坐标； （3）若点是线段的“完美等距点”，则称为的“完美等距三角形”．点在第一象限，是轴上一个动点，是否存在这样的点，使点在的“完美等距三角形”上且为线段的“完美等距点”．若存在，请直接写出点横坐标的取值范围______． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（）先根据等距点定义，得出线段的等距点在的垂直平分线上，筛选出横坐标为的；再根据完美等距点需满足 的要求，用勾股定理逆定理验证，做出判断； （）先根据点在直线上且在第三象限、的条件，代入直线方程和两点间距离公式求出点坐标；再根据在轴上且为线段的等距点，利用列方程，解出点的纵坐标，得到其坐标； （）根据“完美等距点”定义，先设出直线上点的坐标，再结合同时为线段 的“完美等距点”的条件，利用垂直平分线的几何关系利用数形结合可得． 【小问1详解】 解：线段端点、，“等距点”满足 ， 因此等距点在的垂直平分线上， 四个点中横坐标为的是、 、 ， ∴这三个是等距点， “完美等距点”还需要满足 ， 由勾股定理逆定理：点： ，，，，符合； 同理可得： ： ，不符合； ： ，不符合； ∴完美等距点只有； 【小问2详解】 解：∵在上， ∴， ∵在第三象限， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， ， 解得：， ∴ ，即 ， 设 ，是的等距点， ∴，即：，  整理，得 ， 解得：， ∴坐标为； 【小问3详解】 解：∵点是直线上， ∴ （，第一象限）， ∵点是线段的“完美等距点”， ∴满足，， 此时四边形为正方形， ∵是轴上一个动点，使点在的“完美等距三角形”上且为线段的“完美等距点”． 如图：是的垂直平分线，是的垂直平分线，交于点， ∴点在过且与轴成的两条互相垂直的直线上， 当点与点重合时， ∵，点的坐标为， ∴，， ∴ ∴, ∴， ∴当正方形与过且与轴成的两条互相垂直的直线有交点时， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期初中阶段期末教学质量评价 八年级数学学科试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、学校、班别、考场号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座号”栏相应位置填涂自己的“考场号”和“座号”．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点，在正比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 5. 小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了，然后继续骑车回家．若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程（单位：）与时间（单位：）的对应关系如图所示，则从文具店到小美家的路程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 169 B. 25 C. 49 D. 64 9. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A. 10，5 B. 7，8 C. 5，6.5 D. 5，5 10. 有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的上四分位数是15 D. 被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是13 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_____． 12. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的高长为______． 13. 如图，某人从甲地行走到乙地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是______小时． 14. 正五边形每个内角的度数为 _____． 15. 如图，在四边形中，，．点P从点A出发，以的速度向点D运动；同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动．规定：其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t，若在点P，Q的运动过程中，四边形可以构成菱形，则的长为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶路程（单位）与行驶时间（单位：）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）A、B两地的路程是__________． （2）出发较早的是__________，早__________． （3）求乙在距A地多少千米处追上甲？ 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在中，，为的中线，，且，连接． （1）求证四边形为菱形． （2）连接，若求的长． 20. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，，80，，95．（，且，为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求，，． （2）观察图中乙组比赛成绩的箱线图求，． 21. 完成以下问题 （1）【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得到大正方形的面积为______，大正方形的边长为______． （2）【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值； （3）【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为平方米的大正方形铁片用于制作零件．已知原来其中一块正方形铁片的边长是米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，的中线，相交于点，且，分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23. 阅读理解： 【新定义】对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”． 【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点． （1）已知个点：、、、，以上这四个点中______是线段的“等距点”，______是线段的“完美等距点”（填写大写字母）； （2）若点在第三象限，且，点在轴上，且是线段的“等距点”，求点的坐标； （3）若点是线段的“完美等距点”，则称为的“完美等距三角形”．点在第一象限，是轴上一个动点，是否存在这样的点，使点在的“完美等距三角形”上且为线段的“完美等距点”．若存在，请直接写出点横坐标的取值范围______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $