专题01 力学（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以“考情-真题-模拟”为框架，通过微点拨提炼解题方法，构建“概念辨析-模型建构-综合应用”的力学知识逻辑链，落实物理观念与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动和力|5真题+3模拟|定义速辨（位移vs路程）、受力分析流程|从质点概念到牛顿定律，结合本土情境（国道G331）强化应用| |曲线运动|4真题+2模拟|几何关系应用（拉格朗日点等边三角形）、模型迁移（双星系统）|从平抛到天体运动，突出运动分解与向心力分析| |机械能与动量|6真题+4模拟|动能定理多段联立、F-x图像面积求功|从功率计算到动量守恒，结合弹簧/板块模型提升综合能力|

专题01 力学 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1、 高频考点 1.基础运动与受力分析 匀变速直线运动规律、受力分析与牛顿第二定律，常以连接体、传送带、板块模型为载体考查。 2.曲线运动模块 平抛运动的运动分解思想、圆周运动的向心力来源与临界条件（绳模型最高点最小速度为），以及万有引力背景下的卫星变轨、双星系统问题。 3.能量与动量综合 动能定理、机械能守恒定律，常作为大题压轴考点；动量守恒定律多结合弹性碰撞、完全非弹性碰撞场景考查，需联立动量与动能守恒方程求解。 二、素养考向 1.物理观念维度 运动与相互作用、能量的系统认知，要求能在真实情境中，准确调用力学规律完成受力与运动分析，规避“死记公式却不会应用”的误区。 2.科学思维维度 高分段区，考查模型建构能力：要求能将复杂的真实场景抽象成熟悉的板块、弹簧、传送带等经典物理完成多过程问题拆解。 3.情境化与综合创新 命题大量嵌入前沿科技、生产生活的真实情境，打破单一知识点考查的模式，突出力学多规律的综合运用，引导考生从题海战术转向物理思维的实际应用。 考向一 运动和力 2026·黑吉辽蒙卷T1、2、7 2023·辽卷T1、2、3 2024·辽卷T1、3、10 2025·黑吉辽蒙卷T1、6、10 考向二 曲线运动 2026·黑吉辽蒙卷T2 2025·黑吉辽蒙卷T13 2023·辽卷T7 2024·辽卷T2、7 考向三 机械能守恒定律与动量 2026·黑吉辽蒙卷T1、13、14 2025·黑吉辽蒙卷T5 2023·辽卷T8、13、15 2024·辽卷T14 一、核心考查特点 1.‌聚焦基础与经典创新‌ 命题紧扣新课标，围绕验证力的平行四边形定则、动量守恒定律等经典力学实验展开，不考机械记忆，侧重原理本质、操作逻辑的深度理解，同时在情境、设问角度做创新拓展。 2.‌突出综合能力考查‌ 全面覆盖实验操作、数据处理、误差分析、图像解读等维度，大量设置定量计算环节，占比约50%，重点考查受力分析、公式应用的综合能力。 3.‌渗透核心物理思想‌ 高频融入等效替代法、控制变量法、数形结合法等核心研究方法，引导学生在解题中体会物理思维，而非单纯刷题。 二、主流题型与考查重点 题型分类 核心考查方向 经典实验操作与原理题 实验步骤补全、操作依据说明、等效替代法应用 力学量测量探究题 物理量读取、数据处理、受力分析与定量计算 同时命题还常结合生活情境，将压强、浮力等知识点融入实际场景，体现“物理源于生活”的导向。 三、近年命题趋势 力学部分在高考物理中分值占比稳定在30%～40%，若计入电磁相关力学问题占比可达60%，未来会进一步回归基础，规避偏题怪题，更侧重考查学生将力学知识迁移到陌生情境的应用能力。 考向一 运动的描述，结合本土情境 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【命题立意】 1. 锚定基础性考查定位 严格贴合《中国高考评价体系》“基础性”命题要求，作为全卷开篇第一题，聚焦运动学入门核心概念，不设置复杂计算，检验考生对位移、路程、质点等物理核心定义的精准理解，筑牢物理学科的入门知识根基。 2. 落实情境化素养导向 选取东北边境国道G331的本土真实出行场景，摒弃传统抽象裸题，将物理概念融入生活化的真实情境，引导考生建立“物理源于生活”的认知，避免死记硬背概念，学会用物理知识解释现实中的运动现象。 3. 渗透物理思想方法 通过质点的理想化模型判定考点，向考生传递物理学“抓住主要因素、忽略次要因素”的核心建模思想，引导考生理解物理模型的构建逻辑，而非机械记忆质点的判定结论。 4. 实现分层区分功能 以极低难度作为全卷的“热身题”，帮助考生快速适应考试节奏，同时精准筛查出对基础概念混淆不清的考生，完成最基础的能力分层，为后续中高难度试题的区分做好铺垫。 5. 贴合区域命题特色 作为适配黑吉辽蒙使用的全国二卷的区域卷，选用东北本土的边境公路素材，贴合考生的生活认知，体现区域命题的在地性特点，降低考生的审题陌生感，传递正向的本土文旅宣传导向。 【答案】D 【知识点】质点、位移的定义、路程与位移、瞬时速度 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 【微点拨】 一、核心易混点速辨 1.位移≠路程‌：只有物体做‌单向直线运动‌时，位移大小才等于路程，其余所有曲线运动、往返运动场景下，路程一定大于位移大小，本题7500km是路程，2000km是位移大小，直接排除A、B选项。 2.瞬时速度≠平均速度‌：所有汽车速度计的示数，都是某一时刻的瞬时速率，只反映当前瞬间的运动快慢，和一段路程/时间内的平均速度完全无关，直接排除C选项。 3.质点判定核心‌：只要物体自身尺寸远小于研究的运动尺度，且不涉及自身转动细节，就可以视为质点，本题数千公里的轨迹研究中，汽车的尺寸完全可以忽略，D选项成立。 二、考场避坑提醒 这类开篇基础题，命题人专门设置了“概念颠倒”的干扰项，很多粗心考生会把两个数值对应关系搞反，只要牢记“轨迹长度是路程、直线距离是位移”的核心定义，10秒内就能选出正确答案，属于绝对不能丢分的送分题。 考向二 曲线运动 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【命题立意】 1. 核心命题立意 这道题以我国“羲和二号”探日工程的真实航天场景为载体，将前沿航天科技与高中物理万有引力、圆周运动核心考点深度结合，规避了传统天体运动的固化考法，侧重考查学生在陌生新情境下的物理建模能力，引导学生用课本基础规律解决实际工程问题。 2. 能力考查指向 ①跳出常规“绕中心天体做圆周运动”的固有思维，考查学生对双星/三星共轴圆周运动模型的迁移应用能力，核心是抓住“三者周期相同、角速度相等”这一隐含条件。 ②强化对圆周运动核心规律的理解：要求学生能熟练通过、公式，结合几何关系对比不同天体的运动参量。 ③落实对“向心力由合外力提供”这一基础概念的深度辨析，纠正“合力指向两引力源中点”的常见认知误区。 ④结合等边三角形的几何条件，直接调用万有引力公式推导引力比值，考查学生的数理结合运算能力。 3. 素养导向设计 题目融入我国自主探日的前沿成果，在解题过程中渗透家国情怀，同时引导学生理解拉格朗日点这类特殊天体力学平衡点的实际应用价值，落实物理学科“从生活走向物理，从物理走向社会”的核心素养要求。 该题正确答案为AD。 【答案】AD 【知识点】线速度与角速度的关系、向心加速度与角速度、周期的关系、万有引力的计算、拉格朗日点 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 【微点拨】 一、核心破题微点拨 1. 抓核心隐含条件：题干明确三者周期相同、角速度ω完全相等，直接锁定用、分析运动参量，无需套用“单中心天体万有引力提供向心力”的常规公式。 2. 几何关系快速判断：S、E、L5构成等边三角形，卫星到P点的圆周运动轨道半径，必然大于地球到P点的轨道半径，直接可判定A对、B错。 3. 向心力方向避坑：卫星做匀速圆周运动，合外力必须指向圆周运动的圆心P，而非S、E连线中点，直接排除C选项。 4. 等边三角形特殊推导：利用等边三角形两边等长的几何条件，结合万有引力公式，可直接推出太阳、地球对卫星的引力比值等于两者质量之比，验证D正确。 二、易错点避坑提醒 1. 不要惯性套用“仅受太阳引力环绕太阳运动”的常规卫星结论，本题是三星共轴绕P点转动的特殊模型。 2. 不要误以为两个天体对卫星的引力合力就指向两星连线中点，匀速圆周运动的合力必须指向自身圆周运动的圆心。 考向三 机械能守恒定律与动量 3．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【命题立意】 1. 锚定核心考点定位 本题属于中等难度力学综合题，精准锁定‌功与功率、动能定理‌两大高频核心考点，贴合考纲对“理解+应用”层级的能力要求，是该卷力学模块的典型中档区分题。 2. 突出图像思维考查 依托F-x图像载体，考查考生从图像中提取物理信息、结合图像面积计算变力做功的能力，契合该卷强化“微元、累积”物理思维的命题特色，规避死记硬背公式的低效刷题模式。 3. 强化综合应用导向 将分段运动分析、瞬时功率与平均功率辨析、动能定理多段联立计算融合，检验考生的逻辑推导和综合建模能力，符合新高考“弱化机械繁琐计算、侧重解题思路严谨性”的命题方向。 4. 实现分层选拔功能 作为中等难度考题，承接开篇基础概念题，面向中等以上水平考生设置区分度，既保证基础考生能通过基础公式拿到部分推导分数，又能筛选出熟练掌握动能定理、功率概念的高分段考生，完善试卷的梯度选拔体系。 【答案】C 【知识点】平均功率、动能定理的初步应用、瞬时功率 【详解】根据题意，从到过程中，由动能定理有 解得 从到过程中，由动能定理有 解得 则有， 则有 设经过段的时间分别为、、，物块在阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度减小的减速运动，速度由减速到，物块在阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度增大的加速运动，物体在点的加速度大小为 点的加速度大小为 则有 由对称性可得 物体在阶段做加速度减小的加速运动，则在段的平均速度大于段的平均速度，则有 根据图像面积表示做功，由图可知，经过、、段做功分别为， 又有、、 可得 故选C。 【微点拨】 1. 核心解题突破口‌ 先利用F-x图像的面积算出每一段拉力F做的功，结合已知初速度，对OM、MN、NQ三段分别列动能定理，快速求出物块在M、N、Q三点的瞬时速度，这是后续计算功率的核心前提。 2. 功率概念速辨技巧‌ 瞬时功率直接用P=Fv计算，注意对应位置的F和瞬时速度v要一一匹配；平均功率用P=W/t或P=F·v̄计算，结合每一段的运动性质判断平均速度，不用额外做复杂推导。 3. 考场避坑提醒‌ 不要忽略全程恒定的滑动摩擦力f=μmg，每一段动能定理都要计入摩擦力的负功，避免漏项导致速度计算错误，这是本题最常见的失分点。 4. 高效解题捷径‌ 利用题干给出的的特殊数值条件，代入后很多项可以直接约掉，大幅简化计算量，不用硬套复杂公式。 考向一 运动和力 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、滑动摩擦力的大小与方向、牛顿第三定律、平衡状态的定义及条件 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 A。 2．（2024·黑龙江·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　） A．质量 B．速率 C．动量 D．动能 【答案】C 【知识点】标量与矢量 【详解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。 故选C。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【知识点】曲线运动瞬时速度的方向、滑动摩擦力的大小与方向、位移的定义、路程与位移 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、x-t图像 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 5．（2024·黑龙江·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 6．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【知识点】导出单位 【详解】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 7．（2024·黑龙江·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【知识点】有外力接触面粗糙的板块模型 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 考向二 曲线运动 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【知识点】绳连接关联速度问题 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 2．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   【答案】A 【知识点】物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的相互判断 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 3．（2024·黑龙江·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】其他星球表面的重力加速度、简谐运动的定义及特征 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 4．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】计算中心天体的密度 【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据 可得 其中 联立可得 故选D。 5．（2024·黑龙江·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【知识点】线速度与角速度的关系、同轴传动问题、向心加速度与角速度、周期的关系 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 6．（2024·黑龙江·高考真题）如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求： （1）脱离弹簧时A、B的速度大小和； （2）物块与桌面间的动摩擦因数μ； （3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J 【知识点】平抛运动速度的计算、动能定理的初步应用、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、滑块弹簧模型 【详解】（1）对A物块由平抛运动知识得 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则 解得脱离弹簧时B的速度大小为 （2）对物块B由动能定理 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 （3）弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 其中 ， 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 考向三 机械能守恒定律与动量 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 【答案】(1) (2) 【知识点】动能定理的初步应用、动量定理的内容 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 (1)求碰撞后瞬间木板的速度大小。 (2)弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【知识点】弹性碰撞：动碰静、滑块弹簧模型 【详解】（1）C下摆过程，由机械能守恒定律有 解得 C与A碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得碰撞后瞬间木板的速度大小 （2）A、C碰后，当弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有 解得 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【知识点】斜抛运动、动能定理的初步应用 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 5．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【知识点】光的折射现象、生活中常见的波的干涉现象、多普勒效应 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 6．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（　　）    A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变 D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 【答案】B 【知识点】瞬时功率、动能 【详解】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确； CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。 故选B。 7．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 【答案】（1），；（2） 【知识点】机械能守恒定律的内容及条件、动能、已知受力求运动 【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则 解得飞机滑行的时间为 飞机滑行的加速度为 （2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为 8．（2023·辽宁·高考真题）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。    【答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m；；（3） 【知识点】板块/子弹打木块模型、用动量定理解释缓冲现象 【详解】（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有 m2v0= (m1＋m2)v1 代入数据有 v1= 1m/s 对m1受力分析有 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有 v12= 2a1x1 代入数据解得 x1= 0.125m （2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有 kx = (m1＋m2)a共 对m2有 a2= μg = 1m/s2 当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量 x2= 0.25m 对m1、m2组成的系统列动能定理有 代入数据有      （3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有 －μm2g∙2t0= m2v3－m2v2 解得 则对于m1、m2组成的系统有 U = Wf 联立有 一．选择题 1．（2026·黑龙江·模拟预测）如图所示，在2025年第十五届全运会的跳水比赛中，运动员从跳板向上跳起后，在空中翻转多次后入水。已知运动员的头部运动轨迹为曲线，不计空气阻力。关于整个运动过程，下列说法正确的是（     ） A．在研究运动员的翻转动作时，可以把运动员视为质点 B．运动员在运动过程中，其重心一直降低 C．在轨迹最高点处，运动员处于失重状态 D．在轨迹最高点处，运动员所受的合力为0 2．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）2025年8月世界人形机器人运动会在北京举行，灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。科研人员在水平路面上对机器人运动性能开展了专项测试，如图甲所示；并绘制出其运动的速度—时间图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．段做匀速直线运动 B．段做匀速直线运动 C．段做曲线运动 D．段做曲线运动 3．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某学科小组研究人形机器人的行走能力，其速度时间图像如图示，其中时刻机器人开始运动，DE是一段倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．时间内机器人的平均速度大于 B．时间内机器人做匀速直线运动 C．机器人在时刻的加速度最大 D．机器人在时刻向负方向运动 4．（2026•辽宁模拟）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其v﹣t图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·辽宁沈阳·三模）内壁光滑的半圆形碗内放置两个可视为质点的带电金属小球，质量关系，二者处于静止状态时位置图如图所示，与对碗的压力大小之比为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·内蒙赤峰·二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 8．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）创意水晶灯的主体结构是上下两个环形灯饰用三根拉绳悬吊在灯座上。小明将灯的结构进行简化：三根轻绳绕过质量为的小环，系在质量为的大环上，且三根绳的位置在环上等分。两环均光滑，三根轻绳把整体悬吊起来，平衡时测得上段绳与竖直方向成30°角，下段绳与竖直方向成角，下列说法正确的是（　　） A．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比为 B．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比为 C．两环质量和之比为 D．两环质量和之比为 9．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 10．（2026·吉林·模拟预测）水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 11．（2026•黑龙江模拟）如图所示，运动员由A点竖直向上抛出一个排球，排球抛出时的动能为30J，当运动到B点时动能损失了15J，机械能损失了5J，选抛出点为重力势能零点，假设空气阻力恒定不变。则下列说法正确的是（　　） A．排球所受的重力等于空气阻力 B．排球在最高点的重力势能为10J C．排球返回到A点时的动能为10J D．排球上升最大高度是AB间距离的 12．（2026•鄂尔多斯校级模拟）小张同学站在湖边水平抛出一小石头，抛出点与落水点间的水平距离为L，竖直高度为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小石头在空中运动的过程中处于超重状态 B．小石头落水瞬间的速度为 C．小石头的速度越大，惯性越大 D．小石头的机械能逐渐增大 13．（2026•杭锦后旗校级模拟）“火树银花十里开”，花城广州常在珠江边燃放烟花庆祝盛大的节日。现有某烟花筒的结构如图甲所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向。炸开后a、b的轨迹图如乙图所示。忽略空气阻力的作用，则（　　） A．a、b两部分落地时的速度大小之比1：3 B．a、b两部分的初动能之比1：3 C．a、b两部分的质量之比1：3 D．a、b两部分落地时的重力功率之比为1：3 二．多选题 14．（多选）（2026·黑龙江吉林·二模）如图，某投弹式干粉消防车出弹口到高楼水平距离为x，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好水平击中建筑窗口，已知发射初速度大小相同，初速度方向与水平方向夹角分别为、（），击中点离出弹口高度分别为、，从发射到击中窗口飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．击中窗口前瞬间速度之比 D．水平距离与飞行时间满足 15．（多选）（2026·吉林长春·三模）嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在点变轨后进入椭圆轨道2，为远月点。忽略探测器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．探测器沿轨道2从向运动过程中动量逐渐减小 B．探测器沿轨道2从向运动过程中加速度逐渐增大 C．探测器在轨道2的机械能大于在轨道1的机械能 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 16．（多选）（2026·吉林长春·模拟预测）如图甲所示，质量为的四分之一圆弧形斜面静止在光滑的水平桌面上，斜面的下端与水平面平滑连接，斜面上表面粗糙。质量为的小球以水平向右，大小为的速度从斜面底端滑上斜面，小球能够冲出斜面上端。已知小球在冲出斜面过程中，小球的水平速度与斜面的速度的关系如图乙所示。斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球和斜面组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B．小球与斜面的质量之比为 C．小球冲出斜面过程中与斜面间因摩擦产生的热量为 D．小球冲出斜面后不会再次落回到斜面上 三．解答题 17．（2026·吉林松原·模拟预测）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度v0，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。求 (1)滑块与木板的质量之比 (2)滑块与木板间的滑动摩擦力大小 (3)木板的长度 18．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，光滑水平面上有固定弹性挡板P，光滑四分之一圆弧体B和可视为质点物体C静止在水平面上，B的质量为、半径为，最低点刚好与水平面相切，B的左侧面与物体C的距离也为，物体C的质量为。将质量为可视为质点的小球A从圆弧面最高点的位置由静止释放，当小球A第一次与挡板P发生弹性碰撞时，圆弧体B也刚好第一次与C碰撞并粘连；重力加速度为。求： (1)小球A第一次运动到水平面上时的速度大小； (2)挡板P与物体C间初始时的距离； (3)小球A与P碰撞后第一次滑上圆弧体能达到的最大高度。 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 力学 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1、 高频考点 1.基础运动与受力分析 匀变速直线运动规律、受力分析与牛顿第二定律，常以连接体、传送带、板块模型为载体考查。 2.曲线运动模块 平抛运动的运动分解思想、圆周运动的向心力来源与临界条件（绳模型最高点最小速度为），以及万有引力背景下的卫星变轨、双星系统问题。 3.能量与动量综合 动能定理、机械能守恒定律，常作为大题压轴考点；动量守恒定律多结合弹性碰撞、完全非弹性碰撞场景考查，需联立动量与动能守恒方程求解。 二、素养考向 1.物理观念维度 运动与相互作用、能量的系统认知，要求能在真实情境中，准确调用力学规律完成受力与运动分析，规避“死记公式却不会应用”的误区。 2.科学思维维度 高分段区，考查模型建构能力：要求能将复杂的真实场景抽象成熟悉的板块、弹簧、传送带等经典物理完成多过程问题拆解。 3.情境化与综合创新 命题大量嵌入前沿科技、生产生活的真实情境，打破单一知识点考查的模式，突出力学多规律的综合运用，引导考生从题海战术转向物理思维的实际应用。 考向一 运动和力 2026·黑吉辽蒙卷T1、2、7 2023·辽卷T1、2、3 2024·辽卷T1、3、10 2025·黑吉辽蒙卷T1、6、10 考向二 曲线运动 2026·黑吉辽蒙卷T2 2025·黑吉辽蒙卷T13 2023·辽卷T7 2024·辽卷T2、7 考向三 机械能守恒定律与动量 2026·黑吉辽蒙卷T1、13、14 2025·黑吉辽蒙卷T5 2023·辽卷T8、13、15 2024·辽卷T14 一、核心考查特点 1.‌聚焦基础与经典创新‌ 命题紧扣新课标，围绕验证力的平行四边形定则、动量守恒定律等经典力学实验展开，不考机械记忆，侧重原理本质、操作逻辑的深度理解，同时在情境、设问角度做创新拓展。 2.‌突出综合能力考查‌ 全面覆盖实验操作、数据处理、误差分析、图像解读等维度，大量设置定量计算环节，占比约50%，重点考查受力分析、公式应用的综合能力。 3.‌渗透核心物理思想‌ 高频融入等效替代法、控制变量法、数形结合法等核心研究方法，引导学生在解题中体会物理思维，而非单纯刷题。 二、主流题型与考查重点 题型分类 核心考查方向 经典实验操作与原理题 实验步骤补全、操作依据说明、等效替代法应用 力学量测量探究题 物理量读取、数据处理、受力分析与定量计算 同时命题还常结合生活情境，将压强、浮力等知识点融入实际场景，体现“物理源于生活”的导向。 三、近年命题趋势 力学部分在高考物理中分值占比稳定在30%～40%，若计入电磁相关力学问题占比可达60%，未来会进一步回归基础，规避偏题怪题，更侧重考查学生将力学知识迁移到陌生情境的应用能力。 考向一 运动的描述，结合本土情境 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【命题立意】 1. 锚定基础性考查定位 严格贴合《中国高考评价体系》“基础性”命题要求，作为全卷开篇第一题，聚焦运动学入门核心概念，不设置复杂计算，检验考生对位移、路程、质点等物理核心定义的精准理解，筑牢物理学科的入门知识根基。 2. 落实情境化素养导向 选取东北边境国道G331的本土真实出行场景，摒弃传统抽象裸题，将物理概念融入生活化的真实情境，引导考生建立“物理源于生活”的认知，避免死记硬背概念，学会用物理知识解释现实中的运动现象。 3. 渗透物理思想方法 通过质点的理想化模型判定考点，向考生传递物理学“抓住主要因素、忽略次要因素”的核心建模思想，引导考生理解物理模型的构建逻辑，而非机械记忆质点的判定结论。 4. 实现分层区分功能 以极低难度作为全卷的“热身题”，帮助考生快速适应考试节奏，同时精准筛查出对基础概念混淆不清的考生，完成最基础的能力分层，为后续中高难度试题的区分做好铺垫。 5. 贴合区域命题特色 作为适配黑吉辽蒙使用的全国二卷的区域卷，选用东北本土的边境公路素材，贴合考生的生活认知，体现区域命题的在地性特点，降低考生的审题陌生感，传递正向的本土文旅宣传导向。 【答案】D 【知识点】质点、位移的定义、路程与位移、瞬时速度 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 【微点拨】 一、核心易混点速辨 1.位移≠路程‌：只有物体做‌单向直线运动‌时，位移大小才等于路程，其余所有曲线运动、往返运动场景下，路程一定大于位移大小，本题7500km是路程，2000km是位移大小，直接排除A、B选项。 2.瞬时速度≠平均速度‌：所有汽车速度计的示数，都是某一时刻的瞬时速率，只反映当前瞬间的运动快慢，和一段路程/时间内的平均速度完全无关，直接排除C选项。 3.质点判定核心‌：只要物体自身尺寸远小于研究的运动尺度，且不涉及自身转动细节，就可以视为质点，本题数千公里的轨迹研究中，汽车的尺寸完全可以忽略，D选项成立。 二、考场避坑提醒 这类开篇基础题，命题人专门设置了“概念颠倒”的干扰项，很多粗心考生会把两个数值对应关系搞反，只要牢记“轨迹长度是路程、直线距离是位移”的核心定义，10秒内就能选出正确答案，属于绝对不能丢分的送分题。 考向二 曲线运动 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【命题立意】 1. 核心命题立意 这道题以我国“羲和二号”探日工程的真实航天场景为载体，将前沿航天科技与高中物理万有引力、圆周运动核心考点深度结合，规避了传统天体运动的固化考法，侧重考查学生在陌生新情境下的物理建模能力，引导学生用课本基础规律解决实际工程问题。 2. 能力考查指向 ①跳出常规“绕中心天体做圆周运动”的固有思维，考查学生对双星/三星共轴圆周运动模型的迁移应用能力，核心是抓住“三者周期相同、角速度相等”这一隐含条件。 ②强化对圆周运动核心规律的理解：要求学生能熟练通过、公式，结合几何关系对比不同天体的运动参量。 ③落实对“向心力由合外力提供”这一基础概念的深度辨析，纠正“合力指向两引力源中点”的常见认知误区。 ④结合等边三角形的几何条件，直接调用万有引力公式推导引力比值，考查学生的数理结合运算能力。 3. 素养导向设计 题目融入我国自主探日的前沿成果，在解题过程中渗透家国情怀，同时引导学生理解拉格朗日点这类特殊天体力学平衡点的实际应用价值，落实物理学科“从生活走向物理，从物理走向社会”的核心素养要求。 该题正确答案为AD。 【答案】AD 【知识点】线速度与角速度的关系、向心加速度与角速度、周期的关系、万有引力的计算、拉格朗日点 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 【微点拨】 一、核心破题微点拨 1. 抓核心隐含条件：题干明确三者周期相同、角速度ω完全相等，直接锁定用、分析运动参量，无需套用“单中心天体万有引力提供向心力”的常规公式。 2. 几何关系快速判断：S、E、L5构成等边三角形，卫星到P点的圆周运动轨道半径，必然大于地球到P点的轨道半径，直接可判定A对、B错。 3. 向心力方向避坑：卫星做匀速圆周运动，合外力必须指向圆周运动的圆心P，而非S、E连线中点，直接排除C选项。 4. 等边三角形特殊推导：利用等边三角形两边等长的几何条件，结合万有引力公式，可直接推出太阳、地球对卫星的引力比值等于两者质量之比，验证D正确。 二、易错点避坑提醒 1. 不要惯性套用“仅受太阳引力环绕太阳运动”的常规卫星结论，本题是三星共轴绕P点转动的特殊模型。 2. 不要误以为两个天体对卫星的引力合力就指向两星连线中点，匀速圆周运动的合力必须指向自身圆周运动的圆心。 考向三 机械能守恒定律与动量 3．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【命题立意】 1. 锚定核心考点定位 本题属于中等难度力学综合题，精准锁定‌功与功率、动能定理‌两大高频核心考点，贴合考纲对“理解+应用”层级的能力要求，是该卷力学模块的典型中档区分题。 2. 突出图像思维考查 依托F-x图像载体，考查考生从图像中提取物理信息、结合图像面积计算变力做功的能力，契合该卷强化“微元、累积”物理思维的命题特色，规避死记硬背公式的低效刷题模式。 3. 强化综合应用导向 将分段运动分析、瞬时功率与平均功率辨析、动能定理多段联立计算融合，检验考生的逻辑推导和综合建模能力，符合新高考“弱化机械繁琐计算、侧重解题思路严谨性”的命题方向。 4. 实现分层选拔功能 作为中等难度考题，承接开篇基础概念题，面向中等以上水平考生设置区分度，既保证基础考生能通过基础公式拿到部分推导分数，又能筛选出熟练掌握动能定理、功率概念的高分段考生，完善试卷的梯度选拔体系。 【答案】C 【知识点】平均功率、动能定理的初步应用、瞬时功率 【详解】根据题意，从到过程中，由动能定理有 解得 从到过程中，由动能定理有 解得 则有， 则有 设经过段的时间分别为、、，物块在阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度减小的减速运动，速度由减速到，物块在阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度增大的加速运动，物体在点的加速度大小为 点的加速度大小为 则有 由对称性可得 物体在阶段做加速度减小的加速运动，则在段的平均速度大于段的平均速度，则有 根据图像面积表示做功，由图可知，经过、、段做功分别为， 又有、、 可得 故选C。 【微点拨】 1. 核心解题突破口‌ 先利用F-x图像的面积算出每一段拉力F做的功，结合已知初速度，对OM、MN、NQ三段分别列动能定理，快速求出物块在M、N、Q三点的瞬时速度，这是后续计算功率的核心前提。 2. 功率概念速辨技巧‌ 瞬时功率直接用P=Fv计算，注意对应位置的F和瞬时速度v要一一匹配；平均功率用P=W/t或P=F·v̄计算，结合每一段的运动性质判断平均速度，不用额外做复杂推导。 3. 考场避坑提醒‌ 不要忽略全程恒定的滑动摩擦力f=μmg，每一段动能定理都要计入摩擦力的负功，避免漏项导致速度计算错误，这是本题最常见的失分点。 4. 高效解题捷径‌ 利用题干给出的的特殊数值条件，代入后很多项可以直接约掉，大幅简化计算量，不用硬套复杂公式。 考向一 运动和力 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、滑动摩擦力的大小与方向、牛顿第三定律、平衡状态的定义及条件 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 A。 2．（2024·黑龙江·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　） A．质量 B．速率 C．动量 D．动能 【答案】C 【知识点】标量与矢量 【详解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。 故选C。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【知识点】曲线运动瞬时速度的方向、滑动摩擦力的大小与方向、位移的定义、路程与位移 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、x-t图像 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 5．（2024·黑龙江·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第三定律 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 6．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【知识点】导出单位 【详解】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 7．（2024·黑龙江·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【知识点】有外力接触面粗糙的板块模型 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 考向二 曲线运动 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【知识点】绳连接关联速度问题 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 2．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．  B．  C．   D．   【答案】A 【知识点】物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的相互判断 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 3．（2024·黑龙江·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】其他星球表面的重力加速度、简谐运动的定义及特征 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 4．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】计算中心天体的密度 【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据 可得 其中 联立可得 故选D。 5．（2024·黑龙江·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【知识点】线速度与角速度的关系、同轴传动问题、向心加速度与角速度、周期的关系 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 6．（2024·黑龙江·高考真题）如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求： （1）脱离弹簧时A、B的速度大小和； （2）物块与桌面间的动摩擦因数μ； （3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J 【知识点】平抛运动速度的计算、动能定理的初步应用、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、滑块弹簧模型 【详解】（1）对A物块由平抛运动知识得 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则 解得脱离弹簧时B的速度大小为 （2）对物块B由动能定理 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 （3）弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 其中 ， 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 考向三 机械能守恒定律与动量 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 【答案】(1) (2) 【知识点】动能定理的初步应用、动量定理的内容 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 (1)求碰撞后瞬间木板的速度大小。 (2)弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【知识点】弹性碰撞：动碰静、滑块弹簧模型 【详解】（1）C下摆过程，由机械能守恒定律有 解得 C与A碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得碰撞后瞬间木板的速度大小 （2）A、C碰后，当弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有 解得 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【知识点】斜抛运动、动能定理的初步应用 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 5．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【知识点】光的折射现象、生活中常见的波的干涉现象、多普勒效应 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 6．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（　　）    A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变 D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 【答案】B 【知识点】瞬时功率、动能 【详解】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确； CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。 故选B。 7．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 【答案】（1），；（2） 【知识点】机械能守恒定律的内容及条件、动能、已知受力求运动 【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则 解得飞机滑行的时间为 飞机滑行的加速度为 （2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为 8．（2023·辽宁·高考真题）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。    【答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m；；（3） 【知识点】板块/子弹打木块模型、用动量定理解释缓冲现象 【详解】（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有 m2v0= (m1＋m2)v1 代入数据有 v1= 1m/s 对m1受力分析有 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有 v12= 2a1x1 代入数据解得 x1= 0.125m （2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有 kx = (m1＋m2)a共 对m2有 a2= μg = 1m/s2 当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量 x2= 0.25m 对m1、m2组成的系统列动能定理有 代入数据有      （3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有 －μm2g∙2t0= m2v3－m2v2 解得 则对于m1、m2组成的系统有 U = Wf 联立有 一．选择题 1．（2026·黑龙江·模拟预测）如图所示，在2025年第十五届全运会的跳水比赛中，运动员从跳板向上跳起后，在空中翻转多次后入水。已知运动员的头部运动轨迹为曲线，不计空气阻力。关于整个运动过程，下列说法正确的是（     ） A．在研究运动员的翻转动作时，可以把运动员视为质点 B．运动员在运动过程中，其重心一直降低 C．在轨迹最高点处，运动员处于失重状态 D．在轨迹最高点处，运动员所受的合力为0 【答案】C 【详解】A．在研究运动员的翻转动作时，不能忽略运动员的大小和形状，因此不可以把运动员视为质点，故A错误； B．运动员从跳板向上跳起后，其重心先升高后下降，故B错误； C．在轨迹最高点处，不考虑空气阻力时，运动员只受到竖直向下的重力，加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确； D．在轨迹最高点处，不考虑空气阻力时，运动员只受重力，所受的合力不为0，故D错误。 故选C。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）2025年8月世界人形机器人运动会在北京举行，灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。科研人员在水平路面上对机器人运动性能开展了专项测试，如图甲所示；并绘制出其运动的速度—时间图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．段做匀速直线运动 B．段做匀速直线运动 C．段做曲线运动 D．段做曲线运动 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，段斜率为定值，做匀加速直线运动，故A错误； BC．由图乙可知，段斜率为零，做匀速直线运动，故B正确，C错误； D．由图乙可知，段做变减速直线运动，故D错误。 故选B。 3．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某学科小组研究人形机器人的行走能力，其速度时间图像如图示，其中时刻机器人开始运动，DE是一段倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．时间内机器人的平均速度大于 B．时间内机器人做匀速直线运动 C．机器人在时刻的加速度最大 D．机器人在时刻向负方向运动 【答案】A 【详解】A．在时间内，图像是向上弯曲的曲线，说明机器人做加速度增大的减速运动。由题图可知，在时间内，图像与时间轴围成的面积大于做匀减速直线运动对应的面积，由于图像与时间轴围成的面积代表位移，所以这段时间内机器人的位移大于做匀减速直线运动对应的位移。对于匀减速直线运动，这段时间内的平均速度为 因此时间内机器人的平均速度大于，故A正确； B．时间内，DE是一段倾斜直线，说明速度随时间均匀减小，所以机器人做匀减速直线运动，不是匀速直线运动，故B错误； C．图像的斜率表示加速度。由题图可知在时刻图像的斜率为0，所以在时刻的加速度也为0，即机器人在时刻的加速度最小，故C错误； D．速度的正负表示运动方向，由题图可知，时刻速度为正，说明机器人向正方向运动，故D错误。 故选A。 4．（2026•辽宁模拟）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其v﹣t图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】0∼t1电动汽车匀加速直线运动，加速度a恒定，阻力f恒定，根据牛顿第二定律F﹣f＝ma，得牵引力F＝f+ma恒定，速度v＝at随t线性增大，牵引功率P＝Fv＝Fat，因此P随t线性增长，是过原点的倾斜直线； t1∼t2电动汽车匀速直线运动，加速度a＝0，因此牵引力F′＝f，t1时刻功率突变减小，之后因为v不变，功率P＝F′v保持恒定，为水平直线； t2～t3电动汽车匀减速直线运动，加速度大小a′恒定（方向与运动反向），根据牛顿第二定律f﹣F″＝ma′，得牵引力F″＝f﹣ma′，由于t2时刻v不变、牵引力突然减小，因此t2时刻功率P＝F″v再次突变减小，之后随速度线性减小到0。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图，由24个质量均为m且完全相同的光滑铁环组成的铁链，其左右两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、……、24.铁链在重力作用下自然下垂形成一条曲线（最低点切线水平），铁链左、右两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，重力加速度为g，则第12、13个铁环间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将左半部分铁链作为一个整体进行受力分析，整体重力竖直向下，1环受斜向左上方拉力，第12环受到水平方向的拉力，如图所示 三力平衡且能围成三角形，所以有 故C正确。 6．（2026·辽宁沈阳·三模）内壁光滑的半圆形碗内放置两个可视为质点的带电金属小球，质量关系，二者处于静止状态时位置图如图所示，与对碗的压力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析，如图所示，小球受重力、支持力、库仑力，其中F2为库仑力F和重力m2g的合力 根据三力平衡原理可知，F2=FN2 由图可知，△OAB∽△BFF2，设半球形碗的半径为R，根据三角形相似可知 即 同理，对小球受力分析可得 可得 根据牛顿第三定律可知，与对碗的压力大小之比为3:2。 故选C。 7．（2026·内蒙赤峰·二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 【答案】C 【详解】A．时刻拉力，木板受到向右的绳子拉力大小为，小于桌面最大静摩擦力，木板保持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于，A错误； B．木板与桌面间的最大静摩擦力 木板即将向左滑动时，向左的拉力需满足，对应时刻 A与木板间的最大静摩擦力 因此A能达到的最大加速度 当A与木板即将相对滑动时，整体加速度等于 对木板、A、B整体列牛顿第二定律，解得，对应时刻 时A与木板相对静止，共同加速度，B错误； C．内，加速度随时间的关系为 类比匀加速运动的位移公式可得(为加速度的变化速率)，C正确； D．时，A与木板发生相对滑动，A对木板的滑动摩擦力向右、大小为。 设木板加速度为，对B有 对木板有 联立解得，D错误。 故选 C。 8．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）创意水晶灯的主体结构是上下两个环形灯饰用三根拉绳悬吊在灯座上。小明将灯的结构进行简化：三根轻绳绕过质量为的小环，系在质量为的大环上，且三根绳的位置在环上等分。两环均光滑，三根轻绳把整体悬吊起来，平衡时测得上段绳与竖直方向成30°角，下段绳与竖直方向成角，下列说法正确的是（　　） A．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比为 B．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比为 C．两环质量和之比为 D．两环质量和之比为 【答案】C 【详解】AB．因为小环光滑，同一根绳子上的张力大小相等，所以上段绳的拉力等于下段绳的拉力，即，A、B项错误； CD．每根绳子的拉力均为，根据平衡条件，对小环有，对大环有，联立解得，C项正确，D项错误。 故选C。 9．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 【答案】B 【详解】AC．由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度 0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B．由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D．内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 10．（2026·吉林·模拟预测）水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设时间内流过水轮机的水的质量为，水流通过的横截面积 水流的初动能 水流的动能功率 根据题意，水轮机获得的机械功率 发电功率 故选A。 11．（2026•黑龙江模拟）如图所示，运动员由A点竖直向上抛出一个排球，排球抛出时的动能为30J，当运动到B点时动能损失了15J，机械能损失了5J，选抛出点为重力势能零点，假设空气阻力恒定不变。则下列说法正确的是（　　） A．排球所受的重力等于空气阻力 B．排球在最高点的重力势能为10J C．排球返回到A点时的动能为10J D．排球上升最大高度是AB间距离的 【答案】C 【详解】A．设重力为G，排球所受的空气阻力为f，在A、B两点的动能分别为EkA、EkB，机械能分别为EA、EB，A、B间的距离为h。 动能损失了15J，由动能定理得﹣Gh﹣fh＝EkB﹣EkA 机械能损失了5J，由功能关系得﹣fh＝EB﹣EA 联立可得Gh＝10J，G＝2f，故A错误； BD．当排球运动到最高点时，动能为零，设排球上升的最大高度为H，根据动能定理可得 ﹣GH﹣fH＝0﹣EkA＝﹣30J 解得H＝2h 选抛出点为重力势能零点，排球上升到最高点时，重力势能为Ep。 则Ep＝mgH＝GH＝2Gh＝2×10J＝20J，故BD错误； C．当排球返回到出发点时，因为摩擦产生的内能为Q＝f•2H＝f•4h＝2Gh＝2×10J＝20J 根据能量守恒定律可知，剩下的动能EkA′为EkA′＝EkA﹣Q＝30J﹣20J＝10J，故C正确。 故选：C。 12．（2026•鄂尔多斯校级模拟）小张同学站在湖边水平抛出一小石头，抛出点与落水点间的水平距离为L，竖直高度为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小石头在空中运动的过程中处于超重状态 B．小石头落水瞬间的速度为 C．小石头的速度越大，惯性越大 D．小石头的机械能逐渐增大 【答案】B 【详解】A、平抛运动中，小石头仅受重力，加速度竖直向下，小石头处于失重状态，故A错误； B、水平方向L＝v0t 竖直方向 代入数据可得， 竖直速度 合速度，故B正确； C、质量是衡量惯性的唯一量度，故C错误； D、不计空气阻力，仅重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选：B。 13．（2026•杭锦后旗校级模拟）“火树银花十里开”，花城广州常在珠江边燃放烟花庆祝盛大的节日。现有某烟花筒的结构如图甲所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向。炸开后a、b的轨迹图如乙图所示。忽略空气阻力的作用，则（　　） A．a、b两部分落地时的速度大小之比1：3 B．a、b两部分的初动能之比1：3 C．a、b两部分的质量之比1：3 D．a、b两部分落地时的重力功率之比为1：3 【答案】B 【详解】A、a、b两部分落地时的速度大小 ， 结合上述可知，a、b两部分落地时的速度大小之比不等于1：3，故A错误； B、a、b两部分的初动能 ， 结合上述解得 Eka：Ekb＝1：3 故B正确； C、平抛运动方向为匀速直线运动，则有 x＝vata，3x＝vbtb 竖直方向上有 ， 则有 va：vb＝1：3 根据动量守恒定律有 mava﹣mbvb＝0 解得 ma：mb＝3：1 故C错误； D、a、b两部分落地时的重力功率 ， 结合上述解得 Pa：Pb＝3：1 故D错误。 故选：B。 二．多选题 14．（多选）（2026·黑龙江吉林·二模）如图，某投弹式干粉消防车出弹口到高楼水平距离为x，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好水平击中建筑窗口，已知发射初速度大小相同，初速度方向与水平方向夹角分别为、（），击中点离出弹口高度分别为、，从发射到击中窗口飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．击中窗口前瞬间速度之比 D．水平距离与飞行时间满足 【答案】BD 【详解】AB．设初速度大小为，对任意一枚灭火弹竖直方向 得飞行时间 水平位移 由于两弹、相同，得 结合，可得 已知，故 最高点高度 因此 ，A错误，B正确； C．击中时竖直速度为0，击中速度等于水平分速度 因此 ， C错误； D． 水平距离 竖直方向 因为，可得 联立解得， D正确。 故选BD。 15．（多选）（2026·吉林长春·三模）嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在点变轨后进入椭圆轨道2，为远月点。忽略探测器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．探测器沿轨道2从向运动过程中动量逐渐减小 B．探测器沿轨道2从向运动过程中加速度逐渐增大 C．探测器在轨道2的机械能大于在轨道1的机械能 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】AC 【详解】A.在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，速度减小，动量减小，故A正确； B.探测器受到万有引力，由，解得，在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，故B错误； C.探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，故C正确； D.探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得，解得，利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，故D错误。 故选AC。 16．（多选）（2026·吉林长春·模拟预测）如图甲所示，质量为的四分之一圆弧形斜面静止在光滑的水平桌面上，斜面的下端与水平面平滑连接，斜面上表面粗糙。质量为的小球以水平向右，大小为的速度从斜面底端滑上斜面，小球能够冲出斜面上端。已知小球在冲出斜面过程中，小球的水平速度与斜面的速度的关系如图乙所示。斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球和斜面组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B．小球与斜面的质量之比为 C．小球冲出斜面过程中与斜面间因摩擦产生的热量为 D．小球冲出斜面后不会再次落回到斜面上 【答案】BC 【详解】A．在竖直方向，小球有向上的分加速度，系统合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒；斜面上表面粗糙，小球运动过程中有摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误； B．小球和斜面组成的系统水平方向不受外力，水平动量守恒。初始总动量为 由图乙可知，冲出斜面时，小球速度的水平方向分量与斜面速度大小相等，即 由水平动量守恒 解得 因此小球与斜面的质量之比为，故B正确； C．斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为，由能量守恒可知，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能，即 代入， 解得，故C正确； D．小球冲出斜面时，有 二者水平速度相等，因此小球下落过程中，水平位移始终和斜面相同，一定会再次落回斜面上，故D错误。 故选BC。 三．解答题 17．（2026·吉林松原·模拟预测）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度v0，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。求 (1)滑块与木板的质量之比 (2)滑块与木板间的滑动摩擦力大小 (3)木板的长度 【答案】(1)2:3 (2) (3) 【详解】（1）滑块和木板组成的系统动量守恒，设滑块的质量为，木板的质量为，滑块的初速度为，最终的共同速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 系统的初末动能表达式分别有， 联立解得 由图乙可知系统初动能，由于最终滑块和木板具有共同速度，由图像可知两者的末动能之和即系统末动能，代入等式解得 （2）根据动能表达式可知最终滑块与木板的动能之比等于质量之比，故滑块的末动能为，木板的末动能为，设滑块与木板间的滑动摩擦力大小为，由图乙可知滑块的位移为，对滑块根据动能定理有 代入数据解得 （3）设木板的位移为，对木板根据动能定理有 代入数据解得 由于最终滑块恰好停在木板的右端，则木板的长度等于滑块与木板的相对位移，有 解得 18．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，光滑水平面上有固定弹性挡板P，光滑四分之一圆弧体B和可视为质点物体C静止在水平面上，B的质量为、半径为，最低点刚好与水平面相切，B的左侧面与物体C的距离也为，物体C的质量为。将质量为可视为质点的小球A从圆弧面最高点的位置由静止释放，当小球A第一次与挡板P发生弹性碰撞时，圆弧体B也刚好第一次与C碰撞并粘连；重力加速度为。求： (1)小球A第一次运动到水平面上时的速度大小； (2)挡板P与物体C间初始时的距离； (3)小球A与P碰撞后第一次滑上圆弧体能达到的最大高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球第一次运动到水平面上时圆弧体B的速度大小为，A、B水平方向动量守恒   A、B机械能守恒：   得 （2）设小球从圆弧面最高点运动到挡板P的过程中，小球沿水平方向运动的距离为，圆弧体沿水平方向运动的距离为，则   A、B水平方向动量守恒，则 则   即    得 （3）B与C相碰时动量守恒   A向左滑上圆弧体B到达最大高度过程水平方向动量守恒，   A、B、C能量守恒   1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $