宁夏回族自治区银川唐徕中学西校区2025－2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷

银川市唐徕中学西校区2025~2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，解集在数轴上表示的不等式组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，交对角线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若m为任意正整数，则的值总能（ ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被6整除 6. 近年来，为大力发展交通，城市内建成多条快速通道．小张从家到单位有两条路线可选，路线为全程的普通路线，路线包含快速通道，全程，走路线比路线平均速度提高，时间节省，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断正确的是（ ） A. 关于的不等式的解集是 B. 关于的不等式的解集是 C. 关于的方程组的解是 D. 关于的方程组的解是 8. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上且，点的坐标，点、点在轴上，点，为轴上两个动点，且，所走路线最短，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若一个正多边形的每一个外角都是 ，则这个正多边形的边数为__________． 10. 如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是________． 11. 如图，在中，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点E，若的周长是12，则的周长为_______________． 12. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_______________． 13. 在平面直角坐标系中，的对角线的交点恰好与坐标系原点重合，顶点的坐标为，那么，顶点的坐标为_______________． 14. 如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为_______________． 15. 如图，在中，，点分别是三边的中点，且，则______． 16. 已知（且），，，，，则的值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，． （1）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，请画出． （2）将绕原点按顺时针方向旋转后得到，请画出． 19. 请你阅读解题过程并完成相应任务． 解不等式组： 下面是某同学解不等式①的过程： 解：去括号，得………………第一步， 移项，得………………第二步， 合并同类项，得………………第三步， 系数化为1，得………………第四步． （1）该同学的解答过程中第__________步出现了错误，错误原因是____________________；不等式①的正确解集是_______________； （2）解不等式②，并求出不等式组的解集． 20. 仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，写结论，不要求写作法） 如图，为平行四边形的边的中点，点为上一点． （1）利用平行四边形的性质，画出的中点； （2）在上画出点，使得． 21. 如图，在五边形中，，平分，平分． （1）若，求的度数． （2）若，，求平行线与之间的距离． 22. 先化简，再求值：，再从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 23. 如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. “宁超联赛”是我区今年最火爆的足球赛事，全区各地都积极参与，啦啦队也炫动全场．某商场进了一些啦啦队专用小喇叭，在上半场的销售中商场共收银600元．后由于啦啦队参加人员增加，下半场商场销售小喇叭共收银1000元．已知第二次售出的数量是第一次售出数量的两倍，且每个喇叭第二次的售价比第一次便宜1元． （1）求该商场两次销售这款小喇叭各多少个？ （2）若商场两次售出的小喇叭进价一样，要使两次售出的总利润不低于400元，则每个小喇叭的进价最多为多少？ 25. 如图，在梯形中，，，点同时从点，出发，点沿方向由点向点运动，速度为，点沿方向由点向点运动，速度为，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动． （1）设运动时间为秒，用含的代数式表示下列线段的长； _________，_________，_________，_________； （2）求运动几秒时，四边形是平行四边形； （3）当运动几秒时，点，和梯形的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？ 26. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究有关旋转的几何问题．如图，在中，点分别为上一点（不含端点），且． 【初步尝试】 （1）小颜以等边三角形为研究对象进行探究：如图1，当为等边三角形时，将绕点逆时针旋转得到，连接，请写出与的数量关系，并说明理由； 【类比探究】 （2）小雨尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，，于点，交于点，将绕点逆时针旋转得到，连接，请写出与的位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）孙老师提出新的探究方向让同学们继续挑战：如图3，在中，，，连接，，请直接写出的最小值为_________． 同学们在尝试解决这个问题时，参照前面的探究思路：将绕点逆时针旋转得到，连接，如图4所示进行探究． 银川市唐徕中学西校区2025~2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##50度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）如图，即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）四；不等式两边除以负数时，不等号方向未改变； （2）不等式②的解集为，原不等式组的解集为 【20题答案】 【答案】（1） 如图，点F即为所求 （2） 如图，点H即为所求 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】, 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，即； （2） 【24题答案】 【答案】（1）第一次销售这款小喇叭100个，第二次销售这款小喇叭200个 （2）每个小喇叭的进价最多为4元 【25题答案】 【答案】（1）；；； （2）6秒 （3）秒或6秒或7秒 【26题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： 由旋转的性质得，，， ， 为等边三角形， ， ， 又， ， ． （2）解：，理由如下： 由旋转的性质得，，， ， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $