专题01 数与式（5年汇编）（江西专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 江西中考数与式专题5年真题1年模拟汇编，覆盖有理数运算、科学记数法等7大考点，融合生活情境（如晶体熔点比较）与时代热点（如“十四五”规划数据），突出概念辨析与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约10题|有理数、科学记数法、实数|以生活表格（熔点数据）、数轴位置判断考查数感，科学记数法结合长征里程等真实数据| |填空题|约6题|相反数、因式分解、规律探究|连续考查提公因式法，代数式规律题（如第100项式子）体现抽象思维| |解答题|约5题|分式化简、整式运算|分式化简求值强调格式规范（自选数值检验分母不为0），整式运算融合乘法公式与幂的法则|

专题01数与式 5年真题1年模拟 考点分类 江西考情 命题规律 考点1有理数及其运算（正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数比较大小、有理数运算） 2026江西(1题)、2024江西(2题)、2022江西(2题) ·情境设置：常以生活情境或表格数据为载体，考查熔点比较、数轴位值判断等，注重数学应用意识。 ·考查重点：核心考查相反数、倒数、绝对值等基本概念辨析及简单的有理数混合运算，连续两年出现乘方运算。 ·命题趋势：走向概念理解与简单运算结合，在纯数学算理基础上，增加结合实际情境的数感考查。 考点2科学记数法 2024江西(1题)、2023江西(1题) ·情境设置：紧跟时代热点与国情教育，以十四五规划、长征里程、能源建设规模等真实数据命题，体现育人导向。 ·考查重点：固定考查较大正整数的科学记数法表示，解决确定a×10ⁿ中a与n的值。 ·命题趋势：情境化呈现是常态，未来可能回归考查小于1的数的科学记数法或与单位换算结合，轮换出现。 考点3实数（平方根、立方根、无理数与实数、实数运算） 2025江西(2题) ·情境设置：直接以数学选项形式呈现，无复杂情境，聚焦纯数学概念辨析与运算。 ·考查重点：重点考查无理数的识别与立方根的基础化简，考查实数基本概念。 ·命题趋势：维持对基本概念的直接考查，可能结合实数估算或在混合运算中偶有出现，侧重知识的精确理解。 考点4代数式（整式、整式加减、整式乘除、同底数幂、乘法公式） 2026江西(1题)、2024江西(1题)、2023江西(3题) ·情境设置：融合纯数学运算与数式规律探索，如观察指数变化求第100项式子，考查抽象思维。 ·考查重点：深耕幂的运算法则、乘法公式、整式加减等运算技能，每年必考，形式为计算、化简或选择题。 ·命题趋势：核心运算年年查，偶现规律探究题，向代数推理与运算能力并重方向发展。 考点5因式分解 2025江西(1题)、2024江西(1题) ·情境设置：均以直接要求因式分解的填空形式出现，无实际情境，考查核心技能。 ·考查重点：连续三年考查提公因式法，是最基础、最高频的分解方法，考查知识掌握的牢固程度。 ·命题趋势：保持稳定考查，未来可能出现需先提公因式再套用公式的两步分解，提升一定综合性。 考点6分式（分式的概念、分式运算、分式的化简求值） 2026江西(1题)、2025江西(1题)、2024江西(1题) ·情境设置：以化简求值或分步呈现运算过程的简答题为主，强调格式规范和算理呈现。 ·考查重点：必考分式混合运算与化简求值，涉及因式分解、通分约分及分母不为0的取值讨论。 ·命题趋势：年年考查，不断强化运算的规范性和严谨性，求值环节常自选数值，检验隐含条件意识。 考点7二次根式（二次根式加减、二次根式乘除、二次根式应用） 2023江西(1题) ·情境设置：以考查二次根式有意义的条件的选择题形式出现，简洁直接。 ·考查重点：重点考查被开方数为非负数这一核心性质，解决字母取值问题。 ·命题趋势：作为基础工具，考查频率低于其他考点，但在分式或求值题中会综合应用，重点巩固概念前提。 考点1有理数及其运算（正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数比较大小、有理数运算） 1.(2025·江西·中考真题)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（     ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 [答案]D[详解]【分析】 本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．． 【详解】 解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为， ∵， ∴熔点最高的是固态酒精． 故选：D． 2.(2024·江西·中考真题)实数的相反数是（       ） A. 5 B.  C.  D.  [答案]A[详解]【分析】 本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】 的相反数是5． 故选：A． 3.(2023·江西·中考真题)下列各数中，正整数是（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]A[详解]【分析】 根据有理数的分类即可求解． 【详解】 解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数， 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 4.(2022·江西·中考真题)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]C[详解]【分析】 根据数轴上点的特点，进行判断即可． 【详解】 ABC.根据数轴上点a、b的位置可知，，， ∴，故AB错误，C正确； 根据数轴上点a、b的位置可知，，故D错误． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键． 5.(2022·江西·中考真题)下列各数中，负数是（       ） A.  B. 0 C. 2 D.  [答案]A[详解]【分析】 根据负数的定义即可得出答案． 【详解】 解：-1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数， 故选：A． 【点睛】 本题考查了实数，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键． 6.(2026·江西·中考真题)有理数的倒数为　　　　　　　　　　　　　． [答案][详解]【详解】 解：有理数的倒数为． 7.(2026·江西·中考真题)按要求解答： （1）计算：； （2）解不等式：． [答案]（1）1     （2）     [详解](1)小问详解： 解：原式 ． (2)小问详解： 解：去分母得：， 移项得：， 合并同类项：． 8.(2024·江西·中考真题)计算：　　　　． [答案]1[详解]【分析】 根据乘方运算法则进行计算即可． 【详解】 解：． 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键． 考点2科学记数法 1.(2026·江西·中考真题)2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我国经济顶压前行、向新向优发展，民生保障更加有力，社会大局保持稳定，第二个百年奋斗目标新征程实现良好开局．经初步核算，2025年国民总收入为亿元．亿用科学记数法表示为（        ） A.  B.  C.  D.  [答案]C[详解]【详解】 解：亿． 2.(2024·江西·中考真题)“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]C[详解]【分析】 此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数． 【详解】 解：将25000用科学记数法可表示为， 故选：C． 3.(2023·江西·中考真题)我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为　　　　　　　． [答案][详解]【分析】 根据科学记数法的表示形式进行解答即可． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】 本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键． 考点3实数（平方根、立方根、无理数与实数、实数运算） 1.(2025·江西·中考真题)下列各数中，是无理数的是（     ） A. 0 B.  C. 3.14 D.  [答案]B[详解]【分析】 本题考查无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．结合选项逐一判断即可． 【详解】 解：A、0是整数，属于有理数，本选项不符合题意； B、是开方开不尽的数，属于无理数，本选项符合题意； C、3.14是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意； D、是分数，属于有理数，本选项不符合题意； 故选：B． 2.(2025·江西·中考真题)化简：　　　　　　　　 [答案]2[详解]【分析】 本题主要考查了立方根，牢记常见数的立方根是解题的关键．直接写出8的立方根即可解答． 【详解】 解：∵， ∴． 故答案为2． 考点4代数式（整式、整式加减、整式乘除、同底数幂、乘法公式） 1.(2026·江西·中考真题)下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  [答案]A[详解]【分析】 根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法则逐一判断选项，得到正确结果． 【详解】 解：选项A：，A运算正确； 选项B：，B运算错误； 选项C：，C运算错误； 选项D：，D运算错误． 2.(2023·江西·中考真题)计算的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]A[详解]【分析】 根据积的乘方计算法则求解即可． 【详解】 解：， 故选A． 【点睛】 本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 3.(2022·江西·中考真题)下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]B[详解]【分析】 利用同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式，完全平方公式对各选项依次判断即可． 【详解】 解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，涉及到同底数幂的乘法，去括号法则，单项式乘多项式的运算法则，完全平方公式等知识．熟练掌握各运算法则和的应用是解题的关键． 4.(2022·江西·中考真题)将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（       ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 [答案]B[详解]【分析】 列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案． 【详解】 解：第1个图中H的个数为4， 第2个图中H的个数为4+2， 第3个图中H的个数为4+2×2， 第4个图中H的个数为4+2×3=10， 故选：B． 【点睛】 本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键． 5.(2024·江西·中考真题)观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为　　　　　　． [答案][详解]【分析】 此题考查了单项式规律探究．分别找出系数和次数的规律，据此判断出第n个式子是多少即可． 【详解】 解：∵a，，，，…， ∴第n个单项式的系数是1； ∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，…， ∴第n个式子是． ∴第100个式子是． 故答案为：． 6.(2023·江西·中考真题)单项式的系数为　　　　　　． [答案][详解]【分析】 根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可． 【详解】 解：单项式的系数是． 故答案是：． 【点睛】 本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义． 7.(2023·江西·中考真题)计算：（a+1）2﹣a2=　　　　　． [答案]2a+1[详解]【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果． 【详解】（a+1）2﹣a2 =a2+2a+1﹣a2 =2a+1， 故答案为2a+1. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键. 考点5因式分解 1.(2025·江西·中考真题)因式分解：　　　　　　　　 [答案][详解]【分析】 本题主要考查了因式分解，灵活运用提取公因式法进行因式分解是解题的关键． 直接运用提取公因式法解答即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 2.(2024·江西·中考真题)因式分解：　　　　　　　　　． [答案][详解]【详解】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）．故a2+2a=a（a+2）． 故答案是a（a+2）． 3.(2022·江西·中考真题)因式分解：a2﹣3a=　　　　　　　． [答案]a（a﹣3）[详解]【分析】直接把公因式a提出来即可． 【详解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）． 故答案为a（a﹣3）． 考点6分式（分式的概念、分式运算、分式的化简求值） 1.(2026·江西·中考真题)先化简：，再从0，1，2中选择一个合适的数作为代入求值． [答案]；当时，原式[详解]【详解】 解：原式 ． 且， 将代入上式，得原式． 2.(2025·江西·中考真题)化简： [答案][详解]【分析】 本题考查了分式的加减乘除混合运算．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可． 【详解】 解： ． 3.(2024·江西·中考真题)（1）计算：； （2）化简：． [答案]（1）；（2）[详解]【分析】 题目主要考查零次幂、绝对值的化简，分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算零次幂及绝对值化简，然后计算加减法即可； （2）直接进行分式的减法运算即可． 【详解】 解：（1） ； （2） ． 4.(2023·江西·中考真题)化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：     解：原式…… 解：原式……     （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． [答案]（1）②，③     （2）解：甲同学的解法： 原式 ； 乙同学的解法： 原式 ．     [详解]【分析】 （1）根据所给的解题过程即可得到答案； （2）甲同学的解法：先根据分式的基本性质把小括号内的分式先同分，然后根据分式的加法计算法则求解，最后根据分式的乘法计算法则求解即可； 乙同学的解法：根据乘法分配律去括号，然后计算分式的乘法，最后合并同类项即可． (1)小问详解： 解：根据解题过程可知，甲同学解法的依据是分式的基本性质，乙同学解法的依据是乘法分配律， 故答案为：②，③； (2)小问详解： 略 【点睛】 本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 5.(2022·江西·中考真题)以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式①②③… 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． [答案]（1）③     （2） 原式＝      [详解]【分析】 根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可． (1)小问详解： 第③步出现错误，原因是分子相减时未变号， 故答案为：③； (2)小问详解： 略 【点睛】 本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键． 考点7二次根式（二次根式加减、二次根式乘除、二次根式应用） 1.(2023·江西·中考真题)若有意义，则的值可以是（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]D[详解]【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】 解：∵有意义， ∴， 解得：，则的值可以是 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 1.(2026·江西·学业水平样卷)下列运算中正确的是（   ） A.  B.  C.  D.  [答案]C[详解]【分析】 根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则逐一判断选项即可． 【详解】 解：A．与不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意； B．与不是同类项，不能合并，，故原计算错误，不符合题意； C．根据积的乘方和幂的乘方运算法则，，，故原计算正确，符合题意； D．根据同底数幂的除法法则，，，故原计算错误，不符合题意． 2.(2026·江西上饶余干·模拟)下列等式成立的是（        ） A.  B.  C.  D.  [答案]C[详解]【详解】 解：选项A，，A错误； 选项B，，B错误； 选项C，，等式左右相等，C正确； 选项D，，D错误． 3.(2026·江西九江·模拟)将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（        ） A.  B.  C.  D.  [答案]B[详解]【分析】 先根据题意求出前三次对折后的面积，再归纳规律即可解答． 【详解】 解：由题意可知， ， ， …， ，即选项B符合题意． 4.(2026·江西上饶余干·模拟)下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  [答案]B[详解]【详解】 解：选项A：∵与不是同类项，不能合并，∴A计算错误． 选项B：∵，∴B计算正确． 选项C：∵，∴C计算错误． 选项D：∵，∴D计算错误． 5.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． [答案]，[详解]【分析】 利用分式的运算法则先算括号里面的，再计算除法完成化简，然后代入求值即可． 【详解】 解：， ， ， ， ， 当时，原式． 6.(2026·江西上饶余干·模拟)因式分解：　　　　　　　　　　　　． [答案][详解]【详解】 解： ． 7.(2026·江西赣州·学业水平)解答以下问题： （1）计算：． （2）如图，在中，对角线，交于点，点，在上，已知．求证：． [答案]（1）7     （2）见解析     [详解]【分析】 （1）根据二次根式乘法运算法则，零指数幂运算法则，绝对值意义，进行计算即可； （2）连接，，证明四边形是平行四边形，即可得出答案． (1)小问详解： 解： ； (2)小问详解： 证明：连接，， 四边形是平行四边形， ，． ， ． 四边形是平行四边形． ． 8.(2026·江西·学业水平样卷)化简求值，其中． [答案]，[详解]【分析】 先将要求的式子的括号内进行通分，把除法转换为乘法，约分后得最简结果，再把代入计算即可． 【详解】 解： ． 将代入，得：原式． 9.(2026·江西九江·模拟)先化简，再从－2，0，2中选择一个合适的值代入求值． [答案][详解]【分析】 本题考查的是分式的化简求值，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可． 【详解】 解： ． ∵，－2， ∴． ∴原式． 10.(2026·江西上饶余干·模拟)计算及解不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组： ． [答案]（1）     （2）     [详解]【分析】 （1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的除法和乘法运算，最后进行减法运算即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． (1)小问详解： 解：原式 ； (2)小问详解： 解：， 解不等式，， 解得； 解不等式，， 解得； 原不等式组的解集为． 11.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． [答案]，1[详解]【分析】 先对分式进行混合运算，化简后再代入求值． 【详解】 解： ， ， ，                                                                                   当时，原式． 【点睛】 本题考查了分式的混合运算，题目综合性较强，掌握分式的混合运算方法，灵活运用乘法公式是解决本题的关键． 12.(2026·江西上饶余干·模拟)如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是　　　　　　　　　　　　． [答案]44[详解]【分析】 根据前三个图的数字变化，得出数字规律即可求出，的值． 【详解】 解：∵第1个图中，，， 第2个图中，，， 第3个图中，，， ∴第4个图中，，． 13.(2026·江西上饶余干·模拟)计算或解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组： [答案]（1）     （2）     [详解](1)小问详解： 解：原式． (2)小问详解： 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 14.(2026·江西上饶余干·模拟)观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为　　　　　　　　　　　　． [答案][详解]【分析】 本题考查的是找规律问题，灵活分析式子的符号、系数和字母指数的变化规律是解题的关键．根据已知的式子，分别分析符号、系数的绝对值、字母的指数的变化规律，进而推导出第个式子的通用表达式，再将代入，求出第个式子． 【详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 依此类推， 第个式子为， 将代入得， 第个式子为． 故答案为：． 15.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． [答案]，[详解]【分析】 先根据分式的运算法则进行化简，再将代入化简结果计算即可． 【详解】 解：原式， 当时， 原式． 16.(2026·江西·临考预测)用长度相等的火柴棒按如图所示的规律拼接图形，则第个图形需要　　　　　根火柴棒．（用含的代数式表示） [答案][详解]【分析】 第１个图有12根火柴，第2个图有根火柴，以此类推可求第个图有多少根火柴． 【详解】 解：第1个图有12根火柴， 第2个图有根火柴， 第3个图有根火柴， 所以第个图有根火柴． 17.(2026·江西上饶·模拟)先化简，再求值：，其中． [答案]，[详解]【分析】 先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可． 【详解】 解：原式 ． 将代入得：原式． 18.(2026·江西上饶·模拟)一组按规律排列的代数式：，，，，…，则第n个式子是　　　　　　． [答案][详解]【分析】 分别观察每个式子的各部分，总结规律：第一项系数恒为3，a的次数为式子序号n的2倍；第二项系数符号为奇数项为负，偶数项为正，系数绝对值恒为2，b的次数等于式子序号． 【详解】 解：由已知式子可得： 每个式子的第一项为系数乘以的次幂，即； 当为奇数时，，第二项符号为负；当为偶数时，，第二项符号为正，符合符号规律，且第二项系数绝对值为，的次数为； 因此第个式子是． 19.(2026·江西上饶·模拟)将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为25和7的正方形，则阴影部分的面积是　　　　　　． [答案][详解]【分析】 由正方形的面积可求出大小两个正方形的边长，再由折叠的性质可得阴影图形的长和宽，从而可得出答案． 【详解】 解：如图， 由题意可知， ∴， ∴阴影部分的面积为． 20.(2026·江西上饶·模拟)解下列问题 （1）计算：； （2）如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，连接BE，BF，．求证：． [答案]（1） 解： ．     （2） 证明：∵四边形是菱形， ∴，． 在和中 ∴（）， ∴．     [详解]【分析】 （1）先计算算术平方根，有理数的乘方运算及零次幂的运算，然后计算加减法即可； （2）根据菱形的性质得出，，再由全等三角形的判定和性质证明即可． (1)小问详解： 略 (2)小问详解： 略 试卷第1页，共3页 2 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01数与式 5年真题1年模拟 考点分类 江西考情 命题规律 考点1有理数及其运算（正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数比较大小、有理数运算） 2026江西(1题)、2024江西(2题)、2022江西(2题) ·情境设置：常以生活情境或表格数据为载体，考查熔点比较、数轴位值判断等，注重数学应用意识。 ·考查重点：核心考查相反数、倒数、绝对值等基本概念辨析及简单的有理数混合运算，连续两年出现乘方运算。 ·命题趋势：走向概念理解与简单运算结合，在纯数学算理基础上，增加结合实际情境的数感考查。 考点2科学记数法 2024江西(1题)、2023江西(1题) ·情境设置：紧跟时代热点与国情教育，以十四五规划、长征里程、能源建设规模等真实数据命题，体现育人导向。 ·考查重点：固定考查较大正整数的科学记数法表示，解决确定a×10ⁿ中a与n的值。 ·命题趋势：情境化呈现是常态，未来可能回归考查小于1的数的科学记数法或与单位换算结合，轮换出现。 考点3实数（平方根、立方根、无理数与实数、实数运算） 2025江西(2题) ·情境设置：直接以数学选项形式呈现，无复杂情境，聚焦纯数学概念辨析与运算。 ·考查重点：重点考查无理数的识别与立方根的基础化简，考查实数基本概念。 ·命题趋势：维持对基本概念的直接考查，可能结合实数估算或在混合运算中偶有出现，侧重知识的精确理解。 考点4代数式（整式、整式加减、整式乘除、同底数幂、乘法公式） 2026江西(1题)、2024江西(1题)、2023江西(3题) ·情境设置：融合纯数学运算与数式规律探索，如观察指数变化求第100项式子，考查抽象思维。 ·考查重点：深耕幂的运算法则、乘法公式、整式加减等运算技能，每年必考，形式为计算、化简或选择题。 ·命题趋势：核心运算年年查，偶现规律探究题，向代数推理与运算能力并重方向发展。 考点5因式分解 2025江西(1题)、2024江西(1题) ·情境设置：均以直接要求因式分解的填空形式出现，无实际情境，考查核心技能。 ·考查重点：连续三年考查提公因式法，是最基础、最高频的分解方法，考查知识掌握的牢固程度。 ·命题趋势：保持稳定考查，未来可能出现需先提公因式再套用公式的两步分解，提升一定综合性。 考点6分式（分式的概念、分式运算、分式的化简求值） 2026江西(1题)、2025江西(1题)、2024江西(1题) ·情境设置：以化简求值或分步呈现运算过程的简答题为主，强调格式规范和算理呈现。 ·考查重点：必考分式混合运算与化简求值，涉及因式分解、通分约分及分母不为0的取值讨论。 ·命题趋势：年年考查，不断强化运算的规范性和严谨性，求值环节常自选数值，检验隐含条件意识。 考点7二次根式（二次根式加减、二次根式乘除、二次根式应用） 2023江西(1题) ·情境设置：以考查二次根式有意义的条件的选择题形式出现，简洁直接。 ·考查重点：重点考查被开方数为非负数这一核心性质，解决字母取值问题。 ·命题趋势：作为基础工具，考查频率低于其他考点，但在分式或求值题中会综合应用，重点巩固概念前提。 考点1有理数及其运算（正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数比较大小、有理数运算） 1.(2025·江西·中考真题)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（     ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 2.(2024·江西·中考真题)实数的相反数是（       ） A. 5 B.  C.  D.  3.(2023·江西·中考真题)下列各数中，正整数是（       ） A.  B.  C.  D.  4.(2022·江西·中考真题)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  5.(2022·江西·中考真题)下列各数中，负数是（       ） A.  B. 0 C. 2 D.  6.(2026·江西·中考真题)有理数的倒数为　　　　　　　　　　　　　． 7.(2026·江西·中考真题)按要求解答： （1）计算：； （2）解不等式：． 8.(2024·江西·中考真题)计算：　　　　． 考点2科学记数法 1.(2026·江西·中考真题)2025年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我国经济顶压前行、向新向优发展，民生保障更加有力，社会大局保持稳定，第二个百年奋斗目标新征程实现良好开局．经初步核算，2025年国民总收入为亿元．亿用科学记数法表示为（        ） A.  B.  C.  D.  2.(2024·江西·中考真题)“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（       ） A.  B.  C.  D.  3.(2023·江西·中考真题)我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为　　　　　　　． 考点3实数（平方根、立方根、无理数与实数、实数运算） 1.(2025·江西·中考真题)下列各数中，是无理数的是（     ） A. 0 B.  C. 3.14 D.  2.(2025·江西·中考真题)化简：　　　　　　　　 考点4代数式（整式、整式加减、整式乘除、同底数幂、乘法公式） 1.(2026·江西·中考真题)下列运算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  2.(2023·江西·中考真题)计算的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  3.(2022·江西·中考真题)下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  4.(2022·江西·中考真题)将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（       ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5.(2024·江西·中考真题)观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为　　　　　　． 6.(2023·江西·中考真题)单项式的系数为　　　　　　． 7.(2023·江西·中考真题)计算：（a+1）2﹣a2=　　　　　． 考点5因式分解 1.(2025·江西·中考真题)因式分解：　　　　　　　　 2.(2024·江西·中考真题)因式分解：　　　　　　　　　． 3.(2022·江西·中考真题)因式分解：a2﹣3a=　　　　　　　． 考点6分式（分式的概念、分式运算、分式的化简求值） 1.(2026·江西·中考真题)先化简：，再从0，1，2中选择一个合适的数作为代入求值． 2.(2025·江西·中考真题)化简： 3.(2024·江西·中考真题)（1）计算：； （2）化简：． 4.(2023·江西·中考真题)化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：     解：原式…… 解：原式……     （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 5.(2022·江西·中考真题)以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式①②③… 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 考点7二次根式（二次根式加减、二次根式乘除、二次根式应用） 1.(2023·江西·中考真题)若有意义，则的值可以是（       ） A.  B.  C.  D.  1.(2026·江西·学业水平样卷)下列运算中正确的是（   ） A.  B.  C.  D.  2.(2026·江西上饶余干·模拟)下列等式成立的是（        ） A.  B.  C.  D.  3.(2026·江西九江·模拟)将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（        ） A.  B.  C.  D.  4.(2026·江西上饶余干·模拟)下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  5.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． 6.(2026·江西上饶余干·模拟)因式分解：　　　　　　　　　　　　． 7.(2026·江西赣州·学业水平)解答以下问题： （1）计算：． （2）如图，在中，对角线，交于点，点，在上，已知．求证：． 8.(2026·江西·学业水平样卷)化简求值，其中． 9.(2026·江西九江·模拟)先化简，再从－2，0，2中选择一个合适的值代入求值． 10.(2026·江西上饶余干·模拟)计算及解不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组： ． 11.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． 12.(2026·江西上饶余干·模拟)如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是　　　　　　　　　　　　． 13.(2026·江西上饶余干·模拟)计算或解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组： 14.(2026·江西上饶余干·模拟)观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为　　　　　　　　　　　　． 15.(2026·江西上饶余干·模拟)先化简，再求值：，其中． 16.(2026·江西·临考预测)用长度相等的火柴棒按如图所示的规律拼接图形，则第个图形需要　　　　　根火柴棒．（用含的代数式表示） 17.(2026·江西上饶·模拟)先化简，再求值：，其中． 18.(2026·江西上饶·模拟)一组按规律排列的代数式：，，，，…，则第n个式子是　　　　　　． 19.(2026·江西上饶·模拟)将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为25和7的正方形，则阴影部分的面积是　　　　　　． 20.(2026·江西上饶·模拟)解下列问题 （1）计算：； （2）如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，连接BE，BF，．求证：． 试卷第1页，共3页 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $