第2单元混合运算和数量关系（三）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与分数数量关系，以题载法构建“运算规则-数量分析-模型应用”逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|12题（如第2、5、12题）|容斥原理、单位“1”转化、倒推法|从运算顺序（第1题）到分数应用（第5题），构建“概念-推理-应用”链条| |解答题|5题（如第21、24题）|工程问题效率法、分数两步应用|整合混合运算与实际情境，发展模型意识与应用能力|

第2单元混合运算和数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 一、选择题 1．下面算式中，与45.8－2.1×10的结果相等的是（    ）。 A．（45.8－2.1）×10 B．45.8－2.1＋10 C．45.8－10×2.1 2．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名学生两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的学生有（    ）名。 A．56 B．44 C．28 3．一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，甲乙合做5天完成工程的（    ）。 A．＋ B．＋ C．＋ 4．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产，九月份生产了相机（    ）台。 A．5000 B．5400 C．4840 5．一件商品先涨价，后降价，现价与原价相比（    ）。 A．大于原价 B．小于原价 C．等于原价 6．下面（    ）图的问题，可以用算式48×（1－）来解答。 A． B． C． 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×0.8( )750    6.3×99( )6.3×100－1    1.25＋（3.2－1.7）( )1.25＋3.2－1.7 8．小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少( )。 9．小明的身高是140cm，小华的身高比小明矮，小华的身高是( )cm。 10．一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 11．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 12．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有( )吨。 三、判断题 13．（0.1－0.1×0.1）÷0.1＝0.9。( ) 14．把一根50米长的绳子先增加后再减少，还是50米。( ) 15．从里面连续减去1000个，结果等于0。( ) 16．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( ) 17．笑笑录入一份稿件，录入后还剩700字，这份稿件共有980字。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 1÷＋÷1＝          ×÷＝           12×÷12×＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。          五、解答题 20．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 21．修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，多少天能完成这条路的一半？ 22．一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 23．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 24．“智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立完成物品总量的后，甲乙电子狗再合作完成，还要几小时才能完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算和数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C B B 1．C 【分析】先计算出45.8－2.1×10的结果，再分别计算出各选项的结果，再与45.8－2.1×10的结果比较即可解答。 【详解】45.8－2.1×10 ＝45.8－21 ＝24.8 A．（45.8－2.1）×10 ＝43.7×10 ＝437 437≠24.8 所以（45.8－2.1）×10与45.8－2.1×10的结果不相等； B．45.8－2.1＋10 ＝43.7＋10 ＝53.7 53.7≠24.8 所以45.8－2.1＋10与45.8－2.1×10的结果不相等； C．45.8－10×2.1 ＝45.8－21 ＝24.8 24.8＝24.8 所以45.8－10×2.1与45.8－2.1×10的结果相等。 故答案为：C 2．C 【分析】以六年级96名学生为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用96×＝12名，求出两样都会的学生；用96×＝56名，求出会下中国象棋的学生。从题意可知：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生。用96－56－24＋12即可求出会下国际象棋的学生。据此解答。 【详解】96－96×－24＋96× ＝96－56－24＋12 ＝28（名） 会下国际象棋的学生有28名。 故答案为：C 【点睛】根据包含与排除原理：A类和B类的个数总和=属于A类元素的个数+属于B类元素的个数-既属于A类元素又属于B类元素的个数，理解：会下中国象棋的＋会下国际象棋的－两样都会下的＋两样都不会下的＝96名学生，是解此题的关键。 3．C 【分析】根据题意，先把工程量看作单位“1”，甲独做 10 天完成工程，那么甲每天完成工程的。乙独做 12 天完成工程，那么乙每天完成工程的。甲乙合作每天完成的工作量为甲每天完成的工作量加上乙每天完成的工作量，即：＋，甲乙合作5天的，即：（＋）×5。 【详解】甲每天完成工程的，乙每天完成工程的。 甲乙合做5天完成工程的： （＋）×5 ＝＋ 故答案为：C 4．C 【分析】把八月份的生产的台数看成单位“1”，九月份生产的台数是八月份的，由此用乘法求出九月份的产量。 【详解】 （台） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 5．B 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价，涨价后的价格相当于原价的（1）；后降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1）×（1）。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ 现价是原价的。 所以现价小于原价。 故答案为：B。 【点睛】此题解答关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。 6．B 【分析】算式48×（1－）表示求比48少的数是多少，据此逐项分析得出结论。 【详解】A．表示实际是48万元，比计划少，求计划是多少万元。正确列式：48÷（1－） B． 示计划是48万元，实际比计划少，求实际是多少万元。正确列式：48×（1－） C．表示实际是48万元，比计划多，求计划是多少万元。正确列式：48÷（1＋） 故答案为：B 【点睛】本题考查根据线段图正确列式，关键是找准单位“1”，看单位“1”是否已知，若已知，用乘法求解；若未知，用除法求解。 7． ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 （2）利用乘法分配律将左边的转化为展开，再与右边算式比较减数的大小。 （3）根据加减混合运算的去括号法则，括号前是加号，去掉括号后括号内符号不变。 【详解】（1）因为，所以。 （2）左边算式： 右边算式： 两个算式都有，左边减去，右边减去。因为，减去的数越大，结果越小，所以6.3×99＜6.3×100－1。 （3）根据去括号法则可知，。 8．1.3 【分析】将3.6×（＋0.5）先根据乘法分配律改写成3.6×a＋3.6×0.5，与3.6×＋0.5相比，都有3.6×，只是3.6×0.5与0.5不相同，所以只需求出3.6×0.5与0.5的差值即可。 【详解】3.6×（＋0.5）＝3.6×a＋3.6×0.5 3.6×0.5－0.5 ＝1.8－0.5 ＝1.3 9．133 【分析】把小明的身高看作单位“1”，小华的身高比小明矮，所以小华的身高对应的分率是（1－），用小明的身高140cm乘这个分率，即可求出小华的身高。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝133（cm） 10． 【分析】求还剩下几米，用绳子的全长减去用去的长度。 第一个空，后面带单位“米”，直接用a减去。 第二个空，把绳子的全长看作单位“1”，用去它的，还剩下全长的（），用a乘（）。 【详解】一根绳子长a米，如果用去米，还剩（）米。 a×（） ＝a× ＝（米） 11．12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 12．44 【分析】先把第一天用后剩下的水泥吨数看作单位“1”，第二天正好用去余下的，则剩余的水泥会比实际少2吨，即剩余16－2＝14吨。这14吨对应的是第一天用后余下水泥的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第一天用后剩下的水泥吨数； 再把原来这批水泥的吨数看作单位“1”，第一天正好用去总量的，则剩余的水泥会比实际多1吨，且对应的是原来水泥总量的（1－），同理用除法求出原来的水泥吨数。 【详解】（16－2）÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（吨） （21＋1）÷（1－） ＝22÷ ＝22×2 ＝44（吨） 13．√ 【分析】先计算小括号里面的乘法和减法，再计算括号外面的除法。 【详解】（0.1－0.1×0.1）÷0.1 ＝0.09÷0.1 ＝0.9； 故答案为：√。 14．× 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×增加后的对应分率×减少后的对应分率＝现在长度。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝48（米） 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 15．√ 【分析】根据题干描述，列出算式，计算即可。 【详解】－1000× ＝－ ＝0 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 16．× 【分析】甲数比乙数多，单位“1”是乙数，甲数则为1＋，乙数比甲数少（1＋－1）÷（1＋） 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 17．× 【分析】把这份稿子的总字数看作单位“1”，那么还剩下（1－），对应的是700字，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】700÷（1－） ＝700÷ ＝2450（字），这份稿件共有2450字，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先找出700字对应的分率是解题关键。 18．；； 【解析】略 19．5；45； 【分析】①运用乘法分配律简便计算； ②运用乘法交换律和结合律简便计算； ③先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。 【详解】① ② ③ 20．350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 21．3天 【分析】把这条路的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合修的工作效率是两队工作效率之和。题目要求完成这条路的一半，即工作总量为。根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，列式计算即可求出所需天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：两队合修，3天能完成这条路的一半。 22．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 23． 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 24．小时 【分析】把物品总量看作工作总量“1”：甲电子狗的工作效率是1÷6＝，乙的工作效率是1÷4＝。甲先完成总量的，剩余工作量为1−＝。甲、乙合作的效率和是，再用剩余工作量除以合作效率，即小时，所以还要小时才能完成。 【详解】 （小时） 答：还要小时才能完成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $