安徽六安市叶集皖西当代中学2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题B

叶集院西当代中学高一年级7月初期末考试 数学试题B 满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知一组数据：4，6，8，10，12，14，则这组数据的第70百分位数为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 从某班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加一项活动，将这55位学生按01、02、…、55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个号码所对应的学生编号为（ ） 0627 4313 2432 5327 0941 2512 6317 6323 2616 8045 6011 1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 A. 51 B. 25 C. 32 D. 12 4. 如图，正方形的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ） A. B. C. D. 12 5. 已知是不共线的向量，且，则（    ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 6. 已知，表示两条不重合的直线，，，表示三个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 已知函数，将的图象向左平移个长度单位后得到的图象，若函数为偶函数，则φ的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 在四面体ABCD中，，，E为CD的中点，则异面直线BE与AD所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中2个红球、2个黄球，从中不放回依次摸出2个球，记“恰有一次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到黄球”，“至少有一次摸到红球”，“至多一次摸到红球”．则下列说法正确的是（ ） A. 事件A与事件B是互斥事件 B. 事件B与事件C是对立事件 C. 事件C与事件D是对立事件 D. 事件D与事件E是互斥事件 10. 如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任意一点，则下列关系正确的是（ ） A. B. 平面 C. D. 11. 在中，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 外接圆半径是 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数（为虚数单位），则___________． 13. 学校为了解学生身高(单位：cm)情况，采用按比例分层随机抽样的方法从3000名学生中抽取了一个容量为100的样本，其中男女生人数之比为，统计数据得到男生平均身高为176，方差为164，女生平均身高为161，方差为169，用样本估计总体，则该学校学生身高的方差为________ 14. 平行四边形中，，点在边CD上（包括点和点），则的取值范围是__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，若函数， （1）求的值； （2）求不等式的解集． 16. 某公司在一次入职面试中，共设有轮测试，每轮测试设有一道题目，面试者能正确回答两道题目即可通过面试，累计答错两道题目即被淘汰．已知张三能正确回答每一道题目的概率均为，且各轮题目能否正确回答互不影响． （1）求张三不需要进入第三轮测试的概率； （2）求张三通过面试的概率． 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）求图中的值； （2）求样本数据的第60百分位数； （3）若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率. 19. 如图，四棱锥中，平面，，，E为的中点，点F在棱上，直线和直线相交． （1）求证： （2）若，，． （i）证明：平面； （ⅱ）求直线与平面所成的角． 叶集院西当代中学高一年级7月初期末考试 数学试题B 满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】220 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）55 （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：直线和直线相交，故A，B，F，E四点共面， 四棱锥中，，平面， 平面，故平面， 因为平面平面，平面， 故． （2）（i）证明：，，故， 故， 所以，故， 因为平面，平面， 故，且，，平面， 故平面． （ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $