广东广州市黄埔区苏元学校2025-2026学年七年级下学期数学期末学情评价

初一年级数学期末学情评价

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 下列各数中，属于无理数的是（　　）

A.  B. 3 C. π D.

 

2. 下列各图中，与是对顶角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列图形中，可以由其中一部分平移得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列方程是二元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列调查中，选用的调查方式合理的是（   ）

A. 了解全班同学的身高情况，选用抽样调查

B. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，选用全面调查

C. 要了解全校学生每周课余用于阅读的时间，选用全面调查

D. 一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，选用抽样调查

6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，，则“技”的坐标为（   ）

   

A.  B.  C.  D.

9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知，平分，点是上的一个定点．点是直线上的一个动点，设，则点在运动过程中，与的关系不可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11. 命题“两直线平行，同位角相等”是 _______（填“真”或“假”）命题．

12. 为了比较直观地反映小明家2021年各项支出与总支出的比例关系，制作_______统计图更合适．

13. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是_________．

14. 计算的结果是______．

15. 在轴上，则点的坐标为____________．

16. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：．我们可以对连续求根整数，直到结果为1为止．

例如：对10连续求根整数2次：，这时候结果为1．

（1）对64连续求根整数，__________次之后结果为1．

（2）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________．

三、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. 解不等式组，并在数轴上表示出其解集．

18. 我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．

安全知识竞赛成绩统计表

组别	成绩x/分	频数/人
甲组		10
乙组		a
丙组		14
丁组		8

（1）求一共抽取了多少个参赛学生的成绩；

（2）表中________，在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）；

（3）计算图中“甲”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是多少？