广东广州市黄埔区苏元学校2025-2026学年七年级下学期数学期末学情评价

初一年级数学期末学情评价 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，属于无理数的是（　　） A. B. 3 C. π D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，可以由其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，选用的调查方式合理的是（ ） A. 了解全班同学的身高情况，选用抽样调查 B. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，选用全面调查 C. 要了解全校学生每周课余用于阅读的时间，选用全面调查 D. 一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，选用抽样调查 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，，则“技”的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，点是上的一个定点．点是直线上的一个动点，设，则点在运动过程中，与的关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 命题“两直线平行，同位角相等”是 _______（填“真”或“假”）命题． 12. 为了比较直观地反映小明家2021年各项支出与总支出的比例关系，制作_______统计图更合适． 13. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是_________． 14. 计算的结果是______． 15. 在轴上，则点的坐标为____________． 16. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：．我们可以对连续求根整数，直到结果为1为止． 例如：对10连续求根整数2次：，这时候结果为1． （1）对64连续求根整数，__________次之后结果为1． （2）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 三、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组，并在数轴上表示出其解集． 18. 我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲组 10 乙组 a 丙组 14 丁组 8 （1）求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； （2）表中________，在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）； （3）计算图中“甲”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是多少？ 19. 某电商销售如图所示的甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知销售8个甲型玩偶和12个乙型玩偶的销售额共620元，销售30个甲型玩偶和20个乙型玩偶的销售额共1450元． （1）分别求甲、乙两种型号玩偶的销售单价． （2）某幼儿园计划在该电商处总共采购130个两种型号的玩偶，总采购费用不超过4000元，求最多可以采购乙型玩偶的个数． 20. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，，均在坐标轴上，其坐标分别是，，，，若，，，且． （1）求三角形的面积； （2）求证：； （3）若，延长到，使，在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积的比是．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，说明理由． 初一年级数学期末学情评价 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】真 【12题答案】 【答案】扇形 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 255 三、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）40 （2）8；图见解析 （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）甲型玩偶的单价为25元，乙型玩偶的单价为35元 （2）该幼儿园最多可以采购75个乙型玩偶 【20题答案】 【答案】（1）6 （2）证明：∵， ∴，， ∴，， ∴， 如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3）存在，点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $