吉林农安县第五中学2025-2026学年下学期七年级数学期末学情调研试卷

2026年农安五中七年级数学学科期末学情调研试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共3页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各题中正确的是（ ） A. 由，移项得 B. 由去分母得 C. 由移项、合并同类项得 D. 由去括号得 3. 下列方程组一定属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 现定义一种新运算：对任意实数，，规定，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”意思是：现有几个人共同买羊，每人出钱，少钱；每人出钱，少钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若是一元一次方程的解，则代数式的值为_____． 10. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由个茶壶和只茶杯组成．用千克瓷泥可做个茶壶或只茶杯，现要用千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，可列方程为________． 11. 如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是________． 12. 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为____________ 13. 如图，直线l与正五边形的边，分别交于点，，若，则的度数为________． 14. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________． 三、解答题（15题—24题，共78分） 15. 解方程及方程组 （1）解方程： （2）解方程组： 16. 解不等式及不等式组 （1）解不等式：； （2）解不等式组：； 17. 一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，，点在边上，与交于点．已知，，求的度数． 19. 某工厂计划加工一批零件，甲车间单独加工需要10天完成，乙车间单独加工需要15天完成．若两车间先合作加工3天，再由甲车间完成剩余部分，还需要多少天才能加工完这批零件？ 20. 如图，在中，平分交于点D． ，，求的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：在中， （ ）, 又∵，（已知）， ． 平分（已知）， （角平分线定义）． 是的外角（已知）， + （ ）, ． 21. 如图，在正方形网格中有，直线直线n，垂足为O． （1）请画出将先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的；在平移的过程中，线段扫过的面积为______； （2）请画出以点O为对称中心的对称图形； （3）与成中心对称，请画出它们的对称中心M． 22. 如图，在中，，，平分，，垂足为E，求的度数． 23. 某市市区体育中考改革，明确2029年（2026年秋季入学七年级学生）中考球类单列必选开始执行．为适应中考改革，学校预算用21000元购买篮球、足球、排球三类球共320个，已知每个篮球120元，每个足球55元，每个排球40元． （1）若购买足球和排球的数量相同，求购买三类球各多少个？ （2）学校体育老师建议：购买篮球和排球共增加40个，若增加的费用不超过3000元，该校最多可以增加购买多少个篮球？ 24. （问题背景） ，点A、B分别在、上运动（不与点O重合）． （问题思考） （1）如图①，，分别是和的平分线，随着点A，点B的运动，______； （2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D． ①若则_________； ②随着点A、B的运动的大小会变吗?如果改变求的度数；如果不变，请说明理由； （问题拓展） （3）在图②的基础上，射线的反向延长线上有一点P，如果，其余条件不变，围随着点A、B的运动（如图③），则：______．用含的代数式表示）_________．（用含的代数式表示） 2026年农安五中七年级数学学科期末学情调研试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共3页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（15题—24题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】天 【20题答案】 【答案】，三角形的内角和等于，， ，，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， 【21题答案】 【答案】（1）6；作图如下： （2） （3） 【22题答案】 【答案】的度数为 【23题答案】 【答案】（1）购买篮球80个，足球120个，排球120个 （2）该校最多可以购买17个篮球 【24题答案】 【答案】（1） （2）①，②的度数不随A、B的移动而发生变化，见详解 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $