吉林靖宇县第三中学2025-2026学年度下学期期末质量验收七年数学试题

2025-2026学年度下学期期末质量验收 七年数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列调查中，适宜用普查的是（ ） A. 了解我国七年级学生的视力情况 B. 了解一批笔芯的使用寿命 C. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D. 调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 2. 如图，“云形”盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 6 D. 8 4. 已知，下列不等式一定成立的是（        ） A. B. C. D. 5. 中华文化，源远流长．两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，一杆古秤在称物时状态如图所示，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 8. 命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是_____命题．（填“真”或“假”） 9. 将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示，则盖住的符号是___________． 10. 如图，点在直线上，过点作射线，若，则___________度． 11. 五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 解方程组： 14. 解不等式组： 15. 对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 16. 若关于的不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值？ 17. 如图，已知． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，点的坐标为． （1）填空：点的坐标是________，点的坐标是________； （2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形； （3）求三角形的面积． 19. 我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“关联方程”． （1）方程是不等式组的“关联方程”吗？请说明理由； （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围． 20. 某中学在九年级组织了一次知识竞赛活动，成绩分为四个等第：A．一般，B．合格C．良好，D．优秀．为了解本次活动的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）老师随机抽取了 名学生的成绩，这部分学生中B等第的人数为 ． （2）求出m的值． （3）已知等第为D的优秀同学可以在本次竞赛中获奖，请估算九年级500名参赛学生中的获奖人数． 21. 下面是一道残缺的试题及其部分解析． 排球是2026年深圳体育中考的一个选考项目，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价________？30元，求A、B两种品牌排球的单价． 解：设A种品牌排球的单价为x元， 则列出一元一次方程：… （1）横线处的内容为________；（填“高”或“低”） （2）本题也可用二元一次方程组来求解，设A，B两种品牌排球的单价分别为m，n元，请你据此列出方程组并求A，B两种品牌排球的单价； （3）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 22. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系 2025-2026学年度下学期期末质量验收 七年数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】600 【8题答案】 【答案】真 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】60 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）2； （2） 【16题答案】 【答案】代数式的值为 【17题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 如图，三角形即为所求． （3） 【19题答案】 【答案】（1）解：不是，理由如下， ∵，解得， 由，解得， ∵不在的范围内， ∴方程不是不等式组的“关联方程”； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）50；16 （2）40 （3） 【21题答案】 【答案】（1）高 （2）A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元 （3）共有3种购买方案，分别为：方案1：购买A种品牌排球23个，B种品牌排球27个；方案2：购买A种品牌排球24个，B种品牌排球26个；方案3：购买A种品牌排球25个，B种品牌排球25个． 【22题答案】 【答案】（1），； （2）存在，点的坐标为或； （3）当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $