专题专练：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型-2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦“子弹打木块”与“滑块—木板”模型，通过模型梳理-基础巩固-能力提升三层设计，系统提炼动量守恒、能量守恒等解题方法，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模型梳理|2个模型|动量守恒求速度、能量守恒求摩擦生热/相对位移、动量定理求时间|从模型特点（系统动量守恒、机械能损失）到情景分析（嵌入/穿透、是否滑下），再到解题方法应用| |基础题型|7题|选择判断动量冲量关系、计算摩擦生热与相对位移|针对核心概念（冲量、动量变化量）设计辨析题，结合图像分析运动过程| |提升题型|2题|多过程动量守恒与能量守恒综合应用|整合板块模型与恒力作用，训练科学推理与模型建构能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 专题专练：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 模型一　“子弹打木块”模型 模型 图例 地面 光滑,木块长度为d,子弹射入木块所受阻力为Ff。 模型 特点 1.子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒。 2.系统的机械能有损失,一般应用能量守恒定律。 两种 情景 1.子弹嵌入木块中(未穿出):两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) (1)系统动量守恒:mv0=(m+M)v。 (2)系统能量守恒:Q=Ffs=m-(M+m)v2。 2.子弹穿透木块:两者速度不相等,机械能有损失(非弹性碰撞) (1)系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2。 (2)系统能量守恒 Q=Ffd=m-。 模型二　“滑块—木板”模型 模型 图例 上表面粗糙、质量为M的滑板,放在光滑的水平地面上,质量为m的滑块以初速度v0滑上滑板。 模型 特点 1.系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移大小的乘积等于系统减少的机械能,即摩擦生热。 2.若滑块未从滑板上滑下,当两者速度相同时,滑板速度最大,二者相对位移最大。 求解 方法 1.求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统。 2.求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体。 3.求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末,研究对象为一个系统。 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　“子弹打木块”模型 1.如图所示,子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中,下列说法正确的是(　　) A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量 B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等 C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量 D.子弹动量变化量的大小一定大于木块动量变化量的大小 答案　B 解析　水平方向上,子弹所受合力与木块受到的合力为一对作用力与反作用力,它们大小相等、方向相反、作用时间t相等,根据I=Ft,可知子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等、方向相反,故A错误,B正确;子弹与木块组成的系统所受合力为零,系统动量守恒,由动量守恒定律可知,子弹动量变化量大小等于木块动量变化量大小,由于子弹与木块的质量不一定相同,子弹速度的减小量不一定等于木块速度的增加量,故C、D错误。 2.(多选)如图所示,光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木,两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中,最终均留在木头内,已知软木对子弹的摩擦力较小,以下判断正确的是(　　) A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多 B.两个系统产生的内能一样多 C.子弹在软木中打入深度较大 D.子弹在硬木中打入深度较大 答案　BC 解析　设子弹质量为m,木头质量为M,由于最终都达到共同速度,根据动量守恒定律,有mv0=(m+M)v,根据能量守恒定律,有Q=ΔE=m-(m+M)v2,解得Q=,则两个系统产生的内能一样多,故A错误,B正确;根据功能关系有Q=ΔE=Ffd,可知产生的内能相同时,摩擦力Ff越小,子弹打入深度d越大,所以子弹在软木中打入深度较大,故C正确,D错误。 3.(2026·辽宁大连模拟)如图所示,两个完全相同的木块A、B厚度均为d,质量均为4m。第一次把A、B粘在一起静置在光滑水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A,恰好将木块A击穿,但未穿入木块B。第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向B。设子弹在木块中受到的阻力为恒力,不计子弹的重力,子弹可视为质点。则第二次子弹(　　) A.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 B.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 C.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d D.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d 答案　C 解析　第一次射击时,子弹恰好将木块A击穿,但未穿入木块B,由动量守恒定律得mv0=(8m+m)v1,解得v1=,由能量守恒定律得m=(8m+m)+fd,解得f=,第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向B,假设未穿出木块B,由动量守恒定律得mv0=(4m+m)v2,解得v2=v0,由能量守恒定律得m=(4m+m)+fd',联立可得d'=d,所以子弹不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d,故C正确。 题型2　“滑块—木板”模型 4.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为mB=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.A、B间的动摩擦因数为0.1 B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为2 m D.木板获得的动能为2 J 答案　A 解析　由题图乙得物体B的加速度大小为aB= m/s2=1 m/s2,根据牛顿第二定律得μmBg=mBaB,解得μ=0.1,A正确;根据动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得mA=2 kg,系统损失的机械能为E损=mB-v2=2 J,B错误;木板A的最小长度为L=×1 m-×1×1 m=1 m,C错误;木板获得的动能为EkA=mAv2=1 J,D错误。 5.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,则(　　) A.物块滑上小车后,系统动量守恒、机械能守恒 B.增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦产生的热量增多 C.若v0=2.5 m/s,则物块在车面上滑行的时间为0.24 s D.若要保证物块不从小车右端滑出,则v0不得大于5 m/s 答案　D 解析　物块与小车组成的系统所受合力为零,系统动量守恒,物块相对小车滑动过程中克服摩擦力做功,部分机械能转化为内能,系统机械能不守恒,A错误;以向右为正方向,由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v,系统产生的内能Q=m2-(m1+m2)v2,联立解得Q=,则增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦产生热量不变,B错误;若v0=2.5 m/s,由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v,解得v=1 m/s,对物块,由动量定理得-μm2gt=m2v-m2v0,解得t=0.3 s,C错误;要使物块恰好不从小车右端滑出,需物块到车面右端时与小车有共同的速度v',以向右为正方向,由动量守恒定律得m2v0'=(m1+m2)v',由能量守恒定律得m2v0'2=(m1+m2)v'2+μm2gL,联立解得v0'=5 m/s,D正确。 6.(2025·1月浙江选考,8)如图所示,光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B,滑块C(可视为质点)置于B的右端,三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动,B和C一起以2 m/s的速度向左运动,A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m,C与A、B间动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止,经历的时间为0.2 s C.碰撞后到三者相对静止,摩擦产生的热量为12 J D.碰撞后到三者相对静止,C相对长板滑动的距离为0.6 m 答案　D 解析　碰撞瞬间C的速度不变,所以相对地面的速度为2 m/s,故A错误;规定向右为正方向,A、B组成的系统碰撞过程动量守恒,有mvA-mvB=2mvAB,解得vAB=1 m/s,方向向右。假设最终C没有滑出长板,则根据A、B、C组成的系统动量守恒,有mvA-2mvBC=3mv共,解得v共=0,摩擦产生的热量Q=×2m+m=3 J,由Q=μmgs相对得s相对=0.6 m<0.75 m,故假设成立,最终C停在B板上。碰撞后到三者相对静止所经历时间t==0.4 s,故B、C错误,D正确。 7.(多选)如图甲所示,足够长的质量为M的木板静置在光滑的水平面上,在木板上放置一质量为m=1.5 kg的物块,t=0时物块以速度v0从木板的左端开始向右端滑动,运动过程中物块的动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示,t=3 s后物块动能不变,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.t=3 s时物块和木板达到共同速度 B.M=3 kg C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.1 D.木板的最短长度为6 m 答案　ACD 解析　由图像可知,t=3 s时物块和木板达到共同速度,故A正确;根据Ek=mv2,可知物块的初速度v0=4 m/s,物块与木板的共同速度v=1 m/s,根据动量守恒定律mv0=(m+M)v,解得M=4.5 kg,故B错误;由动量定理,对木板μmgt=Mv,解得物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1,故C正确;由功能关系-μmgx=(m+M)v2-m,解得x=6 m,即木板的最短长度为6 m,故D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·天津和平模拟)如图所示,长为L=2 m、质量为M=2 kg的木板静止在光滑的水平地面上,A、B是木板的两个端点,点C是AB中点,AC段光滑,CB段粗糙,木板的A端放有一个质量为m=1 kg的物块(可视为质点),现给木板施加一个水平向右,大小为F=9 N的恒力,当物块相对木板滑至C点时撤去这个力,最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动,求: (1)物块到达木板C点时木板的速度v1; (2)木板的摩擦力对物块做的功Wf; (3)木块和木板CB段间的动摩擦因数μ。 答案　(1)3 m/s　(2)2 J　(3)0.3 解析　(1)由于AC段光滑,则开始时木板滑动,物块不动,对木板由动能定理有 F·L=M 解得v1=3 m/s。 (2)撤去外力后,木板与物块组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有Mv1=(M+m)v 解得v=2 m/s 对物块由动能定理有Wf=mv2 解得Wf=2 J。 (3)由能量守恒定律有 μmg·L=M-(M+m)v2 解得μ=0.3。 9.如图所示,光滑水平地面上并排放置两块木板A、B,两木板间相互接触但不粘连,现有一小滑块(可视为质点)以水平初速度v0=4 m/s滑上木板A的左端,滑块最终恰好没有离开木板B,已知滑块的质量和A、B两木板质量均相等,A木板长为L1=2 m,滑块与两木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)小滑块刚离开木板A时A和B的速度大小; (2)木板B的长度L2。 答案　(1) m/s　 m/s　(2)0.5 m 解析　(1)根据题意,设滑块刚离开A时的速度为v1,此时A、B速度相等为v2,滑块滑上A木板至刚离开A木板的过程中,由动量守恒定律有 mv0=mv1+2mv2 由能量守恒定律有 m=m+×2m+μmgL1 解得v1= m/s,v2= m/s 即滑块刚离开A时,A和B的速度大小为 vA=vB=v2= m/s。 (2)根据题意,滑块滑上B木板的过程,由动量守恒定律有mv1+mv2=2mv3 由能量守恒定律有 m+m=×2m+μmgL2 解得L2=0.5 m。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 专题专练：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 模型一　“子弹打木块”模型 模型 图例 地面 光滑,木块长度为d,子弹射入木块所受阻力为Ff。 模型 特点 1.子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒。 2.系统的机械能有损失,一般应用能量守恒定律。 两种 情景 1.子弹嵌入木块中(未穿出):两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) (1)系统动量守恒:mv0=(m+M)v。 (2)系统能量守恒:Q=Ffs=m-(M+m)v2。 2.子弹穿透木块:两者速度不相等,机械能有损失(非弹性碰撞) (1)系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2。 (2)系统能量守恒 Q=Ffd=m-。 模型二　“滑块—木板”模型 模型 图例 上表面粗糙、质量为M的滑板,放在光滑的水平地面上,质量为m的滑块以初速度v0滑上滑板。 模型 特点 1.系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移大小的乘积等于系统减少的机械能,即摩擦生热。 2.若滑块未从滑板上滑下,当两者速度相同时,滑板速度最大,二者相对位移最大。 求解 方法 1.求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统。 2.求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体。 3.求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末,研究对象为一个系统。 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　“子弹打木块”模型 1.如图所示,子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中,下列说法正确的是(　　) A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量 B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等 C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量 D.子弹动量变化量的大小一定大于木块动量变化量的大小 2.(多选)如图所示,光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木,两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中,最终均留在木头内,已知软木对子弹的摩擦力较小,以下判断正确的是(　　) A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多 B.两个系统产生的内能一样多 C.子弹在软木中打入深度较大 D.子弹在硬木中打入深度较大 3.(2026·辽宁大连模拟)如图所示,两个完全相同的木块A、B厚度均为d,质量均为4m。第一次把A、B粘在一起静置在光滑水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A,恰好将木块A击穿,但未穿入木块B。第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向B。设子弹在木块中受到的阻力为恒力,不计子弹的重力,子弹可视为质点。则第二次子弹(　　) A.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 B.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 C.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d D.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d 题型2　“滑块—木板”模型 4.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为mB=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.A、B间的动摩擦因数为0.1 B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为2 m D.木板获得的动能为2 J 5.如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,则(　　) A.物块滑上小车后,系统动量守恒、机械能守恒 B.增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦产生的热量增多 C.若v0=2.5 m/s,则物块在车面上滑行的时间为0.24 s D.若要保证物块不从小车右端滑出,则v0不得大于5 m/s 6.(2025·1月浙江选考,8)如图所示,光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B,滑块C(可视为质点)置于B的右端,三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动,B和C一起以2 m/s的速度向左运动,A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m,C与A、B间动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止,经历的时间为0.2 s C.碰撞后到三者相对静止,摩擦产生的热量为12 J D.碰撞后到三者相对静止,C相对长板滑动的距离为0.6 m 7.(多选)如图甲所示,足够长的质量为M的木板静置在光滑的水平面上,在木板上放置一质量为m=1.5 kg的物块,t=0时物块以速度v0从木板的左端开始向右端滑动,运动过程中物块的动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示,t=3 s后物块动能不变,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.t=3 s时物块和木板达到共同速度 B.M=3 kg C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.1 D.木板的最短长度为6 m ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·天津和平模拟)如图所示,长为L=2 m、质量为M=2 kg的木板静止在光滑的水平地面上,A、B是木板的两个端点,点C是AB中点,AC段光滑,CB段粗糙,木板的A端放有一个质量为m=1 kg的物块(可视为质点),现给木板施加一个水平向右,大小为F=9 N的恒力,当物块相对木板滑至C点时撤去这个力,最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动,求: (1)物块到达木板C点时木板的速度v1; (2)木板的摩擦力对物块做的功Wf; (3)木块和木板CB段间的动摩擦因数μ。 9.如图所示,光滑水平地面上并排放置两块木板A、B,两木板间相互接触但不粘连,现有一小滑块(可视为质点)以水平初速度v0=4 m/s滑上木板A的左端,滑块最终恰好没有离开木板B,已知滑块的质量和A、B两木板质量均相等,A木板长为L1=2 m,滑块与两木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)小滑块刚离开木板A时A和B的速度大小; (2)木板B的长度L2。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $