第19讲 动量守恒定律及其应用 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 分层递进式动量守恒专项训练，覆盖概念理解至综合应用，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|3题|概念辨析|动量守恒条件认知| |夯基础·保本科|8题|碰撞/人船模型|从条件判断到公式应用| |提能力·冲211|2题|多过程综合|动量与能量结合推理| |迎挑战·搏985|1题|压轴计算|模型建构与科学论证|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第19讲 动量守恒定律及其应用 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量守恒定律的理解 1.(2025·江西赣州模拟)如图所示,小车停在光滑的桌面上,车上固定一个用胶塞封口的试管。试管内充满空气,用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时,胶塞从试管口喷出,以整个装置为系统,下列说法正确的是(　　) A.水平方向动量守恒,机械能守恒 B.水平方向动量守恒,机械能不守恒 C.水平方向动量不守恒,机械能守恒 D.水平方向动量不守恒,机械能不守恒 答案　B 解析　以整个装置为系统,水平方向所受的合力为0,所以水平方向动量守恒,但存在气体做功,所以机械能不守恒,故B正确。 2.(多选)(2026·广东深圳宝安区调研)如图,小车在地面上静止,车与地面间摩擦忽略不计,A、B两人站在车的两头,两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,小车运动的原因可能是(　　) A.A、B质量相等,但A的速率比B大 B.A、B质量相等,但A的速率比B小 C.A、B速率相等,但A的质量比B大 D.A、B速率相等,但A的质量比B小 答案　AC 解析　A、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零,两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,由于系统总动量为零,由动量守恒定律知,A、B两人的动量之和向右,A的动量大于B的动量。如果A、B两人的质量相等,则A的速率大于B的速率,A正确,B错误;如果A、B两人速率相等,则A的质量大于B的质量,C正确,D错误。 3.(多选)(2026·河南周口联考)如图所示,装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上,将一个小球从某一高度处以大小为v0的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.小球陷入沙中越深,小车最终的速度越大 B.小球抛出时的高度越高,小车最终的速度越大 C.小球陷入沙中过程,小球和沙、车组成的系统动量不守恒,机械能不守恒 D.若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子,车上沙子越来越少,车子的速度保持不变 答案　CD 解析　小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒,由mv0=(m+M)v知,小球最终速度v与陷入沙中深浅、抛出时的高度无关,A、B错误;小球陷入沙中过程,在竖直方向做变速运动,系统在竖直方向所受合力不为零,因此系统动量不守恒,由于小球与沙的摩擦损失机械能,因此系统机械能不守恒,C正确;若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子,漏出的沙子做平抛运动,水平方向速度不变,根据水平方向动量守恒可知,车的速度保持不变,D正确。 题型2　动量守恒定律的基本应用 4.(2025·海南海口模拟)在动画电影《哪吒》中,哪吒与敖丙在冰封的海面上对决,哪吒脚踩风火轮(总质量m1=40 kg),以速度v1=10 m/s水平向右疾行,敖丙手持冰锤(总质量m2=60 kg)以速度v2=5 m/s水平向左冲来,两人迎面相撞后紧紧抓住对方共同运动。假设冰面光滑,忽略空气阻力,则相撞后两人的共同速度为(　　) A.7.5 m/s,水平向右 B.1 m/s,水平向右 C.7.5 m/s,水平向左 D.1 m/s,水平向左 答案　B 解析　取向右为正方向,根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=(m1+m2)v,代入数据解得v=1 m/s,方向水平向右,故B正确。 5.(2026·江苏扬州调研)“天宫课堂”第四课中,航天员演示小球碰撞实验。分析实验视频,每隔相等的时间截取一张照片,如图所示。小球和大球的质量分别为m1、m2,可估算出(　　) A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=1∶2 C.m1∶m2=2∶3 D.m1∶m2=1∶5 答案　D 解析　设题图中每个格子的宽度为L,时间间隔为t,由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为v0=,由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为v1=,碰撞后大球的速度大小为v2=,取水平向左为正方向,根据动量守恒定律可得m1=-m1+m2,解得m1∶m2=1∶5,D正确,A、B、C错误。 6.(多选)(2026·山西太原联考)如图所示,甲和他的冰车总质量M=30 kg,甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度v0=2 m/s向右滑行。乙和他的冰车总质量也为M=30 kg,以同样大小的速度向左行驶。为了避免相撞,甲将小木箱以速度v沿冰面推出,木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,则小木箱的速度v可能为(　　) A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 答案　CD 解析　取水平向右为正方向,对于甲和他的冰车及小木箱组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律得(M+m)v0=Mv1+mv,对于乙和他的冰车及小木箱组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律得mv-Mv0=(M+m)v2,若甲、乙恰好不相碰,则v1=v2,联立解得v=5.2 m/s,若要避免碰撞,则需要满足v≥5.2 m/s,C、D正确,A、B错误。 题型3　爆炸、反冲和人船模型 7.如图所示,有一质量M=6 kg、棱长为0.2 m的正方体木块,静止于光滑水平面上,木块内部有一从顶面贯通至底面的通道,一个质量为m=2 kg的小球由静止开始从通道的左端运动到右端,在该过程中木块的位移为(　　) A.0.05 m B.0.10 m C.0.15 m D.0.50 m 答案　A 解析　小球由静止开始从题图所示通道的左端运动到右端过程中,小球与木块组成的系统水平方向动量守恒,有m·t=M·t,即mx1=Mx2,根据题意有x1+x2=0.2 m,联立解得x2=0.05 m,故A正确。 8.(多选)(2026·湖北恩施高三月考)水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具,瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭,由静止沿竖直方向发射,在极短的时间内将内部质量为m的水以速度v0向下喷出,箭体上升的最大高度为h,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.瓶内高压气体对箭体做正功 B.喷水后瞬间,箭体的速度大小为 C.箭体上升的最大高度为 D.整个过程中,箭体与水组成的系统机械能守恒 答案　AC 解析　高压气体对火箭箭体做正功,故A正确;喷水时间极短,可以认为喷水过程中动量近似守恒,有mv0-(M-m)v=0,可得喷水后火箭速度大小为v=,故B错误;喷水后,火箭做竖直上抛运动,箭体上升的最大高度为h==,故C正确;瓶内气体内能转化为水、火箭的机械能,机械能不守恒,故D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2025·辽宁省实验中学模拟)如图所示,一个质量为4m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上,半圆槽半径为R,一小球Q质量为m,从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速度释放,然后滑上半圆槽右端,接触面均光滑,重力加速度为g,Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中,下列说法正确的是(　　) A.P、Q组成的系统动量守恒 B.P、Q的水平位移大小之比为4∶1 C.Q滑到半圆槽最低点时,半圆槽的速率为 D.Q运动到半圆槽右端最高点时,半圆槽由于惯性还会继续运动 答案　C 解析　P、Q组成的系统在水平方向所受合力为零,在竖直方向所受合力不为零,系统在水平方向动量守恒,在竖直方向动量不守恒,A错误;设Q的水平位移大小为x1,P的水平位移大小为x2,P、Q组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mvQx-4mvPx=0,则有mx1-4mx2=0,可得P、Q的水平位移大小之比为x2∶x1=1∶4,B错误;设Q到达半圆槽最低点的速度大小为v1,此时P的速度大小为v2,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得mv1-4mv2=0,系统机械能守恒,由机械能守恒定律得mgR=m+×4m,联立解得v2=,C正确;P、Q组成的系统在水平方向动量守恒,Q运动到半圆槽右端最高点时,P、Q的水平速度均为零,D错误。 10.(多选)(2026·山东德州统考)如图所示,一质量为m=5 kg的实心球静止在足够长的光滑地面上,人站在小车上向左推实心球(最初人、车静止),实心球运动一段时间后和墙壁碰撞,碰后实心球的速度方向反向、大小不变,每次推球,球出手后的对地速度大小都为3 m/s,已知人和车的总质量为M=75 kg,人与车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.每一次推球都比前一次推球推力的冲量更大 B.第3次推球后,人和车的速度为1 m/s C.运动的全过程,人、小车和实心球组成的系统动量不守恒,人最多可以推7次球 D.最终人、小车和实心球的速度大小都是3 m/s 答案　BD 解析　取水平向左为正方向,人第一次推球,根据动量定理有I1=Δp1'=15 N·s,以后每次推球,根据动量定理有I=mv-m(-v)=30 N·s,则第二次推球的冲量大于第一次推球的冲量,之后每一次推球的冲量都相等,A错误;要使实心球不能追上小车,需使v≤v车,推球过程人、小车和实心球组成的系统动量守恒,第一次推球使人和小车获得的动量大小为Δp1=15 kg·m/s,以后每次推球使人和小车获得的动量都为Δp2=30 kg·m/s,根据Δp1+nΔp2≥Mv,解得n≥7,故连续推8次后实心球将不能追上人和小车,当n=2时,有Δp1+2Δp2=Mv车,解得v车=1 m/s,所以第3次推球后,人和车的速度为1 m/s,当n=7时小车的速度为v车'=3 m/s,B、D正确,C错误。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2024·黑吉辽卷,14)如图,高度h=0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1 m的轻弹簧,弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4 m;B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25 m后停止,A、B均视为质点,重力加速度g=10 m/s2。忽略空气阻力,求: (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB; (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ; (3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。 答案　(1)1 m/s　1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J 解析　(1)弹簧恢复原长时两物块脱离弹簧,A做平抛运动,则 对A,水平方向有xA=vAt 竖直方向有h=gt2 联立解得vA=1 m/s 弹簧恢复原长的过程中,由于A、B所受摩擦力大小相等,方向相反,A、B与弹簧组成的系统动量守恒,则对系统有0=mAvA+mB(-vB) 解得vB=1 m/s。 (2)B物块与弹簧分离后做匀减速直线运动,则 对B有-μmBgxB=0-mB 解得μ=0.2。 (3)从系统初始状态到弹簧与物块分离的过程中,弹簧释放的弹性势能转化为A和B的动能与A和B同桌面摩擦产生的热量,该过程中对系统有 ΔEp=mA+mB+μmAgΔxA+μmBgΔxB 其中ΔxA、ΔxB为弹簧恢复原长过程中A、B两物块相对桌面的路程,则有Δx=ΔxA+ΔxB 联立解得ΔEp=0.12 J。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第19讲 动量守恒定律及其应用 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量守恒定律的理解 1.(2025·江西赣州模拟)如图所示,小车停在光滑的桌面上,车上固定一个用胶塞封口的试管。试管内充满空气,用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时,胶塞从试管口喷出,以整个装置为系统,下列说法正确的是(　　) A.水平方向动量守恒,机械能守恒 B.水平方向动量守恒,机械能不守恒 C.水平方向动量不守恒,机械能守恒 D.水平方向动量不守恒,机械能不守恒 2.(多选)(2026·广东深圳宝安区调研)如图,小车在地面上静止,车与地面间摩擦忽略不计,A、B两人站在车的两头,两人同时开始相向行走,发现小车向左运动,小车运动的原因可能是(　　) A.A、B质量相等,但A的速率比B大 B.A、B质量相等,但A的速率比B小 C.A、B速率相等,但A的质量比B大 D.A、B速率相等,但A的质量比B小 3.(多选)(2026·河南周口联考)如图所示,装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上,将一个小球从某一高度处以大小为v0的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.小球陷入沙中越深,小车最终的速度越大 B.小球抛出时的高度越高,小车最终的速度越大 C.小球陷入沙中过程,小球和沙、车组成的系统动量不守恒,机械能不守恒 D.若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子,车上沙子越来越少,车子的速度保持不变 题型2　动量守恒定律的基本应用 4.(2025·海南海口模拟)在动画电影《哪吒》中,哪吒与敖丙在冰封的海面上对决,哪吒脚踩风火轮(总质量m1=40 kg),以速度v1=10 m/s水平向右疾行,敖丙手持冰锤(总质量m2=60 kg)以速度v2=5 m/s水平向左冲来,两人迎面相撞后紧紧抓住对方共同运动。假设冰面光滑,忽略空气阻力,则相撞后两人的共同速度为(　　) A.7.5 m/s,水平向右 B.1 m/s,水平向右 C.7.5 m/s,水平向左 D.1 m/s,水平向左 5.(2026·江苏扬州调研)“天宫课堂”第四课中,航天员演示小球碰撞实验。分析实验视频,每隔相等的时间截取一张照片,如图所示。小球和大球的质量分别为m1、m2,可估算出(　　) A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=1∶2 C.m1∶m2=2∶3 D.m1∶m2=1∶5 6.(多选)(2026·山西太原联考)如图所示,甲和他的冰车总质量M=30 kg,甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度v0=2 m/s向右滑行。乙和他的冰车总质量也为M=30 kg,以同样大小的速度向左行驶。为了避免相撞,甲将小木箱以速度v沿冰面推出,木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,则小木箱的速度v可能为(　　) A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 题型3　爆炸、反冲和人船模型 7.如图所示,有一质量M=6 kg、棱长为0.2 m的正方体木块,静止于光滑水平面上,木块内部有一从顶面贯通至底面的通道,一个质量为m=2 kg的小球由静止开始从通道的左端运动到右端,在该过程中木块的位移为(　　) A.0.05 m B.0.10 m C.0.15 m D.0.50 m 8.(多选)(2026·湖北恩施高三月考)水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具,瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭,由静止沿竖直方向发射,在极短的时间内将内部质量为m的水以速度v0向下喷出,箭体上升的最大高度为h,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.瓶内高压气体对箭体做正功 B.喷水后瞬间,箭体的速度大小为 C.箭体上升的最大高度为 D.整个过程中,箭体与水组成的系统机械能守恒 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2025·辽宁省实验中学模拟)如图所示,一个质量为4m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上,半圆槽半径为R,一小球Q质量为m,从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速度释放,然后滑上半圆槽右端,接触面均光滑,重力加速度为g,Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中,下列说法正确的是(　　) A.P、Q组成的系统动量守恒 B.P、Q的水平位移大小之比为4∶1 C.Q滑到半圆槽最低点时,半圆槽的速率为 D.Q运动到半圆槽右端最高点时,半圆槽由于惯性还会继续运动 10.(多选)(2026·山东德州统考)如图所示,一质量为m=5 kg的实心球静止在足够长的光滑地面上,人站在小车上向左推实心球(最初人、车静止),实心球运动一段时间后和墙壁碰撞,碰后实心球的速度方向反向、大小不变,每次推球,球出手后的对地速度大小都为3 m/s,已知人和车的总质量为M=75 kg,人与车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.每一次推球都比前一次推球推力的冲量更大 B.第3次推球后,人和车的速度为1 m/s C.运动的全过程,人、小车和实心球组成的系统动量不守恒,人最多可以推7次球 D.最终人、小车和实心球的速度大小都是3 m/s ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2024·黑吉辽卷,14)如图,高度h=0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1 m的轻弹簧,弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4 m;B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25 m后停止,A、B均视为质点,重力加速度g=10 m/s2。忽略空气阻力,求: (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB; (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ; (3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $