1.3集合的基本运算同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
1.3 集合的基本运算 同步练习（附答案及解析））
一、单选题
1．已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知集合
，若
，则实数
的值是（ ）
A．
2 B．1 C．2 D．1
5．已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设全集
，集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合
，则集合
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（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．高一（1）班共有30名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影．只观看了《长安的荔枝》的人数为（ ）
A．7人 B．8人 C．9人 D．10人
10．若集合
，
，则
中的元素个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
11．集合
，
，则_________________.
12．设集合
，其中
为实数．令集合
，若
恰有一个元素，则的元素之和为________．
13．已知全集
，集合
均为
的子集，且
，则满足条件
的集合
的个数是_____
14．已知全集
，若集合
，
，则
的元素个数为________.
15．已知集合
，
，若
，则a的取值范围是_______
16．定义：如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集
，且
，那么称子集族
构成集合的一个
划分．已知集合
，则集合
的所有划分的个数为__________．
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17．若全集，集合
，
，则图中阴影部分表示的集合为_____.
三、解答题
18．已知集合
，
或
．
(1)当
时，求；
(2)若
，且
，求实数m的取值范围．
19．给定正整数
，设n维向量集合
.对任意
，其中
，
，定义
.
设
，若A同时满足下面两个性质，则称A具有性质P.
①对任意
，有
；
②对任意
，其中
，均存在，使得
.
(1)已知
，
，
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