新课预习衔接：6.2 比例尺（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习聚焦“比例尺”核心知识点，通过基础计算、综合应用、拓展探究三层设计，构建从概念理解到实际问题解决的完整巩固路径，培养量感、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|比例尺意义、图实距互化|如第5题求实际距离、第12题求比例尺，强化单位换算与公式直接应用| |进阶层|比例尺与行程/比例结合|如第1题相遇问题、第26题速度比应用，渗透方程思想与数量关系分析| |拓展层|跨知识综合应用|如第9题长方形缩放与面积计算、第11题圆柱容积求解，培养几何直观与综合推理能力|

新课预习衔接：6.2 比例尺 1．在一幅比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两座城市的距离是7厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时开出，相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是8：7，客车的速度是多少千米/时？ 2．一幅地图的比例尺是1：6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？ 3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的城际铁路长度是3厘米。若一列城际列车每小时行200千米，坐这列城际列车从天津到北京要几小时？ 4．南湛高速公路于2024年6月通车，是南宁直达粤港澳大湾区的新通道。在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南湛高速公路的图上距离约为3.6厘米，甲、乙两车分别从公路的起点和终点同时相向而行，小时后相遇，甲车与乙车的速度之比是4：5，甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？ 5．小明在比例尺是1：100000的地图上，量出两地的图上距离是2cm，这两地的实际距离是多少千米？ 6．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上7：20从甲地出发送货到乙地，平均每小时行55千米，如果货车途中没有休息，什么时候到达乙地？ 7．保定市到北京市大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从保定市爬到了北京市，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 8．在比例尺为1：8000000的地图上，量得甲、乙两地之间的长为5厘米。一辆客车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，客车每时行70千米，汽车每时行90千米。汽车先到乙地后再往回开，和客车相遇时汽车离乙地多远？ 9．有一块周长是160m的长方形土地，长与宽的比是5：3．请你按照1：1000的比例尺，将这块地画出来，再计算出地图上这块地的面积是多少平方厘米． 10．在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。这个零件的实际长是多少毫米？ 11．池塘是人工湿地的一种，既可蓄水使田地旱涝保收，又能养殖水产发展养殖业。李叔叔计划在一个圆柱形池塘养殖甲鱼，在一幅比例尺是1：100的图纸上，量得这个池塘的深是80毫米，池塘的底面半径与深的比是15：4。这个池塘的实际容积是多少？ 12．京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400km。在一幅地图上量得它的长度是12cm，这幅地图的比例尺是多少？ 13．李老师去A城参加教研活动，上午11时之前要到阳光酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是30cm，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？ 14．2026年5月国产大飞机C919迎来首飞9周年，标志着我国航空工业迈向世界先进行列。在C919的机翼设计图纸中，某大型零件在图纸上长度为2分米，而该零件的实际长度为40米。则该图纸的比例尺是多少？如果设计师想将该零件改画在比例尺为1：80的图纸上，则零件在图纸上的长度为多少分米？ 15．福州地铁1号线一期是福建省第一条建成运营的地铁线路，某趟地铁速度为每分钟1.5千米，从象峰站开往福州火车南站，在比例尺是1：60000的地图上量得两地全长45厘米。这趟地铁行完全程需要多少分钟？ 16．中国66号公路全长132千米，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅地图上量得这条公路的图上距离为4.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 17．高铁出行，方便快捷，乘坐高铁可以实现“中午肉夹馍，晚上川火锅”的愿望。优优乘坐G3139次高铁，10：24从西安北站出发，13：54到达成都东站。优优在比例尺为1：5000000的地图上量得从西安北站到成都东站的铁路线长13.16厘米。这列高铁运行的平均速度是每小时多少千米？ 18．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶25千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 19．“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演闪亮登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是16厘米，杨叔叔一家已经行驶了全程的25%，已经行驶了多少千米？ 20．一条公路长300千米，在地图上的长度是10厘米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？（写出数值比例尺）（2）把得到的数值比例尺改写成线段比例尺。 21．北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？ 22．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车平均每小时行80千米，货车的速度是客车的。两车开出几小时后相遇？ 23．余杭区从杭州西站到青山湖科技城有一条规划道路。在一幅比例尺为1：400000的地图上，量得这条道路的图上长度是5cm。若溪队和径山队分别从这条路的两端同时开始施工，若干天后修完。已知两队的工作效率比是5：3。苕溪队比径山队多修了多少千米？ 24．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得长沙到北京的距离大约为25cm，一列火车在早上7时从长沙出发，每小时行驶125km，大约在什么时候到达北京？ 25．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两个城市之间的距离是24厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少米？李叔叔以80千米/时的车速从甲城去往乙城，几个小时可以到达？ 26．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离为12厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车平均每小时各行多少千米？ 27．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长6cm，现在有一辆客车早上9点从甲地出发，下午1点到达乙地，请问客车平均每小时行驶多少千米？ 28．在比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长9厘米，一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是50千米/时，求货车的速度。 29．在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.8厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，轿车的速度是85千米/时，货车的速度是75千米/时，经过多少小时两车相遇？ 30．在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车分别行了多少千米？ 31．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得A地到北京的铁路线长12厘米，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，A地到北京的铁路线长应为多少？ 32．一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，2小时行驶了全程的。那么在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地间的铁路线长是多少厘米？ 33．在比例尺为1：4000000的图上量得武汉到长沙的距离为6厘米，小明一家乘坐武汉到长沙的高铁去长沙旅游，列车时速约180千米，中途停靠8分钟，他们上午8：20出发，什么时候到达？ 34．锦绣小区2号楼的实际高度是24米，某广告公司要为售楼处制作该楼房模型，要求模型高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是多少厘米？ 35．缅怀先烈。 红色情怀是我们中华儿女不可磨灭的民族情结。在AI制订的攻略中，位于黄山脚下的黄山烈士陵园是此行必去的红色纪念地。黄山烈士陵园建有一条登山步行道，在一幅比例尺为1：400的地图中，步行道的长度约为5分米。 入园后小优拿到了一张纸质地图，测量出地图上步行道的长度为16厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 36．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。小明为了验证李白说的是否合理，找到一幅比例尺为1：2000000的地图，图中量得白帝城到江陵的距离约是21厘米。假设古代船的速度为22千米/时，那么请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时）能否到达？请通过计算说明。 37．在比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3：2。上午11时两车相距多少千米？ 38．一幅地图的比例尺是1：6000000，在这幅地图上量得甲地到乙地的图上距离是3厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 39．一台精密仪器的一个长方形小零件，实际长5mm，宽4mm，把它画在18：1的设计图纸上，这个零件的长和宽各是多少？ 40．一幅地图用15cm表示实际900km的距离，这幅地图的比例尺是多少？ 41．在一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地的距离是20厘米。甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米，两车同时分别从两地出发，相向而行，几小时后可以相遇？ 42．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，A、B两城的距离是8厘米。一辆货车早上7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，什么时候到达乙地？ 43．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？ 44．在比例尺是1：200的图纸上，量得一个梯形菜地的上底是3.2厘米，下底和高都是4厘米，这个菜地的种萝卜、种萝卜的实际面积是多少平方米？ 45．苗苗的爸爸上午9时开车从家出发，平均每小时行驶60千米，下午3时30分到达目的地，中间休息2小时，如果将苗苗的爸爸开车行驶的距离在比例尺为1：3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 46．南海自古以来就是中国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸带上。黄岩岛距离永兴岛约600km，距离永暑岛约800km。在一幅地图上，黄岩岛距离永兴岛3cm，距离永暑岛多少厘米？ 47．厦门世茂海峡大厦是厦门标志性城市景观。某模型公司按1：600制作了缩小版的厦门世茂海峡大厦模型，模型高50厘米。厦门世茂海峡大厦实际高多少米？ 参考答案 1．【解答】解：784000000（厘米） 84000000 厘米＝840 千米 840÷4＝210（千米） 210 ＝210 ＝112（千米/时） 答：客车的速度是112千米/时。 2．【解答】解：1590000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 （900﹣150）÷（80+70） ＝750÷150 ＝5（小时） 答：5小时后两车相距150千米。 3．【解答】解：3 ＝3×5000000 ＝15000000（厘米） ＝150（千米） 150÷200＝0.75（小时） 答：坐这列城际列车从天津到北京要0.75小时。 4．【解答】解：3.6×5000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180216（千米/时） 216 ＝216 ＝96（千米/时） 216 ＝216 ＝120（千米/时） 答：甲车平均每小时行驶96千米，乙车平均每小时行驶120千米。 5．【解答】解：2200000（cm） 200000cm＝2km 答：两地间的实际距离是2千米。 6．【解答】解：5.522000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 货车行驶的时间：220÷55＝4（小时） 货车到达乙地的时刻：7时20分+4小时＝11时20分 答：上午11：20到达乙地。 7．【解答】解：170千米＝17000000厘米 1.25×2＝2.5（厘米） 2.5：17000000＝1：6800000 答：这幅地图的比例尺是1：6800000。 8．【解答】解：540000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400×2÷（70+90） ＝400×2÷160 ＝5（小时） 90×5﹣400 ＝450﹣400 ＝50（千米） 答：汽车先到乙地后再往回开，和客车相遇时汽车离乙地50千米。 9．【解答】解：5+3＝8（份）， 160÷2＝80（米）， 长：8050（米），50米＝5000厘米 宽：8030（米），30米＝3000厘米 50005（厘米）， 30003（厘米）， 画图如下： 5×3＝15（平方厘米）， 答：这块地的图上面积是15平方厘米． 10．【解答】解：2厘米＝20毫米 20÷20＝1（毫米） 答：这个零件的实际长是1毫米。 11．【解答】解：80毫米＝8厘米＝0.8分米＝0.08米 实际深度： 0.08×100＝8（米） 底面半径： 8÷4×15 ＝2×15 ＝30（米） 容积： 3.14×302×8 ＝3.14×900×8 ＝2826×8 ＝22608（立方米） 答：这个池塘的实际容积是22608立方米。 12．【解答】解：2400km＝240000000cm 12：240000000＝1：20000000 答：这幅地图的比例尺是1：20000000。 13．【解答】解：301500000（厘米） 1500000厘米＝15千米 15÷60＝0.25（时） 0.25时＝15分 11时﹣10时50分＝10分 15＞10，不能准时签到。 答：李老师不能准时签到。 14．【解答】解：40米＝400分米 2：400＝1：200 （分米） 答：该图纸的比例尺是1：200，零件在图纸上的长度为5分米。 15．【解答】解：2700000（厘米） 2700000厘米＝27千米 27÷1.5＝18（分钟） 答：这趟地铁行完全程需要18分钟。 16．【解答】解：132千米＝13200000厘米 4.4：13200000 ＝（4.4÷4.4）：（13200000÷4.4） ＝1：3000000 答：这幅地图的比例尺是1：3000000。 17．【解答】解：运行时间： 13时54分﹣10时24分＝3小时30分 3小时30分＝3.5小时 西安到成都的实际距离： （厘米） 65800000厘米＝658千米 高铁运行的平均速度： 658÷3.5＝188（千米/时） 答：这列高铁运行的平均速度是每小时188千米。 18．【解答】解：根据分析列式计算可得： 4.513500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 （135﹣25×3）÷3 ＝（135﹣75）÷3 ＝60÷3 ＝20（千米） 答：乙车平均每小时行驶20千米。 19．【解答】解：根据分析可得： 1648000000（厘米） 48000000÷100000＝480（千米） 480×25%＝120（千米） 答：已经行驶了120千米。 20．【解答】解：300千米＝30000000厘米 10：30000000＝1：3000000 答：这幅地图的比例尺是1：3000000。 （2）300÷10＝30（千米） 21．【解答】解：2.34600000（厘米） 4600000厘米＝46千米 答：两地之间的实际距离约是46千米。 22．【解答】解：72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 （千米/时） 720÷（80+64） ＝720÷144 ＝5（小时） 答：两车开出5小时后相遇。 23．【解答】解：52000000（厘米） 2000000厘米＝20千米 2012.5（千米） 207.5（千米） 12.5﹣7.5＝5（千米） 答：苕溪队比径山队多修了5千米。 24．【解答】解：6000000×25＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500km 1500÷125＝12（小时） 7+12＝19（时） 答：大约在19时到达北京。 25．【解答】解：2496000000（厘米） 96000000厘米＝960000米 960000米＝960千米 960÷80＝12（小时） 答：这两个城市之间的实际距离是960000米，12 个小时可以到达。 26．【解答】解：12×5000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4＝150（千米/时） 150÷（2+3） ＝150÷5 ＝30（千米/时） 30×3＝90（千米/时） 30×2＝60（千米/时） 答：甲每小时行驶90千米，乙每小时行驶60千米。 27．【解答】解：6 ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） ＝300（千米） 下午1时＝13时 13﹣9＝4（小时） 300÷4＝75（千米） 答：客车平均每小时行驶75千米。 28．【解答】解：936000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷4＝90（千米/时） 90﹣50＝40（千米/时） 答：货车的速度是40 千米/时。 29．【解答】解：厘米） 152000000厘米＝1520千米 1520÷（85+75） ＝1520÷160 ＝9.5（小时） 答：经过9.5小时两车相遇。 30．【解答】解：根据题意分析可得： （厘米） 48000000 厘米＝480千米 （千米） （千米） 答：客车行了288千米，货车行了192千米。 31．【解答】解：1236000000（厘米） 360000009（厘米） 答：A地到北京的铁路线长应为9厘米。 32．【解答】解：全程距离： 120×2 ＝240 ＝240 ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 两地的图上距离： 600000003（厘米） 答：甲、乙两地间的铁路线长是3厘米。 33．【解答】解：624000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷180（小时） 60＝80（分钟） 8时20分+80分钟+8分钟＝9时48分 答：他们上午8：20出发，9：48到达。 34．【解答】解：24米＝2400厘米 （厘米） 答：要求模型高度与实际高度的比是1：300，模型的高度是8厘米。 35．【解答】解：5分米＝50厘米 5020000（厘米） 16：20000 ＝（16÷16）：（20000÷16） ＝1：1250 答：这张纸质地图的比例尺是1：1250。 36．【解答】解：21×2000000＝42000000 （厘米） 42000000÷100000＝420 （千米） 22×24＝528 （千米） 因为528＞420 所以能到达。 答：李白口中从白帝城到江陵坐船一天内能到达。 37．【解答】解：根据题意分析可得： 6.539000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 11﹣9＝2（小时） 72÷3×2 ＝24×2 ＝48（千米/时） （72+48）×2 ＝120×2 ＝240（千米） 390﹣240＝150（千米） 答：上午11时两车相距150千米。 38．【解答】解：318000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：甲地到乙地的实际距离是180千米。 39．【解答】解：590（毫米） 472（毫米） 答：这个零件的长是90毫米，宽是72毫米。 40．【解答】解：因为900千米＝90000000厘米， 则15厘米：90000000厘米＝1：6000000； 答：这幅地图的比例尺是1：6000000． 41．【解答】解：1：4000000 2080000000（厘米） 1千米＝100000厘米 80000000÷100000＝800（千米） 800÷（80+120） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：两车同时分别从两地出发，相向而行，4小时后可以相遇。 42．【解答】解：（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷80＝4（小时） 7：30+4＝11：30 答：11：30到达乙地。 43．【解答】解：1890000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 80×10＝800（千米） 900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。 答：行驶10小时不能到达乙城。 44．【解答】解：3.2640（cm） 4800（cm） （640+800）×800÷2 ＝1440×400 ＝576000（cm2） 576000cm2＝57.6m2 57.614.4（m2） 答：种萝卜的实际面积是14.4m2． 45．【解答】解：下午3时30分＝15时30分 15：30﹣9：00＝6.5（小时） 实际行驶时间： 6.5﹣2＝4.5（小时） 实际距离： 4.5×60＝270（千米） 270千米＝27000000厘米 图上距离： 270000009（厘米） 答：图上距离应该是9厘米。 46．【解答】解：600km＝60000000cm 800km＝80000000cm 3：60000000＝1：20000000 800000004（厘米） 答：距离永暑岛4厘米。 47．【解答】解：根据分析可得： 50×600＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 答：厦门世茂海峡大厦实际高300米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $