精品解析：广东潮州市潮安区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学科 一、认真审题，细心填写。（第7.10题每题2分，其余每空1分，共28分） 1. 在括号里填上合适的数。 4平方米8平方分米＝（ ）平方米 56升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 2. 为了清楚地表示某校各年级学生人数，选（ ）统计图更合适；医生用（ ）统计图记录病人的体温变化情况。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.38 （ ） （ ） 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 潮州公交K4快线每15分钟发一次车，K2快线每10分钟发一次车。（发车时间间隔稳定，中间不休息）早上6：40两路车同时从车场发车，至少再过（ ）分钟两路车才第二次同时发车，发车时间是（ ）时（ ）分。 8. 做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）分米长的角钢，至少需要（ ）平方分米的玻璃，最多可以装（ ）升水。（鱼缸厚度忽略不计） 9. 有一个10千克的西瓜平均分装到8个果盘中，每个果盘放了（ ）千克的西瓜，第5个盘子的西瓜占这个西瓜的。 10. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 11. 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。 12. 从图中玻璃杯水位的变化，可以知道小正方体的体积是（ ）立方厘米，大正方体的体积是（ ）立方厘米。 13. 有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋饼干． 二、反复比较，精心选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题1分，共9分。） 14. 下面既是奇数，又是合数的数是（ ）。 A. 19 B. 21 C. 37 D. 41 15. 一瓶墨水大约是60（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 16. 笑笑从晚上7：15开始写数学作业，到7：45结束，钟面上的分针（ ）。 A. 旋转30° B. 旋转60° C. 旋转120° D. 旋转180° 17. 下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）。 A. 9和16 B. 10和12 C. 12和15 D. 14和52 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 19. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个游泳池深1.8米，它的长是15米，宽是8米，这个游泳池的占地面积是（ ）平方米。 A. 27 B. 120 C. 14.4 D. 216 21. 一个合唱队共有28人，周末有紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 22. 如图所示，从大正方体的顶点拿走一个小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 三、耐心细致，认真计算。（本题共33分。） 23. 直接写出得数。 ＋＝ 2－＝ －＝ 4÷11＝ ＋＝ ＋＋＝ 0.12＝ 0.4＋＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋ 5.52＋＋4.48＋ 1＋＋－ 25. 求未知数x。 x－＝ ＋x＝ 1.9 x＋0.5 x＝48 2 x＋0.4＝ 26. 求下面图形的表面积和体积。 四、动手动脑，实践操作。（每小题3分，共6分） 27. 仔细观察，再画出从不同角度看到的图形。 28. 按要求画图。 （1）把四边形ABCO绕点O逆时针旋转90°得到图形①，在方格纸上画出来。 （2）把图形①向右平移8格得到图形②，在方格纸上画出来。 五、运用知识，灵活解题。（本题共24分。） 29. 把20克糖放入100克水中，糖占糖水的几分之几？ 30. 一条公路长8千米，第一工程队修了，第二工程队修了，两个工程队共修了这条公路的几分之几？还剩全长的几分之几没修？ 31. 有两根木棒，一根长24分米，另一根长36分米，如果要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。每根小棒最长多少分米？共可截成多少段？ 32. 装订同一种练习本，A组3小时装订25本，B组4小时装订33本，C组5小时装订41本。如果要装订100本练习本，优先安排哪个小组能最快完成任务？ 33. 一个长方体沙坑，长5米，宽3米，深2米，如果每立方米黄沙重1.65吨，填满这个沙坑需要黄沙多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学科 一、认真审题，细心填写。（第7.10题每题2分，其余每空1分，共28分） 1. 在括号里填上合适的数。 4平方米8平方分米＝（ ）平方米 56升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 4.08 ②. 56 ③. 0.056 【解析】 【分析】（1）根据1平方米＝100平方分米进行转化计算； （2）根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米进行转化计算； 【详解】根据分析，解答如下： （1）8平方分米转化为平方米要除以进率100，即8÷100＝0.08，4＋0.08＝4.08，所以4平方米8平方分米＝（4.08）平方米 （2）56升＝56立方分米，将立方分米转化成立方米要除以进率1000，即56÷1000＝0.056 所以56升＝（56）立方分米＝（0.056）立方米 2. 为了清楚地表示某校各年级学生人数，选（ ）统计图更合适；医生用（ ）统计图记录病人的体温变化情况。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】折线统计图表示的是事物的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量； 【详解】根据分析，解答如下： 表示某校各年级学生人数，选（条形）统计图更合适；医生用（折线 ）统计图记录病人的体温变化情况。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.38 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）先将右边的小数化为分数，然后两边通分，化成同分母后进行大小比较，分母相同分子大的那个数就大； （2）把左边的带分数化成小数，然后进行大小比较； （3）两边通分，化成同分母后进行大小比较，分母相同分子大的那个数就大； 【详解】根据分析，解答如下： （1）0.38＝，，，＜，即（＜）0.38 （2）3＝，＝ ，即（＝） （3），，，即（＞） 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 16 ③. 4 【解析】 【分析】分数单位的定义是“把单位1平均分成若干份，其中1份就是这个分数的分数单位”，分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数化为假分数后，分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用原数减去4结果用假分数表示，分子是几就减去几个分数单位。 【详解】的分母是3，分数单位就是； ，所以有16个这样的分数单位； －4 ＝ ＝ 分子是4，再减去4个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 7. 潮州公交K4快线每15分钟发一次车，K2快线每10分钟发一次车。（发车时间间隔稳定，中间不休息）早上6：40两路车同时从车场发车，至少再过（ ）分钟两路车才第二次同时发车，发车时间是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 30 ②. 7 ③. 10 【解析】 【分析】求两路车第二次同时发车的时间，就是求15分钟和10分钟的最小公倍数。先求出最小公倍数，就是从第一次同时发车到第二次同时发车的间隔时间。再用第一次同时发车时间6：40加上间隔时间，得到第二次同时发车的时刻。 【详解】15＝3×5 10＝2×5 15和10的最小公倍数：2×3×5＝30，间隔时间：30分钟。 发车时间：6时40分＋30分＝7时10分。至少再过30分钟第二次同时发车，发车时间是7时10分。 8. 做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）分米长的角钢，至少需要（ ）平方分米的玻璃，最多可以装（ ）升水。（鱼缸厚度忽略不计） 【答案】 ①. 68 ②. 144 ③. 160 【解析】 【分析】根据题意可知，求角钢的长度就是求长方体的棱长之和，；因为鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于长方体的表面积减去一个底面积的差，长方体表面积公式：；求玻璃鱼缸可以装水的升数就是求长方体的容积，利用“长方体的体积公式”即可求得，最后换算单位为升，。 【详解】角钢的长度： （分米） 需要玻璃的面积： （平方分米） 鱼缸的容积： （立方分米） 至少需要68分米长的角钢，至少需要144平方分米的玻璃，最多可以装160升水。 9. 有一个10千克的西瓜平均分装到8个果盘中，每个果盘放了（ ）千克的西瓜，第5个盘子的西瓜占这个西瓜的。 【答案】1.25； 【解析】 【分析】求每个果盘放的千克数，平均分的是具体的数量10千克，求的是具体的数量，用除法计算； 求第5个盘子的西瓜占这个西瓜的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，第5个盘子占的是一份，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： 10÷8＝1.25（千克） 即一个10千克的西瓜平均分装到8个果盘中，每个果盘放了（1.25）千克的西瓜，第5个盘子的西瓜占这个西瓜的。 10. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分母加上24，即8＋24＝32，32÷8＝4，相当于分子乘4，即5×4＝20，20－5＝15。 所以要使分数的大小不变，分子应该加上15。 11. 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】5×5＝25（平方分米） 所以正方体的棱长是5分米 表面积＝5×5×6＝150（平方分米） 5×5×5＝125（立方分米） 12. 从图中玻璃杯水位的变化，可以知道小正方体的体积是（ ）立方厘米，大正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 100 ②. 250 【解析】 【分析】根据题意，容器有水450立方厘米，放入1个大正方体和1个小正方体后总容积是800立方厘米，放入1个大正方体和3个小正方体后总容积是1000立方厘米，那么（1000－800）立方厘米就是2个小正方体的体积，进而可以求出1个小正方体的体积，大正方体的体积＝800－450－1个小正方体的体积，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： （1000－800）÷2 ＝200÷2 ＝100（立方厘米） 800－450－100＝250（立方厘米） 即小正方体的体积是（100）立方厘米，大正方体的体积是（250）立方厘米。 13. 有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋饼干． 【答案】3 【解析】 【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是 运气不好,至少要称三次 第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里 第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样 第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的 【点睛】本题考查了找次品，合理分组。 二、反复比较，精心选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题1分，共9分。） 14. 下面既是奇数，又是合数的数是（ ）。 A. 19 B. 21 C. 37 D. 41 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是指不是2的倍数的自然数；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。先判断各选项是否为奇数，再判断是否为合数。 【详解】A．不是的倍数，是奇数；因数只有和，是质数，此选项错误； B．不是的倍数，是奇数；因数有、、、，是合数，此选项正确； C．不是的倍数，是奇数；因数只有和，是质数，此选项错误； D．不是的倍数，是奇数；因数只有和，是质数，此选项错误。 15. 一瓶墨水大约是60（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 升 D. 毫升 【答案】D 【解析】 【分析】墨水的容量通常用较小的容积单位。1升等于1000毫升，1毫升大约是十几滴水。一瓶矿泉水大约是500毫升。墨水瓶比矿泉水瓶小很多，用毫升作单位。 【详解】一瓶墨水大约是60毫升。 16. 笑笑从晚上7：15开始写数学作业，到7：45结束，钟面上的分针（ ）。 A. 旋转30° B. 旋转60° C. 旋转120° D. 旋转180° 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出写作业经过的时间，再根据钟面一圈是360°以及分针走一圈是60分钟，求出分针每分钟旋转的度数，最后乘经过的时间即可求出分针旋转的度数。 【详解】经过的时间：7时45分－7时15分＝30分 分针每分钟旋转的度数：360°÷60＝6° 分针旋转的度数：6°×30＝180° 17. 下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）。 A. 9和16 B. 10和12 C. 12和15 D. 14和52 【答案】A 【解析】 【分析】两个数只有公因数1，说明它们是互质数。 【详解】A．9的因数有1、3、9，16的因数有1、2、4、8、16，9和16公因数只有1，符合题意； B．10和12，都是偶数，有公因数2，不符合题意； C．12和15有公因数3，不符合题意； D．14和52，都是偶数，有公因数2，不符合题意。 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，新的体积等于原来的长、宽、高分别乘2后的积。利用积的变化规律，三个因数分别扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2×2倍，据此求解。 【详解】假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则原长方体的体积为：V原＝abh 长、宽、高分别扩大到原来的2倍后 新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h 新长方体的体积为： V新＝2a×2b×2h＝8abh 因为8abh÷abh＝8 所以它的体积扩大到原来的倍。 19. 把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次将这张正方形纸平均分成2份，对折2次将这张正方形纸平均分成2×2＝4份，对折3次将这张正方形纸平均分成2×2×2＝8份，所以每份是这张纸的。 【详解】把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的。 20. 一个游泳池深1.8米，它的长是15米，宽是8米，这个游泳池的占地面积是（ ）平方米。 A. 27 B. 120 C. 14.4 D. 216 【答案】B 【解析】 【分析】游泳池的占地面积是指它在地面上占的面积，与深度无关。占地面积＝长×宽。 【详解】15×8＝120（平方米） 21. 一个合唱队共有28人，周末有紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】每一分钟知道消息的人数（包括老师）都会扩大到原来的2倍，需要计算出几分钟内通知到的学生总数能覆盖28人。 【详解】根据优化策略，每一分钟知道消息的总人数（包括老师）都会扩大到原来的2倍。 第1分钟，知道消息的总人数为人，已通知队员（人）； 第2分钟，知道消息的总人数为（人），已通知队员（人）； 第3分钟，知道消息的总人数为（人），已通知队员（人）； 第4分钟，知道消息的总人数为（人），已通知队员（人）； 第5分钟，知道消息的总人数为（人），已通知队员（人）。 因为，且第4分钟只能通知人，，所以至少需要5分钟。 22. 如图所示，从大正方体的顶点拿走一个小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】 由上图可知，从大正方体的顶点拿走一个小正方体，重新露出了3个小正方形的面，即红色面，黑色面和蓝色面，将红色小正方形面向右平移至与大正方体的右面齐平，将黑色小正方形面向前平移至与大正方体的前面齐平，将蓝色小正方形面向上平移至与大正方体的上面齐平，则补齐了原来正方体的表面，所以它的表面积没有发生变化。 【详解】如图所示，从大正方体的顶点拿走一个小正方体，它的表面积与原来比，不变。 三、耐心细致，认真计算。（本题共33分。） 23. 直接写出得数。 ＋＝ 2－＝ －＝ 4÷11＝ ＋＝ ＋＋＝ 0.12＝ 0.4＋＝ 【答案】2；；；； ；；0.01； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋ 5.52＋＋4.48＋ 1＋＋－ 【答案】；11；2 【解析】 【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照从左到右依次计算； 利用加法交换律，交换加数的位置，再利用加法结合律，小数和小数、分数和分数相结合； 利用加法交换律，交换和的位置，利用加法结合律先计算同分母分数的加减法。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 5.52＋＋4.48＋ ＝（5.52＋4.48）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 ＋＋－ ＝1＋1 ＝2 25. 求未知数x。 x－＝ ＋x＝ 1.9 x＋0.5 x＝48 2 x＋0.4＝ 【答案】x＝；x＝ x＝20； x＝1.5 【解析】 【分析】（1）根据等式性质一，两边同时加上，然后进行计算； （2）根据等式性质一，两边同时减去，然后进行计算； （3）先将等式左边化简成2.4x，然后根据等式性质二，两边同除以2.4进行计算； （4）先根据等式性质一，两边同时减去0.4，再根据等式性质二，两边同除以2进行计算 【详解】根据分析，解答如下： x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ 1.9 x＋0.5x＝48 解：2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 2 x＋0.4＝ 解：2 x＋0.4－0.4＝－0.4 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 26. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】864平方分米；1728立方分米 【解析】 【分析】正方体是由6个同样大小的正方形围起来的立体图形，先用“边长×边长”求出一个正方形的面积，然后乘6即可求出正方体的表面积。 正方体的体积公式为“边长×边长×边长”。 【详解】正方体的表面积： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方分米） 正方体的体积： 12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方分米） 四、动手动脑，实践操作。（每小题3分，共6分） 27. 仔细观察，再画出从不同角度看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左对齐； 从正面能看到6个相同的正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层3个，左对齐； 从左面能看到4个相同的正方形，分三层，上层1个，中层1个，下层2个，左对齐。 【详解】略 28. 按要求画图。 （1）把四边形ABCO绕点O逆时针旋转90°得到图形①，在方格纸上画出来。 （2）把图形①向右平移8格得到图形②，在方格纸上画出来。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：先确定图形绕点O逆时针旋转90°后的各个对应点，再顺次连接起来即可作出图形①。 （2）根据图形平移的方法，先把图形①的各个顶点分别向右平移8格，再依次连接起来即可得出图形②。 【详解】（1）图略 （2）图略 五、运用知识，灵活解题。（本题共24分。） 29. 把20克糖放入100克水中，糖占糖水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】单位“1”是糖水的总质量，而不是水的质量。根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用糖的质量除以糖水的总质量。计算前需先求出糖水的总质量（糖的质量加水的质量），计算结果需化为最简分数。 【详解】糖水的总质量：（克） 糖占糖水的几分之几： 答：糖占糖水的。 30. 一条公路长8千米，第一工程队修了，第二工程队修了，两个工程队共修了这条公路的几分之几？还剩全长的几分之几没修？ 【答案】； 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一工程队修了全长的，第二工程队修了全长的，求两个工程队共修了这条公路的几分之几，用加法计算；求还剩全长的几分之几没修，用单位“1”减去两个工程队共修的分率。题中给出的“8千米”是具体数量，计算分率时不需要使用。 【详解】两个工程队共修了： 还剩全长的： 答：两个工程队共修了这条公路的，还剩全长的没修。 31. 有两根木棒，一根长24分米，另一根长36分米，如果要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。每根小棒最长多少分米？共可截成多少段？ 【答案】12分米；5段 【解析】 【分析】要把两根木棒截成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根木棒长度的公因数。要求每根小棒最长多少分米，即求24和36的最大公因数。求出每段长度后，分别计算两根木棒可截成的段数，再相加即可得到总段数。 【详解】 24和36的最大公因数是。 （段） 答：每根小棒最长12分米，共可截成5段。 32. 装订同一种练习本，A组3小时装订25本，B组4小时装订33本，C组5小时装订41本。如果要装订100本练习本，优先安排哪个小组能最快完成任务？ 【答案】A组 【解析】 【分析】根据每组装订时间与装订数量，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”算出每组工作效率，优先安排工作效率高的组。异分母异分子分数比较大小，先通分再比较。 【详解】A组效率：25÷3＝（本/小时） B组效率：33÷4＝（本/小时） C组效率：41÷5＝（本/小时） ， 所以A组效率最高，优先安排A组。 答：安排A组。 33. 一个长方体沙坑，长5米，宽3米，深2米，如果每立方米黄沙重1.65吨，填满这个沙坑需要黄沙多少吨？ 【答案】 49.5吨 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求出沙坑的容积，再用容积乘每立方米黄沙的质量，即可得到黄沙的总质量。 【详解】 （吨） 答：填满这个沙坑需要黄沙49.5吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $