精品解析：广东省潮州市潮安区2024-2025学年人教版五年级下学期期末教学质量检测数学试题

广东省潮州市潮安区2024——2025学年五年级下学期数学期末教学质量检测 一、填一填。（第1、7、12题每题2分，第2题4分，其余每空1分，共27分） 1. 0.25＝＝＝15÷（ ）＝－。 2. 500mL＝（ ）L 4.8＝（ ）mL 450＝（ ） 3.05＝（ ）（ ） 3. 18的因数有（ ），其中质因数有（ ）。 4. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 5. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 分数单位是的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 7. 把、0.67、、1.06按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 8. 同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是（ ），最大是（ ）。 9. 时针从5时走到7时，是按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 10. 小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ）cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是（ ）。 11. 有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水？ 12. 两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，这两个数可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 13. 张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的（ ）。 14. 把两个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是（ ）cm2，最大是（ ）cm2。 二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，第18、19题各2分，其余每题1分，共10分） 15. 下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 16. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 18. 要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（ ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（ ）。 A. 统计表；条形统计图 B. 条形统计图；复式折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 复式折线统计图；统计表 19. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 20. 下面各数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 21. 用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 22. 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 三、算一算。（共32分） 23. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ 16÷6＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 x＋＝ 3x－＝ x－（＋）＝ 25. 脱式计算。 26. 求长方体的表面积和体积。 四、动手操作。（共4分） 27. 先画出三角形AOB向右平移5格后的图形，再画出原三角形AOB绕点O逆时针旋转后的图形。 我发现：图形旋转后，它的（ ）和（ ）都没有发生变化。 五、解决问题。（第28、29、30题每题5分，31、32题每题6分，共27分） 28. 五年级男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 29. 小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 30. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段每根不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 31. 用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？ 32. 一个长方体水箱的内长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正方体铁块，水面下降多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省潮州市潮安区2024——2025学年五年级下学期数学期末教学质量检测 一、填一填。（第1、7、12题每题2分，第2题4分，其余每空1分，共27分） 1. 0.25＝＝＝15÷（ ）＝－。 【答案】4；3；60；3；8 【解析】 【分析】把0.25转化为分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子分母都乘3就是，的分子分母都乘15就是，根据分数与除法的关系，写成除法就是15÷60，的分子分母都乘2就是，，即可得出答案。 【详解】0.25＝ 2. 500mL＝（ ）L 4.8＝（ ）mL 450＝（ ） 3.05＝（ ）（ ） 【答案】 ①. 0.5 ②. 4800 ③. 0.045 ④. 3 ⑤. 50 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1dm³＝1L，1m³＝1000dm³，1m²＝10000cm²，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 【详解】500÷1000＝0.5（L）； 4.8dm³＝4.8L 4.8×1000＝4800（mL）； 450÷10000＝0.045（m²）； 3.05m³＝3m³＋0.05m³ 0.05×1000＝50（dm³） 3.05m³＝3m³50dm³ 3. 18的因数有（ ），其中质因数有（ ）。 【答案】1、2、3、6、9、18；2、3 【解析】 【分析】找18的因数可以一组一组的找，乘积是18的因数有1和18，2和9，3和6；如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，质数是除了1和它本身之外没有其它因数的数，这些数中，2和3是质因数。 【详解】由分析可知，18的因数有（1、2、3、6、9、18），其中质因数有（2、3）。 4. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】的分子加上12，则分子变成3＋12＝15，即从3变成了15，说明扩大了5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍，即现在的分母为4×5＝20，最后用现在的减去原来的分母即可。 【详解】（4×5）－4 ＝20－4 ＝16 【点睛】掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的数（0除外），分数的大小不变。 5. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把绳子总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； ②每段的长度＝总长÷总段数。 【详解】 （米） 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。 6. 分数单位是的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】先根据最简真分数的定义列举出分数单位是的所有最简真分数，数出个数，并求出它们的和。 分子比分母小的分数叫做真分数。 最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，共有4个； 它们的和是：＋＋＋＝2 7. 把、0.67、、1.06按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 1.06 ②. ③. 0.67 ④. 【解析】 【分析】分数和小数的大小比较方法：可以把小数化成分数，按分数大小比较的方法比较；也可以把分数化成小数，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。 【详解】，； 1.06＞＞0.67＞ 8. 同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 990 【解析】 【分析】根据题意，这个数是2、3、5的倍数，由2和5的倍数特点可知个位上的数字为0，这个数又是3的倍数，还要满足各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。 【详解】2和5的倍数：这个数个位上的数字是0， 有因数3：百位、十位上数字和是3的倍数， 所以，这个三位数最小是120，最大是990。 9. 时针从5时走到7时，是按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。钟面上一个大格是30°，从5时走到7时，钟面上的时针转了7－5个大格，据此解答。 【详解】时针从5时走到7时，是按顺时针方向旋转。 30°×（7－5） ＝30°×2 ＝60° 10. 小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ）cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 125 【解析】 【分析】60厘米就是长方体的棱长总和，因长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4得：高＝长方体棱长总和÷4（长宽）； 因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：；把数据代入公式解答。 【详解】 （cm） （cm） （） 11. 有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水？ 【答案】3 【解析】 【分析】把15瓶水分成（5，5，5），其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次。如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次。所以至少3次保证可能找出这瓶盐水。 【详解】由分析可知： 至少称3次能保证找出这瓶盐水。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物体尽量的平均分成3份是解题的关键。 12. 两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，这两个数可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 45 ③. 35 ④. 15 【解析】 【分析】根据题意，这两个数既要满足最大公因数是5且和为50，把满足两个条件的数列举出来，据此解答即可。 【详解】最大公因数是5，且满足条件和为50的共有三对：①5、45；②15、35；③25、25； 当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意； 当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意； 当这两个数分别为25和25时，最大公因数是25，不符合题意。 所以，这两个数可能是5和45也可能是35和15。 13. 张老师把10克盐溶解于200克纯净水中形成盐水，这时盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐为10克，水为200克，则盐水的克数为（10＋200），用10÷（10＋200）即可求解。 【详解】10÷（10＋200） ＝10÷210 14. 把两个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是（ ）cm2，最大是（ ）cm2。 【答案】 ①. 236 ②. 256 【解析】 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。 【详解】（6×4＋6×5＋4×5）×2×2－5×6×2 ＝74×4－60 ＝296－60 ＝236（平方厘米） （6×4＋6×5＋4×5）×2×2－5×4×2 ＝74×4－40 ＝296－40 ＝256（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。 二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，第18、19题各2分，其余每题1分，共10分） 15. 下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，见下图： “1－4－1”型： “1－3－2”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 【详解】A．为展开图的“3－3”型，符合题意。 B．“凹”字型，不是正方体的展开图。 C．折叠后会有重复的面，不是正方体的展开图。 D．“凹”字型，不是正方体的展开图。 16. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】两个质数相乘，积的因数除了和它本身，还有这两个质数，积一定是合数。 17. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＜，两段相比第二段长。 18. 要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（ ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（ ）。 A. 统计表；条形统计图 B. 条形统计图；复式折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 复式折线统计图；统计表 【答案】C 【解析】 【分析】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】根据题意，反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图更合适；需直观了解学校各班人数的多少，选择条形统计图更合适。 19. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 【答案】B 【解析】 【分析】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，现在的长、宽、高都是原来的2倍，那就是6厘米、4厘米、2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入计算，求出原来和现在的表面积和体积，用现在的表面积除以原来的表面积求出表面积扩大的倍数，用现在的体积除以原来的体积即可求出体积扩大的倍数。 【详解】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。 现在的长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 原来的表面积： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 88÷22＝4 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 48÷6＝8 20. 下面各数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把每个分数化成最简分数，再分解最简分数的分母的质因数，若分母只含有2和5两种质因数就能化成有限小数，含有其他质因数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数； B．＝，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； C．是最简分数，12＝2×2×3，分母中除了质因数2之外还有3，不能化成有限小数； D．是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 21. 用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，这些小正方体被分成4类。 第一类，三面涂色的小正方体，在正方体的顶点上，有8个； 第二类，两面涂色的小正方体，在正方体的棱上，个数＝（棱长－2）×12； 第三类，一面涂色的小正方体，在面的中间部分，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×6； 第四类，没有涂色的小正方体，在正方体的内部，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×（棱长－2）。 【详解】因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。 22. 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出各个选项中的立体图形的从左面看到的和从前面看到的三视图，进而解答。 【详解】A．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 B．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 C．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，符合题意。 D．，从左面看到的图形，从前面看到的图形，不符合题意。 这个几何体可能是。 三、算一算。（共32分） 23. 口算。 ＝ ＝ ＝ ＝ 16÷6＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1；；；； ；0.04；2； 24. 解方程。 x＋＝ 3x－＝ x－（＋）＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1， 方程两边同时减去求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时加上求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ （3）x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ 25. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分，再进行计算；减法的性质： a－（b＋c）＝a－b－c；将同分母分数结合计算更加简便。 （1）将化成，化成，计算出答案即可； （2）先将0.25化成，再去括号，将式子转化成，计算即可； （3）利用结合律，将式子转化成 ，计算出结果即可。 【详解】 26. 求长方体的表面积和体积。 【答案】432cm²；576cm³ 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此把数据代入公式解答即可。 【详解】 （） （） 四、动手操作。（共4分） 27. 先画出三角形AOB向右平移5格后的图形，再画出原三角形AOB绕点O逆时针旋转后的图形。 我发现：图形旋转后，它的（ ）和（ ）都没有发生变化。 【答案】 形状；大小 【解析】 【分析】先把三角形AOB的三个顶点分别向右数5格，找到对应点后依次连接，画出平移后的图形；再以点O为旋转中心，把OA、OB分别逆时针转90°找到对应点，连接画出旋转后的图形；最后通过对比发现，图形旋转后形状和大小都不会发生变化。 【详解】图略 我发现：图形旋转后，它的（形状）和（大小）都没有发生变化。 五、解决问题。（第28、29、30题每题5分，31、32题每题6分，共27分） 28. 五年级男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数÷女生人数；男生人数＋女生人数＝全班人数，女生人数÷全班人数＝女生人数是全班人数的几分之几。 【详解】25÷20＝ 20÷（25＋20） ＝20÷45 ＝ 答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 29. 小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去两天看的页数占全书的几分之几即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全书的没有看。 30. 有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段每根不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；9段 【解析】 【分析】两根铁丝截成相等的小段且没有剩余，所以每段的长度要是两根铁丝长度的公因数，求每段最长是多少（即求最大公因数），用分解质因数的方法即可；求段数时，可以分别用两根铁丝的长度除以每小段的长度，再相加。 【详解】 由上，24和30的最大公因数是： 所以，每段最长6米。 （段） 所以，可以截成9段。 答：每小段最长是6米，一共可以截成9段。 31. 用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？ 【答案】240平方分米；350升 【解析】 【分析】水箱无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。 【详解】1米＝10分米 10×7＋10×5×2＋7×5×2 ＝70＋100＋70 ＝170＋70 ＝240（平方分米） 10×7×5 ＝70×5 ＝350（立方分米） 350立方分米＝350升 答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。 32. 一个长方体水箱的内长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正方体铁块，水面下降多少厘米？ 【答案】2厘米 【解析】 【分析】当一个小正方体铁块被放入长方体水箱并注满水后，铁块会排开与其体积相等的水。因此，当铁块被取出时，水位会下降，下降的水量正好等于铁块的体积。求出小正方体铁块的体积后，再用小正方体铁块的体积除以水箱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】小正方体体积为： 水箱的底面积： 水面下降的高度： 答：水面下降2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $