暑假闯关复习作业10 电能 能量守恒定律 -2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电能与能量守恒，以“概念辨析-规律应用-图像分析”为主线，整合动态电路分析（程序法等）、等效电源等方法，形成系统解题体系，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电功电功率|2例（电表改装/风力发电）|纯电阻与非纯电阻电路辨析|从电功/电热概念到功率计算，建立能量转化关系| |闭合电路欧姆定律|2例（铅蓄电池/加速度计）|动态分析三法（程序/串反并同/极限）|电动势概念→定律表达式→电路动态规律推导| |电源功率及效率|2例（扫地机器人/太阳能电池）|等效电源法、功率最值分析|总功率-内功率-输出功率关系，效率公式推导| |U-I图像|2例（电源与元件图像）|两种图像比较（截距/斜率意义）|从图像物理意义到电路状态分析，强化科学推理|

暑假闯关复习作业10 电能 能量守恒定律 目录： 一、学习目标 二、考点解析和例题 三、限时训练 学习目标　1.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2.掌握闭合电路欧姆定律及其基本应用，会对直流电路进行动态分析。3.会计算涉及电源的电路功率。4.理解电源的U-I图像的特点及规律。 考点一　电功　电功率　电热　热功率 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 　关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）有一小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的是（     ） A．甲电路中，R1<R2；乙电路中，R3>R4 B．若采用图甲电路，则R1=720Ω C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．若甲、乙电路都选择0~1mA挡位，甲电路功耗更低 【答案】C 【详解】AB．对甲电路，量程为10mA时，有，量程为1mA时，有 联立解得， 对乙电路量程为10mA时，有 量程为1mA时，有 解得，，所以A错误，B错误； C．换挡时乙图中的总电流会全部流经表头，容易造成表头的损坏，所以甲电路更加安全，C正确； D．根据，当总电流为1mA时，甲电路中消耗的功率 乙电路中消耗的功率，所以，D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示为洞头鹿西岛风电场，共有2台风力发电机，叶片转动时可形成半径为50 m的圆面。某时段风速为10 m/s，风向恰好与圆面垂直。已知空气密度为1.2 kg/m3，风力发电机将圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（     ） A．每秒冲击每台发电机叶片圆面的气流体积约为7.5×103 m3 B．每秒冲击每台发电机叶片圆面的空气动能约为4.5×106 J C．每台发电机发电功率约为9.0×105 W D．该发电场工作1小时，总发电量约为450 kWh 【答案】B 【详解】A．每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气体积约为，故A错误； B．每秒冲击每台风力发电机叶片转动形成圆面的空气动能约为，故B正确； C．每台发电机的发电功率约为，故C错误； D．该发电场工作1小时，发电量约为，故D错误。 故选B。 考点二　闭合电路欧姆定律的分析与计算 1.电源 (1)电动势 ①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E=； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 (2)内阻：电源内部导体的电阻。 2.闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I=(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)； ②功率表达式：EI=UI+I2r。 3.路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U=IR=·R=，当R增大时，U增大； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I=0，U=E； ②当外电路短路时，I短=，U=0。 4.总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 　电路动态分析的方法 1.程序法 2.“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 3.极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 3．（25-26高一下·浙江杭州·期末）图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图，其原理为铅与稀硫酸间的化学反应。图中为电池正极（二氧化铅棒），为电池负极（铅棒），、分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电压传感器（可看作理想电压表）测量各端之间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是（     ） 外电路断开时 约为 在、之间接入电阻时 A．在、之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向向右 B．在、之间接入电阻时，电池中静电力做正功 C．该电池的电动势约为 D．该电池的内阻约为 【答案】D 【详解】A．由题意，M为正极，N为负极，在M、N之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向即电源内部电流方向从N流向M，由图2可知方向向左，故A错误； B．在电池内部，电流从负极流向正极，静电力阻碍电荷移动，做负功，故B错误； C．当外电路断开时，路端电压等于电动势，则，故C错误； D．在、之间接入电阻时，电路中电流 铅蓄电池电动势为 由闭合电路欧姆定律 解得内阻，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，这是一个测量加速度的仪器。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点左侧偏转。下列说法中正确的是（     ） A．当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针向左偏转 B．电压表的示数与加速度的大小成正比 C．要提高该加速度计的测量范围，可以减小弹簧的劲度系数 D．要提高该加速度计的测量范围，可以增大电池的电动势 【答案】B 【详解】A．当物体具有图示方向的加速度时，滑块由于惯性相对于框架向左移动，带动滑动片向左移动。根据电路连接，滑动片向左移动时，端电势低于端电势，则指针应向零点右侧偏转，故A错误； B．设滑块的质量为，弹簧的劲度系数为，滑块偏离中间位置的位移为。根据牛顿第二定律，滑块受到的合力提供加速度，即 解得。 设滑动变阻器总长度为 ，总电阻为 ，则单位长度电阻为 电路中两个电池串联，总电动势为 ，回路电流 电压表测量的是滑动片与中点之间的电压，其示数 联立方程可得 可见电压表的示数 与加速度的大小成正比，故B正确； C．若加速度计的测量范围受限于滑块的最大位移，则有 可得最大测量加速度 则要提高测量范围，即增大，应当增大弹簧的劲度系数 ，故C错误； D．若加速度计的测量范围受限于电压表的量程 ，则有 可得 则要提高测量范围，即增大，应当减小电池的电动势 ，故D错误。 故选B。 考点三　电源的功率及效率问题 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总=IE=IU外+IU内=P出+P内。 (2)纯电阻电路：P总=I2(R+r)=。 2.电源内部消耗的功率 P内=I2r=IU内=P总-P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出=IU=IE-I2r=P总-P内。 (2)纯电阻电路：P出=I2R=。 4.电源的效率 (1)任意电路：η=×100%=×100%。 (2)纯电阻电路：η=×100%。 5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R==。 当R=r时，电源的输出功率最大，为Pm=。 由P出与外电阻R的关系图像可知： ①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1=R2，得R1·R2=r2。 6.提高纯电阻电路电源效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R越大，η越高。 　等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： 5．（25-26高一下·河北邯郸·期末）如图为一款小型扫地机器人电动机的供电电路图。电源电动势，内阻，限流电阻，保护电阻。电动机正常工作时两端电压，线圈电阻。该扫地机器人正常工作时输出的机械功率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设干路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 根据欧姆定律可得通过的电流为 则通过电动机的电流为 该扫地机器人正常工作时输出的机械功率为 故选B。 6．（25-26高一下·浙江宁波·期末）市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（     ） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为 【答案】D 【详解】A．电路总功率是电源的总功率，应为，是外电路功率，故A错误； B．非纯电阻用电器不满足欧姆定律，小电扇大部分电能转化为机械能，只有少部分转化为内能，因此其电阻小于，故B错误； C．太阳能电池的输出功率是外电路功率，应为，是电池总功率，故C错误； D．焦耳定律对任何电路都成立，内阻的热功率始终为，故D正确。 故选D。 考点四　两种U-I图像的比较和应用 电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较 电源U-I图像 电阻U-I图像 图像 物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零 图线斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小(电阻为纯电阻) 图线上每一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 7．如图所示，直线为某电源的图线，曲线为某元件的图线的一部分，虚线为过交点的切线交于纵轴0.5A处，用该电源和元件串联起来组成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．此时导体的电阻为 B．电源的输出效率为50% C．随着电压增大，元件电阻不断减小 D．若用该电源和两个该元件串联，电流变为0.5A 【答案】B 【详解】A．此时导体的电阻为 故A 错误； B．由图可知，电源的电动势和内阻， 故电源的输出效率为 故B正确； C．图像与原点连接的斜率表示元件电阻的倒数，由图可知，随着电压增大，元件电阻不断增大，故C错误； D．若用该电源和两个该元件串联，则可看成将电源分成电动势为，内阻为的两个新电源分别为元件供电，新电源的图像如图 由图可知，若用该电源和两个该元件串联，电流大于0.5A，故D错误。 故选B。 8．在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为3V B．该电源的内阻为 C．当时，电源输出功率最大 D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大 【答案】B 【详解】A．由闭合电路的欧姆定律 结合图像可知 解得，，故A错误，B正确； C．当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，即时，电源输出功率最大，此时，故C错误； D．滑片从左往右移的过程中，一直减小，外电路总电阻一直减小，根据可知，电源的效率一直在减小，故D错误。 故选B。 限时训练 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）某同学按照电路图连接元件进行实验，闭合开关S时发现两盏灯都不亮。该同学用多用电表的10 V直流电压挡来检测电路故障。在闭合开关S的情况下，他把一支表笔始终连接在A点，用另一支表笔依次接触电路中的B、C、D、E各点，对应的示数依次为6 V、6 V、0 V、0 V。如果只有一处故障，则下列判断中正确的是（     ） A．连接在A点上的是黑表笔，故障发生在BC段 B．连接在A点上的是黑表笔，故障发生在CD段 C．连接在A点上的是红表笔，故障发生在CD段 D．连接在A点上的是红表笔，故障发生在DE段 【答案】C 【详解】多用电表的红表笔接外部电源的正极，因此始终连接在A点上的是红表笔；另一支表笔依次接触电路中的B、C对应的示数依次为6V、6V，说明BC段电路正常，接D、E两点对应的示数是0V，说明故障发生在CD段。 故选C。 2．（25-26高一下·浙江宁波·期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5 V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（     ） A．每节干电池的内电压为0.8 V B．每节干电池的内阻为1.6 Ω C．此小灯泡的电阻为0.55 Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8 W 【答案】B 【详解】A．两节干电池串联，总电动势 小灯泡额定参数：，灯泡正常发光，电路电流 电路总内电压 两节电池串联，每节电池内电压，A错误； B．两节电池总内阻 每节电池内阻，B正确； C．小灯泡额定电阻，C错误； D．小灯泡额定功率，D错误。 故选B。 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，图1是交警常用的酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列说法正确的是（     ） A．两电表的示数都变大 B．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比不变 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率一定越小 D．酒精气体浓度越大，电源的效率越大 【答案】B 【详解】A．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，气敏电阻的阻值减小，由闭合电路欧姆定律 可知电流表示数增大，又根据 可得电压表示数变小，故A错误； B．由 可得 所以保持不变，故B正确； C．当时，电源的输出功率最大，但初始、和的大小关系未知，则无法判断减小时电源的输出功率是增大还是减小，故C错误； D．因气敏电阻的阻值减小，外电路总阻值变小，电路总电流变大，则电源的效率 则电源的效率变小，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一下·江苏常州·期末）如图所示，四个相同的灯泡并联后接在电池两端。先闭合开关S1使小灯泡L1发光，然后依次闭合开关S2、S3和S4，小灯泡L2、L3和L4也相继发光。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，则在此过程中（     ） A．电路总电阻变大，L1变暗 B．电源的输出功率增大，L1变亮 C．电路总电阻变小，流过电源的电流变小 D．流过电源的电流变大，L1变暗 【答案】D 【详解】A．由图可知，这四个相同的灯泡是并联接法。初始情况开关全部断开，依次闭合相当于不断增加并联支路。因此根据并联电路的电阻规律 可知外电路电阻不断减小，电路总电阻减小。故A错误； B．电源的输出功率为，在内外电路阻值相同时达到最大值。题目未给出内外电路阻值关系，因此无法判断。故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律，可知，电路总阻值变小，则干路电流会增大，流过电源的电流会变大。故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律可知，当电流增大后电源分压增大，路端电压减小。因此灯泡两端电压减小，根据可知灯泡会变暗。故D正确。 故选D。 5．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板的电动势，所以电动势 由闭合电路的欧姆定律得，短路电流，所以电池板的内阻 该电池板与的电阻连成闭合电路时，电路中的电流 所以路端电压 故选D。 6．（25-26高一下·湖北荆州·期末）恒压源是一种特殊的电源，其输出的电压值始终保持不变；恒流源也是一种特殊的电源，其输出的电流强度始终保持不变。图甲所示的电路中电源是恒压源，图乙所示的电路中电源是恒流源。两滑动触头P均向左端移动的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．图甲中R1两端的电压变大 B．图甲中R2的电流变大 C．图乙中通过R4的电流变大 D．图乙中电源的输出功率变小 【答案】C 【详解】AB．设图甲中恒压源输出电压为，滑动触头P向左端移动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值增大，通过R1的电流为 可知通过R1的电流减小，则R1两端的电压变小；图甲中通过R2的电流为 可知图甲中R2的电流保持不变，故AB错误； CD．图乙中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即 且是定值，滑动触头P向左端移动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值增大，由上式可知减小，增大，即通过的电流变大，则两端电压变大，电路总电压增大，根据可知，图乙中电源的输出功率变大，故C正确，D错误。 故选C。 二、实验题 7．（25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 【答案】(1) (2) 1.45/1.44/1.46 1.20/1.18/1.19/1.21/1.22 (3) 否 本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 (4)B 【详解】（1）将电流表的负接线柱连接到滑动变阻器任意一个上端接线柱。 （2）根据闭合电路欧姆定律 整理得 [1]图像的纵截距等于电动势 由图得时，，故 [2]图像斜率的绝对值 代入端点值 可得，已知 故 （3）[1][2]没有系统误差；本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 （4）电压表损坏后，要得到多组数据计算和，需要能读出接入电阻的阻值，滑动变阻器无法读出阻值，欧姆表不需要，因此选择电阻箱。 故选B。 8．（25-26高一下·河北邯郸·期末）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。实验器材有电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等。 (1)已知电池的内阻较小，则实验电路图应选图中的__________（填“A”或“B”）。 A． B． (2)由测得的实验数据绘制的图像如图所示，如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图像得到该电池的电动势__________，内阻__________。（结果均保留2位有效数字） (3)实验后进行反思，若考虑到电表内阻的影响，上述实验方案存在系统误差。由上述方案得到的电池电动势的测量值较真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)B (2) 3.0 1.2 (3)偏小 【详解】（1）由于电源的内阻较小，应采用电源与电流表的外接法。 故选B。 （2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得 结合图像可知，电源的电动势 电源的内阻为 （3）根据上述实验原理可知，电压表测量路端电压是准确的，而电流表的示数并不是真正的干路电流，而忽略了电压表的分流作用，根据闭合电路的欧姆定律则有， 考虑电压表的分流作用时则有， 联立解得， 因此电源电动势的测量值小于真实值，即电源电动势的测量值比真实值偏小。 三、解答题 9．（25-26高一下·江苏常州·期末）如图所示电路，电源电动势为12V，，。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω，闭合开关后，电动机恰好正常工作，求： (1)电动机的机械功率P (2)电源的效率η 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律 有，其中 得 由欧姆定律 流过的电流 所以 设电动机的内阻，由电动机的功率关系 有，其中， 得 （2）根据电源的效率公式 有，其中 得 【点睛】 10．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： (1)电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； (2)接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； (3)接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 【答案】(1)，， (2)0，3.2W (3)，3.2W 【详解】（1）当P滑到R3的左端时，电路参数对应图乙中的A点，则， 当P滑到的右端时，电路参数对应图乙中的B点，则， 由闭合电路的欧姆定律，可得， 联立解得， ，     当P滑到的左端时，此时并联部分电阻 设此时滑动变阻器阻值为，得 解得 （2）是定值电阻，功率 总电流最大时功率最大。总电流最大对应总电阻最小，即 此时电流，最大功率 （3）将、、r等效为新内阻，则等效内阻为与并联，可得等效内阻 当时，功率最大，因此     等效电动势 最大功率 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业10 电能 能量守恒定律 目录： 一、学习目标 二、考点解析和例题 三、限时训练 学习目标　1.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2.掌握闭合电路欧姆定律及其基本应用，会对直流电路进行动态分析。3.会计算涉及电源的电路功率。4.理解电源的U-I图像的特点及规律。 考点一　电功　电功率　电热　热功率 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W= 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q= 电功率 单位时间内电流所做的功 P= 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热= 　关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）有一小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的是（     ） A．甲电路中，R1<R2；乙电路中，R3>R4 B．若采用图甲电路，则R1=720Ω C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．若甲、乙电路都选择0~1mA挡位，甲电路功耗更低 2．（25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示为洞头鹿西岛风电场，共有2台风力发电机，叶片转动时可形成半径为50 m的圆面。某时段风速为10 m/s，风向恰好与圆面垂直。已知空气密度为1.2 kg/m3，风力发电机将圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（     ） A．每秒冲击每台发电机叶片圆面的气流体积约为7.5×103 m3 B．每秒冲击每台发电机叶片圆面的空气动能约为4.5×106 J C．每台发电机发电功率约为9.0×105 W D．该发电场工作1小时，总发电量约为450 kWh 考点二　闭合电路欧姆定律的分析与计算 1.电源 (1)电动势 ①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E=； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 (2)内阻：电源内部导体的电阻。 2.闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ； (2)公式：I=(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于 电路)； ②功率表达式：EI=UI+ 。 3.路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U=IR=·R=，当R增大时，U ； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I=0，U= ； ②当外电路短路时，I短=，U=0。 4.总电阻变化的几种情况 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 (4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。 　电路动态分析的方法 1.程序法 2.“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 3.极限法 解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。 3．（25-26高一下·浙江杭州·期末）图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图，其原理为铅与稀硫酸间的化学反应。图中为电池正极（二氧化铅棒），为电池负极（铅棒），、分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电压传感器（可看作理想电压表）测量各端之间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是（     ） 外电路断开时 约为 在、之间接入电阻时 A．在、之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向向右 B．在、之间接入电阻时，电池中静电力做正功 C．该电池的电动势约为 D．该电池的内阻约为 4．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，这是一个测量加速度的仪器。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点左侧偏转。下列说法中正确的是（     ） A．当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针向左偏转 B．电压表的示数与加速度的大小成正比 C．要提高该加速度计的测量范围，可以减小弹簧的劲度系数 D．要提高该加速度计的测量范围，可以增大电池的电动势 考点三　电源的功率及效率问题 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总= = +IU内=P出+P内。 (2)纯电阻电路：P总= =。 2.电源内部消耗的功率 P内= =IU内=P总-P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出= =IE-I2r=P总-P内。 (2)纯电阻电路：P出= =。 4.电源的效率 (1)任意电路：η=×100%=×100%。 (2)纯电阻电路：η=×100%。 5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R==。 当R=r时，电源的输出功率最大，为Pm=。 由P出与外电阻R的关系图像可知： ①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。 ②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。 ③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有R1=R2，得R1·R2=r2。 6.提高纯电阻电路电源效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R越大，η越高。 　等效电源 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下： (1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。 (2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=。 常见电路等效电源如下： 5．（25-26高一下·河北邯郸·期末）如图为一款小型扫地机器人电动机的供电电路图。电源电动势，内阻，限流电阻，保护电阻。电动机正常工作时两端电压，线圈电阻。该扫地机器人正常工作时输出的机械功率为（     ） A． B． C． D． 6．（25-26高一下·浙江宁波·期末）市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（     ） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为 考点四　两种U-I图像的比较和应用 电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较 电源U-I图像 电阻U-I图像 图像 物理意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零 图线斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小(电阻为纯电阻) 图线上每一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 7．如图所示，直线为某电源的图线，曲线为某元件的图线的一部分，虚线为过交点的切线交于纵轴0.5A处，用该电源和元件串联起来组成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．此时导体的电阻为 B．电源的输出效率为50% C．随着电压增大，元件电阻不断减小 D．若用该电源和两个该元件串联，电流变为0.5A 8．在图甲的电路中，是可变电阻，是定值电阻、阻值为。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该电源电动势为3V B．该电源的内阻为 C．当时，电源输出功率最大 D．滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大 限时训练 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江宁波·期末）某同学按照电路图连接元件进行实验，闭合开关S时发现两盏灯都不亮。该同学用多用电表的10 V直流电压挡来检测电路故障。在闭合开关S的情况下，他把一支表笔始终连接在A点，用另一支表笔依次接触电路中的B、C、D、E各点，对应的示数依次为6 V、6 V、0 V、0 V。如果只有一处故障，则下列判断中正确的是（     ） A．连接在A点上的是黑表笔，故障发生在BC段 B．连接在A点上的是黑表笔，故障发生在CD段 C．连接在A点上的是红表笔，故障发生在CD段 D．连接在A点上的是红表笔，故障发生在DE段 2．（25-26高一下·浙江宁波·期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5 V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（     ） A．每节干电池的内电压为0.8 V B．每节干电池的内阻为1.6 Ω C．此小灯泡的电阻为0.55 Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8 W 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，图1是交警常用的酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列说法正确的是（     ） A．两电表的示数都变大 B．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比不变 C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率一定越小 D．酒精气体浓度越大，电源的效率越大 4．（25-26高一下·江苏常州·期末）如图所示，四个相同的灯泡并联后接在电池两端。先闭合开关S1使小灯泡L1发光，然后依次闭合开关S2、S3和S4，小灯泡L2、L3和L4也相继发光。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，则在此过程中（     ） A．电路总电阻变大，L1变暗 B．电源的输出功率增大，L1变亮 C．电路总电阻变小，流过电源的电流变小 D．流过电源的电流变大，L1变暗 5．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）2024年5月20日11时06分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，随后以“一箭四星”的方式，将北京三号C星星座送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。一太阳能电池板的开路电压为，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻连成一闭合电路，则该电路的路端电压是（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高一下·湖北荆州·期末）恒压源是一种特殊的电源，其输出的电压值始终保持不变；恒流源也是一种特殊的电源，其输出的电流强度始终保持不变。图甲所示的电路中电源是恒压源，图乙所示的电路中电源是恒流源。两滑动触头P均向左端移动的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．图甲中R1两端的电压变大 B．图甲中R2的电流变大 C．图乙中通过R4的电流变大 D．图乙中电源的输出功率变小 二、实验题 7．（25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 8．（25-26高一下·河北邯郸·期末）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。实验器材有电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等。 (1)已知电池的内阻较小，则实验电路图应选图中的__________（填“A”或“B”）。 A． B． (2)由测得的实验数据绘制的图像如图所示，如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图像得到该电池的电动势__________，内阻__________。（结果均保留2位有效数字） (3)实验后进行反思，若考虑到电表内阻的影响，上述实验方案存在系统误差。由上述方案得到的电池电动势的测量值较真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。 三、解答题 9．（25-26高一下·江苏常州·期末）如图所示电路，电源电动势为12V，，。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω，闭合开关后，电动机恰好正常工作，求： (1)电动机的机械功率P (2)电源的效率η 10．（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示的电路中，、为定值电阻，且，阻值未知，为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求： (1)电源的电动势和内阻，以及的最大阻值； (2)接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少； (3)接入电路的阻值为多少时，的功率最大，最大功率是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $