吉林长春市南关区2025-2026学年度下学期期末七年级数学试题

2025—2026年度下学期期末七年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 解方程，去括号正确的是（        ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 无解 4. 如图，在中，点、分别在边、上．若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，不能与正三角形铺满整个地面的是（ ） A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正十二边形 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将沿射线方向平移得到，与交于点G，若平移距离为2，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 12 B. 14 C. 15 D. 17 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 五边形的外角和是__________°． 10. x的一半小于3，用不等式表示为__________． 11. 由，得到用x表示y的式子为__________． 12. 若是方程的一组解，则________． 13. 如图，点E在边上，，若，，则的长为__________． 14. 如图，在中，，于点D，点F是边的中点，平分分别交于点G、点E，连接BF．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有__________． 三、解答题：本题共11小题，共78分． 15. 解方程：． 16. 解方程组： 17. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图． （1）在图1中作，使与关于直线对称； （2）在图2中作，使与关于点成中心对称． 20. 如图，在中，，于点，．在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． （1）求的度数； 解：（已知）， __________． （__________）， （已知）， ___________________（等量代换）． （2）求的度数． 解：， （__________）． （已知）， ___________________（等量代换）． 21. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，我校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．那么种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 22. 如图，在中，点、分别是边、上一点，将沿直线折叠，使点与点重合，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，则的周长为__________． 23. 【定义】 如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”． 例如：方程的解为，方程的解为， 所以与互为“相反方程”． 【应用】 （1）若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值； （2）若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________． 24. 在中，、、是三角形的三个内角，、、所对的三边长分别为a、b、c． （1）若，判断的形状，并说明理由； （2）若，，且c为奇数，判断的形状，并说明理由． 25. 在中，与的角平分线与相交于点P． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，延长至M，延长至N，与的角平分线相交于点Q，若． ①用含的代数式表示的大小为__________°； ②用含的代数式表示的大小为__________°； （3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点R．在中，除外，若一个内角是另一个内角的3倍，直接写出的大小． 2025—2026年度下学期期末七年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共11小题，共78分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；在数轴上表示解集如下： ； 【18题答案】 【答案】；整数解为，，，0 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；三角形外角等于不相邻两内角和；；； （2）等式性质；；； 【21题答案】 【答案】种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）15 （2） 【24题答案】 【答案】（1）为直角三角形， 理由：∵，， ，即， ∴为直角三角形． （2）为等腰三角形， 理由：∵，， ∴，即， ∵c为奇数， ∴， ∴， ∴为等腰三角形． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $