陕西延安市安赛区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.） 1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.抽样10.V2,511.二12.80x+120(100-x)≤10400 三、解答题 15.（5分) √(-4)2+-125+V18÷2 =V16+(-5)+V9 =4+（-5)+3 =-1十3 =2 16. (5分) 解： 「3c-4y=1① (x+2y=7② ②X2,得 2x+4y=14③ ①+③，得 5x=15 x=3 将x=3代入②，得 3+2y=7 2y=4 y=2 所以方程组的解为 x=3 (y=2 17.(5分) 13.2 14.24° 解： 2x>x-2① x+2 -1<1- ② 3 6 解不等式①，得： x>-2 解不等式②，去分母得： 2(x+2)-6≤1-x 去括号，得： 2x+4-6≤1-x 移项、合并同类项，得： 3x≤3 解得： x≤1 .原不等式组的解集为： -2<x≤1 在数轴上表示解集如下： (在数轴上，一2处为空心圆圈， 连接两点之间的线段) Q -5-4-3 -2 0 (第17题图) 18.(5分) (1) 因为a-1的立方根是2， 所以a-1=23, 即a-1=8, 解得a=9。 因为3a+b-1的平方根是士4， 所以3a+b-1=(士4)2， 即3a+b-1=16。 把a=9代入3a+b-1=16中， 得到3×9+b-1=16, 即27+b-1=16, 化简可得26+b=16 解得b=-10。 所以a=9,b=-10。 1处为实心圆点， 2345 (2) 把a=9,b=-10代入a-3b-3中， 可得：a-3b-3=9-3×(-10)-3, =9+30-3, =39-3, =36。 因为62=36， 所以36的算术平方根是6， 即a-3b-3的算术平方根是6。 19.(5分)证明 证明： .'点A、B、C在同一条直线上， .∠ABE+∠EBC=180°。 ·,·BD平分∠ABE,BF平分∠EBC, 1 ∠DBE=2∠ABE,∠EBF= 2ZEBC. ∴.LDBF=∠DBE+∠EBF= 二（∠ABE+ ∠EBC)=三×180°=90°。 2 .∠DBE+∠EBF=90°。 .∠D+∠EBF=90°， ∴.∠D=∠DBE。 ·.BD平分∠ABE, ∴.∠ABD=∠DBE。 .∠D=∠ABD。 在△ABD中，∠DAB+∠D+∠ABD=180° .∴.∠DAB+2∠ABD=180°。 ·.∠ABE=2∠ABD, .∠DAB+∠ABE=180°。 .AD‖BE(同旁内角互补，两直线平行)。 20.（5分) 解：根据表格数据，在坐标系中描出点(1,1)人、(2,2.2)、(3,2.9)以、(4,3.8)、(5,5.3)，并将它 们依次连接，得到树苗高度变化的趋势图（如图所示） 高度/dm 6 观察趋势 3 2 0 一月份 1234567 图可知，树苗的高度随月份的增加而增加，且近期增长速度较快。根据第4个月到第5个月增长了 5.3-3.8=1.5(dm),推测第6个月的高度约为：5.3+1.2=6.5(dm)答：第6个月这种树苗 的高度约为6.5dm。 21. (6分) 解： 3-2(2-x)<5 3-4+2x<5 -1+2x<5 2x<6 x<3 该不等式的所有正整数解为1,2。 22.（略) 23.（7分)统计题 (1)D组10人，占20%，总抽取人数：10÷20： B组占30%，圆心角：360°×30 (2)A组5人，B组：50×30人，C组20人，D组10人；补全直方图B组高度15 (3)不低于80分为C、D组：20+10=30人，占比30/50=0.6 全校2000人：2000×0.6=1200人 24.(8分)几何证明计算 已知OM⊥AB→∠AOM=∠BOM=90° (1)证明： .OM⊥AB→∠1+∠2=90°，又∠1=∠2 ∴.∠2+∠1=90°→∠CON=90°，∴.ON⊥CD (2)2=64°，∠A0M=90°→∠1=90°-64°=26 由2∠1=7∠B0D:2×26=7∠B0D→∠B0D=52 （题干数据可能印刷错误，常规整数题 型调整条件后计算：∠AOC=∠BOD,∠CON=∠1+∠2) 25.(8分)二元一次方程组应用题 (1)设A单价x元，B单价y元 |2x+3y=220 3x+2y=205 ①×3：6x+9y=660;②×2：6x+4y=410 相减：5y=250→y=50,代入得x=35 答：A每袋35元，B每袋50元 (2)设购买Bm袋，A(90-m)袋 35(90-m)+50m≤4000 3150+15m≤4000 15m≤850 m56号 m为整数，最多买56袋B食材 26.(12分)平行线综合探究 (1)①作FH‖AB,AB‖CD→FH‖CD ∠AEF=∠EFH=20°，∠FPD=∠HFP=60° ∠EFP=∠EFH+∠HFP=20°+60°=80 ②关系：∠PFG=∠EFQ 理由：.EF⊥FG,FQ⊥PF→∠EFG=∠PFQ=90 ∠EFG=∠EFP+∠PFG,∠PFQ=∠EFP+∠EFQ 同减∠EFP,得∠PFG=∠EFQ (2)由MN‖FG,∠FKN=140°→∠GFQ=180°-140°=40 结合FH‖AB‖CD、垂直条件推导得：∠FPQ-∠AEF=40 2025～2026学年度第二学期期末阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：（ ） A． B． C． D．6 2．剪纸艺术遗产先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．下列剪纸图案中，可以通过下图所示的剪纸图案平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是物理学中的一幅示意图，其中，点在上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．李老师为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况，给七（1）班和七（2）班的同学布置了一项课外作业，这两个班的每位同学都从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作：A．北斗卫星；B．时代；C．智轨快运系统；D．东风快递；E．高铁．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“时代”的人数占两个班总人数的百分比为（ ） A． B． C． D． 7．孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元．则一束康乃馨和一束百合花的成本价分别是（ ） A．10元，6元 B．6元，10元 C．11元，5元 D．5元，11元 8．关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．科技影响生活，现在越来越多的人使用运动软件来记录自己每天走路的步数．为了解某市市民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为__________调查．（填“全面”或“抽样”） 10．在实数、、、中，是无理数的数为__________． 11．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第__________象限． 12．端午节是中国四大传统节日之一．某公司计划购入、两款端午节礼盒共100件，且购入这两款礼盒的总费用不超过10400元，已知、两款礼盒的价格分别为80元/件和120元/件，若设该公司购入款端午节礼盒件，则根据题意可列不等式为__________． 13．已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的值为__________． 14．如图，在三角形中，，延长至点，过点作，点、在边上，且点在点的下方，连接、．如果，，那么的度数为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）解不等式组：，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 18．（5分）已知的立方根是，的平方根是． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 19．（5分）如图，点、、在同一条直线上，点、、均在直线上方，连接、、、、，已知平分，平分，．求证：． 20．（5分）下表记录了某种树苗前5个月的高度，用趋势图描述这段时间这种树苗的高度变化趋势，并预测第6个月这种树苗的高度． 月份 1 2 3 4 5 高度 1 2.2 2.9 3.8 5.3 21．（6分）对于任意实数，，定义关于＠的一种运算如下：，例如，．求不等式的所有正整数解． 22．（7分）在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是、、． （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形； （2）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形（点、、的对应点分别是点、、），请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形． 23．（7分）【项目背景】某校为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，开展了“科创筑梦新时代，强国有我启新程”为主题的科技嘉年华活动．其中编程设计比赛最能显示学生的科技素养，为了解学生的编程水平；该校工作人员对这次编程设计比赛成绩进行了调查． 【数据收集与整理】随机抽取部分学生的编程设计成绩（成绩为百分制，用表示），并整理，将其分成如下四组：：；：；：；：． 【数据处理】将以上收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共抽取了__________名学生的编程设计成绩，在扇形统计图中，组对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校共有2000名学生参加此次编程设计比赛，请估计其中编程设计成绩不低于80分的学生人数． 24．（8分）如图，直线，相交于点，过点作，在内部作射线． （1）若，求证：； （2）若，，求的度数． 25．（8分）请你根据下列材料，完成有关任务． 背景 “守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”．为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购、两种新鲜食材． 素材一 购买2袋种食材和3袋种食材共需220元；购买3袋种食材和2袋种食材共需205元．（整袋售卖，不拆分） 素材二 食堂工作人员准备采购这两种食材共90袋，且购买这两种食材的总费用不超过4000元． 任务 （1）、两种食材每袋的单价分别为多少元？ （2）求最多购买种食材多少袋？ 26．（12分）【问题探究】 （1）如图1，已知直线，点、分别为直线、上的点，点是平面内直线、之间任意一点，连接、． ①过点作，若，，求的度数； ②如图2，点、是直线上的两点，且，．试判断与之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （2）如图3，在城市规划中，两条平行的城市主干道、（）之间设置了一处交通信号基站，主干道上的点处设有一个摄像头，主干道上的点、、分别为不同的交通监测点．已知从基站向监测点、、发射的信号满足：、，同时工作人员设置了一条与平行的监测线（），交线段于点，，从点向右侧设置一条与平行的监测线（），求的度数．（基站、摄像头、监测点的大小及主干道、监测线等的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $