精品解析：广西柳州市乐至县2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度（下）小学五年级期末监测（人教版） 数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数。 （a不为0） 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、我会想。（共42分） （一）填一填（共26分） 3. （1）点A用分数表示是，它的分数单位是。 （2）点B里面有（ ）个这样的分数单位，它是一个（ ）分数。再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 （3）点B再接着向右数5个分数单位就到了点C，请用“↑”标注出点C的位置。 4. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词语“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有秒。将这四个时间从短到长排列，其中排第二的是（ ）。 5. 小思和小维用数字卡片做游戏，他们各抽了2张卡片，组成的数同时是3和5的倍数，这个数可能是多少？填一填。 6. 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下（ ）杯纯牛奶。 7. 在一个骰子上，相对面上的点数之和都是7，和2点相对的是（ ）点，和4点相对的是（ ）点。 8. 一顶长方体形状的全包型蚊帐长2m，宽1.5m，高1.6m，四周用钢管固定。 （1）固定这样一顶蚊帐至少需要钢管（ ）m。 （2）该蚊帐是用帐纱围住床上方、下方和四周从而达到避蚊效果的。这顶蚊帐内的活动空间是（ ）。 9. 科学课上，张老师给每个实验小组准备了300mL的烧杯。实验室有一桶蒸馏水，总量为1.2L。这些水最多可以倒满（ ）个烧杯供各小组使用。 10. 把一条5m长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长m。 11. 暑假期间，小思和小维报名参加科技馆的“义务讲解员”活动。小思每6天到馆讲解一次，小维每8天到馆讲解一次。7月15日两人一同到科技馆进行第一次讲解，下一次他们同一天到科技馆讲解是（ ）月（ ）日。 （二）选一选。（10分） 12. 如图，小维将6个同样的正方体积木摆成一个几何体，这个几何体从（ ）看到的图像面积最大。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 D. 右面 13. 如图，把这个长方体切成2个小长方体。下面的切法中表面积增加最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面各计数器表示的数中，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 15. 如下图，一个容积是500mL的量杯中装有300mL水。先放入4颗同样的小球，水未满：再放入1颗，水满溢出少量。推测这样1颗小球的体积范围大约是（ ）。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 16. 一个油瓶中装了的食用油。下图中涂色部分能表示的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ③④ （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”并说明理由。（6分） 17. 阳光小学五（1）班人数是奇数，请假1人，到校人数还是奇数。（ ） 说理：______________________________________________________________________ 18. 小红说：“大于小于的分数只有。”（ ） 说理：______________________________________________________________________ 三、我会操作。（6分） 19. 在方格图中，有两个完全相同的梯形（如下图），旋转其中一个图形就可以将它们拼成一个平行四边形，请在方格图中画出旋转后的图形。 四、我会解决问题。（32分） 20. “三月三”非遗工坊有一块长32分米、宽28分米的长方形壮锦布料。如果将它裁成若干块大小相等、边长为整分米数的正方形方巾，且布料没有剩余。裁出的正方形方巾边长最长是多少分米？一共可以剪出多少块这样的方巾？ 21. 某新能源工厂去年计划生产一批固态电池，上半年完成了计划的，通过技术革新，下半年完成了计划的，超额完成了全年任务，超额完成了几分之几？ 22. 米糕是广西特色糕点，某店用一款长方体硅胶模具制作米糕，模具内部均匀分割成15个大小相同的立方体凹槽（如下图）。制作时将米糊倒入蒸熟即可。 （1）一个凹槽蒸出米糕的体积最大是多少立方厘米（忽略模具厚度）？ （2）为方便打包，老板将4个米糕无缝拼接成一个大长方体，将其装入一个完全贴合的长方体纸盒中。请画出这个纸盒的示意图，并标出它的长、宽、高，再计算至少需要多少平方分米的纸板（接头处忽略不计）？ 23. 下图是两架航模飞机在一次飞行中的飞行时间和高度的情况，根据图中的信息回答问题。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机的（最简分数）。 （2）从起飞到第15秒，（ ）飞机的上升幅度大。 （3）起飞后，在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相同；在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从整体飞行情况看，你认为哪架飞机的性能更好？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下）小学五年级期末监测（人教版） 数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数。 （a不为0） 【答案】 ；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】19；6； 【解析】 【分析】（1）运用交换律和减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝19 ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ 二、我会想。（共42分） （一）填一填（共26分） 3. （1）点A用分数表示是，它的分数单位是。 （2）点B里面有（ ）个这样的分数单位，它是一个（ ）分数。再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 （3）点B再接着向右数5个分数单位就到了点C，请用“↑”标注出点C的位置。 【答案】（1）；； （2） ①. 12 ②. 假 ③. 4 （3） 【解析】 【分析】（1）将一个单位长度平均分成8份，则每份用分数表示为，点A所在的位置占3格，即用分数表示；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一； （2）点B所在的位置占12个小格，则用分数表示，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就表示有多少个这样的分数单位；再根据真分数和假分数的定义进行判断，分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；最小的质数是2，用2减去即可求解； （3）由分析可知，点B所在的位置再接着向右数5个小格就是点C。 【小问1详解】 点A用分数表示是，它的分数单位是。 【小问2详解】 点B所在的位置用分数表示 2－＝ 点B里面有12个这样的分数单位，它是一个假分数。再增加4个这样的分数单位就是最小的质数。 【小问3详解】 略 4. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词语“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有秒。将这四个时间从短到长排列，其中排第二的是（ ）。 【答案】秒 【解析】 【分析】把这四个时间对应的分数用分子除以分母化为小数形式，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止，据此可解答。 【详解】＝1÷5＝0.2（秒） ＝36÷5＝7.2（秒） ＝9÷25＝0.36（秒） ＝9÷500＝0.018（秒） 0.018＜0.2＜0.36＜7.2，则＜＜＜ 即其中排第二的是秒。 5. 小思和小维用数字卡片做游戏，他们各抽了2张卡片，组成的数同时是3和5的倍数，这个数可能是多少？填一填。 【答案】1230（答案不唯一） 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；据此解题。 【详解】根据分析，这个数个位数字是0或5，且各位数字之和是3的倍数； 当个位数字是0时，1＋3＋0＝4，4÷3＝1……1，要使各位数字之和是3的倍数，百位数字可能是2，5，8，即这个数可能是：1230；1530；1830； 当个位数字是5时，1＋3＋5＝9，9÷3＝3，要使各位数字之和是3的倍数，百位数字可能是0，3，6，9，即这个数可能是：1035，1335，1635，1935。 6. 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下1－＝杯纯牛奶，然后兑满热水后又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，也就是杯纯牛奶，杯子中还剩下杯纯牛奶。据此解答。 【详解】由分析得出： 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下杯纯牛奶。 7. 在一个骰子上，相对面上的点数之和都是7，和2点相对的是（ ）点，和4点相对的是（ ）点。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】根据“相对面上的点数之和都是7”可知，一个面上的点数＋相对面上的点数＝7。要求相对面上的点数，可以用总和减去已知面上的点数。 【详解】和2点相对的面：7－2＝5 和4点相对的面：7－4＝3 所以相对面上的点数之和都是7，和2点相对的是5点，和4点相对的是3点。 8. 一顶长方体形状的全包型蚊帐长2m，宽1.5m，高1.6m，四周用钢管固定。 （1）固定这样一顶蚊帐至少需要钢管（ ）m。 （2）该蚊帐是用帐纱围住床上方、下方和四周从而达到避蚊效果的。这顶蚊帐内的活动空间是（ ）。 【答案】（1）20.4 （2）4.8 【解析】 【分析】（1）全包型蚊帐四周用钢管固定，所需钢管的总长度，就是长方体的棱长总和，根据公式：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 （2）求这顶蚊帐内的活动空间就是求长方体的体积，根据公式：，代入数据计算即可。 【小问1详解】 （2＋1.5＋1.6）×4 ＝5.1×4 ＝20.4（m） 【小问2详解】 2×1.5×1.6 ＝3×1.6 ＝4.8（m3） 9. 科学课上，张老师给每个实验小组准备了300mL的烧杯。实验室有一桶蒸馏水，总量为1.2L。这些水最多可以倒满（ ）个烧杯供各小组使用。 【答案】4 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，则1.2L＝1200mL，然后用蒸馏水的体积除以烧杯的容积即可求解。 【详解】1.2L＝1200mL 1200÷300＝4（个） 则这些水最多可以倒满4个烧杯供各小组使用。 10. 把一条5m长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长m。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成6份，求每份占整体的几分之几，与总长度的具体数值无关，用1除以6；求每段长多少米，是用总长度除以份数，得到的是具体数量，带有单位，用5除以6。 【详解】 （m） 11. 暑假期间，小思和小维报名参加科技馆的“义务讲解员”活动。小思每6天到馆讲解一次，小维每8天到馆讲解一次。7月15日两人一同到科技馆进行第一次讲解，下一次他们同一天到科技馆讲解是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】小思和小维同一天到科技馆讲解的时间间隔，应该是6和8的公倍数，要求下一次他们同一天到科技馆讲解的日期，即是求6和8的最小公倍数；求出经过的天数后，再加上起始日期，即是下一次同一天到科技馆讲解的日期。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 7月份有31天， 15＋24－31＝39－31＝8（日） 因此下一次他们同一天到科技馆讲解是8月8日。 （二）选一选。（10分） 12. 如图，小维将6个同样的正方体积木摆成一个几何体，这个几何体从（ ）看到的图像面积最大。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 D. 右面 【答案】B 【解析】 【分析】依次想象出四个选项中看到的图像，比较出最大的。 【详解】A．前面看到的图像是，有4个小正方形组成； B．从上面看到的图像是，有5个小正方形组成； C．从左面看到的图像是，有4个小正方形组成； D．从右面看到的图像是，有4个小正方形组成。 5＞4＝4＝4，这个几何体从上面看到的图像面积最大。 13. 如图，把这个长方体切成2个小长方体。下面的切法中表面积增加最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要解决这个问题，我们需要先明确：把长方体切成2个小长方体，会增加2个相同的切面的面积，所以只需要比较不同切法的切面面积大小即可。 从图中得知长方体的长、宽、高分别为6cm、3cm、1cm  。 【详解】A．切面平行于上下面，增加的面积是： 2（63） ＝36（cm2 ） B．切面平行于左右面，增加的面积是： 2×（3×1） ＝6（cm2） C．切面平行于前后面，增加的面积是： 2×（6×1） ＝12（cm2） D．这种切法切成的图形不是2个小长方体。 选项A的切法表面积增加最多。 14. 下面各计数器表示的数中，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。分别写出计数器上的数字，再计算各个数位上的数字之和，判断是否为3的倍数。 【详解】A．计数器上的数为231，2＋3＋1＝6，6是3的倍数，所以231是3的倍数，符合题意。 B．计数器上的数为305，3＋0＋5＝8，8不是3的倍数，所以305不是3的倍数，不符合题意。 C．计数器上的数为43，4＋3＝7，7不是3的倍数，所以43不是3的倍数，不符合题意。 D．计数器上的数为515，5＋1＋5＝11，11不是3的倍数，所以515不是3的倍数，不符合题意。 15. 如下图，一个容积是500mL的量杯中装有300mL水。先放入4颗同样的小球，水未满：再放入1颗，水满溢出少量。推测这样1颗小球的体积范围大约是（ ）。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 【答案】B 【解析】 【分析】根据1mL＝1cm3进行单位换算，先用杯子的总体积减去水的体积，求出杯子还能容纳的体积，再分别除以4和除以5即可得出1颗小球的体积范围。据此解答。 【详解】500－300＝200（mL） 200mL＝200cm3 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 所以，推测这样1颗小球的体积范围大约是（40~50）cm3。 16. 一个油瓶中装了的食用油。下图中涂色部分能表示的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成几份，每一份的数量＝总数量÷总份数，涂色部分表示的数量＝每一份的数量×涂色的份数。据此判断。 【详解】根据图示： ①把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂色，涂色部分表示： ②把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，取其中2份涂色，涂色部分表示： ③把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂色，涂色部分表示： ④把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份；再将取出的1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂色，涂色部分表示： 所以涂色部分能表示的有①②④。 （三）判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”并说明理由。（6分） 17. 阳光小学五（1）班人数是奇数，请假1人，到校人数还是奇数。（ ） 说理：______________________________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 奇数减奇数的差是偶数，所以到校人数是偶数。 【解析】 【分析】奇数减奇数等于偶数。全班总人数是奇数，请假1人，1也是奇数，到校人数＝总人数－请假人数，差是偶数。 【详解】例如总人数是31人请假人，到校人数为31－1＝30（人），30为偶数。 故答案为：× 理由：奇数减奇数的差是偶数，所以到校人数是偶数。 18. 小红说：“大于小于的分数只有。”（ ） 说理：______________________________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 根据分数的基本性质，大于小于的分数有无数个。 【解析】 【分析】题干中未限定分数的分母必须为7。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。可以通过扩大分母的 方法，找到介于两个分数之间的其他分数，从而判断。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 在和之间，还有、、等分数，这些分数都大于且小于。 若将分子和分母同时乘更大的数，中间的分数会更多。所以，大于小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 理由：根据分数的基本性质，大于小于的分数有无数个。 三、我会操作。（6分） 19. 在方格图中，有两个完全相同的梯形（如下图），旋转其中一个图形就可以将它们拼成一个平行四边形，请在方格图中画出旋转后的图形。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】两个完全相同的梯形要拼成平行四边形，需要让它们的等长腰重合，这就需要绕两个梯形的公共连接点（O点）旋转90°，注意顺时针和逆时针方向。 【详解】作图步骤： 确定旋转中心是点O，旋转角度90°； 找到②号梯形的4个顶点； 连接每个顶点与旋转中心O，得到一条线段，用三角板的直角边，以O为顶点，将这条线段顺时针旋转90°，画出新的线段，长度和原线段相等。线段的另一端就是该顶点旋转后的对应点； 把4个顶点旋转后的对应点，按原来的顺序依次连接起来，就得到了梯形②顺时针旋转90°后的图形。 图略 四、我会解决问题。（32分） 20. “三月三”非遗工坊有一块长32分米、宽28分米的长方形壮锦布料。如果将它裁成若干块大小相等、边长为整分米数的正方形方巾，且布料没有剩余。裁出的正方形方巾边长最长是多少分米？一共可以剪出多少块这样的方巾？ 【答案】4分米；56块 【解析】 【分析】要把长方形布料裁成大小相等的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各能裁出多少个正方形，再将两个数量相乘即可得到总块数。 【详解】的因数有：。 28的因数有：。 和的公因数有：。 最大公因数是 。 所以，裁出的正方形方巾边长最长是4分米。 （块） （块） （块） 答：裁出的正方形方巾边长最长是4分米，一共可以剪出56块这样的方巾。 21. 某新能源工厂去年计划生产一批固态电池，上半年完成了计划的，通过技术革新，下半年完成了计划的，超额完成了全年任务，超额完成了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把去年全年的计划生产量看作单位“1”，先求出全年实际完成了计划的几分之几，即把上半年和下半年完成的分率相加，然后再减去单位“1”，即可求得超额完成对应的分率。 【详解】 答：超额完成了。 22. 米糕是广西特色糕点，某店用一款长方体硅胶模具制作米糕，模具内部均匀分割成15个大小相同的立方体凹槽（如下图）。制作时将米糊倒入蒸熟即可。 （1）一个凹槽蒸出米糕的体积最大是多少立方厘米（忽略模具厚度）？ （2）为方便打包，老板将4个米糕无缝拼接成一个大长方体，将其装入一个完全贴合的长方体纸盒中。请画出这个纸盒的示意图，并标出它的长、宽、高，再计算至少需要多少平方分米的纸板（接头处忽略不计）？ 【答案】（1） 立方厘米 （2） 平方分米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，模具长、宽、高。先根据计算模具的总体积，再除以凹槽数量，即可得到一个凹槽的体积。 （2）先确定大长方体的长、宽和高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积，即纸盒需要纸板的面积，最后统一单位，将平方厘米换算为平方分米（1平方分米＝100平方厘米）。 【小问1详解】 模具总体积： 一个凹槽的体积： 答：一个凹槽蒸出米糕的体积最大是立方厘米。 【小问2详解】 单个米糕的长为 ，宽为 ，高为 。把4个小长方体按2×2层叠，大长方体的长为5×2＝10厘米，宽为5×1＝5厘米，高为5×2＝10厘米， 所需纸板面积： 单位换算： 答：至少需要4平方分米的纸板。 23. 下图是两架航模飞机在一次飞行中的飞行时间和高度的情况，根据图中的信息回答问题。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机的（最简分数）。 （2）从起飞到第15秒，（ ）飞机的上升幅度大。 （3）起飞后，在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相同；在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从整体飞行情况看，你认为哪架飞机的性能更好？请说明理由。 【答案】（1）35； （2）乙 （3） ①. 15 ②. 30 （4）甲飞机的性能更好；因为它飞的时间比乙长，飞的最高高度比乙高。（答案不唯一，言之有理即可） 【解析】 【分析】（1）飞机飞行的时间等于高度重新为0对应的时间－开始起飞高度为0的时间；甲飞机飞行时间÷乙飞机飞行时间＝甲飞机飞行时间是乙飞机的几分之几； （2）由图可得，从起飞到第15秒，表示乙飞机飞行高度的折线始终在表示甲飞机飞行高度的折线上方，即乙飞机的上升幅度大； （3）两架飞机的飞行高度相同，即在某一时刻两架飞机对应纵轴上表示飞行高度的点重合；两架飞机的飞行高度相差最大，即在某一时刻两架飞机对应纵轴上的距离相差最大；据此读图即可填空。 【小问1详解】 35－0＝35（秒） 40－0＝40（秒） 40÷35＝ 【小问2详解】 从起飞到第15秒，乙飞机的上升幅度大。 【小问3详解】 第15秒时，两架飞机对应的纵轴上表示飞行高度的点重合，此时两架飞机的飞行高度相同； 第30秒时，两架飞机对应的纵轴上的距离相差最大，此时的飞行高度相差最大。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $