精品解析：广西贵港市港南区2025-2026学年人教版下学期综合练习（二）五年级数学

2026年春季期综合练习（二） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在练习卷上作答无效。结束后将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 要直观反映某地一周内每天的降雨量增减变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 2. 一个正方体的棱长是4厘米，4×4×4求的是它的（ ）。 A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定大于1 B. 1的倒数是1 C. 0有倒数 4. 正方体木箱的体积与容积比较，（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 5. 两个数的（ ）的个数是无限的。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最小公倍数 6. 一根木料的横断面的面积是2平方分米，长是3.5米，这根木料的体积是（ ）。 A. 7立方米 B. 7立方分米 C. 0.07立方米 7. 两根长2米的木料，第一根用去，第二根用去米，这两根木料剩余的部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 8. 修一条长千米的公路，4天修完，平均每天修（ ）千米。 A. B. C. 9. 一台风扇原价180元，促销价比原价降低，算式表示的含义是（ ）。 A. 促销后的价格 B. 降价的金额 C. 原价与现价总和 10. 把一个棱长为10厘米的正方体木料锯成两段后，表面积增加了200平方厘米，这个正方体的体积是（ ）。 A. 2立方分米 B. 2000立方厘米 C. 1000立方厘米 二、填空题。（共25分） 11. 在括号里填上合适的数或单位。 4.5dm3＝（ ）cm3 0.8m3＝（ ）dm3＝（ ）L 一个西瓜的体积约8（ ） 一个水杯容积约500（ ） 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 13. 把化成假分数是（ ），化成小数是（ ）。 14. 56千克的是（ ）千克，比40千米多是（ ）千米。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 16. 把米长的绳子平均分成7段，每段的长是（ ）米，每段占绳子总长度的（ ）。 17. （a、b均大于0），则a（ ）b。 18. 把一根铁丝折成长是9厘米、宽是7厘米、高是4厘米的一个长方体框架正好没有剩余。这根铁丝的长是（ ）厘米。 19. 李叔叔挖一个深度是2米的正方体水池，这个水池占地面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。 20. 一个长方体的体积是6.4立方分米，长是4分米，宽是2分米，高是（ ）分米。 21. 学校组织学生参加运动会，参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有18人，两项都参加的有10人，只参加跑步比赛的有（ ）人。 22. 足球联赛中有9支球队进入晋级赛，要求每两支球队进行一场比赛，单支球队要和其他球队进行（ ）场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 三、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 四、实践操作。（11分） 26. 按要求画一画。 （1）画出图形①向下平移4个方格后的图形。 （2）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）把图形③补全，使它成为一个以虚线1为对称轴的轴对称图形。 27. 下面是学校运动会上，小明和小强参加800米赛跑的折线统计图。请根据统计图回答问题。 （1）小明是先（ ）后（ ），小强是先（ ）后（ ）。（填快或慢） （2）开赛初（ ）领先，开赛大约4分钟后（ ）领先。 （3）小强的平均速度是每分钟（ ）米，小明的平均速度是每分钟（ ）米。（除不尽的得数保留整数） 五、实践应用，解决问题。（28分） 28. 小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？ 29. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米,东西距离是南北的．南北相距多少千米？ 30. 服装厂计划制作一批校服，目前已经完成计划的，还剩60套没有完成。这批校服一共有多少套？ 31. 中国国家游泳馆被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE（四氟乙烯）膜。“水立方”长177米，宽177米，高30米，“水立方”的外部大约需要ETFE膜多少平方米？ 32. 某汽车的油箱是个长方体，从里面量长宽高分别是50厘米、40厘米和30厘米。 （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油的价格是8.83元，那么这个空油箱加满汽油需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期综合练习（二） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在练习卷上作答无效。结束后将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 要直观反映某地一周内每天的降雨量增减变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势。单式用于一组数据，复式用于两组或两组以上数据的比较。据此解答。 【详解】根据分析：要直观反映某地一周内每天的降雨量增减变化情况，应选择单式折线统计图比较合适。 2. 一个正方体的棱长是4厘米，4×4×4求的是它的（ ）。 A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】已知正方体的棱长是厘米，算式表示个相乘。根据正方体的特征，底面积是个棱长相乘，表面积是个面的面积之和（即棱长棱长），体积是个棱长相乘。通过对比公式即可确定该算式的含义。 【详解】正方体的棱长是厘米。 正方体的底面积棱长棱长，即（平方厘米）； 正方体的表面积棱长棱长，即 ＝ ＝（平方厘米） 正方体的体积棱长棱长棱长，即 ＝ ＝（立方厘米） 题目中的算式表示个棱长相乘，符合正方体体积的计算公式。 所以求的是它的体积。 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定大于1 B. 1的倒数是1 C. 0有倒数 【答案】B 【解析】 【分析】倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。 假分数的含义：分子大于或等于分母的分数。 【详解】A．假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于。若假分数等于，其倒数是；若假分数大于，其倒数小于。因此假分数的倒数小于或等于。此选项错误。 B．因为，符合倒数的定义，所以的倒数是。此选项正确。 C．因为乘任何数都得，乘积不可能为，且不能作分母，所以没有倒数。此选项错误。 4. 正方体木箱的体积与容积比较，（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的木箱的体积是指它所占空间的大小，所求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；长方体的木箱的容积是指它所能容纳的物质的体积，所求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；说明长方体的木箱的体积比容积大，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方体木箱的体积与容积比较，体积大。 故答案为：B 5. 两个数的（ ）的个数是无限的。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最小公倍数 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。 【详解】两个数的公倍数的个数是无限的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数的意义。 6. 一根木料的横断面的面积是2平方分米，长是3.5米，这根木料的体积是（ ）。 A. 7立方米 B. 7立方分米 C. 0.07立方米 【答案】C 【解析】 【分析】计算体积前必须先统一单位。根据体积横截面面积长，计算出结果后，再结合选项中的单位进行匹配。（1米＝10分米；1000立方分米＝1立方米） 【详解】3.5米＝3.5×10＝35分米 木料体积：2×35＝70（立方分米） 70立方分米＝70÷1000＝0.07立方米 7. 两根长2米的木料，第一根用去，第二根用去米，这两根木料剩余的部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，区分分数表示“分率”还是“具体数量”。第一根用去，这里的是分率，表示用去全长的，单位“1”是2米；第二根用去米，这里的米是具体数量。分别计算出两根木料剩余的长度，再进行比较即可。 【详解】根据分析： 第一根用去，表示将单位“1”平均分成5份，取其中三份，单位“1”是2米；即将2米长的木料平均分成5份，1份是2÷5＝（米），取其中3份，也就是取 （米） 则第一根木料剩余的长度： 2－＝（米） 第二根木料剩余的长度：（米） 因为，所以第二根木料剩余的部分长。 8. 修一条长千米的公路，4天修完，平均每天修（ ）千米。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知公路的总长度和修完所用的天数，要求平均每天修多少千米，根据“平均每天修的长度总长度天数”，列式计算即可求解。 【详解】÷4 ＝× ＝（千米） 所以平均每天修千米。 9. 一台风扇原价180元，促销价比原价降低，算式表示的含义是（ ）。 A. 促销后的价格 B. 降价的金额 C. 原价与现价总和 【答案】B 【解析】 【分析】促销价比原价降低，是将原价看作单位“1”，表示降低的价格占原价的九分之一。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即原价乘降低的分率等于降低的金额。 【详解】算式表示求的是多少，即求降价的金额。 10. 把一个棱长为10厘米的正方体木料锯成两段后，表面积增加了200平方厘米，这个正方体的体积是（ ）。 A. 2立方分米 B. 2000立方厘米 C. 1000立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，已知正方体的棱长为10厘米，直接代入公式计算即可求出体积。题目中提到的表面积增加200平方厘米是锯成两段后增加了2个面的面积，即2个面的面积和为200平方厘米，一个面的面积为100平方厘米，也可推导出棱长为10厘米，与题干已知条件一致。 【详解】 （立方厘米） 这个正方体的体积是1000立方厘米。 二、填空题。（共25分） 11. 在括号里填上合适的数或单位。 4.5dm3＝（ ）cm3 0.8m3＝（ ）dm3＝（ ）L 一个西瓜的体积约8（ ） 一个水杯容积约500（ ） 【答案】 ①. 4500 ②. 800 ③. 800 ④. ##立方分米 ⑤. mL##毫升 【解析】 【分析】1＝1000，1＝1000，且 1＝1L，大单位换小单位乘进率；结合生活经验：1和一个拳头的大小接近，一瓶矿泉水约为500mL。 【详解】根据分析： 4.5＝4.5×1000＝4500 0.8＝0.8×1000＝800＝800L 一个西瓜的体积约8（立方分米） 一个水杯容积约500mL（毫升） 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。先找出与的分数单位一样的最小的假分数，再用最小的假分数减去，得到的分数分子就是需要添加的分数单位数量。 【详解】的分数单位是，分数单位是的最小假分数是。 －＝ 所以再添上4个这样的分数单位就是最小的假分数。 13. 把化成假分数是（ ），化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.4 【解析】 【分析】带分数化假分数，用整数部分乘分母的积加上分子，所得的结果就是假分数的分子，分母不变。用分数的分子除以分母，即可化成小数。 【详解】＝＝ ＝12÷5＝2.4 把化成假分数是，化成小数是2.4。 14. 56千克的是（ ）千克，比40千米多是（ ）千米。 【答案】 ①. 7 ②. 50 【解析】 【分析】①求56千克的，把56千克看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份，可得到对应质量。 ②求比40千米多，把40千米看作单位“1”，平均分成4份，多出的长度占其中的份，先算多出的1份，再加上原长度40千米，即可得到结果。 【详解】①（千克） ② （千米） 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算法则“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”将分数除法转化为分数乘法； 当一个不为0的数乘一个大于1的数时，积比原数要大；乘一个小于1（0除外）的数时，积比原数要小；据此解答即可。 【详解】，因为3＞1，所以，＞； 因为，所以两者相等； ，因为，所以，＜； ，因为，所以，＜。 16. 把米长的绳子平均分成7段，每段的长是（ ）米，每段占绳子总长度的（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占总长度的几分之几，据此列式计算。 【详解】÷7＝×＝（米） 1÷7＝ 每段的长是米，每段占绳子总长度的。 17. （a、b均大于0），则a（ ）b。 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据“两个数相乘，积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小”判断，比较已知因数的大小。 【详解】根据“分子相等时，分母越大，分数值越小”可知：，所以a＜b。 18. 把一根铁丝折成长是9厘米、宽是7厘米、高是4厘米的一个长方体框架正好没有剩余。这根铁丝的长是（ ）厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高个各有4条，长方体的棱长总和是就是铁丝的长度，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算即可。 【详解】（9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 所以，这根铁丝的长是80厘米。 19. 李叔叔挖一个深度是2米的正方体水池，这个水池占地面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】正方体所有棱长相等，题目中水池深度就是正方体的棱长，因此这个正方体水池的棱长是2米，水池占地面积就是水池底面正方形的面积，正方形面积＝边长×边长；水池容积等于正方体水池的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】2×2＝4（平方米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方米） 20. 一个长方体的体积是6.4立方分米，长是4分米，宽是2分米，高是（ ）分米。 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式是：V＝abh，h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答即可。 【详解】6.4÷4÷2 ＝1.6÷2 ＝0.8（分米） 因此高是0.8分米。 21. 学校组织学生参加运动会，参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有18人，两项都参加的有10人，只参加跑步比赛的有（ ）人。 【答案】15 【解析】 【分析】参加跑步的25人包含两类学生：只参加跑步，没参加跳远的；跑步、跳远两项都参加的10人。因此只参加跑步人数＝跑步总人数－两项都参加人数。 【详解】只参加跑步人数：25－10＝15（人） 22. 足球联赛中有9支球队进入晋级赛，要求每两支球队进行一场比赛，单支球队要和其他球队进行（ ）场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】 ①. 8 ②. 36 【解析】 【分析】总共有支球队，一支球队不能和自己比赛，所以它只需要和剩下的支球队各赛场，也就是单支球队要进行场比赛； 如果直接用支球队乘每支球队的场，会把每一场比赛都重复算了一次（比如和比赛，既被算在的场次里，又被算在的场次里），所以要把重复的部分去掉，用全部场次除以，就是全部的比赛场次。 【详解】（场） （场） 足球联赛中有9支球队进入晋级赛，要求每两支球队进行一场比赛，单支球队要和其他球队进行场比赛，一共要进行场比赛。 三、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；16；6； 0；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】先对括号内的分数通分，计算出减法的结果，再将除法转化为乘法，进行约分计算； 根据四则运算顺序，先算乘除部分，把除法转为乘法后依次约分计算，得到乘除结果后，再和前面的求和； 观察到两个乘法项有共同的因数，直接运用乘法分配律，提取公因数后先算括号内的加法，再做乘法简化计算； 观察到后两个分数的分母相同，利用加法结合律，先把后两个分数相加得到整数1，再和第一个分数相加，简化运算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、实践操作。（11分） 26. 按要求画一画。 （1）画出图形①向下平移4个方格后的图形。 （2）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）把图形③补全，使它成为一个以虚线1为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生变化。确定①号图形的每个顶点位置，向下数出4格后，标记各点位置，然后依次连接各点即可。 （2）根据旋转的特征，②号图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）轴对称图形的性质为：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分能够完全重合。找到③号图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 27. 下面是学校运动会上，小明和小强参加800米赛跑的折线统计图。请根据统计图回答问题。 （1）小明是先（ ）后（ ），小强是先（ ）后（ ）。（填快或慢） （2）开赛初（ ）领先，开赛大约4分钟后（ ）领先。 （3）小强的平均速度是每分钟（ ）米，小明的平均速度是每分钟（ ）米。（除不尽的得数保留整数） 【答案】（1） ①. 慢 ②. 快 ③. 快 ④. 慢 （2） ①. 小强 ②. 小明 （3） ①. 160 ②. 178 【解析】 【分析】根据折线统计图的信息，结合速度的相关知识判断计算即可：纵轴代表路程，相同时间内路程越大速度越快，平均速度＝总路程÷总时间。 【小问1详解】 前期，相同时间内小明跑的路程更少，速度更慢，后期速度变快；小强前期相同时间跑的路程更多，速度更快，后期速度变慢。 所以，小明是先慢后快，小强是先快后慢。 【小问2详解】 开赛初相同时间小强路程更远，小强领先；开赛约4分钟后，小明路程超过小强，小明领先。 所以，开赛初小强领先，开赛大约4分钟后小明领先。 【小问3详解】 小强跑完全程800米用时5分钟，平均速度：800÷5＝160（米/分） 小明跑完全程用时4.5分钟，平均速度：800÷4.5＝177.777…≈178（米/分） 所以，小强的平均速度是每分钟160米，小明的平均速度是每分钟178米。 五、实践应用，解决问题。（28分） 28. 小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把包装带的总长看作单位“1”，把两次用的分率相加就是一共用去了包装带的几分之几。 【详解】 答：两次一共用去包装带的。 【点睛】本题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。 29. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米,东西距离是南北的．南北相距多少千米？ 【答案】5500km 【解析】 【详解】5200÷（km） 30. 服装厂计划制作一批校服，目前已经完成计划的，还剩60套没有完成。这批校服一共有多少套？ 【答案】300套 【解析】 【分析】把这批校服的计划数，也就是校服的总套数看作单位“1”。已经完成计划的，表示已经完成的套数占总套数的，则剩下的套数占总套数的。已知剩下的套数是60套，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用剩下的套数除以剩下的数量占总数的分率求出这批校服的总套数。 【详解】 （套） 答：这批校服一共有300套。 31. 中国国家游泳馆被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE（四氟乙烯）膜。“水立方”长177米，宽177米，高30米，“水立方”的外部大约需要ETFE膜多少平方米？ 【答案】52569平方米 【解析】 【分析】ETFE膜仅包裹水立方的屋顶和4个墙面，不需要计算和地面接触的底面，所以总面积＝屋顶面积＋四个侧面总面积（水立方是底面为正方形的长方体，因此四个侧面积一样大）。 【详解】177×177＋177×30×4 ＝31329＋5310×4 ＝31329＋21240 ＝52569（平方米） 答：“水立方”的外部大约需要ETFE膜52569平方米。 32. 某汽车的油箱是个长方体，从里面量长宽高分别是50厘米、40厘米和30厘米。 （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油的价格是8.83元，那么这个空油箱加满汽油需要多少元？ 【答案】（1）60升 （2）529.8元 【解析】 【分析】（1）求油箱能装多少升汽油，即求油箱的容积。根据长方体容积公式V＝abh，代入数值即可求出容积，最后根据1升＝1000立方厘米进行单位转换。 （2）求加满汽油需要的钱数，根据“总价单价数量”，其中单价是每升汽油的价格，数量是油箱的容积，代入数值即可解答。 【小问1详解】 50×40×30＝60000（立方厘米） 60000÷1000＝60（升） 答：这个油箱能装60升汽油。 【小问2详解】 8.83×60＝529.8（元） 答：这个空油箱加满汽油需要529.8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $