广东揭阳市揭东区立德学校2025-2026学年上学期 八年级分班考试数学学科试卷

揭东区立德学校七升八分班考试数学学科试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( 2.△ABC中BC边上的高作法正确的是（) 3.下列运算中正确的是（) A.3a+2a=5a2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.2a2.a=2a D.(2a+b)=4a2+b2 4.某款无人机的影像传感器像素点间距为0.0000024米，能够捕捉到丰富的细节.数据 0.0000024用科学记数法表示为（) A.2.4×105 B.2.4×10-6 C.24×10-7 D.0.24×10- 5.已知a-b=1,a2+b2=25,则ab的值为() A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图：AB=DC,要使△ABC≌△DCB,不能添加的条件是() A.∠ABC=∠DCB B.AC=DB 阳 C.∠A=∠D D.OC=OB 7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈 三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱， 多出了钱：每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？设人数是x人，根据题意列一元一 次方程，正确的是() A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x-3=7x-4 D.8x+3=7x+4 8.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示 的数分别是() A.-2,2 B.-4,1 C.-5,1 D.-6,2 9.定义新运算：a⊕b=b-a,例如：3①2=3×2-3=3，则（-3)⊕4=（) A.-9 B.12 C.-15 D.4 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,S△BC=27,直线EF垂直平分线段AB,若点D为 边BC的中点，点G为直线EF上一动点，连接DG、BG,则△BDG的周长的最小值为() B D A.13 B.12 C.11 D.10 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 11.《算学启蒙》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》是我国古代数学的重要文 献.小明计划选择其中1部阅读学习，恰好选中《算学启蒙》的概率是 12.若10”=2,10”=3，则10m+"=一 13.若3xm+5y2与x3y”的和是单项式，则m= 14.如图，在△ABC中，DB是AB的垂直平分线，且BE=5cm,△ACD的周长为13cm,则 △ABC的周长为 cm D G 第14题图 第15题图 15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C的位置上，ED' 与BC交于点G.若∠EFG=56°，则∠AEG的度数为· 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计：(a-3++2 17.先化简，再求值：(x-2y)-(x+y)(x-y)÷y,其中x=1,y=-2. 18.如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表.一枚圆形方孔钱的外半径为r,中间方孔边 长为a,用式子表示阴影部分的面积；当r=10cm,a=6cm时，求阴影部分的面积（π取3.14）. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某学校为了解学生对本地非遗文化(A:剪纸艺术；B:皮影戏：C:手工刺绣；D:其他) 的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个 不完整的统计图， 学生对本地非遗文化知晓 学生对本地非遗文化知晓 情况条形统计图 情况扇形统计图 人数/人 90 8 B 50 50 25% 40 40 C D 8 0 ABCD项目 图① 图② 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为 人 (2)将图①中的条形统计图补充完整： (3)图②中C所对应的圆心角为 (4)若该校有2000人，估算有多少人知晓剪纸艺术此项非遗文化. 20.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB,垂足为 F,且AB=DE. (1)求证：BD=BC: (2)若BD=8cm,求AC的长. 21.观察下列各式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-10(x2+x+1）=x2-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (1)根据以上规律，则(x-1)(x6+x3+x4+x3+x2+x+1) (2)你能否由此归纳出一般规律(x-1)(x”+x”-1+.+1)= (3)根据以上规律求32019+32018+32017+32016+…+32+3+1的结果 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23小题14分，共27分） 22.数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻 画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体 现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用. 【问题探究】 探究：如图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图2的形状拼成一个正方形. n m m m 122 n n m 图1 图2 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积. 方法1： 方法2： 【得出结论】 观察上图，请你写出下列三个代数式：(m+n,(m-n),m之间的等量关系. 【应用结论】 根据以上等量关系，解决如下问题：己知：a-b=5,ab=-6,求：(a+b)的值： 23.【特例探究】如图1，已知AB∥CD,直线AB与CD之间有一点P(点P在直线AC的右 侧)，连接AP,CP. (1)若∠A=40°，∠C=29°，则∠APC的度数为 【总结归纳】(2)探究∠A,∠APC与∠C之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】(3)已知AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P,均在直线N的右 侧，连接MP,NP,四，NP,且M平分∠BMP. ①如图2，若点P,?均在直线AB和CD之间，WP平分∠DNP,且∠MPN=100°，求∠MRN的度数 ②如图3，若点R在直线AB和CD之间，点P在直线CD的下方，ND平分∠NP.设 ∠BM=&,且0°<a<90°，请直接写出∠MN+∠MPN的度数（用含C的代数式表示）. 图1 图2