广东茂名市茂南区2025-2026学年上学期八年级数学质检练习(三)数学试卷

2025-2026学年度第一学期 八年级数学质检练习（三） (范围：第一章至第五章 时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，-1)，那么点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，数轴上被手掌遮挡住的数可能是 0 A.V3 B.4 C.5 D.V10 3.下列二次根式是最简二次根式的是 A居 B.V18 C.7 D.V12 4.在平面直角坐标系中，点A(-3,-2)关于y轴的对称点的坐标是 A.（-2,3) B.（3,-2) C.(2,-3) D.（-3,-2) 5.已知直线y=-3x+m过点A(-1,y)和点(-3，y2),则y和y2的大小关系是 A.y>y2 B.y<y2 C.y1=y2 D.不能确定 6若1 =2是关于xy的二元一次方程ax-2y=1的解，则a的值为 A.3 B.5 C.-3 D.-5 7.小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中 央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象 成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为 A.2.2米 B.2.4米 C.2.5米 D.2.6米 y=x+1 图 图2 y=ax+3 第7题图 第8题图 8如图，函数厂+1与)=ax+3的图象交于点P(1,2),则关于，y的方程组二#+1 y=ax+3 的解是 x=1 A. y=-2 B./x=2 C.=1 y=12 y=2 D.=-2 (=1 9.一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小，且b>0,则在直角坐标系内它的大致图象是 0 八年级数学质检练习（三）第1页（共4页） 10.如图，点A的坐标为(-1,0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为 A.(0,0) ( c(竖9 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知函数y=3x+a-4,当a=时，这个函数为正比例函数 12.若√7与最简二次根式Va+2是同类二次根式，则a= 13.已知方程组 f2x-y=10 儿x+y=-4则x+ 14.如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是y=ax,y=bx,y=cx,将a,b,c按从大到小的顺序排 列，并用“>”连接： 0 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，A,C两点分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,6)， 点P为射线OA上一动点，点O关于直线PC的对称点为点B,当△ABP为直角三角形时，OP的长为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.计算：(-1)m+V2(1-V2)-(V2P+(21-V⑧. 17.解方程组：(1) x+3y=12 3x-y=2 2x-3y=6 (2) 9x+8y=17 18.防火安全无小事，时时处处需留心，一天晚上，某居民楼的点A处着火，消防大队派出云梯消防车 展开紧急救援.已知点A离地面28米，消防车的云梯底部（点B)与地面的垂直距离是4米，与居民 楼的水平距离是10米.云梯需要伸长多少米才能到达着火处？ A ▣口 口口 口▣ 口口 口口 口口 八年级数学质检练习（三）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.西安一社区在2025年老旧小区改造中，为增加居民活动空间，计划将一块闲置的正方形空地改造 成“社区健身角”.如图，空闲地块ABCD,边长AB为(10V2+1)米.计划在地块上设计两个相同的 长方形健身区（铺设塑胶地面），每块长方形健身区的长为（√50+1）米，宽为(V50-1)米 (1)求正方形空闲地块ABCD的面积； (2)已知塑胶地面约80元/平方米，那么铺设完健身区需要花费多少元？ 日 20.综合实践小组模拟“刻漏”原理，用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流 速大小)的软管制作了简易计时装置如图所示，现需要在甲容器外壁标记刻度，以便通过刻度直接 读取时间。 为此，综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30m,开始放水后 每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表： 记录时间 8:00 8:10 8:20 8:30 流水时间t/min 0 10 20 30 水面高度h/cm(观察值) 30 29 28.1 27 其中“t=0,h=30”是初始状态下的准确数据，后续数据测量可能存在误差， 任务1：利用“t=0,h=30;t=10,h=29”这两组数据求水面高 度h与流水时间t的函数解析式. 任务2：利用任务1所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为 方流阀 15cm时是几点钟？ 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B. (1)求点A、B的坐标； (2)若点C在x轴上，且SAc=6,求点C的坐标. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.根据如表素材，探索完成任务。 萧红中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买A、B两种款式的 背景 奶茶作为奖品. 八年级数学质检练习（三）第3页（共4页） 若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A型奶茶 素材1 10杯B型奶茶，共需270元. 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完 素材2 款式后可以自主选择加料一份或者不加料. A款 B款 问题解决： (1)A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？ (2)在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买 方案？ (3)根据素材2，小明恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的一则 其中B型加料的奶茶买了多少杯？ 23.根据以下素材，探索完成任务. 探究函数y=x-m的图象性质 (浙教版)七年级（上）数学教材1.3绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的 绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即绝对值的意 素材1 a(a≥0) 义|al= -a(a<0) (浙教版)八年级（上）数学教材第五章中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图 素材2 象研究其性质一应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的 方法画出一个函数的图象. 问题解决 任务1 对于函数y=x-m,当m=2时化简函数的表达式： 当x≥2时，y= ;当x<2时，y= 在平面直角坐标系中，画出函数y=|x-2的图象，结合所画函数图象，写出函数y= 任务2 x-2的增减性 任务3 当自变量-1≤x≤3时，函数y=x-m(m为常数)的最小值为3，求m的值. y 3 2 1 -5-4-3-2-10 2345 -2 3 八年级数学质检练习（三）第4页（共4页）