山东潍坊市安丘市凌河镇凌河初级中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题(无答案)

潍坊市安丘市凌河初级中学初一下学期数学 期末考试 本试卷满分120分，考试时长120分钟，考试结束后将答题卡收回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1.国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标.如图所示的统计图反映了2021—2025年国内生产总值增长速率情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ） A.2021年国内生产总值增长速率最大 B.2022年国内生产总值增长速率最小 C.2022—2025年，国内生产总值增长速率持续增加 D.2024—2025年，国内生产总值增长速率稳定在5.0左右 2.已知关于x、y的方程组的解满足，则k的值为（ ） A. B. C.2 D.3 3.将一副三角尺按如图所示的方式放置，，，.给出下列结论： ①若，则； ②若，则； ③； ④若，则. 其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 4.对于两个不相等的有理数m、n，我们规定符号表示m，n中较小的数，例如：，按照这个规律，那么方程的解为（ ） A. B. C. D.或 5.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则会空出2棵树.”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 6.若在第四象限，且点A到x轴的距离为7，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.如图，长方形ABCD的长，宽，则图中长方形ABCD内部的五个小长方形的周长之和为（ ） A.9 B.13 C.14 D.18 8.如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，，则的度数是（ ） A.28° B.29° C.31° D.32° 9.如图，将一块三角尺ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移若干个单位长度到的位置.若四边形的周长为a，的周长为b，则向右平移的单位长度为（ ） A. B. C. D. 10.《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首.甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因.下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ） A.2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B.2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C.2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D.从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，将沿BC方向平移到的位置.已知的周长是30cm，四边形ABFD的周长是40cm，则平移的距离为______cm. 12.在平面直角坐标系中，将一个正六边形向右平移5个单位，再向上平移3个单位后，得到如图所示的正六边形ABCDEF，此时点D的坐标为，那么平移前点D的坐标为______. 13.如图，将沿FE方向平移2cm得到，若的周长为25cm，则四边形ABFD的周长为______cm. 14.已知，则的值是______. 15.若关于x，y的二元一次方程组的解还满足，则k的值为______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为，将AO向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB，AC，OC. （1）求点C的坐标和三角形AOC的面积； （2）在x轴上是否存在一点D，使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由. 17.（本题满分8分）已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和. （1）求这个正数； （2）求的算术平方根的整数部分，并写出求解过程. 18.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是长方形，O为原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，c满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动. （1）______，______，点B的坐标为______； （2）当点P移动5s时，求出此时点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为7个单位长度时，求点P移动的时间. 19.（本题满分8分）某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65 68 71 70 72 70 79 66 74 81 80 81 73 82 83 83 77 87 91 94 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图. （2）若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明. 20.（本题满分10分）随着AI人工智能的发展，记录生活小视频的制作越来越方便，视频制作爱好者小张抓住时机，决定制作甲、乙两类针对不同需求群体的生活小视频进行发布.已知制作7个甲类视频和3个乙类视频需要1650元成本，制作10个甲类视频和6个乙类视频需要2700元成本. （1）制作一个甲类视频和一个乙类视频的成本分别为多少元？ （2）小张准备把制作好的视频出售给某视频播放网站，每个甲类视频售价450元，每个乙类视频售价590元.若小张每月可制作视频24个，且想要使月纯收入不低于8100元，他每月至少需制作乙类视频多少个？ 21.（本题满分10分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”，且把数值称作，两点的“唯一值”.根据该约定，完成下列各题. （1）若点是，两点的“松雅点”，则______，______，A，B两点的“唯一值”______（将正确的答案填写在相应的横线上）； （2）已知点，且点P是，两点的“松雅点”，先将点P向右平移3个单位，再向上平移11个单位得到点Q，若直线RQ与坐标系中其中一条坐标轴平行，A，B两点的“唯一值”，求点P的坐标； （3）已知点是，两点的“松雅点”，M是A，B两点的“唯一值”，请用含有字母a的式子表示“唯一值”M. 22.（本题满分10分）已知某正数x的两个不同的平方根分别是和，b的立方根是，求： （1）求x的值； （2）求的平方根. 23.（本题满分13分）解答下列问题： （1）定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，请求出的值； （2）甲、乙两人同时解方程组，甲解题时看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解. 学科网（北京）股份有限公司 $