2.5 自由落体运动 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件围绕自由落体运动展开，涵盖概念、条件、规律、伽利略研究方法、重力加速度及竖直上抛运动，通过玻璃管羽毛与金属片下落对比、伽利略斜面实验等情境导入，衔接匀变速直线运动知识，搭建学习支架。 其亮点在于以伽利略“问题-猜想-数学推理-实验验证-合理外推”科学方法为主线，结合“判一判”“探究活动”及直杆穿圆柱筒等实例，培养科学思维与探究能力。学生能深化运动观念，教师可依托结构化资源提升教学效率。

2.5　自由落体运动 学习目标要求 核心素养和关键能力   1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 2.知道自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件。 3.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。 4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 1.科学思维 伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动的规律，训练了学生探究物理问题的思维能力。 2.关键能力 理论推理能力。 一、自由落体运动 1.定义：物体只在______作用下由______开始下落的运动。 2.条件：①只受__________。②初速度________。 3.特点 (1)运动性质：初速度等于____的匀加速直线运动。 (2)受力特点：__________作用。 重力 静止 重力作用 等于零 零 只受重力 [判一判] (1)物体从静止下落的运动是自由落体运动。( ) (2)只在重力作用下的运动是自由落体运动。( ) (3)空气中从静止释放的铁球的运动可以看作自由落体运动。( ) × × √ 二、伽利略对自由落体运动的研究 1.问题提出 (1)亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢。 (2)矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论。 (3)伽利略观点：重物与轻物下落得________。 2.提出猜想：伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的______运动，并提出这种运动的速度应该是______变化的假说。 3.实验验证 (1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成______，即x∝t2。 一样快 均匀 正比 加速 (2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t。 (3)斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立。 (4)改变小球的质量，判断x∝t2是否成立。 4.合理外推：伽利略认为当斜面倾角为________时，小球自由下落，仍会做____________运动。 90° 匀变速直线 [想一想] 以上图画中可以推翻亚里士多德的什么观点？ 提示　做自由落体运动的物体下落得快慢与物体的质量无关。 三、自由落体运动规律 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，把v0＝0和a＝g代入匀变速直线运动的公式可得 四、自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 2.方向：__________。 3.大小 (1)一般情况g＝9.8 m/s2，粗略计算g＝10 m/s2。 (2)g值随纬度升高而______，随高度升高而______。 相同 竖直向下 增大 减小 [判一判] (1)重力加速度的方向总是垂直向下的。( ) (2)赤道上的重力加速度比两极点的大。( ) (3)重力加速度的大小与物体的质量无关。( ) × × √ 如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。 ■情境导入 探究 对自由落体运动的理解 (1)为什么物体下落快慢相同？ (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 提示　(1)因为没有空气阻力。 (2)空气的阻力作用可以忽略。 ■归纳拓展 1.自由落体运动是一种理想化模型 当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动。如空气中石块的下落可以看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 温馨提示　这种模型忽略了次要因素(空气阻力)，突出了主要因素(重力)。在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 2.物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零；(2)只受重力。 3.运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。是匀变速直线运动的特例。 4.运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 温馨提示　自由落体运动是匀变速直线运动的特例。 特别提醒　物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 [例1] 关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　) A.质量大的物体自由下落时的加速度大 B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C.雨滴下落的过程是自由落体运动 D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 解析　所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，选项A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，选项B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，选项C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，选项D正确。 答案　D [针对训练1] (多选)下列说法正确的是(　　) A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 解析　自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，物体的初速度为零，只受重力作用，A、B错误，C正确；若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动也可视为自由落体运动，D正确。 答案　CD ■情境导入 探究 伽利略对自由落体运动的研究 如图所示，是伽利略设计的著名“斜面实验”情形。 (1)伽利略对落体运动的猜想是什么？伽利略以实验检验v与t成正比的猜想是否真实时需要直接测量什么？能测吗？ 提示　落体运动的速度是均匀增加的。需要直接测量瞬时速度与对应的时间，但实际上没法直接准确测量。 (2)物体下落得很快，当时只能靠滴水计时，不能测定落体运动所用的时间，伽利略是怎样处理的？ 提示　为了“冲淡”重力，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，如图片中的情景所示，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。 (3)伽利略用斜面实验验证了小球沿斜面滚下时，速度随时间均匀变化后，怎样说明落体运动也符合这个规律？ ■归纳拓展 1.伽利略的结论：自由落体运动仍保持匀加速直线运动的性质，而且所有物体下落的加速度都一样。 2.伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。 3.伽利略的科学研究方法：提出问题→猜想与假设→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。 [例2] (多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　) A.其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论 B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论 C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 解析　根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜面倾角逐渐加大，再进行合理的外推，外推到倾角是90°时的情况，故丁图是经过合理外推得到的结论；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，故选项A、C正确，B、D错误。 答案　AC [针对训练2] 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　) A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 答案　C 1.四个基本公式 探究 自由落体运动的规律及应用 下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。 2.v－t图像 自由落体运动的v－t图像是一条________的__________，斜率表示重力加速度g。 过原点 倾斜直线 [例3] 如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问： (1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？ 解析　(1)直杆下端B穿过圆柱筒，即从B下落到C点(自由下落h)起到B下落到D点(自由下落h＋b)止。 (2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。 [针对训练3] 近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50 g的石子，计算：(空气阻力不计，g取10 m/s2) (1)石子经过多少时间落到地面？ (2)石子落地的速度是多大？ (3)石子最后1 s内运动的位移大小？ (2)落地时的速度大小v＝gt＝40 m/s。 (3)石子最后1 s前的运动时间 t1＝t－1 s＝3 s 石子最后1 s内运动的位移大小 答案　(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m 探究 对自由落体加速度的理解 ■情境导入　 (1)如图所示，这两名跳伞运动选手有不同的体重，自由下落加速度的大小与他们的质量有关吗？ (2)在地球上的不同位置，自由落体的加速度一定相同吗？同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗？ 答案　(1)自由下落加速度的大小与他们的质量无关系。 (2)在地球上的不同位置，自由落体的加速度一般不相同；同一物体在月球和地球上自由落体的加速度也不相同。 ■归纳拓展 1.产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 2.影响因素 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变 温馨提示　(1)我们在研究自由落体运动时，物体下落的高度不太高，一般认为重力加速度大小不变。 (2)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，一切物体自由下落的快慢都相同。 (3)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心。 [例4] (多选)下列关于重力加速度的说法正确的是(　　) A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 解析　重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，选项A错误，B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，选项C、D正确。 答案　BCD [针对训练4] (多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动 C.同一地点，轻重物体的g值一样大 D.g值在赤道处大于在北极处 解析　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；g值在赤道处小于北极处，D错误。 答案　BC 1.定义：物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动。 2.运动性质：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g。 3.竖直上抛运动的重要特性 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知竖直上抛运动的对称性和多解性。 探究 竖直上抛运动 4.几个典型的物理量 5.基本规律 [例5] 一个以40 m/s匀速竖直上升的氢气球，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m，此重物从氢气球上掉下来后，要经过多长时间返回地面？(g＝10 m/s2) 解析　重物从氢气球上掉下来时，由于惯性，具有初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动。 法1　分段法 上升阶段：初速度v0＝40 m/s 重物返回地面的总时间t＝t1＋t2＝10 s 法2　整体法 答案　10 s [针对训练5] 气球以1.25 m/s2的加速度从地面开始竖直上升，离地30 s后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体到达地面所需的时间为(　　) A.7 s B.8 s C.12 s D.15 s 解析　先求30 s后气球的速度及高度。 速度：vt＝at＝1.25×30 m/s＝37.5 m/s； 解法一　(整体法) 解法二　(分段法) 下降阶段：下降过程物体做自由落体运动， 物体到达地面所需的总时间为t＝t1＋t2＝15 s。 答案　D (3)速度—位移公式：veq \o\al(2,t)＝________。 2gx (1)速度公式：vt＝______ gt (2)位移公式：x＝__________ eq \f(1,2)gt2 提示　用合理外推的方式来说明。只要斜面的倾角θ一定，小球的加速度都是相同的。θ增大，eq \f(x,t2)的数值增大，小球的加速度增大，当θ＝90°时，小球的运动就是自由落体运动，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都一样。 解析　伽利略探究物体自由下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体运动是最简单的变速运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出小球沿阻力很小的斜面滚下的运动符合规律x∝t2，斜面的倾角一定，则eq \f(x,t2)一定，即小球滚下的加速度一定，且倾角越大，小球的加速度越大；合理外推——落体运动，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，且所有物体下落时的加速度都一样。从探究的过程看，答案应是C。 匀变速直线运动 自由落体运动 速度 vt＝v0＋at vt＝gt 位移 x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 x＝eq \f(1,2)gt2 速度—位移公式 veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax veq \o\al(2,t)＝2gx 平均速度 eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋vt,2)＝veq \f(t,2) eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(vt,2)＝veq \f(t,2) 答案　(1)eq \r(\f(2（h＋b）,g))－eq \r(\f(2h,g))　(2)eq \r(\f(2（a＋h＋b）,g))－eq \r(\f(2h,g)) B下落到D点所需时间t2＝eq \r(\f(2（h＋b）,g))。 则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是Δt1＝t2－t1＝eq \r(\f(2（h＋b）,g))－eq \r(\f(2h,g))。 A下落到D点所需时间t3＝eq \r(\f(2（a＋h＋b）,g))。 则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间Δt3＝t3－t1＝eq \r(\f(2（a＋h＋b）,g))－eq \r(\f(2h,g)) 解析　(1)石子做自由落体运动有h＝eq \f(1,2)gt2 x＝h－eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1)＝80 m－eq \f(1,2)×10×32 m＝35 m。 (1)对称性 ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tO C＝tC O。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。 (2)多解性 通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 (1)物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等，t上＝t下＝eq \f(v0,g)。 (2)物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间必为上升时间或下降时间的2倍，t＝eq \f(2v0,g)。 (3)竖直上抛运动的最大高度h＝2,0)eq \f(v,2g) 。若初速度变为原来的2倍，上升的高度将变为原来的4倍。 (1)速度公式：vt＝v0－gt。 (2)位移公式：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2 (3)位移和速度的关系式：veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝－2gx (4)上升到最高点(即vt＝0时)所需的时间t＝eq \f(v0,g)，上升的最大高度xmax＝2,0)eq \f(v,2g) 。 上升的最大高度h2＝2,0)eq \f(v,2g) ＝eq \f(402,2×10) m＝80 m 下落阶段：由h1＋h2＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,2)，得t2＝eq \r(\f(2（h1＋h2）,g))＝6 s 取竖直向上为正方向，则v0＝40 m/s，整个过程位移h＝－h1＝－100 m，代入h＝v0t－eq \f(1,2)gt2，得－100＝40t－5t2，解得t＝10 s或t′＝－2 s(舍去) 高度：h1＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×1.25×302 m＝562.5 m。 物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5 m/s，距地面的高度为562.5 m，此后物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则可以直接代入公式h＝v0t－eq \f(1,2)gt2，其中h＝－562.5 m，v0＝37.5 m/s，解得t＝15 s。 上升阶段：物体上升的时间t1＝eq \f(v,g)＝3.75 s； 得下降时间t2＝eq \r(\f(2（h1＋H）,g))＝11.25 s。 $