【原创新课堂】2017年春九年级数学下册（人教版）:期末复习 （4份打包）

期末复习(三)　锐角三角函数 C A D 一、选择题 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA的值为( ) A.eq \f(1,3)　　　　B.eq \f(2,3)　　　　C.eq \f(2,3) eq \r(2)　　　　D.eq \f(\r(2),3) 2．把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是( ) A．cosA＝cosA′ B．cosA＝3cosA′ C．3cosA＝cosA′ D．不能确定 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为( ) A．1 B.eq \f(3,5) C.eq \f(\r(10),5) D.eq \f(3,4) A A 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则cos∠BDE的值等于( ) A.eq \f(12,13) B.eq \f(5,13) C.eq \f(5,12) D.eq \f(12,5) 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝eq \f(3,5)，则BC的长是( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm B 6．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，作直径DE，连接BE，若sin∠ACB＝eq \f(4,5)，BC＝6，则BE的长是( ) A．6 B.eq \f(32,5) C.eq \f(24,5) D．8 7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC，S△DEF，那么它们的大小关系是( ) A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．不能确定 C A 8．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18°，若楔子沿水平方向前移6 cm(如箭头所示)，则木桩上升了( ) A．6tan18° cm B.eq \f(6,tan18°) cm C．6sin18° cm D．6cos18° cm B 9．如图，某直升飞机在参加某次海上救援时，飞机在距离海平面150米的上空点M处，发现A，B两个飘浮物(N，A，B在同一条直线上)，此时从点M处测得A的俯角为30°，B的俯角为60°，则A，B两个飘浮物的距离为( ) A．150eq \r(3)米 B．100eq \r(3)米 C．(150eq \r(3)－75)米 D．50eq \r(3)米 二、填空题 10．计算：sin45°＋cos45°－tan30°sin60°＝__________． 11．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝eq \f(4,3)，则sinA＝____. 12．如图，圆锥的母线长为11 cm，侧面积为55π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则cosα的值为________. eq \r(2)－eq \f(1,2) eq \f(4,5) eq \f(4\r(6),11) 2 13．如图，已知tanO＝eq \f(4,3)，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝____． 14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝eq \f(1,5)，则AD的长为____． eq \r(17) 15．(2016·西宁)如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC.若∠B＝56°，∠C＝45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为____米．(sin56°≈0.8，tan56°≈1.5) 16．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为____________米．(结果用带根号的式子表示) 60 (10.6＋3eq \r(3)) 17．如图，坡面CD的坡度为1∶eq \r(3)，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线的夹角为60°时，测得小树在坡顶平地上的树影BC＝3米，斜坡上的树影CD＝eq \r(3)米，则小树AB的高是____米． 4eq \r(3) 三、解答题 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，AC＝3，