【原创新课堂】2017年春九年级数学下册（人教版 教案+课件+练习）:第二十九章　投影与视图 （11份打包）

29．1　投　影 第二十九章　投影与视图 第2课时　正投影 知识点❶：正投影的概念及作图 1．下列投影中，是正投影的有___________．(只填序号) ③④⑤ 2．如图是一个三棱柱，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是下图中的____．(填序号) ② 3．球的正投影是( ) A．圆面　　　　　　　B．椭圆面 C．点 D．圆环 4．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( ) A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形 A B 5．如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ) D 6．(练习变式)投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影． 解：如图： 知识点❷：正投影的性质与计算 7．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( ) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 C 8．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________． eq \f(15,4)π 9．已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm. (1)如图①，若AB平行于投影面α，求A1B1的长； (2)如图②，若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求这时A1B1的长． 解：(1)由于是平行投影，故A1B1＝AB＝8 cm　(2)过A作AH⊥BB1，垂足为H.∵AA1⊥A1B1，BB1⊥A1B1，∴四边形AA1B1H为矩形，∴AH＝A1B1，在Rt△ABH中，∵∠BAH＝30°，AB＝8 cm，∴AH＝AB·cos30°＝8×eq \f(\r(3),2)＝4eq \r(3)(cm)，则A1B1＝4eq \r(3) cm 10．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD 11．如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，则正方体在纸上的投影是( ) D C 12．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_______，正投影的面积为____． 矩形 12 13．画出如图所示的几何体的正投影． 解：如图： 14．如图，在一间黑屋里用一个白炽灯照射一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？ (2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？ (3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积？ 解：(1)因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形　(2)白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小　(3)设球在地面上留下的阴影的半径为x米，则eq \f(\r(12－0.22),3)＝eq \f(0.2,x)，解得x2＝eq \f(3,8)，则S阴影＝eq \f(3,8)π平方米 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线的方向如箭头所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. (1)试写出边AC，BC在AB上的投影； (2)试探究线段AC，AB和AD之间的关系； (3)线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论． 解：(1)边AC，BC在AB上的投影分别为AD，BD　(2)∵点C在斜边AB上的正投影为点D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，而∠DAC＝∠CAB，∴△ADC∽△ACB，∴AC∶AB＝AD∶AC，∴AC2＝AD·AB　(3)与(2)一样可证△BCD∽△BAC，则BC∶AB＝BD∶BC，∴BC2＝BD·AB 方法技能： 1．正投影是投影线垂直于投影面产生的投影，它是一种特殊的平行投影． 2．正投影的规律： (1)线或面平行于投影面时，其投影反映实际长度或形状； (2)线或面垂直于投影面时，其投影为一点或一线； (3)线或面倾斜于投影面时，其投影一般不反映实际形状，而是类似形． $$ 29．2　三视图 第二十九章　投影与视图 第1课时　三视图 知识点❶：三视图的识别 1．(2016·宁波)如图所示的几何体的主视图为( ) B 2．(2016·黄冈)如图是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是( ) B 3．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( ) C 4．(2016·十堰)下面的几何体中，其主视图与俯视图相同的是( ) C 5．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) D 6．如图是由棱长为1的正方体组成的几何体，则它的主视图的面积为____，左视图的面积为____，俯视图的面积为____．