精品解析：重庆市第十八中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

2025—2026学年（下）期末考试 高2028届物理试题 考试说明： 1、考试时间90分钟 2、试题总分100分 3、试卷页数8页 一、选择题（1—8为单选题，只有一个选项正确，每题4分；9—12为多选题，有多个选项正确，每题4分、漏选得2分、选错不得分，共48分。） 1. 天空中壮丽璀璨的景象吸引着人们的注意，物理学发展中许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下面说法正确的是（ ） A. 开普勒根据第谷的观测数据总结得出了开普勒行星运动定律 B. 牛顿发现万有引力定律并用实验的方法测出引力常量G，因此被称为“第一个称量地球质量的人” C. 卡文迪什通过“月-地”检验验证了重力与地球对月亮的引力是同一性质的力 D. 万有引力定律只适用于天体之间，不适用于地面物体之间 2. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（ ） A. 越靠近圆心的物品角速度越小 B. 越靠近圆心的物品线速度越大 C. 若使圆盘以较小的转速转动，物体受到的摩擦力不变 D. 物体随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对物体的摩擦力充当向心力 3. 某同学在课本中选取了四幅图片，如图所示，他的观点正确的是（ ） A. 图甲，喷泉斜向上喷出的水到最高点时的速度为零 B. 图乙，桶内衣物上的水滴被甩出是因为水滴受到离心力的作用 C. 图丙，用不同力度打击弹性金属片，当A球距地高度一定时，A球落地前的运动时间与力度大小无关 D. 图丁，液压杆缓慢将车厢顶起过程中（货物相对车厢静止），支持力对货物做负功 4. 金星的半径是地球半径的k倍，金星的质量是地球质量的q倍，地球表面的重力加速度是g。忽略自转影响，则金星表面的重力加速度是（　　） A. B. C. D. 5. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机与眼睛作用过程中手机动量变化量的大小约为 B. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 C. 手机对眼睛的冲量大小约为 D. 手机对眼睛的平均作用力大小约为0.3N 6. 如图所示，从以10m/s沿水平方向匀速直线飞行的直升机上释放一个金属小球，小球在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　） A. 小球从释放到B用时2s B. 小球经过A、B两点的时间间隔为 C. A、B两点间的高度差为30m D. A、B两点间的高度差为40m 7. 我国“天宫”空间站在距地面约400 km的轨道上运行，该高度处仍存在相对地心静止的稀薄气体，会对空间站产生阻力，空间站可通过持续开启发动机以维持原有速度大小不变。已知空间站垂直速度方向的横截面积为S，气体密度均匀、大小为ρ，空间站速度为v，若气体与空间站前端碰撞后共速，则空间站克服气体阻力做功的功率为（ ） A. ρSv B. ρSv2 C. ρSv3 D. 2ρSv3 8. 如图所示，杆AB和CD固连成“T”形支架，AB沿水平方向，CD沿竖直方向，小球P套在AB杆上可沿杆无摩擦滑动，不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在竖直杆CD上，使整个装置以CD杆为轴以不同的角速度ω匀速转动。若杆对小球的弹力大小为，下列图像能正确反映与关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是（　　） A. 只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体功 B. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 C. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 D. 物体的动能和速度有关，所以动能是矢量 10. 天文观测中，发现甲、乙两个星球保持距离不变，绕其共同中心做匀速圆周运动而构成“双星”系统。不考虑两星球以外其他星球的影响，则甲、乙两星球一定相同的是（　　） A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 周期 11. 跑步时，前脚在着地后，会受到两个“峰值力”。已知人的脚受到的力变化越快，越容易受伤。人在装有力传感器的跑步机上跑步，可得到如图所示的压力F与时间t的关系图像。若人的重力为600 N，跑步机的配速（跑1公里耗时多少分钟）为5 min/km。则结合图像信息可知（ ） A. 在0~50 ms内比150~300 ms内更容易受伤 B. 此人继续匀速跑10 m，双脚与跑步机接触共约10次 C. 0~300 ms内此人所受重力的冲量为0 D. 0~300 ms内此人所受支持力冲量大小约为270 N·s 12. 如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2026个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后沿曲面滑到水平面与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复，经过足够长时间。所有物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 2026号物块最终速度 B. 2023号物块最终速度 C. 0号物块最终动量大小为 D. 最终所有物块的总动能为mgh 二、实验题（13题6分，14题6分，共12分） 13. 某同学按照课本完成“验证机械能守恒定律”实验，以下是关于“验证机械能守恒定律”实验相关问题。 （1）下列是实验时释放纸带前的瞬间状态图，重锤和手的位置合理的是（ ） A. B. C. D. （2）某同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，纸带的________（选填“左端”或“右端”）与重物连接，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上连续的三个点迹，与O点距离如图；已知打点计时器的频率为50 Hz，重物的质量为200 g，当地重力加速度为9.8 m/s2，在OB段运动过程中，重物的动能增加量ΔEk=________J（结果均保留三位有效数字） （3）多次实验发现重物重力势能的减少量总是稍微大于动能的增加量，请分析原因：____________________________________________。 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同、质量较小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 （1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有（ ） A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．落到A、B、C三点的时间t D．小球a和小球b的半径r （2）用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为________；如果两小球碰撞属于弹性碰撞，以下各式还成立的是________。（以上两空均从四个选项中选填一个） A． B． C． D． 三、计算题（15题6分、16题8分、17题12分、18题14分，共40分） 15. 如图所示，一半径为r的半圆形轨道置于水平面上，轨道与水平面相切于A点。一小球从A点冲上轨道后，沿轨道运动至最高点B飞出，最后落在水平面上的C点。已知小球在B点与轨道的压力恰好为0，地球表面重力加速度为g，求： （1）小球在B点时的速度大小； （2）小球落到C点时，速度与水平方向夹角的正切值tanθ。 16. 两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星P和近地卫星Q。已知近地卫星Q绕地球运行的角速度为ω1，地球半径为r，近地卫星Q的轨道半径可以认为等于地球半径，高轨卫星P的轨道半径是地球半径的4倍。不计地球自转，不计空气阻力。求： （1）地球表面的重力加速度g； （2）高轨卫星P绕地球运行的角速度ω2； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者相距最远。 17. 小明利用暑假时间到工地体验生活，观察到工友将静置于地面质量未知的一袋水泥用吊机竖直提升到高为98.4 m的平台，吊机以最大拉力使水泥袋先做匀加速运动，待电机功率达到额定功率后，保持额定功率不变再做变加速，达到最大速度vm=12 m/s后，立即匀减速上升，到达平台的速度刚好为零，通过吊机臂铭牌查阅到该吊机额定功率为4800 W，最大拉力600 N，减速时加速度为a=2 m/s2，g=10 m/s2，请你根据小明的思路结合实际数据，不计空气阻力，试求： （1）一袋水泥的质量m； （2）水泥匀加速上升的加速度和匀加速上升的高度h1； （3）以小明的方式，水泥从地面到达平台所用时间t。 18. 如图所示，质量为m的滑块A穿在足够长的光滑水平杆上，质量为2m的小球B通过长为L的轻绳悬挂于滑块A上的O点，轻绳水平伸直，质量为m的“一”型平板C静置在水平地面上，平板C的左端刚好在小球B的下方L处。将滑块A锁定，小球B由静止释放，小球B运动过程中没有与平板C发生相互作用。已知平板C与地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，小球B可视为质点，重力加速度为g。 （1）求小球B运动到最低点时对轻绳拉力的大小； （2）求此过程中小球B重力功率随轻绳与竖直方向夹角θ变化关系，小球B重力功率最大值为多少； （3）解除对滑块A的锁定，小球B仍由初始位置由静止释放，小球B在最低点时刚好与静止在平板C上质量为m的滑块D发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞前滑块D与平板右侧的距离为。此后滑块D与平板C右端碰撞，碰撞时间极短碰后粘在一起。滑块D与平板C之间的动摩擦因数μ2=0.4。求平板C发生的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年（下）期末考试 高2028届物理试题 考试说明： 1、考试时间90分钟 2、试题总分100分 3、试卷页数8页 一、选择题（1—8为单选题，只有一个选项正确，每题4分；9—12为多选题，有多个选项正确，每题4分、漏选得2分、选错不得分，共48分。） 1. 天空中壮丽璀璨的景象吸引着人们的注意，物理学发展中许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下面说法正确的是（ ） A. 开普勒根据第谷的观测数据总结得出了开普勒行星运动定律 B. 牛顿发现万有引力定律并用实验的方法测出引力常量G，因此被称为“第一个称量地球质量的人” C. 卡文迪什通过“月-地”检验验证了重力与地球对月亮的引力是同一性质的力 D. 万有引力定律只适用于天体之间，不适用于地面物体之间 【答案】A 【解析】 【详解】A．开普勒基于第谷积累的大量行星观测数据进行分析，总结得出了开普勒行星运动定律，故A正确； B．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测得的，卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”，故B错误； C．“月-地”检验是牛顿完成的，验证了地面物体所受重力与地球对月球的引力是同一性质的力，故C错误； D．万有引力定律具有普适性，适用于自然界任意两个有质量的物体之间，既适用于天体，也适用于地面物体，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是（ ） A. 越靠近圆心的物品角速度越小 B. 越靠近圆心的物品线速度越大 C. 若使圆盘以较小的转速转动，物体受到的摩擦力不变 D. 物体随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对物体的摩擦力充当向心力 【答案】D 【解析】 【详解】A．转盘上的物品随转盘一起做匀速圆周运动，属于同轴转动，转盘上各点的角速度相等，与半径无关，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系公式 ，由于角速度相同，越靠近圆心的物品半径越小，其线速度越小，故B错误； C．物品随转盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则有 若转速减小，则需要的向心力减小，物体受到的静摩擦力减小，故C错误； D．物体在水平面上随圆盘做匀速圆周运动，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向上只受圆盘对物体的静摩擦力作用，该力指向圆心，充当向心力，故D正确。 故选D。 3. 某同学在课本中选取了四幅图片，如图所示，他的观点正确的是（ ） A. 图甲，喷泉斜向上喷出的水到最高点时的速度为零 B. 图乙，桶内衣物上的水滴被甩出是因为水滴受到离心力的作用 C. 图丙，用不同力度打击弹性金属片，当A球距地高度一定时，A球落地前的运动时间与力度大小无关 D. 图丁，液压杆缓慢将车厢顶起过程中（货物相对车厢静止），支持力对货物做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．喷泉斜向上喷出的水做斜抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。当水到达最高点时，竖直分速度为零，但水平分速度不为零，所以合速度不为零，故A错误； B．桶内衣物上的水滴被甩出是因为水滴与衣物间的附着力不足以提供水滴做圆周运动所需的向心力，水滴做离心运动。离心力不是真实存在的力，不能说受到离心力的作用，故B错误； C．A球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据 可得。由此可知，A球在空中的运动时间只由高度决定，与打击力度无关，故C正确； D．液压杆缓慢将车厢顶起过程中，货物随车厢绕后端转轴做圆周运动。支持力方向垂直于车厢底板向上，货物的瞬时速度方向垂直于转轴与货物的连线向上，即垂直于车厢底板向上。支持力方向与速度方向相同，夹角为，根据，可知支持力对货物做正功，故D错误。 故选C。 4. 金星的半径是地球半径的k倍，金星的质量是地球质量的q倍，地球表面的重力加速度是g。忽略自转影响，则金星表面的重力加速度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由于忽略自转影响，则星球表面上物体的重力等于万有引力，则 得 所以 则 故选A。 5. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取10m/s2，下列分析正确的是（　　） A. 手机与眼睛作用过程中手机动量变化量的大小约为 B. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 C. 手机对眼睛的冲量大小约为 D. 手机对眼睛的平均作用力大小约为0.3N 【答案】A 【解析】 【详解】A．手机砸到眼睛时的速度 取竖直向上为正，手机与眼睛作用过程中手机动量变化量的大小 故A正确； B．手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，冲量方向竖直向下，故B错误； C．根据动量定理，手机对眼睛的冲量大小 解得 故C错误； D．手机对眼睛的平均作用力大小约为 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，从以10m/s沿水平方向匀速直线飞行的直升机上释放一个金属小球，小球在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　） A. 小球从释放到B用时2s B. 小球经过A、B两点的时间间隔为 C. A、B两点间的高度差为30m D. A、B两点间的高度差为40m 【答案】B 【解析】 【详解】A．在B点小球竖直方向的速度 小球从释放到B用时 故A错误； B．在A点小球竖直方向的速度 小球经过A、B两点的时间间隔 故B正确， CD．A、B两点间的高度差 故CD错误。 故选B。 7. 我国“天宫”空间站在距地面约400 km的轨道上运行，该高度处仍存在相对地心静止的稀薄气体，会对空间站产生阻力，空间站可通过持续开启发动机以维持原有速度大小不变。已知空间站垂直速度方向的横截面积为S，气体密度均匀、大小为ρ，空间站速度为v，若气体与空间站前端碰撞后共速，则空间站克服气体阻力做功的功率为（ ） A. ρSv B. ρSv2 C. ρSv3 D. 2ρSv3 【答案】C 【解析】 【详解】取极短时间内与空间站碰撞的气体为研究对象，该部分气体的体积为内空间站扫过的气柱体积，质量 气体碰撞后与空间站共速为，根据动量定理 代入解得空间站对气体的作用力 根据牛顿第三定律，气体对空间站的阻力大小 空间站克服阻力做功的功率 故选C。 8. 如图所示，杆AB和CD固连成“T”形支架，AB沿水平方向，CD沿竖直方向，小球P套在AB杆上可沿杆无摩擦滑动，不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在竖直杆CD上，使整个装置以CD杆为轴以不同的角速度ω匀速转动。若杆对小球的弹力大小为，下列图像能正确反映与关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设小球质量为m，细绳与杆AB的夹角为θ，小球P与杆CD的距离为r，细绳水平方向的拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，满足 解得细绳拉力大小 故细绳拉力的竖直分量为 可知杆AB的弹力满足 解得 可知F弹与ω关系为一开口向下的二次函数关系，且顶点位于（0，mg）处。 故选C。 9. 下列说法中正确的是（　　） A. 只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体功 B. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 C. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 D. 物体的动能和速度有关，所以动能是矢量 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．根据做功的条件，物体位移的方向要与力的方向共线，当力的方向与物体位移方向垂直时，不做功，A错误 B．力对物体做负功，力的方向与物体运动方向反向，阻碍物体运动，B正确 C．根据牛顿第一定律，物体所受合外力为零将静止或匀速直线，速度不变，动能不变，C正确 D．动能永远为正，物体的动能和速度大小有关，D错误 故选BC。 10. 天文观测中，发现甲、乙两个星球保持距离不变，绕其共同中心做匀速圆周运动而构成“双星”系统。不考虑两星球以外其他星球的影响，则甲、乙两星球一定相同的是（　　） A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 周期 【答案】BD 【解析】 【详解】甲、乙两星球一定相同的是角速度和周期。由于运动半径未知，线速度与向心加速度大小未知。 故选BD。 11. 跑步时，前脚在着地后，会受到两个“峰值力”。已知人的脚受到的力变化越快，越容易受伤。人在装有力传感器的跑步机上跑步，可得到如图所示的压力F与时间t的关系图像。若人的重力为600 N，跑步机的配速（跑1公里耗时多少分钟）为5 min/km。则结合图像信息可知（ ） A. 在0~50 ms内比150~300 ms内更容易受伤 B. 此人继续匀速跑10 m，双脚与跑步机接触共约10次 C. 0~300 ms内此人所受重力的冲量为0 D. 0~300 ms内此人所受支持力冲量大小约为270 N·s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从图像看，内压力由迅速增至约，平均变化率约为= 内压力由约减至，平均变化率大小约为=，前者变化更快，故A正确； B．配速对应速度= 匀速跑所用时间= 由图像可知相邻两次脚与跑步机接触开始约间隔 内接触次数约为=次，约为次而不是次，故B错误； C．内重力恒为，重力冲量大小为，故C错误； D．支持力冲量等于压力随时间图像在内与时间轴围成的面积。按梯形面积估算，面积约为 接近，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2026个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后沿曲面滑到水平面与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复，经过足够长时间。所有物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 2026号物块最终速度 B. 2023号物块最终速度 C. 0号物块最终动量大小为 D. 最终所有物块的总动能为mgh 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题可知，2026个弹性物块两两之间碰撞时交换速度，所以2026号物块最终速度是0号物块与1号物块发生弹性正碰后1号物块的速度，由动量守恒得 弹性碰撞机械能守恒，得 其中0号物块初速度大小满足 解得 即2026号物块最终速度为，故A错误； B．0号物块与1号物块发生碰撞后，1号物块将与2号物块发生正碰，因两者质量相同，将发生速度交换，1号物块将静止。0号物块滑上曲面后返回，速度大小为 0号物块继续与1号物块发生第二次碰撞，由动量守恒得 弹性碰撞机械能守恒，得 解得 以此类推，2023号物块最终速度是0号物块与1号物块第四次碰撞后1号物块的速度，故2023号物块最终速度为，故B正确； C．由B选项分析可知，0号物块共要与1号物块碰撞2026次，所以0号物块最终动量大小为，故C正确； D．由机械能守恒定律，对整体分析，因为物块之间均为弹性正碰，无能量损失，最终所有物块的总动能为系统初始的重力势能，即，故D正确。 故选BCD。 二、实验题（13题6分，14题6分，共12分） 13. 某同学按照课本完成“验证机械能守恒定律”实验，以下是关于“验证机械能守恒定律”实验相关问题。 （1）下列是实验时释放纸带前的瞬间状态图，重锤和手的位置合理的是（ ） A. B. C. D. （2）某同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，纸带的________（选填“左端”或“右端”）与重物连接，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上连续的三个点迹，与O点距离如图；已知打点计时器的频率为50 Hz，重物的质量为200 g，当地重力加速度为9.8 m/s2，在OB段运动过程中，重物的动能增加量ΔEk=________J（结果均保留三位有效数字） （3）多次实验发现重物重力势能的减少量总是稍微大于动能的增加量，请分析原因：____________________________________________。 【答案】（1）C （2） ①. 左 ②. （3）空气阻力、纸带和打点计时器的摩擦阻力等，导致部分重力势能转化为内能。 【解析】 【小问1详解】 为了减小实验阻力影响和充分利用纸带，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器。 故选C。 【小问2详解】 [1] 重物运动越来越快，相同时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀疏，所以纸带的左端连接着重物。 [2]打点计时器的打点周期为 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以B点的瞬时速度为 重物的动能增加量 【小问3详解】 多次实验发现重物重力势能的减少量总是稍微大于动能的增加量，原因是空气阻力、纸带和打点计时器的摩擦阻力等，导致部分重力势能转化为内能。 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同、质量较小的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 （1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有（ ） A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．落到A、B、C三点的时间t D．小球a和小球b的半径r （2）用本实验中所测得的数据验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式为________；如果两小球碰撞属于弹性碰撞，以下各式还成立的是________。（以上两空均从四个选项中选填一个） A． B． C． D． 【答案】（1）B （2） ①. D ②. C 【解析】 【小问1详解】 小球离开斜槽后做平抛运动。设木板到斜槽末端的水平距离为，小球在空中的飞行时间为。根据平抛运动规律，在竖直方向有 解得 在水平方向上，小球的初速度大小为 即小球平抛的初速度与其下落高度的平方根成反比。 设碰前小球a的速度为，碰后小球a、b的速度分别为、。根据题意及平抛运动规律可知：，， 若两球碰撞过程中动量守恒，则满足 将速度表达式代入上式，化简可得 由此可知，要验证动量守恒定律，除了测量竖直下落的高度外，还需要测量小球a和小球b的质量、。水平位移在等式两边已被约去，不需要测量。 故选B。 【小问2详解】 [1]由（1）的推导可知，本实验中验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为 故选D。 [2]如果两小球碰撞属于弹性碰撞，则碰撞过程中系统的机械能（动能）也守恒，即满足 将速度表达式的平方代入上式，化简可得 故选C。 三、计算题（15题6分、16题8分、17题12分、18题14分，共40分） 15. 如图所示，一半径为r的半圆形轨道置于水平面上，轨道与水平面相切于A点。一小球从A点冲上轨道后，沿轨道运动至最高点B飞出，最后落在水平面上的C点。已知小球在B点与轨道的压力恰好为0，地球表面重力加速度为g，求： （1）小球在B点时的速度大小； （2）小球落到C点时，速度与水平方向夹角的正切值tanθ。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在最高点时与轨道的压力恰好为，说明恰好由重力提供小球做圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律有 解得小球在点时的速度大小为 【小问2详解】 小球从点飞出后做平抛运动。在竖直方向上做自由落体运动，下落总高度为，根据运动学公式有 解得小球在空中运动的时间为 小球落到点时的竖直分速度大小为 小球在水平方向上做匀速直线运动，水平分速度大小为 所以小球落到点时，速度与水平方向夹角的正切值为 16. 两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星P和近地卫星Q。已知近地卫星Q绕地球运行的角速度为ω1，地球半径为r，近地卫星Q的轨道半径可以认为等于地球半径，高轨卫星P的轨道半径是地球半径的4倍。不计地球自转，不计空气阻力。求： （1）地球表面的重力加速度g； （2）高轨卫星P绕地球运行的角速度ω2； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者相距最远。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对近地卫星Q分析，有 解得地球表面的重力加速度 【小问2详解】 对近地卫星Q分析有 对高轨卫星P分析有 联立解得 【小问3详解】 设经过t时间后二者相距最远，则有 解得 17. 小明利用暑假时间到工地体验生活，观察到工友将静置于地面质量未知的一袋水泥用吊机竖直提升到高为98.4 m的平台，吊机以最大拉力使水泥袋先做匀加速运动，待电机功率达到额定功率后，保持额定功率不变再做变加速，达到最大速度vm=12 m/s后，立即匀减速上升，到达平台的速度刚好为零，通过吊机臂铭牌查阅到该吊机额定功率为4800 W，最大拉力600 N，减速时加速度为a=2 m/s2，g=10 m/s2，请你根据小明的思路结合实际数据，不计空气阻力，试求： （1）一袋水泥的质量m； （2）水泥匀加速上升的加速度和匀加速上升的高度h1； （3）以小明的方式，水泥从地面到达平台所用时间t。 【答案】（1） （2） 匀加速加速度，匀加速高度 （3） 【解析】 【小问1详解】 当水泥袋达到最大速度时，加速度为0，牵引力与重力平衡，即 此时吊机功率为额定功率，由瞬时功率公式，得，代入数据解得 【小问2详解】 匀加速阶段吊机拉力为最大拉力，由牛顿第二定律 代入数据解得 匀加速结束时吊机功率达到额定功率，此时速度 由匀变速直线运动规律 解得 【小问3详解】 总运动分为三个阶段，分别计算各阶段时间： 匀加速阶段 匀减速阶段：初速度为，末速度为0，加速度大小，则时间 位移 变加速阶段：位移 该阶段功率恒定，由动能定理 代入数据解得 总时间 18. 如图所示，质量为m的滑块A穿在足够长的光滑水平杆上，质量为2m的小球B通过长为L的轻绳悬挂于滑块A上的O点，轻绳水平伸直，质量为m的“一”型平板C静置在水平地面上，平板C的左端刚好在小球B的下方L处。将滑块A锁定，小球B由静止释放，小球B运动过程中没有与平板C发生相互作用。已知平板C与地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，小球B可视为质点，重力加速度为g。 （1）求小球B运动到最低点时对轻绳拉力的大小； （2）求此过程中小球B重力功率随轻绳与竖直方向夹角θ变化关系，小球B重力功率最大值为多少； （3）解除对滑块A的锁定，小球B仍由初始位置由静止释放，小球B在最低点时刚好与静止在平板C上质量为m的滑块D发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞前滑块D与平板右侧的距离为。此后滑块D与平板C右端碰撞，碰撞时间极短碰后粘在一起。滑块D与平板C之间的动摩擦因数μ2=0.4。求平板C发生的位移。 【答案】（1）6mg （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球B向下运动过程分析，由动能定理有 在最低点对小球B受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力大小为6mg，方向竖直向下 【小问2详解】 当小球运动到轻绳与竖直方向夹角为时，小球B的速度为v。由动能定理有 此时重力做功的功率 由数学知识可知 当，即时重力的功率最大，此时 【小问3详解】 解除滑块A的锁定后，小球B运动到最低点的过程中，对滑块A和小球B为系统分析由水平方向动量守恒有 由能量守恒有 解得 小球B与滑块D碰撞过程，由动量守恒有 由能量守恒有 解得 对滑块D受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 对平板C受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 滑块D在平板C上滑行时间t与平板右端相碰，由运动关系有 解得 此时滑块D的速度 平板C的速度 过程中平板C发生的位移 对滑块D与平板C右端碰撞过程分析，由动量守恒有 碰撞后整体向右滑行过程由动能定理有 解得 所以此过程中平板C发生的位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $