精品解析：重庆市第一中学校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

重庆一中高 2028 届高一下期期末考试 物理试题卷 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题∶本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2026年春晚的舞蹈《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞。其运动可简化为如图所示，绕竖直轴转动的水平轻杆带动小球在水平面内做匀速圆周运动。小球运动一周的过程中（ ） A. 动量始终不变 B. 动量时刻改变 C. 所受重力的冲量为零 D. 所受拉力的冲量为零 2. 如图所示的双缝干涉实验，在光屏上可以观察到光的干涉条纹。下列操作一定使干涉条纹间距变大的是（ ） A. 仅增大双缝之间的距离 B. 减小双缝之间的距离，同时减小双缝与屏之间的距离 C. 仅减小双缝与屏之间的距离 D. 仅更换波长更长的单色光 3. 2025年11月25日，长征二号F遥二十二运载火箭托举着神舟二十二号飞船直冲天际，恰好穿越太阳圆面，一幅“一箭穿日”的壮美画卷被镜头定格，如图所示。若飞船与空间站对接后，在半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A. B. C. D. 4. 2026年6月，成渝中线高铁改建完成，将大幅压缩成渝两地旅行时间。若高铁在某段平直轨道上由静止启动，启动过程中列车的加速度逐渐减小直至为零，下列关于高铁的速度、动量、动能、机械能在这一过程中的变化图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，两个质量完全相同的小球、（均可视为质点），分别用长为、的不可伸长轻质细线紧挨着吊在不同高度水平天花板上，两球静止时细线均竖直。如图所示，现把小球A拉至细线与竖直方向夹角成的左侧位置由静止释放。不计空气阻力，两小球在水平方向发生弹性正碰，则小球、第一次碰撞（碰撞时间极短）后小球上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一物体分别由固定斜面1和固定斜面2的顶端由静止开始下滑，物体滑至斜面1底部点时的动能为，物体滑至斜面2中点正上方的点时的动能为，两次下滑过程中产生的热量分别为和，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 某同学为了研究学校电梯（在竖直方向上运行）的运行规律， 利用压力传感器进行测试。将质量为的物体静置于电梯内的压力传感器上，电梯由静止开始向下运行，计算机记录下了压力传感器示数随时间的变化关系。如图所示，0~2s为第一阶段，2~5s为第二阶段，5~7s为第三阶段，已知重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 第一阶段电梯匀加速下降 B. 在时物体的速度大小为 C. 第二阶段物体受到的合力的冲量大小为 D. 内合力对物体做的功为 8. 气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（ ） A. 0.5N B. 1N C. 5N D. 10N 二、多项选择题∶本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9. 火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的频率。根据多普勒效应，以下哪种情况中，观察者听到这个乐音的频率比原来的低（　　） A. 观察者静止，火车向他驶来 B. 观察者静止，火车离他驶去 C. 火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 D. 火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 10. 2026年美加墨世界杯由美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。如图所示，某球员将质量为的足球从水平地面上位置1踢出，随后落在位置3，真实运动轨迹如图，足球在空中最高点位置2的高度为，则足球（　　） A. 在位置2的速度方向水平 B. 在位置2的加速度方向竖直向下 C. 从位置1到位置3过程中的机械能守恒 D. 从位置1到位置3重力做功为0 11. 质量为、速度为的球跟质量为的静止球在光滑的水平面上发生对心碰撞，则下列说法正确的是（ ） A. 碰撞过程中，两个小球组成的系统机械能不一定守恒 B. 碰撞后瞬间，球的速度可能为 C. 碰撞后瞬间，球的速度可能为 D. 碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 12. 一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知），则（　　） A. 若波沿轴正方向传播，时刻质点速度沿轴负方向 B. 若波沿轴正方向传播，该波的最小波速为 C. 若波沿轴负方向传播，且，处的质点的振动方程为 D. 若波沿轴负方向传播，且，时质点出现在波峰位置 三、非选择题∶本题共 6 小题，共 60 分。 13. 某实验小组尝试对传统单摆实验进行改进，采用力传感器结合计时器的方式测量重力加速度，装置如图甲所示。在单摆悬点处安装力的传感器，摆球为规则小铁球，计时器自动记录拉力变化信号的时间点，以此测量单摆的周期，回答下列问题∶ （1）实验前，用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径_____cm。 （2）利用力传感器，获得摆线所受拉力的大小与时间的关系图像如图丙所示，则测得单摆的周期_____。（用和表示）。 （3）某同学在实验室找到的小铁球质量分布不均匀，其重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将悬点到球心的距离当作摆长，测出不同下对应的周期，画出图像如图丁所示，根据图像判断测量摆长_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实摆长，根据图丁可计算出当地的重力加速度_____。 14. 用如图甲所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图甲中的点为小球抛出点在记录纸上的竖直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离。测得球1的质量为，球2的质量为。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择两个球来完成本实验，则入射小球1应该选取下图中的_____进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，则画出来的圆应为图乙中的_____（选填A、B、C）。 （3）测出、、点到点的距离分别为、、，小球1、2的质量分别为、，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式_____成立（用、、、、表示）。 （4）某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞，在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是_____。 A. B. C. D. 15. 如图所示，矩形玻璃砖折射率，，，一束光从中点入射，入射角，已知真空中的光速为。 （1）试通过计算说明，这束光第一次到达BC边界时是否发生全反射； （2）求这束光第一次到达BC边界时在玻璃砖中传播的时间。 16. 位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成一列沿轴正方向传播的简谐波，波速。和是平衡位置分别位于和处的两质点，时刻的波形如图所示，此时点刚开始振动。求∶ （1）质点的振动周期； （2）质点第一次到达波谷的时刻； （3）内质点的路程。 17. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为的小车，其左边部分是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，右边部分是一长度的水平粗糙轨道，两部分平滑连接，水平轨道右端有一挡板。将一质量为、可视为质点的小物块在圆弧轨道顶端点由静止释放，小物块和小车水平轨道间的动摩擦因数为，小物块与挡板碰撞时无机械能损失，重力加速度为。求∶ （1）若用外力固定小车，求小物块第一次滑到圆弧轨道末端时受到圆弧轨道支持力的大小； （2）若不固定小车，求小物块第一次滑到圆弧轨道末端时的速度大小； （3）若不固定小车，求整个运动过程中小车的位移大小。 18. 某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置一个质量为的弹球，自上而下依次编号为。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球。已知每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括）都能到达出口。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的机械能损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为。 （1）求弹球与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球和1号弹球各自的速度大小； （2）若，求弹球从出口离开时的速度大小； （3）若足够大，且，求与应满足的关系。 （可能用到的数学公式∶等比数列前项和） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中高 2028 届高一下期期末考试 物理试题卷 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题∶本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2026年春晚的舞蹈《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞。其运动可简化为如图所示，绕竖直轴转动的水平轻杆带动小球在水平面内做匀速圆周运动。小球运动一周的过程中（ ） A. 动量始终不变 B. 动量时刻改变 C. 所受重力的冲量为零 D. 所受拉力的冲量为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB． 动量是矢量，方向与速度方向一致。小球做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，因此小球的动量时刻改变，故A错误，B正确； C．冲量定义为，小球运动一周的时间为周期，重力大小、方向始终不变，因此重力的冲量大小，故C错误； D． 根据动量定理，合冲量等于动量变化。小球运动一周后回到出发点，末动量与初动量相等，动量变化，因此总冲量为零，即。 由于重力冲量，因此拉力的冲量，故D错误。 故选 B。 2. 如图所示的双缝干涉实验，在光屏上可以观察到光的干涉条纹。下列操作一定使干涉条纹间距变大的是（ ） A. 仅增大双缝之间的距离 B. 减小双缝之间的距离，同时减小双缝与屏之间的距离 C. 仅减小双缝与屏之间的距离 D. 仅更换波长更长的单色光 【答案】D 【解析】 【详解】干涉的条纹间距公式为： 其中为条纹间距，是双缝到光屏的距离，是入射光波长，是双缝间距 A．仅增大双缝间距，根据公式可知，减小，故A错误； B．减小同时减小，根据可知，​的变化不确定（若减小幅度更大，会减小），故B错误； C．仅减小双缝到屏的距离，由公式可知，减小，故C错误； D．仅增大波长，其他量不变，由公式可知，一定变大，故D正确。 故选D 。 3. 2025年11月25日，长征二号F遥二十二运载火箭托举着神舟二十二号飞船直冲天际，恰好穿越太阳圆面，一幅“一箭穿日”的壮美画卷被镜头定格，如图所示。若飞船与空间站对接后，在半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 故选A。 4. 2026年6月，成渝中线高铁改建完成，将大幅压缩成渝两地旅行时间。若高铁在某段平直轨道上由静止启动，启动过程中列车的加速度逐渐减小直至为零，下列关于高铁的速度、动量、动能、机械能在这一过程中的变化图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．列车由静止启动，加速度方向与速度方向相同，速度应逐渐增大，而图像中速度随时间减小，故A错误； B．根据动量公式可知，图像的斜率 由于加速度逐渐减小到0，因此图像的斜率逐渐减小到0，逐渐增大到恒定值，故B正确； C．根据动能公式可知，由于速度先逐渐增大，最后保持不变，则动能应先增大，最后保持不变，故C错误； D．平直轨道上列车重力势能不变，机械能 动能增大到恒定值后，机械能也保持恒定，不会一直线性增大，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，两个质量完全相同的小球、（均可视为质点），分别用长为、的不可伸长轻质细线紧挨着吊在不同高度水平天花板上，两球静止时细线均竖直。如图所示，现把小球A拉至细线与竖直方向夹角成的左侧位置由静止释放。不计空气阻力，两小球在水平方向发生弹性正碰，则小球、第一次碰撞（碰撞时间极短）后小球上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，小球A由释放到最低点过程中，由机械能守恒定律有 小球A和小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 碰撞后，小球B运动到最高点过程中，由机械能守恒定律有 联立解得。 故选C。 6. 如图所示，一物体分别由固定斜面1和固定斜面2的顶端由静止开始下滑，物体滑至斜面1底部点时的动能为，物体滑至斜面2中点正上方的点时的动能为，两次下滑过程中产生的热量分别为和，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】设物体与两斜面间的动摩擦因数为，固定斜面1的斜面倾角为，底端长为，则对物体沿固定斜面1下滑过程进行受力分析，可得下滑过程物体受到的滑动摩擦力大小为 所以物体沿固定斜面1下滑过程中产生的热量为 同理，设固定斜面2的斜面倾角为，则物体沿固定斜面2下滑过程中产生的热量为 设物体沿固定斜面1下落的高度为，则根据能量守恒定律有 设物体沿固定斜面2下落的高度为，则根据能量守恒定律有 由于，但，则有 故选A。 7. 某同学为了研究学校电梯（在竖直方向上运行）的运行规律， 利用压力传感器进行测试。将质量为的物体静置于电梯内的压力传感器上，电梯由静止开始向下运行，计算机记录下了压力传感器示数随时间的变化关系。如图所示，0~2s为第一阶段，2~5s为第二阶段，5~7s为第三阶段，已知重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 第一阶段电梯匀加速下降 B. 在时物体的速度大小为 C. 第二阶段物体受到的合力的冲量大小为 D. 内合力对物体做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．以向下为正方向，物体与电梯相对静止，有 图像中内由均匀增至，故电梯向下加速度由减小到，不是匀加速下降，故A错误； B．内速度增量等于向下加速度图像面积， 内，故时速度大小为，故B错误； C．第二阶段，合力为，合力的冲量为，故C错误； D．内向上加速度由增至 速度减小量 所以时速度大小 由动能定理得，故D正确。 故选D。 8. 气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（ ） A. 0.5N B. 1N C. 5N D. 10N 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设经过时间，则有 其中， 解得 设油漆对工件表面的压力大小为，由动量定理有 解得 故选B。 二、多项选择题∶本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9. 火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的频率。根据多普勒效应，以下哪种情况中，观察者听到这个乐音的频率比原来的低（　　） A. 观察者静止，火车向他驶来 B. 观察者静止，火车离他驶去 C. 火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 D. 火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 【答案】BC 【解析】 【详解】根据多普勒效应，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率低于波源发出的频率；当两者相互靠近时，接收到的频率高于发出的频率。 A．波源（火车）靠近静止的观察者，接收频率变高，故A错误； B．波源（火车）远离静止的观察者，接收频率变低，故B正确； C．观察者远离静止的波源（火车），接收频率变低，故C正确； D．观察者靠近静止的波源（火车），接收频率变高，故D错误。 故选BC。 10. 2026年美加墨世界杯由美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。如图所示，某球员将质量为的足球从水平地面上位置1踢出，随后落在位置3，真实运动轨迹如图，足球在空中最高点位置2的高度为，则足球（　　） A. 在位置2的速度方向水平 B. 在位置2的加速度方向竖直向下 C. 从位置1到位置3过程中的机械能守恒 D. 从位置1到位置3重力做功为0 【答案】AD 【解析】 【详解】从位置1到位置2与从位置2到位置3的水平距离不同，由斜抛运动规律可知，说明存在空气阻力，方向与速度方向相反。 A．位置2是轨迹的最高点，此时竖直方向的分速度为零，足球只有水平方向的分速度，因此速度方向沿水平方向，故A正确； B．在位置2，足球受重力竖直向下，同时还受空气阻力。由于速度方向水平，空气阻力方向与速度方向相反，也是水平方向。因此，合力并不沿竖直方向，加速度方向也不沿竖直向下，故B错误； C．由于存在空气阻力，空气阻力对足球做负功，足球的机械能逐渐减小，机械能不守恒，故C错误； D．重力做功只与初、末位置的高度差有关。位置1和位置3都在水平地面上，高度相同，高度差为零，因此重力做功为零，故D正确。 故选AD。 11. 质量为、速度为的球跟质量为的静止球在光滑的水平面上发生对心碰撞，则下列说法正确的是（ ） A. 碰撞过程中，两个小球组成的系统机械能不一定守恒 B. 碰撞后瞬间，球的速度可能为 C. 碰撞后瞬间，球的速度可能为 D. 碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．题目仅说明发生对心碰撞，未说明是弹性碰撞：弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能有损失，因此系统机械能不一定守恒，故A正确； B．碰撞过程系统动量守恒，且碰撞后总动能不可能大于碰撞前总动能。 若碰撞后瞬间，球的速度为，设碰撞后B球速度为，根据动量守恒 可得 碰撞前动能，碰撞后动能 因碰撞后总动能大于碰撞前总动能，不可能发生，故B错误； C．若碰撞后瞬间，球的速度为，设碰撞后A球速度为，根据动量守恒 可得 碰撞前动能，碰撞后动能 碰撞后动能小于碰撞前动能，且碰撞后B的速度大于A的速度，故C正确； D．由动量定理，冲量等于动量变化，A碰撞后动量减小（或反向），动量变化方向与初速度方向相反，因此A受到的冲量方向与初速度方向相反，故D错误。 故选AC。 12. 一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知），则（　　） A. 若波沿轴正方向传播，时刻质点速度沿轴负方向 B. 若波沿轴正方向传播，该波的最小波速为 C. 若波沿轴负方向传播，且，处的质点的振动方程为 D. 若波沿轴负方向传播，且，时质点出现在波峰位置 【答案】BD 【解析】 【详解】由图可知，波长，振幅 时，实线波形 A．若波沿轴正方向传播，由图像可知，时刻质点左侧紧邻点位移为正，且大于质点的位移，在下一时刻质点的位移将与其相同，因此速度沿轴正方向，故A错误； B．若波沿轴正方向传播，虚线波形由实线波形向右平移得到，波向右传播距离， 最小距离，用时，最小波速，故B正确； C．若波沿轴负方向传播，虚线波形由实线波形向左平移得到，波向左传播距离 波速，周期 当时， 解得，由为整数可得 因此，，角频率 波向左传播的波函数为 代入，解得，故C错误； D．若波沿轴负方向传播，由C项，当时，解得 由为整数可得 因此，，角频率 波函数为 质点的振动方程 代入 解得，恰为波峰，故D正确。 故选BD。 三、非选择题∶本题共 6 小题，共 60 分。 13. 某实验小组尝试对传统单摆实验进行改进，采用力传感器结合计时器的方式测量重力加速度，装置如图甲所示。在单摆悬点处安装力的传感器，摆球为规则小铁球，计时器自动记录拉力变化信号的时间点，以此测量单摆的周期，回答下列问题∶ （1）实验前，用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径_____cm。 （2）利用力传感器，获得摆线所受拉力的大小与时间的关系图像如图丙所示，则测得单摆的周期_____。（用和表示）。 （3）某同学在实验室找到的小铁球质量分布不均匀，其重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将悬点到球心的距离当作摆长，测出不同下对应的周期，画出图像如图丁所示，根据图像判断测量摆长_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实摆长，根据图丁可计算出当地的重力加速度_____。 【答案】（1） （2） （3） ①. 小于 ②. 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数 主尺读数 游标分度，精度，游标第3格对齐，读数为 摆球直径 【小问2详解】 力传感器记录的拉力最大值出现在摆球经过最低点时。图丙中相邻两次拉力最大值的时间间隔为半个周期，因此 【小问3详解】 [1]单摆的周期公式为，其中为悬点到重心的真实摆长。 实验中以悬点到球心的距离作为测量摆长，设球心到重心的距离为，重心在球心下方时为正，则有 代入周期公式得 图像为直线，斜率为，纵截距为 图丁中纵截距为，横截距为，因此 即重心在球心下方，真实摆长大于测量摆长，故测量摆长小于真实摆长。 [2]图线的斜率 则重力加速度 14. 用如图甲所示的装置进行实验，让两个小球在斜槽末端对心碰撞可以验证动量守恒定律。图甲中的点为小球抛出点在记录纸上的竖直投影。实验时，先使球1多次从斜槽上位置由静止释放，确定其平均落地点，记为。然后，把球2置于水平轨道的末端，再将球1从位置由静止释放，与球2相碰，重复多次，分别确定碰后球1和球2的平均落地点，记为和，分别测出点到平均落地点的距离。测得球1的质量为，球2的质量为。 （1）实验室有如下A、B、C三个小球，从中选择两个球来完成本实验，则入射小球1应该选取下图中的_____进行实验（填字母）。 A. B. C. （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，则画出来的圆应为图乙中的_____（选填A、B、C）。 （3）测出、、点到点的距离分别为、、，小球1、2的质量分别为、，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式_____成立（用、、、、表示）。 （4）某同学进一步研究两球是否发生弹性碰撞，在实验中仅换用不同质量的球1，重复实验，绘出图像；又仅换用不同质量的球2，重复实验，并绘出的图像。图中有可能反映两球发生弹性碰撞的是_____。 A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）C （3） （4）C 【解析】 【小问1详解】 验证动量守恒实验要求：①入射小球质量大于被碰小球，防止入射球反弹；②两球直径相同，保证对心碰撞。三个小球中，B球直径2cm（和A相同，满足对心碰撞），质量30g大于A的15g。 故选B。 【小问2详解】 画圆法确定平均落点时，偏离群体较远的印迹是偶然误差导致的，无需考虑，用最小的圆将所有有效落点圈出，圆心即为平均落点，因此圆选最内层的C。 【小问3详解】 小球做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，速度​ 动量守恒表达式为   代入​​，​​， 可得 ​ 【小问4详解】 若为弹性碰撞，同时满足动量守恒和动能守恒  ​​ 解得碰后被碰球速度​​ 代入、 整理得  AB．若换不同（不变），​​随增大而减小，趋近于​，故AB错误； CD．若换不同（不变），是关于​的递增一次函数，截距为正，故C正确，D错误。 故选C。 【点睛】 15. 如图所示，矩形玻璃砖折射率，，，一束光从中点入射，入射角，已知真空中的光速为。 （1）试通过计算说明，这束光第一次到达BC边界时是否发生全反射； （2）求这束光第一次到达BC边界时在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1）发生全反射 入射光从AB中点M以入射角射入。由折射定律 解得， 光线直线传播至BC边，由几何关系，与BC边交点N满足， 故光线直接打到BC边上，未经过其他边。在BC边上，光从玻璃射向空气，入射角为光线与BC法线的夹角。光线方向与竖直方向成 临界角满足 由 可知，所以发生全反射。 （2） 【解析】 【小问1详解】 解析参照答案 【小问2详解】 光线从M到N的路径长度 光在玻璃中的速度 传播时间 16. 位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成一列沿轴正方向传播的简谐波，波速。和是平衡位置分别位于和处的两质点，时刻的波形如图所示，此时点刚开始振动。求∶ （1）质点的振动周期； （2）质点第一次到达波谷的时刻； （3）内质点的路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由波形图可知波长，波速，周期 【小问2详解】 波向右传播，时波前刚到达的N点，N点左侧紧邻点位移为正，下一时刻N点位移与其相同，因此N点起振方向向上 P点位于，波从N传到P时间 P点起振后，向上运动，由波形图，第一次到达波谷还需，故从开始，P第一次到达波谷的时刻为 【小问3详解】 波在时到达P，P的实际振动时间 振动周期数 由波形图，振幅，每周期路程 总路程 17. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为的小车，其左边部分是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，右边部分是一长度的水平粗糙轨道，两部分平滑连接，水平轨道右端有一挡板。将一质量为、可视为质点的小物块在圆弧轨道顶端点由静止释放，小物块和小车水平轨道间的动摩擦因数为，小物块与挡板碰撞时无机械能损失，重力加速度为。求∶ （1）若用外力固定小车，求小物块第一次滑到圆弧轨道末端时受到圆弧轨道支持力的大小； （2）若不固定小车，求小物块第一次滑到圆弧轨道末端时的速度大小； （3）若不固定小车，求整个运动过程中小车的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块从A点由静止释放，由机械能守恒 解得滑到最低点B的速度 在B点，支持力与重力的合力提供向心力 解得 【小问2详解】 设水平向右为正方向，系统水平方向动量守恒，初始总动量为0。设物块到达B点时速度为，方向水平向右；小车速度为，方向水平向左，则 解得 由机械能守恒 解得 【小问3详解】 物块进入水平轨道后，系统受摩擦作用，最终物块和小车均静止。 设物块相对小车滑行的总路程为，初始总机械能全部转化为水平轨道上的摩擦内能，由 解得 水平轨道长度。物块从B点进入水平轨道，相对小车向右运动，第一次撞挡板前行进。与挡板弹性碰撞后速度反向，相对小车向左运动，直到相对静止。设物块最终停在距B点处（）。总相对路程 解得 故物块最终停在距B点处 物块相对小车的总水平位移 系统水平动量守恒，初始总动量为0，相对位移与对地位移的关系 解得 又 解得小车位移 即小车位移大小为，方向向左 18. 某同学设计的弹球游戏装置示意图如图所示，装置由一段倾斜直管道和个相同的不对称“倒V”形管道平滑连接而成，管道透明且光滑，固定在竖直平面内。入口端与第一个“倒V”形管道左端高度差为，每个“倒V”形管道最高点与其左、右两端的高度差分别为和，每个“倒V”形管道的左端均静置一个质量为的弹球，自上而下依次编号为。开始游戏时，在入口端由静止释放一质量为的弹球。已知每个弹球在被上方弹球碰撞后，与下方弹球碰撞前不会被上方弹球再次碰撞，且所有弹球（包括）都能到达出口。所有弹球的直径均略小于管道内径，不计管道内径、弹球大小及滚动、弹球与管道相互作用的机械能损失和空气阻力，所有弹球之间的碰撞均视为对心弹性碰撞，重力加速度为。 （1）求弹球与1号弹球第一次碰撞后瞬间，弹球和1号弹球各自的速度大小； （2）若，求弹球从出口离开时的速度大小； （3）若足够大，且，求与应满足的关系。 （可能用到的数学公式∶等比数列前项和） 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理，弹球与1号弹球碰前 解得 碰撞过程动量守恒 碰撞视为弹性碰撞，动能守恒 解得， 【小问2详解】 由题，每个“倒V”形左端到右端净下降高度，重力做功使动能增加。经过一个“倒V”，由动能定理 解得速度平方增加 P与1在第一个“倒V”左端碰撞后，P速度，1速度 经过第一个“倒V”形加速，到达第二个“倒V”左端时， 1号球先到，与2号球（静止）碰撞，由等质量弹性碰撞可知，碰后1号静止，2号获得速度，方向向右。 P球随后到达，与静止的1号球发生第二次碰撞。碰前P速度，由上一问规律，碰后， P球经过第二个“倒V”形从出口射出，出口速度 代入， 解得 【小问3详解】 P在第个“倒V”形左端与1号球碰撞前速度记为，碰后速度，在经过第个“倒V”形到达第个左端时，速度平方满足 初始 令，则 通项为 当时，通项，则P球碰前速度平方趋于，碰后速度平方趋于 所有弹球都要能翻越每个“倒V”形的最高点。P球在极限状态下碰后动能最小，需满足 代入 解得 当弹球碰后翻越第一个“倒V”形的最高点时，需满足 化简得 代入，取 解得不等式两边恰好相等，符合题意。 综上 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $