广东省汕头市潮阳区铭星实验学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试卷 七年级 数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、座位号按要求填写在试卷相应的位置上． 3．考生答题时，务必将黑色字迹的中性笔或签字笔将答案书写在答题卡规定的范围内． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，中，是无理数的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查适合用普查的是（  ） A. 长江中现有鱼的种类 B. 某品牌灯泡的使用寿命 C. 夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 D. 航天飞机的零件 5. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 两点之间，直线最短 C. 相等的角是对顶角 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10％，则该商品可以打（ ）折（） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.8 8. 一组数据的最大值为100，最小值为20，若确定组距为9，则分成组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 图1是一位同学抖空竹时的一个四间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 若点在轴上，则________． 12. 的小数部分为__________． 13. 一个正数的平方根为与，则这个正数是______． 14. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为__________． 15. 已知是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿经反射后沿射出，若，则_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 16. 计算、解方程组 （1）． （2） 17. 解不等式组，将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，点的坐标为． （1）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形．请画出三角形，并写出三角形三个顶点的坐标； （2）求三角形的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，与相交于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，求的度数． 20. 我区某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人．扇形统计图中，“厨艺”对应的圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课程的人数． 21. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该小区计划用不超过万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 五、解答题（三）（本大题22题13分，23题14分，共27分） 22. 阅读题目，完成下面推理过程，中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字．如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点E、M、F在同一直线上，点G、N、H在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图，延长交于点P． ∵（已知） （ ） 又（已知） （ ） ∴（ ） ____（ ） 又∵（已知）， （ ） ． 23. 【基础模型】 （1）如图1，若，点为拐点，则的数量关系为___________；若将拐点左移，如图2，此时的数量关系为___________． 【深入探究】 （2）如图3，，平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展探究】 （3）如图4，，若点在点的左侧，，，且，平分平分，请你直接用含的式子表示． 2025-2026学年度第二学期期末考试卷 七年级 数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、座位号按要求填写在试卷相应的位置上． 3．考生答题时，务必将黑色字迹的中性笔或签字笔将答案书写在答题卡规定的范围内． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】25 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，在数轴上表示该解集为： 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； 则，，； （2）5 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1），见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）60；90 （2）补全条形统计图如下： （3）120人 【21题答案】 【答案】（1）该小区新建一个地上充电桩需要万元，一个地下充电桩需要万元； （2）有4种建造方案，方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案4：新建17个地上充电桩，43个地下充电桩 五、解答题（三）（本大题22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；，等式的基本事实；同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；，两直线平行，同旁内角互补 【23题答案】 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $