辽宁大连理工大学附属学校2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 2026.07 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，6，10 C. 6，8，15 D. 5，12，14 2. 某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 35 36 37 38 39 40 销售量（双） 6 18 33 12 2 1 根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 3. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得，．若测得，则A、B间的距离为（ ）m A. 52 B. 13 C. 18 D. 20 4. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 它的图象是一条过原点的直线 C. 随的增大而减小 D. 它的图象经过第一、第三象限 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为，则顶点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目∶“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何? ”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺着木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索沿地面退行，在离木柱根部8 尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少? ”示意图如图所示，设绳索 AC的长为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. x2-（x+3）2=82 B. x2-（x-3）2=82 C. （x+3）-x2=82 D. （x-3）2-x2=82 9. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（ ）． A. B. C. D. 10. 某移动通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ） A. 若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B. 若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜 C. 若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D. 若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知方程的两个根是和，则_________． 12. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数是___________________； 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC＝10，则BD的长为_____． 14. 某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为，，．小红技术难度得分分，艺术表现得分分，整体编排得分分，则最终得分是______分． 15. 如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当线段扫过的面积为16时，点C落在直线上，则k的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程． 已知：在中，. 求作：矩形ABCD. 作法：如图②， ①分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F； ②作直线EF，直线EF交AC于点O； ③作射线BO，在BO上截取OD，使得； ④连接AD，CD. 所以四边形ABCD就是所求的矩形． 根据小林设计的尺规作图过程. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：________，， ∴四边形ABCD为平行四边形（________________）（填推理依据）. 又∵， ∴四边形ABCD为矩形（________________）（填推理依据）. 18. 如图，点E、F分别为平行四边形的边、上的点，，连接、，，求证：四边形是菱形． 19. 【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 【数据分析】 （1）若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 （2）若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 （3）请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 20. 已知小明家、超市、书店、体育馆依次在同一条直线上，超市、书店、体育馆离小明家的距离分别为，，．周末，小明从书店买完书后出发，先匀速步行到达体育馆，在体育馆停留了，之后匀速骑行到达超市，在超市停留后，再匀速步行返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）①填表： 小明离开书店的时间 小明离家的距离 ②填空：小明从超市返回家的速度为_________； ③当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式． （2）当小明离开体育馆时，小明的哥哥小亮从家出发匀速步行直接去体育馆，如果小亮的速度为，那么小亮在去体育馆的途中遇到小明时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）． 21. 综合与实践： 【知识背景】学校的项目式学习兴趣小组计划（用同种型号的玻璃瓶）制作一组水瓶乐器．根据物理学中的振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高 ． 【数据记录】兴趣小组成员进行了多次实验，发现频率f随水位高度h的变化是均匀的，并记录了水瓶不同水位高度对应的振动频率，经整理得到数据如下表： 水位高度h（） 5 10 15 20 25 频率f（Hz） 428 398 368 338 308 通过查阅资料，列出以下音名与频率对照表（部分），一种音名代表一个水瓶． 音名 频率f（Hz) 440.0 261.6 293.7 329.6 349.2 392.0 根据以上信息，解答下列问题： （1）求出该种水瓶乐器的频率f关于水位高度h的函数表达式；（不需写出自变量h取值范围） （2）已知水瓶乐器中的水量是随水位高度均匀变化的：当水位高度为时，所使用的水量为．若进行演奏音名，请求出演奏时所使用到瓶子中的水量． 22. 在正方形中，点是边上一点，是线段上一点，连接、，． （1）如图1， ①求证； ②求的度数． （2）当为等边三角形时，延长交边于点，，求的周长． 23. 一次函数中，当时，；当时，． （1）求函数解析式； （2）将直线沿轴翻折得到，与交于点． ①过点的直线平行于轴，与，分别交于，，当时，求的值； ②函数且时，当函数的最大值与最小值差时，求的值； ③点，点，函数与线段只有两个交点时，求的取值范围． 2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 2026.07 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】26． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】 （1）补全图形，如图所示； （2）OC；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个内角为90°的平行四边形为矩形 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）85，60 （2）80，90，90 （3）选择乙模型，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）①；②；③当时，； 当时，；当时， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ② （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或；或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $