云南红河哈尼族彝族自治州2026年春季学期中小学期末教育质量调研八年级数学学科调研卷

2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 2026年春季学期中小学教育质量调研 八年级数学学科调研卷 (全卷三个大题，含27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为调研卷。学生解题作答必须在调研卡上，答案书写在调研卡相应位置上，在调 研卷、草稿纸上作答无效。 2.调研结束后，请将调研卷和调研卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( B.5 C.w0.3 D.√27 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中.下列各组数中，是“勾股数”的是( A.6、8、10 B.√2、5、万 C.7、8、9 D.2.5、0.7、2.4 3.下列计算正确的是( A.√(-5)7=-5B.7-6=1 C.√2+32=42 D.4+11=411 4.C0是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美 国科学家探明和勾画其分子结构，于1985年正式制得，它的发现使 人类了解到一个全新的碳世界.如图是C和的分子结构图，它具有 60个顶点和32个面，其中12个面为正五边形、20个面为正六边 形，其中正六边形的每一个内角的度数是( A.120° B.108° C.72° D.60° 5.在函数y=二中，自变量x的取值范围是( A.x≤0 B.x≥0 C.x<0 D.x>0 6.“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个b处 水位比较低的瓶子，此时水位高度为a,喝不着水。a处 沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来小石子放入瓶中， 数学调研卷·第1页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 使水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x,水位的高度为y.假 设每个石子的体积一样，下列选项中最符合故事情境的大致图象是( B D 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知 ∠AOD=120°、AB=√7，则AC的长是( A.7 B.27 C.14 D.214 第7题图 A 8.如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的 64 100 面积，则图中字母A所表示的正方形的面积为( A.8 B.4 C.64 D.36 第8题图 9.如图是一次函数y1=hx+b(k≠0)与y2=-x+a =kx+b(k≠0) 的图象，则以下结论：①当x<-2时，y,>0:②当 Y2=-x+a x<-2时，y2>0;③当x>-2时，y1<y2中，正确 的个数是( -2 A.0 B.1 C.2 D.3 第9题图 10.在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式，这组单项式依次 为：2a、42a2、65a284a、105a3、…,则第n个单项式是( A.2n na" B.2n n+la" C.2(n+1)na” D.2(n-1)na-1 11.小明在处理一组数据“22、22、38、45、●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据 在40~50之间.根据以上信息，可以确定这组数据的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 数学调研卷·第2页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 12.若y=(k-2)xk-1+1表示一次函数，则k的值为( A.2 B.0 C.0或2 D.-2或0 13.如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断 下列说法错误的是( ) 分数 100 A.三个班级中，甲班分数的方差最小 90 B.三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 7 60 C.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 50 甲班 乙班 丙班 第13题图 D.若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的 分数最高 14.估计2×(+)的值在( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 15.在同一平面直角坐标系中，函数)=红（≠0）与y=2+6的图象大致是( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.已知二次根式/2026-a有意义，请写出一个符合条件的整数a的值： 17.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是10cm和6cm,则该菱形的面积为 18.若把直线y=-x+3向下平移3个单位长度，则平移后的直线的函数解析式是 19.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是 线段DE上的一点.连接AF、BF,∠AFB=90°，且AB=8、 BC=14,则EF的长是 第19题图 数学调研卷·第3页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(本小题满分7分)计算： -120+(π-2026)°+(7)1+2-2+(W5+1)(5-1) 21.(本小题满分6分)地震发生时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能 够显著降低人员伤亡.某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取 了1班和2班各10名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好.根据 调查结果绘制了如下所示不完整的统计图表， 1班学生得分的条形图 2班学生得分的扇形图 十人数/人 10% 5 100 10% 分 60分 50% 90分 70分 10% 80分 60 70 80 90 100分数/分 数据统计结果表 班级 平均数 中位数 众数 方差 1班 81 x 90 2.09 2班 y 90 90 1.24 请根据以上信息，解答下列问题。 (1)x= 、y= ,并补全条形统计图； (2)小颖的得分是90分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在 班 (填“1”或“2”).在逃生技能的掌握方面，你认为 班（填“1”或“2”）的学生离散程 度更小. 数学调研卷·第4页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 22.(本小题满分7分)如图，在四边形ABCD中，已知AB=3、BC=4、DA=√89、DC=8且 ∠ABC=90°.求四边形ABCD的面积. D 23.(本小题满分6分)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点A(-6,0)和点B(0,4). (1)求该一次函数的解析式； (2)在线段AB上有点P,若点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标. 数学调研卷·第5页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 24.(本小题满分8分)如图，AB∥DC,四边形ACED是矩 形 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)求证：∠B=∠DAE. 25.(本小题满分8分)请你根据下列素材，完成有关任务： 为了落实教育目标，实现知行合一，培养核心素养，让孩子开阔眼界、锻炼能 背景 力、激发兴趣，某市建立了综合实训基地，该市一学校开展“研学实践”项目式 活动，计划租赁两种型号的客车，接送学生前往实训基地· 素材一 租赁1辆A型客车与租赁2辆B型客车的单日费用相等. 素材二 租赁3辆A型客车和4辆B型客车的单日总费用为3200元. 该校计划租赁两种客车共8辆，且A型客车的数量不超过B型客车数量的3倍， 素材三 两种客车均需租赁。 请完成下列任务 任务一 每辆A型客车、每辆B型客车的单日租赁费用分别是多少元？ 若A型客车可乘坐40人、B型客车可乘坐25人，研学学生共260人，要求所有 任务二 学生都能乘坐，且A型客车不少于4辆，求单日租赁总费用的最小值及对应的租 赁方案， 数学调研卷·第6页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 26.(本小题满分8分)在四边形ABCD中，AB⊥BC、AD∥BC、AD=EC、DE平分∠ADC交BC 于点E,连接AC交DE于点F,连接AE. A D (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)已知AB=8、BC=16,求DE的长. B E 数学调研卷·第7页（共8页）》 2026年春季学期中小学教育质量调研·八年级数学 27.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B 两点，点C(2,m)为直线y=x+2上一点，直线y=-2+b过点C (1)求m和b的值； (2)直线y=-+6与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位长度的速度向 x轴负方向运动（点P不与点D、A重合）.设点P的运动时间为t秒. ①若点P在线段DA上，且△MCP的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使△4CP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理 由. =-号x+b ,y=x+2 P 数学调研卷·第8页（共8页） 2026年春季学期中小学教育质量调研 八年级 数学答案 一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A D A B D 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A C B C C D 二、填空题（本大题有4个小题，每小题2分，共8分） 题号 16 17 18 19 答案 2(答案不唯一) （小于或等于2026即可） 30cm2 3 三、解答题（本大题有8个小题，共62分） 20.（共 7分） 21. (共 6 分) (1) 85 ， 84 ，.........2分 补全图如图所示.........4分 （2）1 班,2 班. .........6分 22. （共 7 分） 解：∵∠ABC=90° ∴Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 ∴AC=5 .........2分 又∵在△ACD中，AC=5,DA=,DC=8 ∴AC2+DC2=DA2 ∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90° .........5分 ∴S四ABCD= =26 .........7分 23. (共6分) 24. （共8 分） （1） 证：∵四边形ACED是矩形 ∴AD∥BE .........2分 又∵AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 .........4分 （2） 证：由（1）知，四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∵四边形ACED是矩形 ∴AE=CD ∴AB=AE ∴∠B=∠AEB 又∵AD∥CE ∴∠AEB=∠DAE ∴∠B=∠DAE .........8分 25. （共 8 分） 26. （共 8 分） （1）证明：∵AD∥BC,即AD∥CE 又∵AD=CE ∴四边形AECD是平行四边形 ∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE 又∵AD∥BC ∴∠ADE=∠CED ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE ∴平行四边形AECD是菱形. ..............4分 （2） 解：∵AB⊥BC ∴∠ABC=90° 在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 ∴AC= ∵四边形AECD是菱形 ∴AE=CE=,则BE=BC-CE=16- 在Rt△ABC中，AE2=AB2+BE2 ∴ =10 27.（共12 分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $