河北沧州市部分地区2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估八年级数学（冀教版）

2025一2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学参考答案及评分标准（冀教版） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-5 BDCDB 6-10 ADBBD 11-12BC 二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.三 14.75% 15.8 16.(204,205-） 三.解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分) (1)3 2分 (2)(2,2) 4分 (3)解：图略， 6分 点C的坐标为(3，) 8分 18.(8分) (1)解：A,B两组在频数分布直方图中小矩形的高度比为1：5， ∴两组的频数之比是1：5 :B组的频数是10，A组的频数是2， 2分 2+10 =50 ·本次调查的样本容量是1-(40%+28%+8%) 4分 (2)本次调查的居民中，每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有 50×(28%+8%)=18(人) 6分 10 ×360°=72° (3)扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为50 8分 19.(8分) (1)证明：，CE平分∠BCD, ∴.∠BCE=∠DCE :四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD=BC.AB∥CD. ∴.∠BEC=∠DCE ∴.∠BEC=∠BCE BC=BE=5 .AD=5 :EA=3,ED=4, .EA2+ED2=AD2. .△ADE是直角三角形，且∠DEA=90° 5分 (2)解：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=AE+EB=8 :AB∥CD ∴.∠CDE=∠DEA=90° 在Rt△EDC中，由勾股定理，得CE=VDE2+CD2=V42+82=4V5 8分 20.(8分) (1)2 1分 (2)120: 2分 y=120+×2=120+2 解：由题意可 5分 (3)当售价为400元/件时，x=460-400=60, 8y=120+×60=144 即日销量为144件. 8分 21.(9分) (1)证明：：AE∥DC,CE∥AB, ∴四边形ADCE是平行四边形. :CD⊥AB」 .∠ADC=90°， ∴四边形ADCE是矩形， .AC=ED 3分 (2)①菱形： 4分 解：理由如下： AE∥DC,CE∥AB, ∴四边形ADCE是平行四边形. :∠ACB=90°，D为AB的中点 :.AD=1AB=CD 四边形ADCE是菱形. 6分 ②：四边形ADCE是菱形， .AC⊥DE 又∠ACB=90° ∴.DE∥BC :CE∥AB, “四边形ECBD是平行四边形， ∴.DE=BC=4 :AB=5,∠ACB=90° .AC=AB2-BC2 =3 C.DE= 二×3×4=6 “.四边形ADCE的面积为2 9分 22.(9分) (1)解：设再接开水的时间为ts,根据题意，得20×26+15t=700,解得t=12. 一再接开水的时间为12s. 3分 (2)①由愿意知，温水体积为20xmL,则开水体积为(700-20x)mL，当y=50时， 20x-(50-30)=(700-20x)(100-50),解得x=25 5分 ②由题意，得20x(y-30)=(700-20x)(100-y)】 化简，得y=-2x+100 -2x+100≥35 根据题意，得-2x+100≤38 解得31≤x≤32.5 ∴.达到最佳水温时尤的取值范围是31≤x≤32.5 9分 23.（10分) 1)解：直线：y=+b经过点4(，5)，B(-2,-4) 5=k+b 4=-2k+b k=3 解得(b=2 “直线I的解析式为y=3x+2 2分 所画图略 4分 28 y= 解析：对于33， 28 0= 当y=0时， 33 解得x=4,·C(4,0) 直线n经过点C(4,0),B(-2,4),连接BC即可得到直线n. (2)e>-2 6分 、2 (3)对于y=3x+2,当y=0时，0=3x+2,解得3， 直线与x轴交于3,0 m4(s-(4-21 8分 10 0<m≤ (4) 3 10分 24.(12分) 1 【感知】4 2分 OM=- 【拓展】解：如图②，过点O作ON⊥AD于点N,OM⊥AB于点M,则 4D= 2 2 ON=1AB-Ta 2 2 A GN D F M.-≥ E B H C ② 1 D矩形ABCD 易知 4 S四边形AB0G= S矩形ABCD .S△AOB=S四边形HAB0G. :SA4OB=SABOE+S△MOE,S边形HBoG=SA40G+SA40E, :SABOE=SAAOG. -1AG-ON-1AG.a- ,11 AG.a 2 2 4 2 2 4 1 AG.a AG=mb 4 a. 6分 【探究】如图③，过点O作OK⊥AB于点K,作O0⊥AD于点，并分别反向延长OK,OO交CD, BC于点L,P,则易得KL=2OK,PO=2O0. GO D E B PH C ③ SSABCD=AB·KL=AD·P2 OK 5 3×20K=5×200,…003 1 S MAOB4ABCD 易知 1 ∴.SA4OB=S四边形AB0G, .SABOE=S△40G. Sas号BE-OK=方x1x0k.Saw号4G-00 2 1xlxOK-14G.OQ 2 00 =AG= OK 3 易证△AOG≌△COH,△BOE≌△DOF, AG=CH=3.BE=DF=1. 5 ∴当点G到点A的距离、点H到点C的距离均为3，点F到点D的距离为l时， 直线EF,GH把四边形ABCD的面积四等分. 12分 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学（冀教版） 题号 一 二 三 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．为了解某地区八年级名男生米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽取了名男生的米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是 A．每名男生是个体 B．名男生的米长跑成绩是总体 C．抽取的名男生是样本 D．样本容量是名 2．函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D．且 3．对于函数，下列说法正确的是 A．的值随值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 4．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是（最小的圆的半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则下列对图中另外两艘小艇，的位置的表示，正确的是 A．小艇，小艇 B．小艇，小艇 C．小艇，小艇 D．小艇，小艇 5．如图，在五边形中，，，，，则的大小为 A． B． C． D． 6．一次函数的图象关于轴对称后经过，则的值是 A． B． C． D． 7．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿斜边上的中线对折后再沿虚线剪开，得到①、②两部分，将①展开后的形状为 A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过点作，过点作交于点，则四边形的面积为 A． B． C． D． 9．如图，菱形中，，分别是，的中点，是边上的动点，，交于点，连接，，设，，则与之间的函数图象大致是 A． B． C． D． 10．如图，直线过点，，则不等式的解集是 A． B． C． D． 11．如图，在矩形中，，作的垂直平分线，分别与，交于点，，连接，，若，则边的长为 A． B． C． D． 12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的速度为米/秒； ②火车的长度为米； ③火车整体都在隧道内的时间为秒； ④隧道长度为米．其中正确的结论是 A．①②③ B．①③ C．①④ D．③④ 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．若点在轴上，则点在第________象限． 14．某校从参加计算机测试的学生中抽取了名学生的成绩进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中分数段因故看不清）．若60分及以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为________． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．若我们将横、纵坐标均为整数的点叫作“整点”，则落在边上的“整点”（包括顶点）共有________个． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…正方形，使得点、、、…在直线上，点、、、…在轴正半轴上，则点的坐标是________． 三．解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）的面积是________； （2）若经过平移后得到，点的坐标为，则点的坐标为________； （3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标． 18．（8分） 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组在频数分布直方图中的小矩形的高度比为．请根据以上信息，解答下列问题： （1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）本次调查的居民中，每月用于“娱乐支出”的金额不少于元的有多少人？ （3）求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小． 19．（8分） 如图，在中，平分，交于点，，，． （1）求证：； （2）求的长． 20．（8分） 商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．该商品的原价为元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表． 降价的钱数/元 日销量/件 （1）从表中可以看出每降价元，日销量增加________件； （2）降价之前的日销量为________件，求日销量（件）与降价的钱数（元）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）； （3）当售价为元/件时，求日销量为多少件． 21．（9分） 在中，，点是边上的一个动点，连接．作，，与相交于点，连接． （1）如图①，当时，求证：． （2）如图②，当是的中点时， ①四边形的形状是________，请说明理由； ②若，，求四边形的面积． 22．（9分） 高铁站候车厅的饮水机有温水、开水两个按钮，如图为其示意图．小明先接温水再接开水，接满的水杯，期间不计热损失． 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即开水体积开水降低的温度温水体积温水升高的温度． 生活经验：饮水最佳温度是（包括与），这一温度最接近人体体温． （1）若先接温水，求再接开水的时间． （2）设接温水的时间为，水杯中水的温度为． ①若，求的值； ②求关于的函数表达式，并写出达到最佳水温时的取值范围． 23．（10分） 如图，直线：经过点，并与直线：交于点，设直线与轴交于点． （1）求直线的解析式，画出直线； （2）若直线轴，且与直线，分别交于点，，点永远在点的上方，则的取值范围是________； （3）连接，求的面积； （4）若第一象限上的点在正比例函数的图象上，且点在的内部（包括边界），设点的横坐标为，请直接写出的取值范围． 24．（12分） 在四边形中，对角线，相交于点，过点的两条直线分别交边，，，于点，，，． 【感知】如图①，若四边形是正方形，且，则__________ 【拓展】如图②，若四边形是矩形，且，设，，，求的长（用含，，的代数式表示）； 【探究】如图③，若四边形是平行四边形，且，，，试确定，，的位置，使直线，把四边形的面积四等分． 学科网（北京）股份有限公司 $