第十章 二元一次方程组 暑假提升训练 2025-2026学年人教版数学七年级下册

暑假提升训练：二元一次方程组

 

一、单选题

1．已知是方程的解，则的值是（     ）

A． B． C． D．

2．用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去，可得方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（     ）

A．4和5 B．8和9 C．和9 D．和5

4．若，则的值是（   ）

A．3 B．6 C．9 D．12

5．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（     ）

A． B． C． D．

6．已知和都是关于、的二元一次方程的解，则、的值为（     ）.

A．， B．，

C．， D．，

7．我国古代数学著作《九章算术》中有“多人共车”问题：“今有四人共车，二车空；三人共车，七人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每4人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每3人坐一辆车，那么有7人需要步行，请问有几个人？有几辆车？若设有辆车，有个人，根据题意可列方程组为（     ）

A．B．C．D．

8．《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题．例如方程恰有一个正整数解，．类似地，方程的正整数解的个数是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．对于任意有理数，，，，我们规定，已知，同时满足，，则（    ）．

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，8个大小完全相同的长方形摆成如图所示的图案．若点A的坐标是，则点B的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知方程是关于，的二元一次方程，的值为__________．

12．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则的值为_________．

13．某班准备举办一场智力竞赛，购买奖品一共花了300元，已知一件甲种奖品的价格为30元，一件乙种奖品的价格为20元，若两种奖品都买，则共有________种不同的买法．

14．关于的方程组与方程组有相同的解，则___________

15．甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为，．如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为的纸条，则根据题意可列出关于，的方程组为________．

16．已知关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是________．

三、解答题

17．解方程组：

(1)              (2)

 

 

 

 

18．已知关于x，y的方程组，当x与y互为相反数时，求a的值及方程组的解．

 

 

 

 

 

19．已知关于，的二元一次方程组和的解相同，求的算术平方根．

 

 

 

 

 

20．小马、小虎两人同时解方程组,小马由于看错了方程①中的，得到方程组的解为