12.1.1 命题 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“命题、定义、定理与证明”核心内容，通过判断对顶角相等、两直线平行同位角相等等几何语句正误导入，关联已学几何知识，搭建从具体判断到抽象命题概念的学习支架。 其亮点是以实例为载体，引导学生用数学眼光抽象命题本质，通过分析“如果…那么…”结构发展推理意识，举反例判断假命题培养逻辑思维。采用实例辨析、归纳总结的教学方法，帮助学生构建知识体系，提升数学表达能力，也为教师提供清晰的教学流程。

12.1 命题、定义、定理与证明 第12章　全等三角形 1. 命题 导入新课 判断正误： (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)同旁内角相等，两直线平行； (4)相等的角是对顶角； (5)直角都相等． 探究新知 知识模块一　命题的定义 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 概 念 它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 例1 判断下列语句是不是命题？ (1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗? (2) 两条直线相交，有且只有一个交点. (3) 不相等的两个角不是对顶角. (4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角. (6) 取线段 AB 的中点 C. 典例精析 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题. 你能举出一些命题吗？ 试一试 能否举出一些不是命题的语句？ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. (1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等； (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 知识模块二　命题的构成 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 知识要点 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……” 的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论. 例2 下列语句是命题吗？若是，请写成“如果……，那么……”的形式． 是命题．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 是命题．如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得0； 是命题．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； (4)同旁内角互补； 是命题．如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 是命题．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． (5)对顶角相等． (1) 三角形的内角和等于 180°； (2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3) 两直线平行，同旁内角相等； (4) 直角都相等； (5) 经过一点确定一条直线. 判断下列命题是否正确？ 知识模块三　命题的分类 解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题. 例3 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角； （2）相等的两个角是对顶角； （3）两点可以确定一条直线； （4）若 A = B，则 2A = 2B； （5）锐角和钝角互为补角； （6）两点之间线段最短. （假命题） （假命题） （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”. 归纳总结 针对训练 下列命题是真命题还是假命题？ (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(　 　) (2)互为相反数的两个数相加得0；(　 　) (3)同旁内角互补．(　 　) 假命题 真命题 假命题 命 题 命题的概念：表示判断的语句叫做命题 命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式 命题的分类：真命题和假命题 课堂小结 1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角； （3）两直线平行，同位角相等； （4）a，b 两条直线平行吗？ 不是 是 不是 是 随堂检测 （5）温柔的李明明； （6）玫瑰花是动物； （7）若 a2＝4，求 a 的值； （8）若 a2＝ b2，则 a＝b. 是 不是 是 不是 2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论： (1) 全等三角形的对应边相等； 解：(1) 改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. 条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等. (2) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. (2) 改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行. 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线互相平行. 3. 指出下列命题中的真命题和假命题，若是假命题，请举出反例： （1）同位角相等，两直线平行； （2）若a2=4，则a=2； （3）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （4）两个锐角的和小于90°. 真命题 假命题，（-2）2=4，a=2或-2 假命题，50°+50°=100° 真命题 完成对应课时练习 作业布置 $