第二十四章 数据的分析 暑假作业专题（基础巩固） 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦数据的分析核心概念，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化统计量计算与实际决策应用，体现数据意识与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-2、8，填空11-12|概念辨析与图表解读（中位数、众数、四分位数、箱线图）|从数据表征到统计量意义建构| |数据计算|选择3-4、7，填空9-10|统计量计算与性质应用（平均数、方差、加权平均）|从公式推导到数据特征分析| |统计应用|解答13-18|实际情境中的数据分析与决策（样本估计总体、方案选择）|从数据处理到现实问题解决|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【11】 人教版新课标第二十四章 数据的分析基础巩固限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.名学生一周做家务的天数依次为，，，，，，这组数据的中位数和众数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查中位数和众数，掌握中位数和众数的求法是解题关键根据众数和中位数的概念求解． 【解答】 解：这组数据的中位数为， 出现的次数最多， 这组数据的众数为， 故选C． 2.在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生的参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法不正确的是(    ) A. 第一四分位数是分 B. 第三四分位数是分 C. 众数是分 D. 中位数是分 【答案】A  3.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则这次比赛中参赛学生的平均成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B  4.一组数据，，，中，若中位数与平均数相等，则数不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人次射击成绩的平均数单位：环和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A  6.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁名运动员中选取名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C  7.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 【答案】A  8.公式，和表示的意义是(    ) A. 方差和数据的个数 B. 离差平方和与数据的平均数 C. 离差平方和与数据的个数 D. 方差和数据的平均数 【答案】B  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.学校广播站要新招名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩单位：分如下表： 项目应试者 口语表达 写作能力 甲 乙 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取通过计算，你认为          同学将被录取． 【答案】乙  【解析】提示：根据题意可知，甲同学的成绩为分；乙同学的成绩为分因为，所以乙同学将被录取． 10.一家兴趣培训机构对某线上课程满意度调查显示：校区名学员中有满意，校区名学员中有满意，校区名学员中有满意若总满意度超过可评为“年度优质课程”，则该线上课程          填“达标”或“不达标”． 【答案】达标  【解析】总满意度为，该线上课程达标． 11.续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时续航的重要路径之一某大学科研团队利用自主开发的新型静电电机，成功研制出仅重的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，名参赛学生的成绩依次为，则这组数据的上四分位数也叫分位数为          ． 【答案】  12.已知，两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则，两个班级平均分较高的是          班 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对，，三个景区进行了调查与评估他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分分制三个景区的得分如下表所示： 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？ 如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？ 如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 【答案】(1)解：A景区得分为（分）， B景区得分为（分）， C景区得分为（分）. ∵，∴王先生会选择B景区去游玩. (2)A景区得分为（分）， B景区得分为（分）， C景区得分为（分）. ∵， ∴王先生会选择A景区去游玩. (3)设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为30%，20%，40%，10%，则最合适的景区是B景区.（答案不唯一）理由如下： A景区得分为（分）， B景区得分为（分）， C景区得分为（分）. ∵，∴最合适的景区是B景区. 14.本小题分 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下表． 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 计算甲、乙两人射击成绩的平均数 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，已知甲的方差为，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些． 【答案】(1)=(27+28+09+110)=8,=(17+38+19+010)=8  (2)=[1+3+1+0]=. =,<, 乙的射击成绩更稳定些. 15.本小题分 由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为抽取的对款聊天机器人的评分数据为，． 抽取的对，两款聊天机器人的评分统计表 机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中          ，          ，           根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱请说明理由写出一条理由即可 在此次测验中，有人对款聊天机器人进行评分，人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数． 【答案】(1)15;;98 (2)A款AI 聊天机器人更受用户喜爱,理由如下:两款的评分数据的平均数相同都是88,但A款评分数据的中位数为比B款的中位数高,A款AI聊天机器人更受用户喜爱(答案不唯一);  (3)25010%+300=70(人).答:估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的人数为.  16.本小题分 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛竞赛结束后，从竞赛成绩单位：分，满分分，均不低于分中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图． 其中组共有个成绩，从高到低分别为： ，，，，，，，，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： 组个成绩的平均数为          分 本次被抽取的所有成绩的个数为          ，本次被抽取的所有成绩的中位数为          分 学校决定对本次竞赛成绩分及以上的学生进行奖励，该校共有名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 【答案】(1)84 (2)50;80  (3)50024%=120(人), 答:估计本次竞赛的获奖人数为120人  【解析】  组个成绩的平均数为分，故答案为：  本次被抽取的所有成绩的个数为，组人数为个，把个成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是，，所以本次被抽取的所有成绩的中位数为分，故答案为：， 17.本小题分 为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，列出如下不完整的统计表． 视力 视力状况组别 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 百分比           ，          ． 抽样调查数据的中位数对应组别为          组填“”“”“”或“” 已知该校共有名学生，请估计该校“重度视力不良”学生的人数． 【答案】(1)6;55%  (2)B组  (3)估计该校“重度视力不良”学生的人数为80015%=.  【解析】  总人数，故，故答案为．  总人数为，按视力从高到低排序，中位数应为第个和第个数据的平均数，组有人，组和组共有人，所以第个和第个数据均对应组，故中位数对应组别为组． 18.本小题分 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用单位：分表示，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，回答下列问题：            这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在          组 若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好分别用作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 【答案】(1)19  (2)D  (3)该景区5月份的服务质量良好. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【11】 人教版新课标第二十四章 数据的分析基础巩固限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.名学生一周做家务的天数依次为，，，，，，这组数据的中位数和众数分别为(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生的参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法不正确的是(     ) A. 第一四分位数是分 B. 第三四分位数是分 C. 众数是分 D. 中位数是分 3.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则这次比赛中参赛学生的平均成绩为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4.一组数据，，，中，若中位数与平均数相等，则数不可能是(     ) A. B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人次射击成绩的平均数单位：环和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  (     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁名运动员中选取名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是(     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是(     ) A. B. C. D. 无法确定 8.公式，和表示的意义是(     ) A. 方差和数据的个数 B. 离差平方和与数据的平均数 C. 离差平方和与数据的个数 D. 方差和数据的平均数 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.学校广播站要新招名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩单位：分如下表： 项目应试者 口语表达 写作能力 甲 乙 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取通过计算，你认为           同学将被录取． 10.一家兴趣培训机构对某线上课程满意度调查显示：校区名学员中有满意，校区名学员中有满意，校区名学员中有满意若总满意度超过可评为“年度优质课程”，则该线上课程           填“达标”或“不达标”． 11.续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时续航的重要路径之一某大学科研团队利用自主开发的新型静电电机，成功研制出仅重的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，名参赛学生的成绩依次为，则这组数据的上四分位数也叫分位数为           ． 12.已知，两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则，两个班级平均分较高的是          班 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对，，三个景区进行了调查与评估他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分分制三个景区的得分如下表所示： 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？ 如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？ 如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 14.本小题分 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下表． 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 计算甲、乙两人射击成绩的平均数 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，已知甲的方差为，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些． 15.本小题分 由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为抽取的对款聊天机器人的评分数据为，． 抽取的对，两款聊天机器人的评分统计表 机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中          ，          ，           根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱请说明理由写出一条理由即可 在此次测验中，有人对款聊天机器人进行评分，人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数． 16.本小题分 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛竞赛结束后，从竞赛成绩单位：分，满分分，均不低于分中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图． 其中组共有个成绩，从高到低分别为： ，，，，，，，，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： 组个成绩的平均数为          分 本次被抽取的所有成绩的个数为          ，本次被抽取的所有成绩的中位数为          分 学校决定对本次竞赛成绩分及以上的学生进行奖励，该校共有名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 17.本小题分 为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，列出如下不完整的统计表． 视力 视力状况组别 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 百分比           ，          ． 抽样调查数据的中位数对应组别为          组填“”“”“”或“” 已知该校共有名学生，请估计该校“重度视力不良”学生的人数． 18.本小题分 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用单位：分表示，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，回答下列问题：            这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在          组 若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好分别用作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【11】 人教版新课标第二十四章 数据的分析基础巩固限时训练 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.名学生一周做家务的天数依次为，，，，，，这组数据的中位数和众数分别为(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生的参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法不正确的是(     ) A. 第一四分位数是分 B. 第三四分位数是分 C. 众数是分 D. 中位数是分 3.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则这次比赛中参赛学生的平均成绩为(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4.一组数据，，，中，若中位数与平均数相等，则数不可能是(     ) A. B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人次射击成绩的平均数单位：环和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择  (     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁名运动员中选取名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是(     ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是(     ) A. B. C. D. 无法确定 8.公式，和表示的意义是(     ) A. 方差和数据的个数 B. 离差平方和与数据的平均数 C. 离差平方和与数据的个数 D. 方差和数据的平均数 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.学校广播站要新招名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩单位：分如下表： 项目应试者 口语表达 写作能力 甲 乙 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取通过计算，你认为           同学将被录取． 10.一家兴趣培训机构对某线上课程满意度调查显示：校区名学员中有满意，校区名学员中有满意，校区名学员中有满意若总满意度超过可评为“年度优质课程”，则该线上课程           填“达标”或“不达标”． 11.续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳能供能是实现无人机长时续航的重要路径之一某大学科研团队利用自主开发的新型静电电机，成功研制出仅重的太阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行为激发同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，名参赛学生的成绩依次为，则这组数据的上四分位数也叫分位数为           ． 12.已知，两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则，两个班级平均分较高的是          班 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对，，三个景区进行了调查与评估他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分分制三个景区的得分如下表所示： 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？ 如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？ 如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 14.本小题分 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下表． 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 计算甲、乙两人射击成绩的平均数 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，已知甲的方差为，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些． 15.本小题分 由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为抽取的对款聊天机器人的评分数据为，． 抽取的对，两款聊天机器人的评分统计表 机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中          ，          ，           根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱请说明理由写出一条理由即可 在此次测验中，有人对款聊天机器人进行评分，人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数． 16.本小题分 为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛竞赛结束后，从竞赛成绩单位：分，满分分，均不低于分中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图． 其中组共有个成绩，从高到低分别为： ，，，，，，，，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： 组个成绩的平均数为          分 本次被抽取的所有成绩的个数为          ，本次被抽取的所有成绩的中位数为          分 学校决定对本次竞赛成绩分及以上的学生进行奖励，该校共有名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 17.本小题分 为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，列出如下不完整的统计表． 视力 视力状况组别 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 百分比           ，          ． 抽样调查数据的中位数对应组别为          组填“”“”“”或“” 已知该校共有名学生，请估计该校“重度视力不良”学生的人数． 18.本小题分 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用单位：分表示，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，回答下列问题：            这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在          组 若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好分别用作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $