【暑假作业专题07】 第二十二章 函数基础 巩固作业限时训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦函数基础核心概念，通过概念辨析、图像应用与实际建模三维度整合知识，强化抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3、5、11|常量变量判断、函数定义辨析|从常量变量到函数定义的概念生成| |图像应用|选择4、6、8、18|函数图像信息提取、程序框图计算|函数图像与实际情境的对应推导| |实际建模|填空10、12、解答14、16、17|分段函数建模、几何与规律探究|实际问题抽象为函数关系的应用拓展|

2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【07】 人教版新课标第二十二章 函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某商店的某种糖的价格是元千克，购买千克这种糖的总价格为元，这里的常量是(    ) A. 千克 B. 元千克 C. 元 D. 千克和元 【答案】B  2.下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中不是的函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.下列不一定是函数关系的是(    ) A. 正方形周长和边长的关系 B. 在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C. 匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D. 某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 【答案】D  4.根据下图所示的程序计算函数的值，当输入的的值为时，输出的的值为若输入的值为，则输出的的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  5.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形下面的量是常量的是(    ) A. 的度数 B. 对角线的长度 C. 四边形的面积 D. 四边形的周长 【答案】D  6.某地从昨天到今天的小时气温变化图如图所示，如果时间用单位：表示，气温用单位：表示，那么下列说法不正确的是(    ) A. 是自变量 B. 是的函数 C. 对于的每一个确定的值，都有唯一确定的对应值 D. 当时，有最高气温 【答案】C  7.某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，有以下几个结论：函数的图象与轴有交点；函数的图象与轴没有交点；若点在函数的图象上，则点也在函数的图象上．其中正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程与所花时间间的函数关系，根据图中信息，步行的速度是  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数中自变量的取值范围是          ． 【答案】  10.小汽车刹车距离与速度之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为，在前方处停有一辆故障车，此时刹车          填“会”或“不会”有危险。 【答案】会  11.某地某一时刻的地面温度为，已知高度每增加，温度下降，有下列说法：地面温度是常量；高度是变量；温度是变量；该地某一高度这一时刻的温度与高度之间的关系式为其中正确的是          填序号． 【答案】  12.图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边包括两个顶点上都有个棋子，每个图案的棋子总数为，按图的排列规律推断，与之间的关系可用式子          表示。 【答案】  三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式 当时，求的值． 【答案】(1)已知当x=2时,y=-5,代入上式求k: y=k(x+3) -5=k(2+3)=k5 解得: k==-1 所以函数关系式为: y=-1(x+3)=-x-3 答:y与x的函数关系式是y=-x-3 (2)当x=3时,求y的值 代入x=3到函数式中: y=-3-3=-6 答:当x=3时,y的值为-6 14.本小题分 某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过千米时收费元，超过部分每千米收费元。设乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元。 求与之间的关系式，并注明自变量的取值范围 当时，求乘车费的值。 【答案】(1)由题意知当0< x3时,y=14; 当x>3时,y=14+(x-3)=x+, y=  (2)当x=6时,y=6+=。  15.本小题分 如图，在长方形中，，，为边上一动点，连结，随着点的运动，的面积也发生变化。 写出的面积与的长之间的关系式。 当时，求的值。 【答案】(1)解:由三角形的面积公式,得 y=CDDE=6(8-x)=-3x+24。 所以DCE的面积y与AE的长x(0< x<8)之间的关系式为y=-3x+24。 (2)当x=3时,y=-9+24=15。  16.本小题分 如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题： 请将下表补充完整： 碗的数量个 高度                       整齐叠放在桌面上的碗的高度与碗的数量个之间的函数表达式为          当碗的数量为个时，碗的高度是          。 若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量。 【答案】(1)6.4;8.8 (2)y=+x;14.8 (3)当y=时,x+=,解得x=15, 所以这摞碗的数量为15。 【解析】  解：， 故答案为。  由题意得，， 所以整齐叠放在桌面上的碗的高度与碗的数量个之间的函数表达式为。 当时，， 所以当碗的数量为个时，碗的高度是， 故答案为：。 17.本小题分 如图，在草坪中间修筑一条小路，小路的横向宽为，记修筑小路后草坪的实际面积为 求关于的函数表达式． 求当时的函数值，并说出它的实际意义． 【答案】(1)解：y＝-50x+5000．  (2)当x＝2时，函数值为4900， 它的实际意义是小路的横向宽为2 m时，草坪的实际面积为4900 m2．  18.本小题分 某旅游文创产品生产厂家为提高生产效益引进了新的设备。如图，折线段甲表示新设备的产量万个与生产时间天的关系，线段乙表示旧设备的产量万个与生产时间天的关系。 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了          天。 求新、旧设备每天分别生产多少万个旅游文创产品。 在生产过程中，为何值时，新旧设备所生产的旅游文创产品数量相同 【答案】(1)2  (2)解:新设备:1=(万个/天), 旧设备:7=(万个/天), 答:新设备每天生产万个旅游文创产品,旧设备每天生产万个旅游文创产品。 (3)解:x=,解得x=2; x=(x-2),解得x=4。 答:在生产过程中,x为2或4时,新、旧设备所生产的旅游文创产品数量相同。 【解析】 解：根据图象可得：天， 新设备因故停止生产了天；  详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 19.本小题10分 已知函数． 画出函数的图象 已知点，，，其中在函数的图象上的是点           若点在函数的图象上，则的值是          ． 【答案】(1)列表如下. x -1 0 1 2 y -3 -1 1 3 描点、连线,画出图象,如图所示. ​​​​​​   (2)C  (3)  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【07】 人教版新课标第二十二章 函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某商店的某种糖的价格是元千克，购买千克这种糖的总价格为元，这里的常量是(     ) A. 千克 B. 元千克 C. 元 D. 千克和元 2.下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中不是的函数的是(     ) A. B. C. D. 3.下列不一定是函数关系的是(     ) A. 正方形周长和边长的关系 B. 在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C. 匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D. 某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 4.根据下图所示的程序计算函数的值，当输入的的值为时，输出的的值为若输入的值为，则输出的的值为  (     ) A. B. C. D. 5.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形下面的量是常量的是(     ) A. 的度数 B. 对角线的长度 C. 四边形的面积 D. 四边形的周长 6.某地从昨天到今天的小时气温变化图如图所示，如果时间用单位：表示，气温用单位：表示，那么下列说法不正确的是(     ) A. 是自变量 B. 是的函数 C. 对于的每一个确定的值，都有唯一确定的对应值 D. 当时，有最高气温 7.某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，有以下几个结论： 函数的图象与轴有交点； 函数的图象与轴没有交点； 若点在函数的图象上，则点也在函数的图象上． 其中正确的是  (     ) A. B. C. D. 8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程与所花时间间的函数关系，根据图中信息，步行的速度是  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数中自变量的取值范围是           ． 10.小汽车刹车距离与速度之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为，在前方处停有一辆故障车，此时刹车           填“会”或“不会”有危险。 11.某地某一时刻的地面温度为，已知高度每增加，温度下降，有下列说法： 地面温度是常量； 高度是变量； 温度是变量； 该地某一高度这一时刻的温度与高度之间的关系式为 其中正确的是           填序号． 12.图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边包括两个顶点上都有个棋子，每个图案的棋子总数为，按图的排列规律推断，与之间的关系可用式子           表示。 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式 当时，求的值． 14.本小题分某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过千米时收费元，超过部分每千米收费元。设乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元。 求与之间的关系式，并注明自变量的取值范围 当时，求乘车费的值。 15.本小题分如图，在长方形中，，，为边上一动点，连结，随着点的运动，的面积也发生变化。 写出的面积与的长之间的关系式。 当时，求的值。 16.本小题分如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题： 请将下表补充完整： 碗的数量个 高度                       整齐叠放在桌面上的碗的高度与碗的数量个之间的函数表达式为          当碗的数量为个时，碗的高度是          。 若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量。 17.本小题分如图，在草坪中间修筑一条小路，小路的横向宽为，记修筑小路后草坪的实际面积为 求关于的函数表达式． 求当时的函数值，并说出它的实际意义． 18.本小题分 某旅游文创产品生产厂家为提高生产效益引进了新的设备。如图，折线段甲表示新设备的产量万个与生产时间天的关系，线段乙表示旧设备的产量万个与生产时间天的关系。 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了          天。 求新、旧设备每天分别生产多少万个旅游文创产品。 在生产过程中，为何值时，新旧设备所生产的旅游文创产品数量相同 19.本小题分已知函数． 画出函数的图象 已知点，，，其中在函数的图象上的是点           若点在函数的图象上，则的值是          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级下册数学暑假专项提升【07】 人教版新课标第二十二章 函数基础巩固限时训练 限时时长：60分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某商店的某种糖的价格是元千克，购买千克这种糖的总价格为元，这里的常量是(     ) A. 千克 B. 元千克 C. 元 D. 千克和元 2.下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中不是的函数的是(     ) A. B. C. D. 3.下列不一定是函数关系的是(     ) A. 正方形周长和边长的关系 B. 在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C. 匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D. 某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 4.根据下图所示的程序计算函数的值，当输入的的值为时，输出的的值为若输入的值为，则输出的的值为  (     ) A. B. C. D. 5.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形下面的量是常量的是(     ) A. 的度数 B. 对角线的长度 C. 四边形的面积 D. 四边形的周长 6.某地从昨天到今天的小时气温变化图如图所示，如果时间用单位：表示，气温用单位：表示，那么下列说法不正确的是(     ) A. 是自变量 B. 是的函数 C. 对于的每一个确定的值，都有唯一确定的对应值 D. 当时，有最高气温 7.某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，有以下几个结论： 函数的图象与轴有交点； 函数的图象与轴没有交点； 若点在函数的图象上，则点也在函数的图象上． 其中正确的是  (     ) A. B. C. D. 8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程与所花时间间的函数关系，根据图中信息，步行的速度是  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.函数中自变量的取值范围是           ． 10.小汽车刹车距离与速度之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为，在前方处停有一辆故障车，此时刹车           填“会”或“不会”有危险。 11.某地某一时刻的地面温度为，已知高度每增加，温度下降，有下列说法： 地面温度是常量； 高度是变量； 温度是变量； 该地某一高度这一时刻的温度与高度之间的关系式为 其中正确的是           填序号． 12.图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边包括两个顶点上都有个棋子，每个图案的棋子总数为，按图的排列规律推断，与之间的关系可用式子           表示。 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数关系式 当时，求的值． 14.本小题分某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过千米时收费元，超过部分每千米收费元。设乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元。 求与之间的关系式，并注明自变量的取值范围 当时，求乘车费的值。 15.本小题分如图，在长方形中，，，为边上一动点，连结，随着点的运动，的面积也发生变化。 写出的面积与的长之间的关系式。 当时，求的值。 16.本小题分如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题： 请将下表补充完整： 碗的数量个 高度                       整齐叠放在桌面上的碗的高度与碗的数量个之间的函数表达式为          当碗的数量为个时，碗的高度是          。 若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量。 17.本小题分如图，在草坪中间修筑一条小路，小路的横向宽为，记修筑小路后草坪的实际面积为 求关于的函数表达式． 求当时的函数值，并说出它的实际意义． 18.本小题分 某旅游文创产品生产厂家为提高生产效益引进了新的设备。如图，折线段甲表示新设备的产量万个与生产时间天的关系，线段乙表示旧设备的产量万个与生产时间天的关系。 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了          天。 求新、旧设备每天分别生产多少万个旅游文创产品。 在生产过程中，为何值时，新旧设备所生产的旅游文创产品数量相同 19.本小题分已知函数． 画出函数的图象 已知点，，，其中在函数的图象上的是点           若点在函数的图象上，则的值是          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $