专项训练（一）第3章 3.1–3.2代数式基础 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦代数式基础四考点，分层设计A/B/C组题，提炼具体解题方法，构建从概念到应用的递进逻辑，培养抽象能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用字母表示数|10题|实际问题数量关系转化（如总价=单价×数量）|从具体数量到字母抽象，建立符号表示基础| |代数式概念|7题|代数式识别、规范书写、系数次数判断|概念辨析→规范表达→特征分析，深化对代数式的理解| |列代数式|8题|数量关系文字表述转化（如“平方差”先平方再作差）|从语言描述到符号表达，强化数学语言转化能力| |求代数式的值|9题|直接代入、整体代入、程序计算|从简单代入到复杂变形，提升代数运算与推理意识|

专项训练（一） 代数式基础 （苏科版七年级数学上册 第3章 3.1–3.2） 时间：60分钟 满分：100分 考查范围：用字母表示数、代数式的概念、列代数式、求代数式的值 考点一：用字母表示数（共24分） A组·基础过关（每题2分，共8分） 1. 一支铅笔的价格为 元，买5支这样的铅笔需要（　）元。 1. 某商品原价为 元，打八折后的售价为（　）元。 1. 一个正方形的边长为 厘米，它的周长是（　）厘米，面积是（　）平方厘米。 1. 小明今年 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，爸爸今年（　）岁。 B组·能力提升（每题3分，共9分） 1. 三个连续整数，中间的一个为 ，则这三个数的和为（　）。 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度为 千米/时，行驶 小时后，距离乙地还有 千米。甲、乙两地相距（　）千米。 7.如图所示：边长是的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的正方形，余下纸片的面积为　　． C组·拓展挑战（4分+3分=7分） 1. 观察下列一组数： · （1）第 个数是（　）；（2分） · （2）第100个数是（　）。（2分） 1. 一个三位数，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，这个三位数可以表示为（　）。（3分） 1. 考点二：代数式的概念与规范书写（共18分） A组·基础过关（每题2分，共8分） 1. 下列各式中，是代数式的有（　）个。 · 1. 代数式 的系数是（　），次数是（　）。 1. 下列代数式书写规范的是（　）。 · A. 　　B. 　　C. 　　D. 1. 代数式 是（　）项式，其中一次项的系数是（　）。 B组·能力提升（每题3分，共6分） 1. 若代数式 是关于 的一次式，则 的值为（　）。 1. 代数式 表示的意义是（　）。（请写出两种不同意义） C组·拓展挑战（4分） 1. 请写出一个同时满足下列条件的代数式（4分）： · （1）含有字母 和 ； · （2）是三次二项式； · （3）各项系数均为负数。 · 考点三：列代数式（共28分） A组·基础过关（每题3分，共12分） 1. 比 的3倍小5的数是（　）。 1. 与 的平方差（用代数式表示）是（　）。 1. 某班共有学生 人，其中女生占 ，则男生人数为（　）人。 1. 一件商品进价为 元，按进价提高 后标价，则标价为（　）元。 B组·能力提升（每题4分，共12分） 1. 已知甲数是 ，乙数比甲数的 少5，则乙数为（　）；甲、乙两数的和为（　）。（用含 的代数式表示） 1. 用代数式表示下图中阴影部分的面积。 如图，边长为和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为　　． 1. 某城市出租车收费标准：起步价（3千米以内）为8元，超过3千米的部分每千米加收1.6元。行驶 千米（）应付车费（　）元。 C组·拓展挑战（4分） 24.如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有　　个五角星． A．2500 B．2600 C．2599 D．2499 考点四：求代数式的值（共30分） A组·基础过关（每题3分，共12分） 1. 当 时，代数式 的值是（　）。 1. 当 时，代数式 的值是（　）。 1. 当 时，代数式 的值是（　）。 28.根据如图所示的程序计算，若输入的值为5时，输出的值为，则输入值为时，输出值为　　 A． B．1 C．3 D．4 B组·能力提升（每题4分，共12分） 1. 已知 ，求代数式 的值。 1. 已知 ，求代数式 的值。 1. 当 时，代数式 的值为5。求当 时， 的值。 C组·拓展挑战（6分） 1. 观察下列等式： · · · · · …… · （1）写出第5个等式；（2分） · （2）猜想第 个等式（用含 的代数式表示）。（4分） 参考答案与解析 考点一：用字母表示数 1. · 【解析】总价 = 单价 × 数量 = 。 1. · 【解析】打八折即按原价的 出售，售价 = 。 1. 　 · 【解析】正方形周长 = 边长 = ；面积 = 边长 × 边长 = 。 1. · 【解析】小明年龄的3倍为 ，再大4岁，即 。 1. · 【解析】三个连续整数可表示为 ，和为 。 1. · 【解析】已行驶路程 = 速度 × 时间 = ，全程 = 已行驶路程 + 剩余路程 = 。 1. 1. （1）　（2）299 · 【解析】第1个数：；第2个数：；第3个数：。由此可得第 个数为 。第100个数为 。 1. · 【解析】百位数字 表示 ，十位数字 表示 ，个位数字 表示 ，三位数 = 。 考点二：代数式的概念与规范书写 1. 3 · 【解析】代数式有：① 、③ 、④ （单独一个数也是代数式），共3个。②是不等式，⑤是等式，均不是代数式。 1. 　3 · 【解析】系数为 ；次数为所有字母指数之和，即 。 1. C · 【解析】A项应写作 ；B项应写作 ；C项书写规范；D项应写作 。 1. 三　 · 【解析】共有三项，分别为 、、，其中一次项 的系数为 。 1. 1 · 【解析】若为关于 的一次式，则二次项系数必须为0，即 ，解得 。 1. ① 与 的和的一半；② 与 的平均数（答案不唯一，写出两种合理意义即可） · 【解析】 既表示“ 与 的和的一半”，也表示“ 与 的平均数”。 1. 答案不唯一，示例：（合理即可） · 【解析】 的次数为 ；常数项 也是其中一项（系数为负），两项合起来是三次二项式，满足三个条件。 考点三：列代数式 1. · 【解析】 的3倍为 ，小5即减5，得 。 1. · 【解析】“平方差”指先平方后作差，即 。 1. · 【解析】女生占 ，则男生占 ，人数为 。 1. · 【解析】提价 后的价格为 。 1. 　 · 【解析】乙数 = ；甲、乙两数和 = 。 1. · 【解析】如图，阴影部分的面积为： · ． 1. · 【解析】超过3千米部分为 千米，车费 = 。 1. B · 考点四：求代数式的值 1. 1 · 【解析】。 1. 10 · 【解析】。 1. 0 · 【解析】。 1. C 1. 10 · 【解析】将 看作一个整体，代入 ： · 。 1. 58 · 【解析】先将 变形为 ： · 原式 = 。 · 代入 ： · 。 1. · 【解析】当 时：，即 ，化简得 。 · 当 时： · · 代入 ，得 。 1. （1） · （2） · 【解析】观察可知：右边底数依次为1，3，6，10，……，即 。 · 第5个等式右边底数为 ，即 。 · 第 个等式右边底数为 ，故第 个等式为 · 。 学科网（北京）股份有限公司 $