3.3 整式的加减第一课时 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式概念，涵盖单项式（系数、次数）、多项式（项、次数）及整式的定义。通过正方体体积、列车路程等实际问题导入，用代数式表示数量，衔接前期代数式知识，以导学问题、判断辨析、例题精讲为支架，引导学生逐步抽象出整式概念。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，通过“火眼金睛”判断代数式是否为单项式等活动，培养学生抽象能力与推理意识。采用自学导学结合问题驱动，小结结构化梳理知识脉络，帮助学生用数学语言表达概念联系。学生能提升数学思维，教师可依托丰富实例与练习优化教学效果。

3.3 整式的加减（1） ——整式 导入 1.用代数式表示下列问题中的数量： (1)正方体的棱长为a，正方体的体积和表面积分别是多少？ (2)列车以300km/h的速度行驶了t h，行驶了多少路程？ (3)圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面积和体积分别是多少？ 学习目标 1.了解单项式、单项式的系数和次数； 2.了解多项式、多项式的项和次数，以及整式的概念； 3.能用代数式表示简单问题的数量关系． 1、什么是单项式？ 思考：a、3、π是不是单项式？ 导学一（自学课本P84完成导学问题） 2、什么叫做单项式的系数，次数？ 思考：-2a2b的系数次数分别是多少？ 知识点精讲： 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式。 特别地，单独一个数或一个字母也是单项式 判断下列代数式是否是单项式，并说明理由. ① mn ③ - 4πa ② ④ x +1 是，数字是1，字母是mn. 不是，原代数式是2与m的商. 是，数字是- 4π ，字母是a. 不是，代数式中出现了加法运算. 火眼金睛 －3 x2 y3 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 系数 次数是5 如 的系数是_____,次数是_____; 1 abc 的系数是_____,次数是_____; 1 3 πr2的系数是_____,次数是_____. 2 2、解剖单项式 知识点精讲： 7 1.填空： (1) 单项式-a3b的系数是 , 次数 ; (2) 单项式 的系数是 , 次数 ; (3) 单项式π2r2的系数是 , 次数 ; (4)(-3)2ab2c5的系数是_______，次数是______； -1 4 2 2 例题精讲： 9 8 8 A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 2、下列关于24的次数说法正确的是( ) C 拓展 3、如果 - 5xym为三次单项式, 则m = ____. 2 9 （1）圆周率是常数； （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a²，–abc； （4）单项式的系数包括前面的符号。 友情提醒 （3）单项式的次数只与字母指数有关； 导学二：观察代数式ab＋πR2－πr2有什么特征? ab＋πR2－πr2 ab πR2 -πr2 + + 多项式的概念：几个单项式的和的代数式 判断. 下列代数式哪些是多项式? 例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a 、b ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积． 导学二：多项式 解：长方形地块中需铺草皮： 环形地块中需铺草皮： ab ; 共需草皮： πR2- πr2; ab+πR2- πr2. πR2 - πr2 几个单项式的和叫做多项式. 单项式 单项式 ＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式? 多项式有： 知识点精讲： 13 如 x2 +2x -4 的项分别有 ， 常数项是____，最高次项的次数是_____. ∴x2 + 2x - 4为二次三项式. x2, 2x, -4 -4 2 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项, 不含字母的项叫做常数项. 多项式里次数最高的项的次数就是多项式的次数. 多项式的结构： 14 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）的顺序排列. 例题精讲： 写出下列多项式的各项和次数: (1)2a2+1; (2)-3a+2a2+1； (3)x+y-z； (4) 3m3-2m-5+m2 1.多项式 x + y - z 是单项式 , ,___的和,它是 次 项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 一 三 -5 -2m 1 x y -z 例题精讲： 16 单项式 想一想：单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？ 代数式 整式 单项式 多项式 和 统称为整式. 多项式 整式： 17 1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 单项式有: ; 练一练： 多项式有: ; 整式有: . 3x , -5 2x-1 , 3m-4n+m2n 3x , 2x-1 , -5, 3m-4n+m2n 是单项式还是多项式？ 拓展： 是多项式. 这个多项式的项和次数分别是什么？ 19 次数:所有字母的指数的和. 系数:单项式中的数字因数. 项:式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数. 整 式 小结： 20 $