第六单元《多边形的面积》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》单元卷，覆盖三角形、平行四边形、梯形面积计算及实际应用，梯度设计合理，融合几何直观与模型意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|图形拼组、面积变化规律、不规则图形估算|第3题通过方格图估算面积，培养几何直观| |填空题|10题/24分|梯形高计算、等底等高图形面积关系、坐标与梯形面积|第9题折纸游戏结合面积转化，发展空间观念| |判断题|5题/10分|面积公式应用、图形转化性质|第18题平行四边形剪拼成长方形，强化推理意识| |计算题|3题/18分|组合图形、涂色部分、中队旗面积|第23题分解中队旗为长方形与三角形，提升转化能力| |解答题|6题/38分|菜地面积、梯形转化推导、圆木堆放（梯形面积）|第26题圆木堆放问题，体现模型意识与实际应用|

保密★启用前 2025~2026（人教版）小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》综合素养评价卷（二） 考试范围：第六单元；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（       ） A．扩大2倍 B．扩大8倍 C．扩大6倍 D．扩大4倍 2．（本题2分）用两个完全相同的三角形不可以拼出（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．等腰梯形 3．（本题2分）下图中每一小格表示1平方厘米，估一估，这个不规则图形的面积大约是多少平方厘米？下面选项中最接近的是（    ）。 A．32 B．46 C．66 D．25 4．（本题2分）把一个长7厘米，宽5.6厘米的长方形，拉成一个高为6厘米的平行四边形，要求这个平行四边形面积的正确列式是（    ）。 A．5.6×6 B．7×6 C．7×5.6 D．不能确定 5．（本题2分）下面四个完全一样的平行四边形中，涂色部分的面积相比较，（    ）。 A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等 D．4个都相等 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题2分）一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。 7．（本题2分）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是8.75cm2。这个平行四边形的面积是( )cm2。 8．（本题3分）根据给定的底和高，再选择点（  ，  ）和点（  ，  ），画一个梯形，它的面积是（    ）。（每个小正方形边长1cm） 9．（本题2分）小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2．经测算，图2的面积相当于图1的．这张梯形纸的面积是（ ）平方厘米。 10．（本题2分）在图中，阴影部分的面积是5平方厘米，平行四边形的面积是( )。 11．（本题3分）一个三角形的底边长0.4米，高是0.6米，它的面积是( )平方米，一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是( )平方米。 12．（本题3分）如图ABCD是一个平行四边形，CE的长度是BE的2倍，F是DC的中点，三角形ABE的面积是9平方厘米，那么三角形ADF的面积是( )平方厘米。平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 13．（本题2分）如图，两个正方形的边长分别为2.4dm和5dm，阴影部分是三角形，这个三角形的面积是( )dm2。 14．（本题2分）一个零件的截面是梯形，梯形上、下底的和与高相等，都是30毫米，这个零件截面的面积是( )平方毫米。 15．（本题3分）下图中三角形的面积是长方形面积的（ ），这个梯形的面积是（ ）cm2 。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果下图中每个小方格的面积是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积大约是60平方厘米。( ) 17．（本题2分）直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( ) 18．（本题2分）如图，把一个平行四边形沿高剪拼成长方形，面积和周长都不变。( ) 19．（本题2分）在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积无法确定。( ) 20．（本题2分）把一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共18分） 21．（本题6分）计算组合图形的面积。 22．（本题6分）计算下面涂色部分的面积。 23．（本题6分）求下面中队旗的面积。 评卷人 得分 五、解答题（共38分） 24．（本题6分）一块平行四边形的菜地，它的底是12.5米，高是12米，这块菜地的面积是多少平方米？ 25．（本题6分）下面是求梯形面积的几种转化方法。 （1）图①，平行四边形的底是（    ）cm，高是（    ）cm。 （2）图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是（    ）cm2。 （3）图③，阴影部分面积是19.2cm2，求梯形的面积。 26．（本题7分）一堆横截面堆放成梯形的圆木，底层有9根,顶层有2根,共有8层。每层都比上一层多一根，这堆圆木有多少根？ 27．（本题6分）有一块平行四边形菜地，底是35.5米，高是24米。这块地所种西红柿平均每平方米收5.6千克。求一共能收多少千克西红柿？ 28．（本题6分）公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？ 29．（本题7分）王叔叔家有一块长20米，宽15米的长方形土地，一条底边是0.6米的平行四边形道路从中穿过，把这块土地分成了一个三角形和一个梯形。    （1）请你在图中画出这条小路的位置和形状。 （2）这条小路的面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026～2027（人教版）小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》综合素养评价卷（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A A D 1．D 【解析】略 2．D 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，若两个三角形都是直角三角形，则可以拼成一个长方形；若两个三角形都是等腰直角三角形，则可以拼成一个正方形。据此解答。 【详解】根据各种三角形的特征及空间想象，可知两个完全相同的三角形不可以拼出等腰梯形。 故答案为：D 【点睛】此题考查了图形的拼组，关键是考查学生的想象能力。 3．A 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】有25个整方格，有16个不是整方格，大约是8个整方格，每个小方格的面积表示1平方厘米，所以面积大约为： （25＋16÷2）×1 ＝（25＋8）×1 ＝33×1 ＝33（平方厘米） 所以4个选项中最接近33平方厘米的是A选项的32平方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查不规则图形面积的估算方法，借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 4．A 【分析】由题意可知，如果以7厘米为底边，把长方形框架拉成一个平行四边形，则该平行四边形的高的长度应小于长方形的宽5.6厘米，如果以5.6厘米为底，把长方形框架拉成一个平行四边形，则该平行四边形的高的长度应小于长方形的长7厘米；结果拉成一个高为6厘米的平行四边形，说明这个平行四边形是以5.6厘米为底边，6厘米为高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可列式解答。 【详解】5.6×6＝33.6（平方厘米） 即这个平行四边形面积是33.6平方厘米。 故答案为：A 【点睛】知道拉成一个高为6厘米的平行四边形，对应的底是5.6厘米，这是解答此题的关键。 5．D 【分析】观察图形可知，涂色部分是三角形，与平行四边形等底等高；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】涂色部分的面积都等于平行四边形面积的一半，因为这四个平行四边形完全一样，所以4个涂色部分的面积都相等。 故答案为：D 【点睛】明确等底等高三角形与平行四边形面积之间的关系是解题的关键。 6．7.6 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形的面积计算公式，用梯形面积乘2，再除以上底与下底相加之和，所得结果即为这个梯形的高。 【详解】 （厘米） 【点睛】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答本题的关键。 7．17.5 【分析】最大的三角形是与平行四边形等底等高的三角形，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】8.75×2＝17.5（cm2） 【点睛】掌握等底等高三角形和平行四边形的面积关系是解答本题的关键。 8．（4，6）；（8，6）；20 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；有题意点A和点B用数对表示，确定出点C和点D用数对表示，确定梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。 【详解】点C（4，6）；点D（8，6）； 上底：1×6＝6（cm） 下底：1×4＝4（cm） 高：1×4＝4（cm） 面积：（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 根据给定的底和高，再选择点C（4，6）和点D（8，6），画一个梯形ABCD，它的面积是20cm2。 9．100 【详解】试题分析：把图1看作单位“1”，图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2，图2比图1的面积少了两个三角形面积和的一半（每个三角形的高没变，底是原底的一半），即20÷2=10（平方厘米），又有图2的面积相当于图1的，即可算出图1的面积，原梯形的面积图1面积的2倍少两个三角形的面积，据此解答． 解：（20÷2）÷（1﹣） =10÷， =60（平方厘米）， 60×2﹣20 =120﹣20， =100（平方厘米）； 故答案为100． 点评：本题是考查图形的折叠问题、三角形的面积，分数除法应用题等．解答此题的关键是图2比图1少两个三角形面积和的一半． 10．20平方厘米 【分析】这个三角形的右边的顶点同时也是平行四边形的中点，我们不妨把三角形上边的顶点与平行四边形的右下角的顶点连接，这样，就形成了若干个三角形。其中以平行四边形的底为共同底的两个三角形的高就等于平行四边形的高。则这两个三角形的面积之和就是10平方厘米；因为同底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以可以得出平行四边形的面积就是20平方厘米。 【详解】如图： 5×2×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 【点睛】本题只需要一条巧妙的辅助线，就能化未知为已知；利用同底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的倍比关系，同时充分利用图形提供的信息，得到答案。 11． 0.12 0.24 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，若一个平行四边形与三角形等底等高，那么这个平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】0.4×0.6÷2 ＝0.24÷2 ＝0.12（平方米） 0.12×2＝0.24（平方米） 即三角形的面积是0.12平方米，这个平行四边形面积是0.24平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握三角形、平行四边形的面积公式以及三角形与平行四边形面积之间的关系。 12． 13.5 54 【分析】如图，连接AC CE的长度是BE的两倍，那么BC的长度是BE的三倍； 因为三角形ABC和三角形ABE的高相等，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可以推出三角形ABC的面积是三角形ABE面积的三倍，所以三角形ABC的面积是27平方厘米； 三角形ADC与三角形ABC面积相等，都等于平行四边形面积的一半，即三角形ADC的面积也是27平方厘米，平行四边形的面积是54平方厘米； 又因为F是DC的中点，可以推出三角形ACD的底是三角形ADF底边的两倍，且两个三角形高相等，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的一半。 【详解】＝9×3＝27（平方厘米） ＝27÷2＝13.5（平方厘米） ＝27×2＝54（平方厘米） 三角形ADF的面积是13.5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米。 13．6 【分析】观察图形可知，阴影部分三角形的底为2.4dm，高为5dm，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】2.4×5÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 这个三角形的面积是6dm2。 【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键。 14．450 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为梯形上、下底的和与高相等，所以上底加下底等于30毫米，然后代入公式计算即可。 【详解】30×30÷2 ＝900÷2 ＝450（平方毫米） 所以这个零件截面的面积是450平方毫米。 【点睛】考查梯形的面积计算方法，重点是熟练掌握梯形面积计算的公式。 15． 一半 12 【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，计算出长方形面积和三角形面积即可判断之间的关系，用长方形面积加上三角形面积即可求出梯形面积． 【详解】三角形面积：2×4÷2=4(平方厘米)，长方形面积：4×2=8(平方厘米)， 所以三角形面积是长方形面积的一半，这个梯形面积：8+4=12(平方厘米) 故答案为一半；12 16．× 【分析】可将阴影部分看成上底为3，下底为5，高为8的梯形，进而估出它的面积即可。 【详解】（3＋5）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝32（平方厘米） 故答案为：× 【点睛】估不规则图形的面积时，可将其看出规则图形计算出来，也可以通过数格子的方式估计。 17．√ 【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”；直角三角形的两条直角边可以看作底和高，所以直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积，再除以2，据此判断即可。 【详解】直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 18．× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答。 【详解】 如图： 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。 故答案为：× 【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化。 19．× 【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积可知这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，即可解答。 【详解】由分析可知： 12÷2＝6（平方厘米） 则这个三角形的面积6平方厘米。故原题干说法错误。 【点睛】注意长方形内最大的三角形的面积等于这个长方形的面积的一半。 20．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行分析。 【详解】（上底＋3＋下底－3）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2，面积不变，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握梯形面积公式，本题上下底的和没有变，所以面积不变。 21．160平方米 【分析】仔细观察图形，可将该组合图形转化成一个梯形加一个三角形的面积的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据分别求出梯形和三角形的面积，最后相加即可得解。 【详解】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2 ＝20×10÷2＋120÷2 ＝200÷2＋60 ＝100＋60 ＝160（平方米） 即组合图形的面积是160平方米。 22．460 【分析】由图知：涂色面积＝平行四边形面积－梯形面积。平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入后计算即可。据此解答。 【详解】30×20－（10＋18）×10÷2 ＝600－28×10÷2 ＝600－140 ＝460（） 涂色部分的面积是360。 23．4200cm2 【分析】观察图形可知，中队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的面积： 80×60＝4800（cm2） 空白三角形的面积： 60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（cm2） 中队旗的面积： 4800－600＝4200（cm2） 中队旗的面积是4200cm2。 24．150平方米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】12.5×12＝150（平方米） 答：这块菜地的面积是150平方米。 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 25．（1）10；3 （2）17.5 （3）28.8cm2 【分析】（1）看图可知，将梯形转化成平行四边形，平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，据此填空。 （2）看图可知，两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2，据此列式计算。 （3）阴影部分是个三角形，与梯形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）÷2，列式计算即可。 【详解】（1）7＋3＝10（cm） 6÷2＝3（cm） 图①，平行四边形的底是10cm，高是3cm。 （2）35÷2＝17.5（cm2） 图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是17.5cm2。 （3）19.2×2÷6.4＝6（cm） （3.2＋6.4）×6÷2 ＝9.6×6÷2 ＝28.8（cm2） 答：梯形的面积28.8cm2。 【点睛】关键是熟悉梯形面积公式推导过程，掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。 26．44根 【详解】(2+9)×8÷2 =11×8÷2 =88÷2 =44（根） 答：这堆圆木有44根． 27．4771.2千克 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”求出面积，再乘平均每平方米收的千克数即可。 【详解】35.5×24×5.6 ＝852×5.6 ＝4771.2（千克）； 答：一共能收4771.2千克西红柿。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 28．225平方米 【分析】如图：种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，多出的面积就是左面小长方形的面积，种月季的图形是一个梯形，用长方形的面积除以15求出小长方形的宽，也就是梯形的上底，下底是24米，高是15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（90÷15＋24）×15÷2 ＝（6＋24）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 答：种月季的面积是225平方米。 29．（1）见详解 （2）9平方米 【分析】（1）画出底是0.6米，高是15米的平行四边形道路； （2）根据平行四边形面积=底×高，求出小路的面积。 【详解】（1）如图所示      （2）（平方米） 答：这条小路的面积是9平方米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积计算公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $