山西吕梁市孝义市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学

2025～2026学年第二学期七年级期末质量监测试题 数学参考答案 一．选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C D D A B B D 二．填空题（每小题3分，共15分） 11． 12． 13．汽车要在之前驶过地 14． 15． 三．解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．计算（每小题4分，共8分） （1）解： 3分 4分 （2） 解：，得 ②③，得 2分 将代入①，得 3分 ∴原方程组的解是 4分 17．任务一：（1）不等式的性质 1分 （2）一，不等式两边同时乘时漏乘 3分 任务二：（3） 4分 5分 6分 （4）移项要变号；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向要改变；去分母时分子要加括号等 7分 18．（1）图略（画图不得分，坐标得分） 3分 （2） 5分 （3）和 7分 19．（1） 1分 （2），图略（④的人数是） 3分 （3） 4分 （人） 5分 答：其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数为人． （4）利用微信朋友圈宣传“酒驾/醉驾”的危害等（合理即可）6分 20．（1）解：设孝义皮影摆件是件，非遗剪纸手作是件，则 1分 3分 解，得 4分 答：孝义皮影摆件是件，非遗剪纸手作是件． （2）设乙顾客购进孝义皮影摆件件，则 ． 6分 解，得 7分 是正整数， 8分 答：最多购进孝义皮影摆件件． 21．（1）解： 2分 答：这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量是． （2）设该小区共有人，则一共还需栽棵树，则 4分 解，得 5分 6分 答：该小区共有人，则一共还需栽棵树． （3）不合理，节能减排（意思合理即可） 7分 22．（1）证明：由平移（题意）得 1分 2分 由折叠（题意）得 3分 4分 （2） 5分 证明：过点作 6分 7分 8分 9分 （3）① 10分 ② 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷） 数学 题号 一 二 三 书写与卷面 总分 等级评价 16 17 18 19 20 21 22 得分 说明：1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分． 一．选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．每小题2分，共20分） 1．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是 A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述-年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 3．如图，已知直线，添加哪个条件能使 A． B． C． D． 4．如图，建立平面直角坐标系标注一副山西地形图，在地图中标注了几个特殊地点，，，，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列说法正确的是 A．的平方根和立方根都是 B．负数的平方根仍是负数 C．一个数的算术平方根比这个数小 D．两个数互为相反数，它们的立方根也互为相反数 7．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 8．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度和甲、乙两地之间的距离？设船在静水中的平均速度是，甲、乙两地之间的距离是，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 9．在数学活动课上，老师布置了一个摸卡片比大小的游戏，游戏规则是：准备张相同的卡片，上面分别写有，，，，…，，将卡片正面朝下放置在桌上，并打乱顺序．参与者从中随机抽取三张交给老师，这三张卡片分别记为A，B，C，老师依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，参与者猜出其中哪张卡片上的数最大．小敏同学抽取结果如下表： 卡片编号 A，B B，C C，A 两数和 请推断出哪张卡片最大 A．A B．B C．C D．无法确定 10．在平面直角坐标系中可以画出任意一个二元一次方程的图象．如图，因为直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解（如点即，这是的一个解），所以直线是二元一次方程的图象．那么直线（经过若干格点）是哪个二元一次方程的图象 A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小：________．（填“”、“”或“”） 12．点在轴上，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为________． 13．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，车速为，时汽车距前方的地．请添加一个条件：________，使所列不等式为． 14．机械臂有独特的操作灵活性，在工业装配、安全防爆等领域得到广泛应用．如图是一款常见的机械臂，右图是它某一动作的示意图，其中表示水平底座，，垂足为，，，，则________°． 15．小明购置一辆山地自行车进行户外越野骑行，同款轮胎安装在前轮磨损较慢，行驶后报废；安装在后轮磨损较快，行驶就报废．轮胎在前，轮胎在后，行驶到某一里程时交换和，又行驶一段里程后发现轮胎完全磨损坏掉，但轮胎还未完全磨损，此时总里程为．设轮胎在交换前行驶里程为，交换后行驶里程为，则可列方程组为________． 三．解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算（每小题4分，共8分） （1） （2） 17．（7分）下面是小彬同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：………………第一步 …………………………第二步 …………………………第三步 ……………………………………第四步 …………………………………………第五步 任务一： （1）上述解题过程中第三步的依据是___________________________． （2）上述解题过程开始出现错误是第________步，错误原因是________． （3）请写出正确的解题过程，并在数轴上表示解集． 任务二： 除了纠正上述错误外，请根据自己解不等式的经验，再提出一条解不等式过程中的合理化建议． 18．（7分）如图，三角形在平面直角坐标系中，边的中点是点，边的中点是点，边的中点是点． （1）在给定网格中描出点，点，点，连接，并写出三个点的坐标： （________，________）（________，________）（________，________） （2）将线段平移到线段的位置，线段上有一点，平移后对应点的坐标是（________，________） （3）观察、比较、猜想：和的数量关系和位置关系分别是________和________． 19．（6分）“酒驾”是汽车社会的公害，饮酒后驾驶机动车、醉酒驾驶机动车严重危害道路交通安全，广大人民群众对此深恶痛绝．近年来我国对“酒驾/醉驾违法行为”的查处与宣传力度持续加强． 某市交管部门联合记者对某一区域开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：①经常酒后开车；②偶尔酒后开车；③酒后不开车或请正规代驾；④开车当天滴酒不沾；⑤已戒酒或从来不喝酒． 将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 关于“酒驾/醉驾”调查统计图 （1）本次联合调查一共调查了________名司机． （2）图中③所在扇形的圆心角是________°，并补全图中关于④的信息．（直接在图中补画即可，标注对应人数） （3）该区域经常开车的司机约有人，请估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数． （4）结合生活经验，你会怎样宣传“拒绝酒驾”，写出一种合理的宣传方式． 20．（8分）孝义文旅热潮持续升温，不仅点燃了城市烟火气，更带动了消费增长．老城某文创店有两种热销文创产品：孝义皮影摆件和非遗剪纸手作，孝义皮影摆件元/件，非遗剪纸手作元/件．当累计消费超过元后，一律打九折． （1）若甲顾客购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付了元，求购买了两种文创产品各多少件？ （2）若乙顾客计划购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付金额不超过元，请问最多可以购进孝义皮影摆件多少件？ 21．（7分）阅读与思考 下面是关于低碳生活的部分材料，请仔细阅读并完成相应任务． 低碳生活 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常生活都会产生二氧化碳排放．积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任． 碳中和是我国实现绿色低碳发展的重要战略目标，其基本含义是：通过节能减排、增加碳汇（如植树造林）等途径，使排放的二氧化碳总量与吸收的二氧化碳总量相等，实现净零排放． 以下是一系列排碳计算公式： 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量 汽油的二氧化碳排放量耗油量 天然气的二氧化碳排放量天然气使用量 自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 任务： （1）小宣家某月的部分“碳足迹”：家庭用电，汽油，天然气，自来水，请计算这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量． （2）某小区现有的绿化植被一年可吸收二氧化碳吨，假设该小区只通过植树造林实现碳中和，那么每人还需栽棵树，整个小区的碳排放恰好被完全吸收．已知平均每棵树一年可吸收二氧化碳千克，平均每位居民一年可排放二氧化碳吨，据此计算该小区共有多少人，一共还需栽多少棵树？ （3）以上假设是否合理？你认为实现碳中和最重要的途径是什么？ 22．（12分）综合与探究 如图，将线段向右平移一段距离，得到线段（点，的对应点分别是点，），连接和．点是线段上一点，连接，将三角形沿折叠得到三角形（点的对应点是点）． （1）如图，当点落在线段上时，求证：． （2）如图，当在和之间时，猜想，，之间的关系，并说明理由． （3）如图，当在上方时， ①直接写出，，之间的关系． ②若恰好平分，，直接写出的度数．（用含的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $