山西吕梁市孝义市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学

2025~2026学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷)》 数学 命题人：九中梁启生 六中李海生 审题人：十三中刘飞 三 题号 书写与 总分 等级 1617 18 19 20 2122 卷面 评价 得分 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分.否则，将酌情扣分，书写 与卷面扣分最多不得超10分 一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并在答 题卡上将该选项涂黑.每小题2分，共20分) 1.下列各数中，是无理数的是 A.-0.3 B.0.16 c.√⑧ D.8 2.下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是 A.用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B.用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C.用频数分布直方图描述2021一2025年我国每年新能源汽车的销量 D.用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 3.如图，已知直线a∥b,添加哪个条件能使c∥d A.∠1+∠2=180° B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠3=∠4 4.如图，建立平面直角坐标系标注一副山西地形图，在地图中标注了几个特殊地点A, B,C,D,E,若点A的坐标为（-1,2)，点D的坐标为（-1，-4)，则点C的 坐标为 A.(-2,-4) B.(-2,2) C.(-3,-2) D.（-2,-1) 七年级数学第一页（共八页）】 5.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-2>b+2 B.若a>b,则1-a>1-b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 6.下列说法正确的是 A.1的平方根和立方根都是1 B.负数的平方根仍是负数 C.一个数的算术平方根比这个数小 D.两个数互为相反数，它们的立方根也互为相反数 7.已知点P(一m+1,6-2)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 A D 8.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5h.已知水流的速度是3k/h,求船在静水中的平均速度和甲、乙两地之间的距离？ 设船在静水中的平均速度是xkm/h,甲、乙两地之间的距离是ykm,则所列方程组正 确的是 2(x-3)=y 2(x+3)=y y-3=X x-3= 2 A. B D. 2.5(x+3)=y 2.5(x-3)=y 2.5 +3=业 2.5 9.在数学活动课上，老师布置了一个摸卡片比大小的游戏，游戏规则是：准备20张相 同的卡片，上面分别写有1,2,3,4，…，20，将卡片正面朝下放置在桌上，并打乱 顺序.参与者从中随机抽取三张交给老师，这三张卡片分别记为A,B,C,老师依次 将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，参与者猜出其中哪张卡片上的数最大.小敏 同学抽取结果如下表： 卡片编号 A,B B,C C,A 两数和 22 28 16 请推断出哪张卡片最大 A.A B.B C.C D.无法确定 七年级数学第二页（共八页)】 10.在平面直角坐标系中可以画出任意一个二元一次方程的图象.如图，因为直线1上 x=3 每个点的坐标都是二元一次方程x-=0的解（如点P(3,3)即 这是x-y=0 y=3 的一个解)，所以直线h是二元一次方程x-y=0的图象.那么直线2（经过若干格 点)是哪个二元一次方程的图象 A.x+2y=8 B.x+=3 C.2x-y=4 543201量 345x D.2x+y=4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：25 元（填“”、“<”或“=”） 12.点A(,什2)在x轴上，若将点A向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐 标为 13.一辆汽车在高速公路上匀速行驶，车速为xkmh,6:00时汽车距前方的A地210km 请添加一个条件： ,使所列不等式为2x>210 14.机械臂有独特的操作灵活性，在工业装配、安全防爆等领域得到广泛应用。如图是 一款常见的机械臂，右图是它某一动作的示意图，其中EF表示水平底座，DG⊥EF, 垂足为G,AB∥EF,∠ABC-151°，∠CDG162°，则∠C= B D E G 15.小明购置一辆山地自行车进行户外越野骑行，同款轮胎安装在前轮磨损较慢，行驶 9000k后报废；安装在后轮磨损较快，行驶6000k就报废.轮胎A在前，轮胎B在 后，行驶到某一里程时交换A和B,又行驶一段里程后发现轮胎A 完全磨损坏掉，但轮胎B还未完全磨损，此时总里程为7000k.设 轮胎A在交换前行驶里程为xkm,交换后行驶里程为ykm,则可 列方程组为 七年级数学第三页（共八页) 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 16.计算（每小题4分，共8分）》 厅-斗 2x-5y=7 (2) 4x-3y=7 17.(7分)下面是小彬同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2+x≥2x-1-2 2- 解：3(2+x)≥2(2x-1)-2 第一步 6+3x≥4x-2-2 第二步 3x-4x≥-2-2-6 第三步 -x≥-10 第四步 x≤10 第五步 任务一： (1)上述解题过程中第三步的依据是 (2)上述解题过程开始出现错误是第 步，错误原因是 (3)请写出正确的解题过程，并在数轴上表示解集 任务二：除了纠正上述错误外，请根据自己解不等式的经验，再提出一条解不等式过程 中的合理化建议. 七年级数学第四页（共八页) 18.(7分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，边AB的中点是点D,边BC的中 点是点E,边AC的中点是点F 4-3 2-1 B (1)在给定网格中描出点D,点E,点F,连接DF,并写出三个点的坐标： D( (2)将线段BE平移到线段DF的位置，线段BE上有一点P(m,),平移后对应点P 的坐标是(，) (3)观察、比较、猜想：DF和BC的数量关系和位置关系分别是 和 19.（6分)“酒驾”是汽车社会的公害，饮酒后驾驶机动车、醉酒驾驶机动车严重危害 道路交通安全，广大人民群众对此深恶痛绝.近年来我国对“酒驾/醉驾违法行为”的查 处与宣传力度持续加强： 某市交管部门联合记者对某一区域开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种 情况：①经常酒后开车；②偶尔酒后开车；③酒后不开车或请正规代驾；④开车当天滴 酒不沾；⑤已戒酒或从来不喝酒！ 七年级数学第五页（共八页）】 将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列 问题： 关于“酒驾/醉驾”调查统计图 1人数/人 120 100 ⑤ 80 70 60 1%① (④10% 0 2.5%② ③ 20 ① ② ③ ④ ⑤情况 图1 图2 (1)本次联合调查一共调查了 名司机 (2)图2中③所在扇形的圆心角是 。，并补全图1中关于④的信息.（直接在图 中补画即可，标注对应人数) (3)该区域经常开车的司机约有10000人，请估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数. (4)结合生活经验，你会怎样宣传“拒绝酒驾”，写出一种合理的宣传方式. 20.(8分)孝义文旅热潮持续升温，不仅点燃了城市烟火气，更带 动了消费增长.老城某文创店有两种热销文创产品：孝义皮影摆件和 非遗剪纸手作，孝义皮影摆件20元/件，非遗剪纸手作15元/件.当 孝义·文旅 累计消费超过200元后，一律打九折。 Xiaoyi Cultural Tourism (1)若甲顾客购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共10件，支付了180元，求购买了两 种文创产品各多少件？ (2)若乙顾客计划购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共20件，支付金额不超过300元， 请问最多可以购进孝义皮影摆件多少件？ 七年级数学第六页（共八页） 21.(7分)阅读与思考 下面是关于低碳生活的部分材料，请仔细阅读并完成相应任务 低碳生活 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有 关.每个人的日常生活都会产生二氧化碳排放.积极倡导并实践“低碳”生活是我们 每一个人的社会责任。 碳中和 Carbon Neutral 碳中和是我国实现绿色低碳发展的重要战略目标，其 基本含义是：通过节能减排、增加碳汇（如植树造林）等 途径，使排放的二氧化碳总量与吸收的二氧化碳总量相 等，实现净零排放 排放 吸收 以下是一系列排碳计算公式： 家庭用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kWh)×0.785 汽油的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7 天然气的二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量（3)×0.19 自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.91 任务： (1)小宣家某月的部分“碳足迹”：家庭用电100kW·h,汽油40L,天然气203， 自来水10t,请计算这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量. (2)某小区现有的绿化植被一年可吸收二氧化碳4000吨，假设该小区只通过植树造林 实现碳中和，那么每人还需栽100棵树，整个小区的碳排放恰好被完全吸收.已知平均 每棵树一年可吸收二氧化碳20千克，平均每位居民一年可排放二氧化碳4.5吨，据此计 算该小区共有多少人，一共还需栽多少棵树？ (3)以上假设是否合理？你认为实现碳中和最重要的途径是什么？ 七年级数学第七页（共八页） 22.（12分)综合与探究 如图，将线段AB向右平移一段距离，得到线段DC（点A,B的对应点分别是点D,C), 连接AD和BC.点E是线段BC上一点，连接AE,将三角形AEB沿AE折叠得到三角形 AEF（点B的对应点是点F). 图1 图2 图3 (1)如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AB∥EF （2)如图2，当F在AD和BC之间时，猜想∠F,∠DAF,∠CEF之间的关系，并说明 理由 (3)如图3，当F在AD上方时， ①直接写出∠F,∠DAF,∠CEF之间的关系 ②若AD恰好平分∠EAF,∠B=a,直接写出∠CEF的度数.（用含α的式子表示) 七年级数学第八页（共八页） 2025~2026学年第二学期七年级期末质量监测试题 数学参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分）】 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C D C c D D B B D 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.< 12.（-2,3) 13.汽车要在800之前驶过A地 x+y=7000 14.439 15. 1 1 y=1 9000 6000 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.计算（每小题4分，共8分) 1解：-万-+ .3分 =√7-3 .4分 2x-5y=7① (2) 4x-3y=7② 解：①×2，得4x-10=14③ ②-③，得7y=-7 y炉-1 .2分 将y=-1代入①，得2x+5=7 ∴.x=1 ..3分 x=1 ∴.原方程组的解是 .4分 y=-1 17.任务一：(1）不等式的性质1 ....1分 (2)一，不等式两边同时乘6时-2漏乘 3分 任务二：(3)3(2+x)≥2(2x-1)-12 6+3x≥4x-2-12 3x-4x≥-2-12-6 4分 七年级数学第九页（共八页） -x≥-20 x≤20 .5分 20 6分 (4)移项要变号；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向要改变；去分母时分子要加 括号等 ......7 18.（1)图略（画图不得分，坐标得分） D(-2,0) E(0,-2) D(1,1) 3分 (2)(+1,n+3) .…5分 (3)DF=÷BC和DF∥BC 2 7分 19.(1)200 .1分 (2)126,图略（④的人数是20) .......1......3分 (3)1-1%-2.56=96.5% 4分 10000×96.56=9650(人) .….….……5分 答：其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数为9650人 (4)利用微信朋友圈宣传“酒驾醉驾”的危害等（合理即可） 6分 20.（1)解：设孝义皮影摆件是x件，非遗剪纸手作是y件，则 1分 x+y=10 .3分 20x+15y=180 x=6 解，得 y=4 4分 答：孝义皮影摆件是6件，非遗剪纸手作是4件。 (2)设乙顾客购进孝义皮影摆件a件，则 [20a+15(20-]0.9≤300 6分 2 解，得a≤6 ….7分 a是正整数，.a最大6 .8分 答：最多购进孝义皮影摆件6件， 七年级数学第十页（共八页） 21.(1)解：100×0.785+40×2.7+20×0.19+10×0.91=199.4(kg）2分 答：这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量是199.4kg (2)设该小区共有x人，则一共还需栽y棵树，则 4000+100x·0.02=4.5x …4分 解，得x=1600 ..…….5分 100x=160000 6分 答：该小区共有1600人，则一共还需栽160000棵树. (3)不合理，节能减排（意思合理即可） .7分 22.(1)证明：由平移（题意)得AD∥BC .1分 ∴.∠B+∠BAF=180° ...2分 由折叠（题意）得∠B=∠AFE ..3分 ∴.∠AFE+∠BAF=180° ∴.AB∥EF ,，，，，，，,,,4分 (2)∠DAF+∠CEF-∠AFE 5分 证明：过点F作FG∥AD 6分 ∵AD∥BC .FG∥BC .......…..…...........7 ∴.∠DAF=∠1 ∠CEF=∠2 .8分 .∴.∠DAF+∠CEF=∠1+∠2=∠AFE …9分 A D B E (3)①∠CEF-∠DAF=∠F .10分 2 ②60°+ ..12分 七年级数学第十一页（共八页)