内蒙古自治区乌兰察布市内蒙古集宁区亿利东方学校 等校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

亿利东方学校2025—2026学年第二学期期末学科素养综合评价 七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查我国初中学生身高情况 B. 调查我市人民对不同口味粽子的喜好程度 C. 为保证神舟二十三号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D. 调查全国观众对电影《给阿嬷的情书》的观影感受 4. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定．设小客车的速度为v千米/小时，则在行车道①行驶速度v应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题：①无限小数都是无理数；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③的小数部分是a，的整数部分是b，则的值为；④若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的最大整数值为．其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 9. 计算：______． 10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移三个单位长度得到点，则点到轴的距离是________． 11. 若不等式组无解，则实数的取值范围是__________． 12. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的坐标是________． 三、解答题：（本题共6小题，共64分） 13. 计算： （1）解方程组：； （2）解一元一次不等式组，并写出所有的整数解． 14. 我校为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团．学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案： 【调查方案】 方案一：从七年级（5）班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况； 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况． 【获取信息】 学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 （1）学校在这三种调查方案中，选取的是方案________；采用了________调查． （2）请根据提供的相关信息，解决下列问题： ①把条形图补充完整； ②在扇形图中，美术社所占扇形的圆心角的度数是________； ③若我校七年级共有1000名学生，根据以上调查结果，估计我校七年级学生中参加文学社的人数． （3）根据本次调查结果，请给学校提出一条合理的建议． 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，使点与点重合，得到三角形，其中，的对应点分别为D，F． （1）画出三角形； （2）在三角形中，若点经过平移后的对应点为，的坐标为________，三角形面积为________； （3）在x轴上是否存在点，使得？若存在求出Q的坐标，若不存在，说明理由． 16. 如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，， （1）判断和的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 17. 随着现代农业机械化发展，植保无人机在内蒙古乌兰察布马铃薯种植区广泛应用．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒，具有更安全、便捷、高效、节约农药用量等优势，因此深受广大薯农的喜爱．本地两家农机合作社提供A，B两款植保无人机为薯农服务，据了解，3架A款无人机和4架B款无人机每小时可喷洒760亩马铃薯田；4架A款无人机和3架B款无人机每小时可喷洒780亩马铃薯田． （1）求A，B两款无人机每小时各可喷洒多少亩马铃薯田？ （2）集宁周边某薯农共有1500亩马铃薯种植基地，计划租用A，B两款无人机共14架同时进行1小时喷洒作业，要在1小时内（含1小时）完成全部田地的农药喷洒，那么最少需要租用多少架A款无人机？ 18. 如图①，点的坐标为，点在轴上，将三角形沿轴正方向平移，平移后的图形为三角形，点的坐标为，且． （1）________，________，与关系为________； （2）如图②，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点运动，设点的运动时间为秒，回答下列问题： ①当点在上运动时，若点的横坐标与纵坐标相等，则________秒； ②当点在上运动时，点的坐标为________；（用含的式子表示） ③当时，请写出，，之间的数量关系，并说明理由． 亿利东方学校2025—2026学年第二学期期末学科素养综合评价 七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为，所有整数解为 【14题答案】 【答案】（1）方案三，抽样 （2）①；②；③人； （3）解：参加文学社的学生较多，学校可以增加文学社的活动场地与器材配备（答案不唯一）． 【15题答案】 【答案】（1） （2），； （3）存在，Q的坐标为或． 【16题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【17题答案】 【答案】（1）A款无人机每小时可喷洒亩，B款无人机每小时可喷洒亩； （2）最少需要租用架A款无人机． 【18题答案】 【答案】（1）；；，． （2）①；②；③，理由如下： 当时，点P在上运动，则过P作轴，如图， ∵轴， ∴轴， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $