内蒙古兴安盟乌兰浩特市第五中学联盟校2025-2026学年七年级下学期数学期末测试题

五中联盟校七年级数学期末试题 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则k的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 3. 若，则x等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为.若的面积为6，则下列说法一定正确的是（ ） A. 为任意实数 B. 为任意实数 C. 为任意实数， D. 为任意实数， 6. 若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则满足条件的整数a的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 若为正整数，且满足，则_____． 10. 若是关于，的二元一次方程，则的值为_________． 11. 如图，直线与直线平行，直线与直线、分别交于点、，平分，直线与直线交于点．若，，则______． 12. 新定义：对于任意实数，其整数部分记为，且表示不超过的最大整数，余下部分记为，即：．如，；，．下列结论正确的个数是________． ①； ②若，，，则； ③若，，，则所有可能的值为6，7，8； ④方程的解为或． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算、解不等式与不等式组 （1） （2） （3）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 14. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，三角形经平移得到三角形，且点、、的对应点分别为、、．已知是线段上一点，． （1）画出三角形； （2）写出的对应点的坐标；____________，____________； （3）若点，且三角形的面积为9，直接写出满足条件的点的坐标____________． 16. 为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动． 收集数据 活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）． 数据处理 根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 （1）本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，______． （2）请补全条形统计图． （3）若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为A．主题演讲的学生人数． （4）下图是小刚对该校八年级学生“你最喜欢的活动”调查得到的扇形统计图，小刚判断八年级喜欢E．时代剧演的学生人数多于七年级．你同意他的看法吗？请说明理由． 17. 沁州黄小米色泽金黄，圆润如珠，口感绵糯，具有“金珠不换沁州黄”的美誉．某农业合作社生产沁州黄小米精美礼盒与特级礼盒．已知生产1盒精美礼盒和4盒特级礼盒的总成本为660元，生产5盒精美礼盒和2盒特级礼盒的总成本为600元． （1）求生产1盒精美礼盒和1盒特级礼盒的成本分别为多少元． （2）某电商平台委托该合作社生产精美礼盒和特级礼盒共100盒，要求总成本不高于10000元，则最多可生产多少盒特级礼盒？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是的整数部分，的平方根是． （1）求，的值，并写出点、点的坐标； （2）坐标轴上，两个动点同时出发，点从出发沿轴负方向，以每秒4个单位长度的速度匀速运动；点从原点出发沿轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当运动到点时全程停止．已知线段中点坐标为，设运动时间为秒．是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （3）已知，点在第二象限，轴平分；点是线段上动点，连接交于点．在运动过程中，探究、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． 五中联盟校七年级数学期末试题 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）， （3）， 【14题答案】 【答案】；理由见解析 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）或 【16题答案】 【答案】（1）120； （2）见解析 （3）七年级约有90名学生最喜欢的活动为A．主题演讲 （4）不同意，见解析 【17题答案】 【答案】（1）生产1盒精美礼盒的成本为60元，生产1盒特级礼盒的成本为150元 （2）最多可生产44盒特级礼盒 【18题答案】 【答案】（1），，， （2）存在，或 （3）解：，证明如下： 过点作， ， ，， ， ， 轴平分， ， ， ， ， ，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $