13.2.三角形的边 同步提升练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层清晰（基础-中档-综合），梯度合理，从单一知识点应用到复杂情境综合，强化推理意识与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|三角形三边关系、稳定性|直接应用概念，如选择第三边长度、判断能否组成三角形| |中档题|等腰三角形分类讨论、边长范围|需分类讨论腰长（题9）、结合绝对值化简（题11）| |综合题|三边为整数的周长计算|多条件限制（题16），综合运用三边关系与整数性质|

13.2.三角形的边 基础题训练 知识点一 三角形三边的关系 1.已知三角形的两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( ) A.5 B.10 C.11 D.12 2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能组成三角形的是( ) A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4 3.(1)已知等腰三角形的两边分别为5和7，则该三角形的周长为 ； (2)若等腰三角形两边分别为2和5，则该三角形周长为 . 4.下列线段能构成三角形的有哪些? (1)6 cm,8cm,10 cm; (2)5cm ,8cm,2cm; (3)三条线段之比为4:5:6; (4)a+1,a+2,a+3(a>0). 5.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.(2022·江汉)已知a,b,c是△ABC的三边,且a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.求c 的值. 知识点二 三角形的稳定性 7.下列图形不具有稳定性的有( ) 8.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 中档题训练 9.若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为( ) A.1 1 cm B.7.5cm C.11 cm或7.5cm D.以上都不对 10.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三条边的长为整数，则三角形周长的最大值为( ) A.15 B.16 C.18 D.19 11.已知三角形的三边分别为2,8,a,化简|a-6|+|a-10|的结果为( ). A.2a-16 B.4 C. a-4 D.16-2a 12.在△ABC中,三边为a,b,c满足a=b+1,b=c+1,则b的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D. b的值可任意取 13.已知在△ABC中,AB=AC,周长为20,设AB=x,则x的值范围为( ) A. x<10 B. x>5 C.5<x<10 D. x>10 14.用一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少? (2)能围成一边长为5cm 的等腰三角形吗?说明理由. 15.如下三图，△ABC的三边长如图所示，分别求二图中x的范围. 综合题训练 16.已知△ABC 三边分别为m-2,2m+1,8,且三边为整数,求△ABC 周长. 2.三角形的边 1. B 2. D 3.(1)17 或19 (2)12 4.解:(1)(3)(4)可以构成三角形,(2)不能构成三角形. 5. C 6.解:在△ ∴2<c<10.又∵a+b+c<18,c<8,∴2<c<8. 又∵c为偶数,∴c=4或6. 7. D 8. C 9. C 10. D 11. B 12. C 13. C 解:∵AB=x,则AC=x, 解得5<x<10. 14.解:(1)设底边长为x cm,则腰长为3x cm, 3x+3x+x=21,∴x=3, ∴底边长为 3cm; (2)若底边为5cm 时，则腰长为 能围成， 若腰长为5cm 时,则底边长为21-5×2=11(cm),由于11>5+5，所以不能围成三角形. 15.解:(1)6-4<x<4+6,2<x<10; 1<x<4. 16.解:注意2m+1>m-2, 3<m<5,∵m为整数,∴m=4, △ABC 周长=19. 学科网（北京）股份有限公司 $