13.1三角形的概念 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过基础、中档、综合三层设计，以三角形概念与分类为起点，逐步过渡到图形识别、规律探究及动手操作，强化几何直观与推理意识，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|三角形概念（对边、数量）、分类（按边/角）|填空选择结合简单解答，强化概念辨析，培养抽象能力| |中档题|图形中三角形识别、类型判断、规律探究|结合图形特征与垂直条件，提升空间观念，发展推理意识| |综合题|磁力棒构等边三角形|动手操作与空间组合，渗透创新意识，实现知识综合应用|

13.1三角形的概念 基础题训练 知识点一 三角形的概念 1.如图,在△ABC 中,∠A 的对边是 ;在△ABD 中,∠A 的对边是 . 2.如图，图中共有 个三角形，以AD 为边的三角形有 个，以∠C 为一个内角的三角形有 个；若△ABC与△AED 都是锐角三角形，则图中共有 个钝角三角形. 知识点二 三角形的分类 3.下列语句正确的有( ) ①由三条线段首尾相接组成图形叫三角形 ②三角形按边的关系分类分为等腰三角形与等边三角形和三边都不相等的三角形 A.①② B.只有① C.只有② D.①②都不对 4.下列语句正确有( ) ①三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ②三角形按角的大小可以分为锐角三角形、等腰三角形、等边三角形 A.① B.①② C.① D.①②都不对 5.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,则顶角为 ,底边为 . 6.如图,AB=AC,AD=BD=BC,则图中等腰三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，写出以∠A 为角的三角形，写出以 BC 为边的三角形. 中档题训练 8.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 9.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为D,∠BAC 是钝角,E 是DC 上一点,且∠BAE 是锐角. (1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形； (2)找出图中的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形. 10.如图,AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形. 11.如图直线l外一点 P. (1)当直线l上取两个点时，可以组成 个三角形； (2)当直线l上取3个点时，可以组成 个三角形； (3)当直线l上取4个点时，可以组成 个三角形； (4)当直线l上取n个点时，可以组成 个三角形. 综合题训练 12.取一些等长的磁力棒组成三角形. (1)用6 根磁力棒，最多能组成 个等边三角形； (2)用9根磁力棒，最多能组成 个等边三角形. 1. BC BD 2.6 3 3 2 3. D 4. A 5.∠A BC 6. C 7.解:以∠A 为角的三角形有:△ABE,△ABC. 以BC为边的三角形有:△BCE,△BCA,△BCD. 8.解:图中有 6 个三角形,△ABD,△ADE,△ACE,△ABE,△ACD,△ABC. 9.解:(1)6 个三角形,△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△ACD; (2)锐角三角形△ABE,直角三角形△ABD,△ADE,△ACD,钝角三角形△ACE,△ABC. 10.解:等腰三角形△ABD,△BCD,△ACD,△ABC; 等边三角形△ACD,△ABC. 11 解：直线l上有n个点时，可以构成 条线段， 每条线段可与 P 点组成一个三角形，故有 个三角形. 12.(1)4;(2)7. 学科网（北京）股份有限公司 $