13.1 三角形的概念 作业 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习聚焦三角形概念，通过基础辨析、中档计算到提升应用的三层设计，实现从单一概念认知到综合几何能力的递进，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形定义、边角关系、简单计数|以单选、填空为主，如三角形识别（第1题）、边角对应（第2题），强化概念辨析| |中档|三角形分类、边长计算、面积初步|结合图形分类（第6题）、连续整数边长计算（第3题），培养推理意识与运算能力| |提升|面积综合应用、格点作图|解答题（第15-16题）涉及面积和差、网格作图，发展几何直观与创新意识|

13.1 三角形的概念 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共9题) 1．如图，在 中， ， 分别是边 ， 上的点，则以 为边的三角形有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．在 中， 边的对角是（   ） A. B. C. D. 3．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（   ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 4．如图， 中， ， 是 上任意一点， 于点 ， 于点 ，若 ，则 （   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5． 如图,图中共有三角形 (  ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6．若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（   ） A. 表示等边三角形 B. 表示锐角三角形 C. 表示等腰三角形 D. 表示三边都不相等的三角形 7．如图，以D为顶点的三角形的个数为（   ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8． 三角形的三个角的度数分别是90°,60°,30°,则这个三角形的形状是 (　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 9．如图，这个三角形是（   ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 三边都不等的三角形 D. 直角三角形 二、填空题(共5题) 10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　　　　　对． 11．如图，其中共有三角形  个，以 为边的三角形有  个， 中， 所对的边是   ，边 所对的角是    ． （第2题图） 12．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 厘米、 厘米，那么这个三角形的周长是（   ）厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是 ，那么这个三角形按角分是（   ）三角形． 13．图中共有三角形      个，其中以  为边的三角形有      个;  中，  所对的边是      ，边  所对的角是      . 14．如图，在 中，顶点B的对边是    ．   三、解答题(共2题) 15． 中， ， ， ，已知 的面积是 平方厘米，那么 的面积是多少平方厘米？ 16．图①、图②、图③均是 的网格，其中每个小方格都是边长为1的正方形，其顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的三个网格中确定三个不同的格点C，作 ，使 的面积均为3． 试卷答案 1．【答案】C 【解析】本题考查了认识三角形，由题意观察图形，结合三角形的特征进行以线段 为边计数即可． 解：以 为边的三角形有 ， ， ，共3个， 故选C． 2．【答案】A 【解析】本题主要考查三角形的定义，掌握三角形是由不在同一条直线上的首尾顺次相连的三条线段组成的图形是解题的关键．由对角、对边的关系可求得答案． 解：如图， 在 中， 边的对角是 ， 故选A． 3．【答案】B 【解析】设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是 ，最小的边长是 ，根据三角形的周长即可求得x，进而求解． 设大小处于中间的边长是xcm，则最大的边是 ，最小的边长是 . 则 ， 解得：x=4， 则最短的边长是：4−1=3cm. 故选B. 4．【答案】A 【解析】本题考查了三角形高的计算，掌握三角形面积的计算方法是关键． 根据题意得到 ，由此即可求解． 解：如图所示，连接 ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ ， 故选A ． 5．【答案】A 6．【答案】C 【解析】根据三角形按边的分类可直接选出答案． 由图可知，M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 故选C． 7．【答案】B 【解析】本题考查了三角形，熟练掌握三角形的概念是解答本题的关键． 根据三角形的定义即可得到结论． 解：以 为顶点的三角形有 ， ， ， 共4个三角形， 故选B． 8．【答案】B 9．【答案】C 【解析】本题考查了三角形的分类，根据已知三角形判断即可． 解：由图可知，这个三角形三边都不等的三角形， 故选C． 10．【答案】3 11．【答案】8 2 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ，共8个三角形，以 为边的三角形有2个 中， 所对的边是 ，边 所对的角是 . 12．【答案】 锐角 【解析】在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为 厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，有一个角是 ，要分顶角和底角两种情况计算，列式解答即可得到答案． 解： （厘米）； 若顶角 ， 底角 ； 若底角 ，则另一底角 ， 所以顶角 ； 所以这个三角形按角分是锐角三角形． 13．【答案】8 2 【解析】题图中的三角形有 ， ， ， ， ， ， ， ，故题图中共有8个三角形.其中以 为边的三角形有 ， ，共2个. 中, 所对的边是 ,边 所对的角是 . 14．【答案】 【解析】本题主要考查了三角形的相关概念， 的三边分别为 ，其中 与点B相邻， 与点B相对，据此可得答案． 解：由题意得，在 中，顶点B的对边是 . 15．【答案】 平方厘米． 【解析】由 ，得 ，由 ，得 ，由 ， ，再由面积和差即可求解 ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ （平方厘米）． 16．【答案】作图见详解 【解析】本题考查了格点作图，网格中求三角形面积．利用网格图的特征及三角形面积公式的应用画出对应的 即可，其顶点均在格点上． 解：如图所示为所求， 图①中， ， 图②中， ， 图③中， ． 学科网（北京）股份有限公司 $