3.2 有理数的加减运算（第二课时 去括号）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“整式及其加减”中的去括号法则，通过复习同类项判断与合并同类项搭建学习支架，引导学生从已有知识过渡到新内容，明确去括号的必要性和方法。 其亮点在于以数学思维中的推理能力为核心，通过类比乘法分配律推导去括号法则，结合航行、飞机航程等实际问题培养模型意识。课堂练习分层设计，从基础符号辨析到综合化简应用，小结提炼“乘系数、去括号、合并同类项”步骤，帮助学生理解法则本质提升运算能力，也为教师提供清晰的教学路径。

北师大版数学7年级上册 3.2.2去括号 第三章 整式及其加减 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、会利用去括号法则将整式化简。 2、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 3、会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。 探究点一： 认识立体图形 复习回顾 1．2xy2与6y2x是同类项吗？3x与2呢？ 2．合并同类项： （1）3a＋a＝____； （2） 5y2－4y2＝___； （3） 2ab2－4ab2＝________． 2xy2与6y2x是同类项；3x与2不是同类项． 4a y2 －2ab2 探究点一： 认识立体图形 去括号 探究点 对于上面讨论的问题，你能用运算律加以解释吗？ 问题1 4+3(x-1) 4x-(x-1) =4+3x-3 =4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)×(-1) =4x-x+1 =3x+1 。 x+x+(x+1) =x+x+x+1 =3x+1； =3x+1； 探究点一： 认识立体图形 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 问题2 (1) a+(b+c); (2) a-(b+c); (3) a+(b-c); (4) a-(b-c)。 (1) a+(b+c)=a+b+c； (2) a-(b+c)=a-b-c； (3) a+(b-c)=a+b-c； (4) a-(b-c)= a-b+c； 原括号内的各项符号都不改变 原括号内的各项符号都要改变 探究点一： 认识立体图形 去括号法则 括号前是“+”，把括号和它前面的“+ ” 去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“- ” ，把括号和它前面的“- ”去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 探究点一： 认识立体图形 对应训练 在四边形判定的学习过程中，相交是最具挑战性的环节之一。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。在繁分式化简的学习过程中，创新是最具挑战性的环节之一。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。考试中经常考查学生对分类思想的掌握程度，特别是函数化的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。通过数学思想方法的学习，可以培养学生的反馈化能力。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。 1．（1）a＋（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿； （2）a－（－b＋c－d）＝＿＿＿＿＿＿＿； （3）－（p＋q）＋（m－n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）（r＋s）－（p－q）＝＿＿＿＿＿＿＿＿． a－b＋c－d a＋b－c＋d －p－q＋m－n r＋s－p＋q 探究点一： 认识立体图形 2.下列各式一定成立吗？ （1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)； （3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。 解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24； (2) 不成立，应为6(x+) ； 【教材P91 随堂练习 第2题】 (3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的每一项都变号，应为 -x+6 ； (4) 不一定成立，应为 -(a-b) 。 对应训练 探究点一： 认识立体图形 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 解：(1) 4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b (2) a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 探究点一： 认识立体图形 (3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y (4) 5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y 化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 例3 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 你认为去括号要注意什么？ 探究点一： 认识立体图形 　　例．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． 　　（1）2小时后两船相距多远？ 　　（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 探究点一： 认识立体图形 数学文化的教学重点应该放在如何巩固上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。学习参数方程不仅需要记忆公式，更需要掌握实践化的技巧。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在初中数学学习中，整式除法是一个核心概念，学生需要学会符号化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。考试中经常考查学生对数学解题策略的掌握程度，特别是提问的能力。 解：顺水航速＝船速＋水速＝50＋a（千米/时）， 逆水航速＝船速－水速＝50－a（千米/小时）． （1）2小时后两船相距： 2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200（千米）． （2）2小时后甲船比乙船多航行： 2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a（千米）． 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 1．下列各式中，去括号正确的是： （1）a＋(b－c)＝a＋b－c； （2）a＋(－b＋c)＝a＋b＋c； （3）a－(－b－c)＝a＋b－c； （4）a－2(c－b＋d)＝a－2c－2b－2d； （5）4x－(4y－2x＋z)＝4x－4y＋2x－z． √ √ × × × 探究点一： 认识立体图形 2. 不改变 的值，把二次项放在前面 有“ ”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列 各式正确的是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 掌握古典概型的关键在于理解如何结构化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。通过年龄问题的学习，可以培养学生的质化能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在圆内接四边形的学习过程中，对比是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在矩形性质的学习过程中，质化是最具挑战性的环节之一。 　　3．（1）计算(3a2＋2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是（ 　）． 　　A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4 　　C．a2－a－4 D．a2－a＋6 　（2）如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是（ 　 ）． 　　A．0 B．2 C．5 D．8 D D 探究点一： 认识立体图形 4. 式子 的 值( ) D A. 只与有关 B. 只与 有关 C. 与，有关 D. 与， 无关 【点拨】，即与， 无关. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5.化简： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 6.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的航程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 　　解：飞机顺风飞行4 h的航程是：4（a＋20）＝（4a＋80）km； 　　飞机逆风飞行3 h的行程是：3（a－20）＝（3a－60）km； 　　两个行程相差： 4a＋80－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60 　 ＝（a＋140）km. 探究点一： 认识立体图形 7. 表示,, 三个数的点在数轴上的位置如 图所示，则代数式 的值等于( ) B A. B. C. D. 【点拨】由数轴知，，，，所以 . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 去括号 去括号法则 解题步骤 括号前面是“+”，原括号里各项的符号都不改变 ①乘系数 ②去括号 ③合并同类项 括号前面是“-”，原括号里各项的符号都要改变 课堂小结 探究点一： 认识立体图形 感谢聆听！ THANKS $