2.2有理数的加减运算（第4课时）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过温故知新复习有理数、数轴等旧知，结合计算挑战引发思考，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以转化思想为核心，通过“四步走”策略培养运算能力，结合飞机高度变化、草莓销售等生活实例渗透模型意识，口诀记忆和典例分析提升效率，助力学生发展数学思维，为教师提供系统教学资源。

第二章有理数及其运算 第四课时 2.2.有理数的加减混合运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将一起探索有理数运算中一个非常重要的部分——加减混合运算。这节课的内容不仅有趣，而且非常实用，能帮助我们解决很多生活中的问题。让我们一起开启今天的学习之旅吧！ ‹#› 学习目标 1 2 3 变身“统一大师”：学会将含加减的混合运算式，巧妙转化为单一的加法算式，掌握运算形式的统一技巧，理解转化的核心逻辑。 成为“速算高手”：熟练运用加法交换律和结合律简化运算，快速且准确地完成有理数加减混合计算，提升运算速度与正确率。 感受“数学魔力”：领悟数学中的转化思想与建模思维，探索有理数加减运算在生活实际中的多样应用，体会数学的实用价值与魅力。 1.7.2013 在正式开始学习新知识之前，我们先来明确一下今天的目标。这节课，我们要解锁三个新技能。首先，我们要学会一个超酷的本领，把加减混合运算统一成加法，变身“统一大师”。其次，我们要利用这个本领，成为计算又快又准的“速算高手”。最后，我们还要感受数学的魔力，看看它是如何解决实际问题的。大家有信心吗？ ‹#› 导入新课 温故而知新 知识回顾 新知学习的起点，是唤醒旧知的记忆！这些熟悉的数学概念是我们解题的钥匙，快看看下面的内容，是否还能清晰回忆起它们的定义与用法？ 思考：你能快速说出它们的核心要点吗？ 01 有理数与数轴 • 有理数：整数和分数的统称，包含正有理数、负有理数和0。 • 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，是“数形结合”的基础工具。 • 关键：任何有理数都能在数轴上找到唯一对应的点。 02 相反数与绝对值 • 相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数（0的相反数是0）。 • 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|，结果非负。 • 法则：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数。 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来回顾一下之前学过的一些重要知识。这些知识就像是我们的老朋友，它们将是我们今天学习新内容的重要基础。让我们一起来唤醒记忆，看看大家是否还记得它们。准备好了吗？ ‹#› 知识回顾 问题1：有理数的加法法则是什么？ 1. 同号相加：取相同的符号，并把绝对值相加。 2. 异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。 3. 相反数和：互为相反数的两个数相加，和为0。 4. 加零法则：一个数同0相加，仍得这个数。 趣味口诀 · 轻松记忆法则 ✨ 同号：好朋友手拉手 口诀：符号不变，绝对值相加走！ 例：(+3)+(+5)=+8 ； (-3)+(-5)=-8 ⚔️ 异号：看谁力量大 口诀：符号随大的，大减小来算！ 例：(+3)+(-5)=-2 ； (-3)+(+5)=+2 特殊情况速记 ① 相反数相加：“冤家见面，和为0” → (+3)+(-3)=0 ② 与0相加：“我就是我，加0不变” → (-3)+0=-3 1.7.2013 第一个老朋友就是有理数的加法法则。大家还记得吗？我们可以用一些有趣的口诀来帮助记忆。同号相加，就像好朋友手拉手，符号不变，绝对值相加。异号相加，就要看谁的力量大，结果的符号就跟谁，然后用大的绝对值减小的绝对值。互为相反数相加得零，任何数和零相加都等于它本身。大家都记住了吗？ ‹#› 探究点2 有理数的减法法则 新知探究 减法是加法的“变身术”！ 01 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 02 魔法公式：a - b = a + (-b) （关键：减号变加号，减数变相反数） 03 实例验证：① 5 - 3 = 5 + (-3) = 2；② 5 - (-3) = 5 + 3 = 8（减负即加正）。 1.7.2013 接下来是减法法则。减法法则其实是加法法则的变身术。大家一定要记住这句话：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们可以用一个魔法公式来表示：a - b = a + (-b)。比如，5减3，就等于5加上负3。特别要注意，减去一个负数，比如5减负3，就等于5加3。看到减号，我们的第一反应就应该是“变号”！ ‹#› 课堂小结 问题3：加法运算律有什么用？ 简便运算小助手 加法交换律和结合律就像我们的“计算魔法”，能把看似复杂的连加运算变得简单高效！它们允许我们调整加数的位置、改变计算的顺序，让我们避开繁琐的步骤。 无论是整数、小数还是分数的混合计算，只要灵活运用这两个定律，就能大幅提升计算的速度和准确率，让数学运算不再枯燥。 三大“凑整”原则 01 相反数结合：遇到像+3和-3这样的相反数，优先结合凑成0，直接消去更省力。 02 凑整数结合：把能合成整十、整百的数（如19和21、2.7和7.3）先相加，简化后续运算。 03 同分母结合：分数计算时，让同分母的分数（如1/2和3/2）先结合，避免复杂的通分。 1.7.2013 我们还有两位非常重要的朋友——加法交换律和结合律。它们是我们进行简便运算的小助手。使用它们时，我们通常遵循三个原则：第一，把互为相反数的数结合在一起凑成0；第二，把能凑成整数的数结合在一起；第三，在计算分数时，把同分母的分数结合在一起。掌握了这三大原则，我们的计算就能事半功倍！ ‹#› 导入新课 计算挑战 做一做 观察发现：算式中同时出现加法和减法，属于同级运算。若按“从左到右”硬算，不仅步骤多，还容易因符号出错！ 思考：能不能把减法变加法， 让计算更简单？ 挑战算式 ① (-8) - (-10) + (-6) - (+4) 难点：负负得正、正号省略等规则容易混淆，每一步都要反复确认符号，计算速度慢且易出错。 挑战算式 ② 10 - (+8) - (-15) + (-9) 难点：数字与符号交错，既要算数值又要管符号，分步计算时容易因粗心导致符号错误，影响结果。 1.7.2013 好了，复习结束，挑战来了！请看屏幕上的这两个算式，它们都包含了加法和减法。如果按照我们以前学的方法，从左到右一步步计算，会感觉比较繁琐。那么，有没有更巧妙的方法来解决它们呢？今天，我们就来学习一种全新的方法！ ‹#› 新知探究 探究点1 统一成加法，运算更简便 巧 算： 做一做 核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 例题示范： (-20) + (+3) - (-5) - (+7) 第一步：符号“变身” ① -(-5) 转化为 +(+5) （即 +5） ② -(+7) 转化为 +(-7) （即 -7） 转化结果： -20 + 3 + 5 - 7 形式升级： 转化为“代数和”形式后，算式不再有减法，所有运算统一为加法，方便我们利用加法交换律和结合律来凑整简化计算！ 关键转化 凑整简算 更高效 1.7.2013 我们今天要学习的第一个探究点，就是“统一成加法”。核心思想非常简单，就是利用我们刚刚复习的减法法则，把算式里所有的减法都变成加法。我们来看这个例子，通过“变身”，减去-5变成了加上+5，减去+7变成了加上-7。这样一来，原来复杂的加减混合运算，就变成了一个看起来清爽很多的“代数和”形式。 ‹#› 探究点1 有理数的加减混合运算 新知探究 两大方法，任你选！ 01 按部就班法 — 基础稳妥型 📝 操作：严格遵循“从左到右”的运算顺序，如同走路般一步一个脚印，逐次计算。 ⚖️ 特点：计算规则简单，思维门槛低，非常适合初学者上手，不易出错；但遇到复杂数字时步骤繁琐，耗时较长。 02 魔法变身法 — 高效简便型（推荐） ✨ 两步走：① 统一加法（利用法则将所有减法转化为加法，减去一个数等于加上它的相反数）；② 巧凑组合（运用加法交换律与结合律，将能凑成整数、互为相反数的数优先结合计算）。 🚀 优势：化繁为简，大幅减少笔算量，计算速度提升显著，是解决复杂混合运算的“最优解”！ 1.7.2013 解决加减混合运算，我们有两种方法。第一种是“按部就班法”，就是从左到右依次计算，这种方法很稳妥，但有时不够快。第二种是我们推荐的“魔法变身法”，也就是先把所有减法统一成加法，然后运用运算律进行简便计算。这种方法更快速、更简便，能大大减少我们的计算量。 ‹#› 探究点1 有理数的加减混合运算 典例分析 例1：计算(-20) + (+3) - (-5) - (+7) 01. “变身”：减法统一变加法 原式 = -20 + 3 + 5 - 7（减去一个数，等于加上它的相反数） 02. “分组”：巧用运算律 = (-20 - 7) + (3 + 5)（同号结合，简化计算） 03. “计算”：分别求值 = -27 + 8 04. “合并”：得出最终结果 = -19 💡 核心解题锦囊 1. 符号化简优先：先把所有减法转化为加法，去掉括号，写成“代数和”的形式，即只有加法运算的式子。 2. 灵活分组凑整：利用加法交换律和结合律，将正数与正数结合，负数与负数结合，或凑成整数、相反数，简化计算量。 3. 细心计算结果：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大数的符号，再用大绝对值减小绝对值。 ✨ 口诀速记：减变加，改符号；正归正，负归负；算完同号算异号，结果轻松就得到！ 技巧 1.7.2013 下面我们通过一个例子来实际操作一下。请看例1，第一步，我们先进行“变身”，把减法都变成加法。第二步，进行“分组”，利用加法交换律和结合律，把负数和正数分别组合在一起。第三步，分别计算每组的结果。最后一步，把两个结果合并起来，就得到了最终答案-19。大家看，是不是比一步步计算要快很多？ ‹#› 典例分析 再来一题 有理数加减混合运算技巧 例1：计算： 14 - 25 + 12 - 17 解： 01 观察形式：算式已是省略加号的代数和，直接进入分组步骤。 02 巧妙分组：正负数分别结合 → (14 + 12) + (-25 - 17) 03 分别计算：正数组得 26，负数组得 -42。 04 最终合并：26 + (-42) = -16，得出最终结果。 💡 核心技巧：利用加法交换律和结合律，将正负数分别归类计算，简化运算过程。 📝 易错点提醒： 注意符号与数字的对应关系，切勿将负号遗漏；分组时要连同符号一起移动哦！ 1.7.2013 我们再来看一个例子。这个算式已经是代数和的形式了，所以我们可以直接进行分组。把正数14和12放在一起，负数-25和-17放在一起。分别计算得到26和-42，最后相加得到-16。通过这两个例子，大家是不是已经掌握了这种方法呢？ ‹#› 思考·交流：发现新大陆！ 核心探究：有理数加减混合运算的“变身术” 📝 第一步：统一成加法（转化前） (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 🚀 第二步：省略括号与加号（转化后） -20 + 3 + 5 - 7 核心发现：当减法统一转化为加法后，算式中的括号和它前面的加号可以直接省略。这种形式就是有理数的“代数和”，不仅书写更简洁，还能帮助我们快速观察数字特点。 读法一：看作“和”的形式 读作：“负20、正3、正5、负7的和”。 这种读法强调的是算式中各个数的符号属性。 读法二：按“运算”的意义 读作：“负20加3加5减7”。 这种读法强调的是具体的加减运算操作过程。 1.7.2013 同学们，对比一下刚才的解题过程，我们能发现一个非常重要的规律。当我们把减法都转化为加法后，原来算式中的括号和它前面的加号就可以省略不写了。这样，算式就变得更加简洁，也更方便我们观察数字的特点，进行分组计算。这就是“代数和”的魅力所在！ ‹#› 探究点2 生活中的有理数运算 思考•交流 情境引入：一架飞机做特技表演，高度变化记录如下： 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 -1.4千米 议一议 飞机表演结束后，最终在起点上方还是下方？高度变化了多少千米？ 观察与思考 1.7.2013 接下来，我们进入第二个探究点，看看有理数运算在生活中有什么应用。想象一下，一架飞机正在做特技表演，它的高度一会儿上升，一会儿下降。根据屏幕上的记录，你能算出飞机最终的高度变化吗？它是比起点高了还是低了？变化了多少呢？ ‹#› 方法一：纯加法视角 思路：规定上升为正，下降为负，统一列加法算式。 (+4.5) + (-3.2) + (+1.1) + (-1.4) = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1 (km) 实际变化 代数表示 上升 4.5 km + 4.5 下降 3.2 km - 3.2 上升 1.1 km + 1.1 下降 1.4 km - 1.4 方法二：加减混合视角 思路：直接按“上升、下降”顺序列式计算。 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 1 (km) 为何算式不同，结果却完全一致？ 探究点 2 灵活进行有理数加减混合运算 思考•交流 议一议 本质揭秘：加减混合运算可统一为加法运算！ 方法二是方法一省略括号和加号的简便形式。两种方法结果一致，印证了“减去一个数，等于加上这个数的相反数”这一法则的普适性。 1.7.2013 对于这个问题，我们可以有两种思路。第一种，我们把上升记为正数，下降记为负数，列出一个纯加法的算式。第二种，我们直接按照“上升”、“下降”的顺序，列出一个加减混合的算式。大家看，虽然两个算式看起来不同，但最终的计算结果都是1千米。这再次证明了我们刚才学的“减法可以转化为加法”是完全正确的。 ‹#› 一个式子，两种读法！ 核心式子：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 01 运算符号视角（基础读法） 读法：正4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4 理解：将“+、-”视为具体的计算指令，遵循我们熟悉的“从左到右”顺序进行计算，是最直观的算术运算逻辑。 02 性质符号视角（进阶读法） 读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4 的和 理解：将式子看作省略了括号和加号的代数和，即 (+4.5) + (-3.2) + (+1.1) + (-1.4)。把数字和它前面的符号“打包”，这是运用运算律简化计算的关键！ 💡 核心点睛：掌握“性质符号读法”是突破有理数加减混合运算的瓶颈。它让我们不再局限于从左到右的计算，而是可以灵活地运用加法交换律和结合律，将容易计算的数（如凑整、互为相反数）结合在一起，从而实现快速、准确的计算。 1.7.2013 现在，我们来深入研究一下这个式子：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4。它有两种读法。第一种，我们可以把减号和加号看作运算符号，读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。第二种，也是更重要的一种，我们可以把数字前面的符号看作性质符号，读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”。第二种读法能帮助我们理解，可以把数字连同它前面的符号一起“打包”，进行交换和结合！ ‹#› 探究点1 有理数的加减混合运算 新知探究 知识点睛：什么是“代数和”？ 01 概念定义：在和式中省略加法符号“+”与括号，将式子简化书写，这样的形式称为代数和，是有理数运算的简化表达。 02 实例转化：原式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)，其代数和形式为：-20 + 3 + 5 - 7，更直观地体现数字的正负属性。 03 运算优势：代数和形式可自由运用加法交换律与结合律，将易凑整的数结合计算，有效简化运算步骤，提升解题效率。 1.7.2013 刚才我们提到的这种省略了加号和括号的式子，有一个专门的名字，叫做“代数和”。比如，(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 的代数和形式就是 -20 + 3 + 5 - 7。代数和的最大优势在于，它允许我们自由地运用加法交换律和结合律，来重新组合数字，从而达到简化运算的目的。 ‹#› 方法点睛 有理数加减混合运算“四步走” 锦囊妙计 巧运算 化繁为简 步步为营 有理数加减混合运算并非无章可循，掌握“四步走”策略，能将复杂的混合运算拆解为简单的步骤！把减法变加法，再通过运算律重新组合，让计算更轻松、更准确，彻底告别运算混乱。 运算小妙招 凑整优先：找整数、整十整百数结合 同号结合：正数与正数、负数与负数相加 核心逻辑：利用减法法则将混合运算统一为加法，把“加减混合”变成“加法运算”，再利用加法交换律和结合律，将容易计算的数先组合，化难为易，提升运算效率。 核心 四步走详细分解： ① 化减为加：根据减法法则，将所有减法转化为加法运算。 ② 省略括号：写成省略加号和括号的代数和形式，简化书写。 ③ 巧妙结合：用运算律把同号、凑整、相反数结合在一起。 ④ 计算结果：按加法法则算各组和，最后得出最终答案。 1.7.2013 总结一下，有理数的加减混合运算可以遵循“四步走”策略。第一步，化减为加，把所有减法都变成加法。第二步，省略括号，写成代数和的形式。第三步，巧妙结合，运用运算律进行分组。第四步，计算结果，得出最终答案。记住这四步，以后再遇到类似的题目就可以轻松搞定了！ ‹#› 4. 计算最终结果： = (-1) + (-15) = -16 💡 运算核心技巧： 观察数字特征，优先结合同分母分数、互为相反数或能凑整的数，将复杂计算拆解为简单的分组运算，能有效简化步骤并减少错误。 例2 分数运算 有理数的加减混合运算 典例分析 例2：计算(-1/2) - 15 + (-1/2) 解题路径：化减为加 → 省略括号 → 分组结合 → 计算结果 1. 化减为加（统一加法形式）： 原式 = (-1/2) + (-15) + (-1/2) 2. 省略括号（简化书写格式）： = -1/2 - 15 - 1/2 3. 巧妙结合（同分母优先凑整）： = (-1/2 - 1/2) + (-15) 解： 小结 同分母 凑整法 分数加减混合运算与整数运算遵循相同规则，核心是灵活运用加法交换律与结合律，将易于计算的项优先组合，从而化繁为简，快速准确得出结果。 1.7.2013 我们再来挑战一个包含分数的运算。请看例2，第一步，化减为加。第二步，省略括号。第三步，巧妙结合，我们发现两个-1/2是同分母的，可以先把它们加起来。最后计算结果，得到-16。大家看，即使是分数，我们的“四步走”策略同样适用。 ‹#› 典例分析：生活中的有理数运算——加油站92号汽油价格调整 思考：与上一年年底相比，11月9日的油价是涨是跌？变化了多少？ 调整时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 涨跌(元/吨) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 典例分析 探究点2 有理数加减混合运算应用 解： 将所有价格变化相加，利用加法结合律把正负分别归类： 原式 = (-140 - 220 - 190) + (290 + 400 + 600 + 300 + 480) = -550 + 2070 = 1520（元/吨） 结论：价格上涨了！与上一年年底相比，11月9日的汽油价格共上涨了1520元/吨。 1.7.2013 现在我们来看一个生活中的实际问题。这是一个加油站汽油价格的调整表。要计算最终价格的变化，我们只需要把所有的价格变化量加起来。我们可以运用刚才学的方法，把所有负数和正数分别结合，然后再相加。最终得到结果是+1520元/吨，说明价格上涨了。数学是不是很有用？ ‹#› 巩固练习：轮到你啦！ 课堂实战演练 01. 33.1 - (-22.9) + (-10.5) 💡 提示：先去括号，观察哪两个数可以凑整简化计算 02. (-8) - (-15) + (-9) - (-12) 💡 提示：先统一成加法算式，再将正数与负数分组计算 03. 1/2 + (-2/3) - (-1/3) + 1/4 💡 提示：分数计算，优先结合同分母项，减少通分步骤 04. -2/3 + (-1/6) - (-1/4) + (-1/2) 💡 提示：注意符号变化，细心通分，结果化为最简 💡 核心技巧回顾 牢记“去括号法则”：括号前是负号，括号内各项变号。灵活运用加法交换律和结合律，将能凑成整数或同分母的项结合在一起，是提高计算速度的关键。 ⚠️ 常见易错点 1. 符号处理错误，尤其是连续负号的情况； 2. 分数通分后忘记约分，或直接将分子分母分别相加减； 3. 小数与分数混合时，没有统一形式导致计算混乱。 🤝 同桌互动时刻 完成后，与同桌交换答案并互相批改。重点讨论：你在计算时使用了什么简便方法？遇到了什么困难？分享你的解题思路，共同进步！ 1.7.2013 理论学习和例子分析都结束了，现在轮到大家亲自上阵了！这里有四道练习题，请大家运用我们今天学到的方法来解决它们。注意观察数字的特点，看看能不能找到简便的计算方法。做完的同学可以和同桌交流一下解题思路。 ‹#› 真题感知 （2025上·重庆荣昌·七年级统考期末）某果园开启草莓网上销售模式，实际每日销量与计划销量相比有增减，超计划量记为正，不足记为负。一周的销售偏差情况如下表，超计划为正，不足为负（单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 超/欠计划量（千克） +3 -2 -7 +1 -5 +1 +3 (1) 本周销量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2) 若计划每天销售20千克，本周实际销售草莓的总量是多少千克？ (3) 若每千克售价30元、运费3元，本周销售草莓总收入是多少元？ 思路分析： 利用正负数表示的实际意义，结合有理数的加减乘运算求解。 解： (1) 最多为+3，最少为-7，差值：3 - (-7) = 10（千克） 答：多销售10千克。 (2) 偏差和：3-2-7+1-5+1+3 = -6，实际总量：20×7 -6 = 134（千克） 答：本周实际销售草莓的总量是134千克。 (3) 每千克净收入：30-3=27元 总收入：134×27=3618（元） 答：本周销售草莓的总收入是3618元。 1.7.2013 学习知识最终是为了解决问题，尤其是考试中的问题。我们来看一道期末统考的真题。这是一个关于果园销售草莓的应用题。题目分三个小问，考察了我们对有理数运算的理解和应用。大家仔细读题，想一想每一问应该如何列式计算。 ‹#› 核心思想：转化 减法 ➝ 加法 四大简便技巧 同号/凑整/相反数 同分母优先结合 转化本质：减去一个数，等于加上这个数的相反数。将混合运算统一为加法运算后再计算。 两种读法：①按运算符号读（强调“加、减”动作）；②按性质符号读（强调“正、负”属性）。推荐用性质符号读法，更易发现简便运算的规律。 步骤四：计算求解 ——按照有理数加法法则，依次计算出最终结果。 步骤一：化减为加 ——将算式中的减法全部转化为加法，统一成加法算式。 步骤二：省略括号 ——省略加号和括号，写成省略加号的代数和形式。 步骤三：分组结合 ——运用加法交换律和结合律，将同号数、互为相反数、能凑整或同分母的数优先结合。 运算的两种读法 运算符号 / 性质符号 本节课收获满满！ 课堂小结 1.7.2013 好了，一节课很快就要结束了。让我们一起回顾一下今天的收获。本节课的核心思想是“转化”，即将减法转化为加法。我们学习了运算的四个关键步骤和四种常用的简便运算技巧。同时，我们还理解了代数和的两种读法，特别是性质符号的读法，对我们进行简便运算非常有帮助。 ‹#› 课后练习：继续加油！ 习题 2.2 第10题 · 有理数加减混合运算专项训练 01 计算：27 - 18 - 7 - 32 💡 思路点拨：观察数字特征，利用加法交换律与结合律，将能凑成整数的数先结合计算，简化步骤。 02 计算：-2/3 + (-1/6) - (-1/4) + (-1/2) 💡 思路点拨：先根据“减去一个数等于加上它的相反数”去括号，再统一通分，最后按照同分母法则计算。 03 计算：0.5 - (-0.25) + 2.75 - 0.5 💡 思路点拨：寻找互为相反数的项（如0.5与-0.5）直接抵消；观察小数部分，将能凑成整数的数（如0.25与2.75）结合。 04 计算：-2/3 + (-1/6) - (-1/4) + (-1/2) 💡 思路点拨：将减法转化为加法后，尝试把分母相同或容易通分的分数项结合在一起，减少计算量，注意符号的准确性。 🚀 挑战自我：尝试用两种不同的方法解题，并对比哪种更简便！做完后别忘了验算哦。 1.7.2013 为了巩固今天所学的知识，我给大家留了几道课后练习题。这些题目涵盖了我们今天学习的所有知识点，请大家务必认真完成。特别是要注意运用简便运算的技巧，提高解题速度和准确率。 ‹#› 课后练习 习题2.2 课本P46 生活中的有理数运算挑战 数学不仅是数字的游戏，更是解决生活问题的工具。今天我们通过两个经典场景来巩固有理数加减法：一是超市破损账单的结余核算，二是跨国旅行的时差换算。这些题目将帮助你理解正负号在实际场景中的意义。 17. 账单问题：收入记为正，支出记为负， 计算：+2200 - 850 + 1200 - 1500 - 300 = ? 18. 全球时差大挑战（以北京时间为基准）： 已知：纽约(-13h)、巴黎(-7h)、东京(+1h)、芝加哥(-14h)。 ① 北京早7点，东京几点？ ② 此时给巴黎的姑妈打电话合适吗？ ③ 北京早8点起飞，飞行20小时到纽约，抵达时纽约当地几点？ 💰 账单结余速算 解：(2200+1200) - (850+1500+300) = 3400 - 2650 = 750元。 答：当天结余750元，盈利状态。 ⏰ 即时差换算 ① 东京：7 + 1 = 8点（早8:00）； ② 巴黎：7 - 7 = 0点（凌晨），不合适打扰。 ✈️ 跨洋飞行时间换算 1. 抵达时北京时间：8 + 20 = 28点（次日4:00）； 2. 转换纽约时间：28 - 13 = 15点； 答：到达时纽约当地时间为当天下午3点。 1.7.2013 除了计算题，课后练习中还有两道有趣的应用题，一道是关于账单计算的，另一道是关于世界时差的。这些题目都非常贴近生活，能帮助大家更好地理解有理数运算的实际意义。希望大家能认真思考，学以致用。 ‹#› 感谢聆听！ 数学的世界，探索无止境！ 1.7.2013 今天的课就到这里，同学们表现得都非常棒！数学的世界就像一个巨大的宝藏，等待着我们去探索。希望大家课后多多练习，把今天学到的知识变成自己的超能力！下课！ ‹#› $