第一章 丰富的图形世界 单元小测 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本单元小测通过基础概念识别、空间转化应用、综合逻辑推理三层设计，实现从单一几何体特征到立体图形转化的知识巩固，适配单元复习中空间观念与推理能力的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一几何体特征识别（柱体、顶点面数等）|以选择填空直接考查概念（如选择1识别柱体、填空5几何体要素）| |提升层|概念辨析与图形转化（展开图、棱柱性质）|结合辨析题与简单计算（如选择2棱柱性质辨析、填空7侧棱长计算）| |拓展层|综合应用与逻辑推理（三视图、正方体拼接推理）|通过动手操作与空间推理（如解答13正方体拼接、14对面数字推理）|

第一章 丰富的图形世界 单元小测 一.选择题 1.下列图形中不是柱体的是（　　） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2.下列说法正确的有(　　) ①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.如图1，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　　） ( 图3 )A. 祝 B. 你 C. 事 D. 成 ( 图1 ) ( 图 2 ) 4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A. B. C. D. 二.填空题： 5.如图3所示的几何体的名称是_____，它由__个面组成，它有____个顶点，经过每个顶点有__条边． 6.如图4，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是________cm2，体积是_______cm3． 7.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为__cm． 8.流星坠落会在空中留下一条______；转动的自行车辐条会形成一个_____；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________． 9.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是______． ( 图 4 ) ( 图 5 ) ( 图 6 ) 10.一个几何体的表面展开图如右图所示，那么这个几何体的名称是__________ 三.解答题 ( 图 7 )11.已知图为一几何体从不同方向看的图形： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积． ( 如：A(1，5，6)， 则B( __________ )；C( _____ )； D( __________ )． )12.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． ( 图 8 ) 13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ( 图 9 ) ( 图 10 ) 14.如图10，一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？ 答案 一.选择题 1.下列图形中不是柱体的是（　C　） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2.下列说法正确的有(　D　) ①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.如图1，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　D　） ( 图3 )A. 祝 B. 你 C. 事 D. 成 ( 图1 ) ( 图 2 ) 4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ A ） A. B. C. D. 二.填空题： 5.如图3所示的几何体的名称是五棱柱，它由_7_个面组成，它有10个顶点，经过每个顶点有_3_条边． 6.如图4，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是_176π+160_cm2，体积是320πcm3． 7.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为_20_cm． 8.流星坠落会在空中留下一条曲线；转动的自行车辐条会形成一个圆面；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个圆柱体． 9.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是_圆柱_． ( 图5 ) ( 图 6 ) ( 图 4 ) 10.一个几何体的表面展开图如图6所示，那么这个几何体的名称是三棱柱(或棱柱) 三.解答题 11.已知图7为一几何体从不同方向看的图形： ( 图 7 )（1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积． 解（1）三棱柱；（2）如图所示： （3）3×10×4=120cm2． ( 如：A(1，5，6)， 则B( 1，2，3，4 )；C( 5 )； D( 3，5，6 )． )12.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． ( 图 8 ) 13.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图9中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ( 图 9 ) 解:如图所示： ( 图 10 )14.一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？ 解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对．故答案为1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6． ( 图10 ) www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $