第1章 丰富的图形世界章末复习-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

第一章 章末复习 乡高频考点突破。 (2)图中的圆柱的侧面与底面相交成 条 线，它们都是 (填“曲”或“直”)线； 考点1 立体图形的识别 (3)图中的棱柱有 个顶点，经过每个 1.下列几何体中，是圆锥的为 顶点各有 条棱； (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点. B 2.下列现象说明“线动成面”的是 A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 图① 图② B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹 3.东安湖体育公园主场馆以独特的几何造型 及现代化的设计引起了人们的关注，东安湖 体育公园主场馆形状可以近似看成如图所 示的几何体.下列图形绕虚线旋转一周，能 形成该几何体的是 考点2几何体的展开与折叠 6.(2024·达州中考)如图，正方体的表面展开 图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正 方体后“我”的对面的字是 () B D A.热 B.爱 C.中 D.国 4.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确 我们 无盖 热中国 的是 ( ) 爱 M A.这个棱柱是十二棱柱 (第6题图) (第7题图) B.这个棱柱有4个侧面 7.如图，一个无盖的正方体纸盒的下底面标有 C.这个棱柱的底面是八边形 字母M,沿图中的粗线将其剪开，展开成平 D.这个棱柱有6条侧棱 面图形，这个平面展开图是 ( ) 5.如图，图①是圆柱，图②是棱柱.观察这两个 图形，解答下列问题： (1)图中的圆柱由 个面围成，其中平 面有 个，曲面有 个；棱柱由 个面围成，其中平面有 个， 曲面有个； D 9数学七年级上册配BSD版 8.如图，在第一行中找出与第二行对应的几何13.(2024·宁夏中考)用5个大小相同的小正 体的表面展开图，并用线把它们连起来。 方体搭一个几何体，从正面和左面看到的 形状图如图②所示，现将其中4个小正方 体按图①所示的方式摆放，则最后一个小 正方体放在 ( ③④ 正面 从正面看从左面看 图① 图② A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 14.一个几何体由若干个小正方体搭成，它从三 考点3截一个几何体 个方向看到的形状图如图所示，那么搭成这 9.用一个平面截下列几何体，截面形状一定是 个几何体的小正方体的个数为 圆的几何体是 ) A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 从正面看 从左面看 从上面看 10.用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆 A.4 B.5 C.6 D.7 柱；③正方体；④五棱柱，其中能得到截面 15.用6个大小相同的小正方体搭成一个几何 是长方形的图形是 .(填序号) 体，从正面、左面和上面看到的形状图都是 考点4从三个方向看几何体 “田”字，则满足条件的搭法有 种 11.(2025·山东中考)我国“深蓝2号”大型智 16.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体从 能深海养殖网箱的主题是一个正六棱柱， 正面看和从上面看到的形状图如图所示 如图所示，从正面看到的形状图是( (1)组合体中正方体的个数最多是 ,请 画出个数最多时从左面看到的形状图； (2)组合体中正方体的个数最少是 正面 请画出个数最少时从左面看到的形状 图.（画出所有情况） B D 12.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何 从正面看 从上面看 体中，从正面看到的形状图与其他3个不 同的是 从正面看从正面看从正面看从正面看 A B D 第一章丰富的图形世界10 《@易错易混专攻。 身常考题型演练。 易错点1未牢记正方体展开图的所有情 1.如图，绕虚线旋转一周得到一个几何体，关 况而致错 于这个几何体，下列说法错误的是() 1.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方 A.这个几何体是圆锥 B.用平面去截这个几何体截面可能是圆 形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个 C.这个几何体是圆柱 正方体，则剪去的小正方形中的字是 D.用平面去截这个几何体截面可能是三角形 大美 A B 九江 赣 D 欢迎您 州经开欢 (第1题图) （第2题图) 迎您 2.由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图 (第1题图) (第2题图) 2.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小 形（阴影部分），在图中A,B,C,D四个位置中 正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能 再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠 围成一个正方体，则不能剪去的小正方形上 后成为一个封闭正方体的位置有 ) 的字是 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.赣 B.州 C.迎 D.您 易错点2立体图形与平面图形相互转化 3.某阅览室的椅子如图所示，从正面看到的形 时易出错 状图是 3.小南和小昌用一些大小相同的小立方块搭几何 体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状 图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形 一] 从正面看 中的字母表示在该位置小立方块的个数， 4.如图，将长方形（长为20，宽为12）硬纸板剪 (1)a的值为 掉阴影部分后，再将剩余部分沿虚线折叠， (2)小南说b的值一定为2，请问小南的说法 制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方 是否正确？请说明理由， 体箱子的体积为 ( (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成？ A.40 20 最多呢？ B.56 C.110 D.126 5.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是 从正面看 从上面看 11数学七年级上册配BSD版 6.下列图形中，图①能折叠成 ,图②能 9.由6个大小相同的小立方体块搭建的几何 折叠成 ,图③能折叠成 体如图所示，其中每个小正方体的棱长为 1 cm. (1)这个几何体的表面积为 cm2; (包括底部) 图① 图② 图③ (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何 7.《中国诗词大会》全新提炼十大主题热词：欢 体的三个不同方向看到的形状图， 喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、 十年、远方，绽放穿越寒冬的温暖诗意，讲述 对新一年的美好期待与展望.小南选取“寒 暑、十年、远方”三个主题词，写在一个正方 从正面看 从正面看从左面看从上面看 体上，使得每个面上都有一个汉字.根据图 中该正方体在三种状态所显示的汉字，可推 出图中“？”的汉字是 寒 远 寒 远 8.如图，小明用若干个正方形和长方形准备拼 成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来 10.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 看去觉得所拼图形似乎存在问题， 2cm的小正方体堆成一个几何体. (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问 (1)共有 个小正方体； 题.若有多余块，则把图中多余部分涂上 (2)若在几何体表面（露出部分不含底面） 阴影；若还缺少，则直接在原图中补全. 喷漆，求这个几何体喷漆的面积； (2)若图中的正方形边长为6cm,长方形的 (3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的 长为8cm,宽为6cm,请求出修正后所 小正方体，要求保持从上面看和从左面 折叠而成的长方体的表面积和体积。 看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体. 提示 请完成阶段搬测试（一）汇第一章] 第一章丰富的图形世界126.D7.C 8.解：如图所示. 123 11 从上面看 9.7或8或910.C11.D12.A 13.解：如图所示. 14.解：(1)34(2)如图所示.(3)2 从左面看 从上面看 第一章章末复习 高频考点突破 1.B2.D3.D4.D 5.解：(1)321880(2)2曲(3)123(4)相同点：都是柱体，都有上下两个底面，都有侧面；不同点：①棱柱的底面 是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是大小相同的圆；②棱柱的侧面都是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱 没有顶点 6.B7.C 8解：如图所示 9.D10.②③④11.C12.D13.B14.B15.2 16.解：(1)10个数最多时从左面看到的形状图如图①所示.(2)8个数最少时从左面看到的形状图如图②所示. 人 从左面看 从左面看 从左面看 从左面看 图① 图② 易错易混专攻 1.欢2.B 3.解：(1)3(2)小南的说法不正确，理由如下：由从正面看到的形状图可知，第二列小立方体的个数最多为3，所以b的值可以是1 或2或3.(3)几何体最少由3十1+1十3十1+3=12（个）小立方块搭成；最多由3十3+3十3+3+3=18（个）小立方块搭成. 常考题型演练 1.C2.A3.B4.D5.A6.圆柱五棱柱圆锥7.年 8.解：(1)多余一个正方形，如图所示.(2)表面积为6×8×4十62×2=264(cm),体积为6×8×6=288(cm3). 9.解：(1)26(2)如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 10.解：(1)10(2)这个几何体喷漆的面积为[(7+5)×2+7+4]×2×2=140(cm2).(3)5 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数及其分类 1.A2.C3.(1+5,+3.1,2025,15%(2②)-3，-37，-合，-2026(8)04A5.-1 1 6.解：答案不唯一，如：(1)气温是零下7℃，记作-7℃.(2)向北走300m,记作十300m.(3)逆时针转动转盘3圈，记作-3圈. (4)低于海平面5m,记作-5m. 1 1 1 7.A8.D9.C10.2,0.34,20-5,-1-5,20,-1,0 合0.34，-22 -5,-22,-1,020,0 11. 正分数 负整数 0 - 正整数 负分数 2024 7,-3.14 整数 分数 2024.0.-2 片-3.14 0 -3.14 2 2024 12.B13.A14.-415.29.97 16. -18 +6, 95% 3.1④ 95%. 0 2024,/ 22 -18 3 7 整数集正数集 负数集分数集 17.解：(1)23(2)数到2024时，表示的是无名指.理由如下：由题意，得每5个数为一个循环.因为2024÷5=404…4，所以数到 2024时与数到4的手指一样.所以数到2024时，表示的是无名指.(3)数到2024时，表示的是食指.理由如下：由题意，得每8个 数为一个循环.因为2024÷8=253，所以数2024与数8对应的手指一样.所以数2024对应的手指为食指. 第2课时绝对值 1.A2.C3.C4.D5.A6.D7.C 8解：-25=25,10.081=0.08，-71=7,1.51=1.5,101=0，-品=是 9.A10.A 1解：1因为-=号=器，号=号=器>8所以-合<-号.（②）因为-(-076)=0,76号=号 0.625,0.76>0.625,所以-(-0.76)>-号 12.±202613.A14.C15.(1)12(2)3516.-3 17.解：0原式=8一-2=1.(2)原式=名×号-号(8)原式=号÷=号×是- .5 18.解：(1)因为|+0.00181=0.0018<0.002,1-0.00231=0.0023>0.002，+0.0025=0.0025>0.002,1-0.00151=0.0015 <0.002,+0.0012=0.0012<0.002,-0.0009|=0.0009<0.002,所以这6瓶食用调和油中第1,4,5,6瓶符合要求.(2)由 (1)可知，0.0009<0.0012<0.0015<0.0018<0.0023<0.0025，所以第6瓶净含量最接近规定的净含量. 19.解：①原式=2：②原式=-号：③原式=-4，@原式-3.5：⑤原式=7，⑥原式=-7.(1)当十7前面有2026个负号时，化简后 结果是7.(2)当一7前面有2025个负号时，化简后结果是7.结合(1)(2)可得规律：一个数前面有偶数个负号时，化简结果等于它 本身；一个数前面有奇数个负号时，化简结果等于它的相反数. 3-